陳運(yùn)信息論與編碼第一章序論課件

第1章：概述第2章：信源熵第3章：信道容量第4章：信息率失真函數(shù)第5章：信源編碼第6章：信道編碼第7章：密碼體制的安全性測度

C.E.Shannon：美國科學(xué)家，信息論創(chuàng)始人中文譯名：山農(nóng)，香農(nóng)，仙農(nóng)，商農(nóng)

信息科學(xué)和材料、能源科學(xué)一起被稱為當(dāng)代文明的“三大支柱”。

一位美國科學(xué)家說過：“沒有物質(zhì)的世界是虛無的世界；沒有能源的世界是死寂的世界；沒有信息的世界是混亂的世界。”

花朵開放時(shí)的色彩是一種信息，它可以引來昆蟲為其授粉；

成熟的水果會(huì)產(chǎn)生香味，誘來動(dòng)物，動(dòng)物食后為其傳播種子，果香也是一種信息；

藥有苦味，讓人難以吞咽，藥味是一種信息；

聽老師講課可以得到許多知識(shí)，知識(shí)也是信息……。

色彩視覺果香嗅覺苦藥味覺知識(shí)聽覺

總之，信息處處存在，人的眼、耳、鼻、舌、身都能感知信息。

冷熱觸覺

信息就是情報(bào)

5

信息就是知識(shí)。

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數(shù)學(xué)家認(rèn)為“信息是使概率分布發(fā)生改變的東西”7

哲學(xué)家認(rèn)為“信息是物質(zhì)成分的意識(shí)成分按完全特殊的方式融合起來的產(chǎn)物”……。8

1928年，美國數(shù)學(xué)家哈特萊

(Hartley)在《貝爾系統(tǒng)電話雜志》上發(fā)表了一篇題為《信息傳輸》的論文。他認(rèn)為“信息是選擇的自由度”。事隔20年，另一位美國數(shù)學(xué)家香農(nóng)

(C.E.Shannon)

在《貝爾系統(tǒng)電話雜志》發(fā)表了題為《通信的數(shù)學(xué)理論》的長篇論文。他創(chuàng)立了信息論，但是卻沒有給出信息的確切定義他認(rèn)為“信息就是一種消息”。

最高的層次的定義是最普遍的層次，也是無約束條件的層次，定義事物的“信息是該事物運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)和狀態(tài)改變的方式”。我們把它叫做“本體論”層次。在這個(gè)層次上定義的信息是最廣義的信息，使用范圍也最廣。

例如，引入一個(gè)最有實(shí)際意義的約束條件：認(rèn)識(shí)主體。信息定義就轉(zhuǎn)化為“認(rèn)識(shí)論”層次的信息定義。即：信息是認(rèn)識(shí)主體（生物或機(jī)器）所感知的或所表述的相應(yīng)事物的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及其變化方式（包括狀態(tài)及其變化方式的形式、含義和效用）。其中認(rèn)識(shí)主體所感知的東西是外部世界向認(rèn)識(shí)主體輸入的信息，而認(rèn)識(shí)主體所表述的東西則是其向外部世界輸出的信息。

全信息

同時(shí)考慮事物運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及其變化方式的外在形式、內(nèi)在含義和效用價(jià)值的認(rèn)識(shí)論層次信息。

綜合起來，信息有以下主要特征：

信息來源于物質(zhì)，又不是物質(zhì)本身；它從物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生出來，又可以脫離源物質(zhì)而相對(duì)獨(dú)立地存在。

信息來源于精神世界，但又不局限于精神領(lǐng)域。

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信息與能量息息相關(guān)，但又與能量有本質(zhì)的區(qū)別。

信息具有知識(shí)的本性，但又比知識(shí)的內(nèi)涵更廣泛。

信息可以被認(rèn)識(shí)主體獲取和利用。

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根據(jù)上述特征和信息的基本定義，可以導(dǎo)出信息的一些重要性質(zhì)：

存在的普遍性

有序性相對(duì)性

可度量性

可擴(kuò)充性

可存儲(chǔ)、傳輸與攜帶性

§1.1信息的一般概念§1.3信息論的起源、發(fā)展及研究內(nèi)容§1.2信息的分類

按照信息的性質(zhì)

1語法語義語用

按照觀察的過程

實(shí)在先驗(yàn)實(shí)得

2客觀主觀

按照信息的地位

按照信息的作用有用無用干擾34宇宙自然社會(huì)思維工業(yè)農(nóng)業(yè)軍事政治科技文化經(jīng)濟(jì)市場管理

按照信息的生成領(lǐng)域

7

按照信息的應(yīng)用部門

8語聲圖象文字?jǐn)?shù)據(jù)計(jì)算電磁語聲圖象文字光學(xué)生物

按照信息的來源9

按照信息載體的性質(zhì)

10全信息語法信息語義信息語用信息離散信息

明晰信息

連續(xù)信息

模糊信息

語法信息考慮的是事物運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和變化方式的外在形式

。

當(dāng)然，按照事物運(yùn)動(dòng)的方式，還可以把信息進(jìn)一步細(xì)分為概率信息、偶發(fā)信息、確定信息和模糊信息。香農(nóng)信息論主要討論的是語法信息中的概率信息，本書也以概率信息為主要研究對(duì)象?！?.1信息的一般概念§1.3信息論的起源、發(fā)展及研究內(nèi)容§1.2信息的分類

信息論自誕生到現(xiàn)在不過60年，在人類科學(xué)史上是相當(dāng)短暫的。但它的發(fā)展和對(duì)學(xué)術(shù)界及人類社會(huì)的影響是相當(dāng)廣泛和深刻的。信息作為一種資源，如何開發(fā)、利用、共享，是人們普遍關(guān)心的問題。

在人類歷史的長河中，信息傳輸和傳播手段經(jīng)歷了五次重大變革：語言的產(chǎn)生。文字的產(chǎn)生。印刷術(shù)的發(fā)明。電報(bào)、電話的發(fā)明。計(jì)算機(jī)技術(shù)與通信技術(shù)相結(jié)合，促進(jìn)了網(wǎng)絡(luò)通信的發(fā)展。123451924年，奈奎斯特（HarryNyquist）

(1889-1976)解釋了信號(hào)帶寬和信息速率之間的關(guān)系。

20世紀(jì)30年代，新的調(diào)制方式，如調(diào)頻、調(diào)相、單邊帶調(diào)制、脈沖編碼調(diào)制和增量調(diào)制的出現(xiàn)，使人們對(duì)信息能量、帶寬和干擾的關(guān)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。

1936年，阿姆斯特朗（Edwin·Armstrong)指出增大帶寬可以使抗干擾能力加強(qiáng)，并根據(jù)這一思想提出了寬頻移的頻率調(diào)制方法。

1939年，達(dá)得利（HomerDudley）發(fā)

明了帶通聲碼器，指出通信所需帶寬至少同待傳送消息的帶寬應(yīng)該一樣。聲碼器是最早的語音數(shù)據(jù)壓縮系統(tǒng)。這一時(shí)期還誕生了無線電廣播和電視廣播。

1928年，哈特萊（Hartley）首先提出了用對(duì)數(shù)度量信息的概念。Hartley的工作給Shannon很大的啟示,他在1941~1944年對(duì)通信和密碼進(jìn)行深入研究，用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法系統(tǒng)地討論了通信的基本問題，得出了幾個(gè)重要而帶有普遍意義的結(jié)論。Shannon闡明通信系統(tǒng)傳遞的對(duì)象；提出了信息熵的概念；指出通信系統(tǒng)的中心問題；指明了解決問題的方法。1234

以上這些成果1948年以“通信的數(shù)學(xué)理論”（Amathematicaltheoryofcommunication）為題公開發(fā)表，標(biāo)志著信息論的正式誕生。

維納（Wiener）在研究火控系統(tǒng)和人體神經(jīng)系統(tǒng)時(shí)，提出了在干擾作用下的信息最佳濾波理論，成為信息論的一個(gè)重要分支。

50年代，信息論在學(xué)術(shù)界引起了巨大反響。1951年，美國無線電工程師協(xié)會(huì)（IRE）成立了信息論組，并于1955年正式出版了信息論匯刊。

1959年，香農(nóng)發(fā)表了“保真度準(zhǔn)則下的離散信源編碼定理”（Codingtheoremsforadiscretesourcewithafidelitycriterion）系統(tǒng)地提出了信息率失真理論（rate-distortiontheory）。為信源壓縮編碼的研究奠定了理論基礎(chǔ)。

60年代，信道編碼技術(shù)有了較大發(fā)展，使它成為信息論的又一重要分支。

1961年，香農(nóng)的重要論文“雙路通信信道”開拓了多用戶信息理論的研究。

70年代以后，多用戶信息論成為中心研究課題之一。

后來，隨著通信規(guī)模的不斷擴(kuò)大，人們逐漸意識(shí)到信息安全是通信系統(tǒng)正常運(yùn)行的必要條件。于是，把密碼學(xué)也歸類為信息論的分支。如今信息安全已是網(wǎng)絡(luò)通信和電子商務(wù)系統(tǒng)中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。

人們對(duì)信息的認(rèn)識(shí)越來越深入，先后提出了加權(quán)熵、動(dòng)態(tài)熵等概念，建立在模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上的模糊信息的研究也取得了一定的進(jìn)展。信息論不僅在通信、廣播、電視、雷達(dá)、導(dǎo)航、計(jì)算機(jī)、自動(dòng)控制、電子對(duì)抗等電子學(xué)領(lǐng)域得到了直接應(yīng)用，還廣泛地滲透到諸如醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、心理學(xué)、神經(jīng)生理學(xué)等自然科學(xué)的各個(gè)方面，甚至滲透到語言學(xué)、美學(xué)等領(lǐng)域。

從60年代開始，一些社會(huì)學(xué)家在研究社會(huì)問題和社會(huì)現(xiàn)象時(shí)，先后提出了后工業(yè)社會(huì)和信息社會(huì)的概念，信息論開始向經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域滲透。1977年，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬克·波拉特發(fā)表了長達(dá)九卷的《信息經(jīng)濟(jì)》報(bào)告，用信息論的基本概念研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象，將信息論的研究從自然科學(xué)領(lǐng)域正式移植到經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域。信息論迅速發(fā)展成為涉及范圍極廣的廣義信息論——即信息科學(xué)。

信息論的研究對(duì)象是廣義通信系統(tǒng)。不僅電子的、光學(xué)的信號(hào)傳遞系統(tǒng)，任何系統(tǒng)，只要能夠抽象成通信系統(tǒng)模型，都可以用信息論研究，如神經(jīng)傳導(dǎo)系統(tǒng)、市場銷售系統(tǒng)等等。關(guān)于信息論的研究內(nèi)容，一般有以下三種解釋：

主要研究信息的測度、信道容量、信息率失真函數(shù)，與這三個(gè)概念相對(duì)應(yīng)的香農(nóng)三定理以及信源和信道編碼。

信息論基礎(chǔ)

亦稱香農(nóng)信息論或狹義信息論。

1應(yīng)用近代概率統(tǒng)計(jì)方法研究信息的基本性質(zhì)及度量方法，研究信息傳輸、處理等一般規(guī)律的學(xué)科。香農(nóng)信息論信源熵信道容量無失真信源編碼定理率失真函數(shù)信源編碼信道編碼限失真信源編碼定理

信道編碼定理密碼

主要是研究信息傳輸和處理問題。除了香農(nóng)基本理論之外，還包括噪聲理論、信號(hào)濾波和預(yù)測、統(tǒng)計(jì)檢測與估計(jì)理論、調(diào)制理論。后一部分內(nèi)容以美國科學(xué)家維納（N·Wiener）為代表。一般信息論

2一般信息論香農(nóng)信息論噪聲理論調(diào)制理論信號(hào)濾波預(yù)測理論統(tǒng)計(jì)檢測估計(jì)理論

雖然維納和香農(nóng)等人都是運(yùn)用概率和統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的方法研究準(zhǔn)確或近似再現(xiàn)消息的問題，都是通信系統(tǒng)的最優(yōu)化問題。但他們之間有一個(gè)重要的區(qū)別。

維納研究的重點(diǎn)是在接收端。研究消息在傳輸過程中受到干擾時(shí)，在接收端如何把消息從干擾中提取出來，并建立了最佳過濾理論（維納濾波器）、統(tǒng)計(jì)檢測與估計(jì)理論、噪聲理論等。

發(fā)送接收

香農(nóng)研究的對(duì)象是從信源到信宿的全過程，是收、發(fā)端聯(lián)合最優(yōu)化問題，重點(diǎn)是編碼。為此，發(fā)展了信息測