三角函數(shù)的性質(zhì)（精練） 新高考 數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)提升 精講精練

5.3三角函數(shù)的性質(zhì)（精練）（提升版）題組一題組一值域1．（2021·北京市第五中學(xué)高三階段練習(xí)）已知，則的值域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．2．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)的最大值為（

）A． B．3C． D．43．（2021·河南·高三階段練習(xí)（文））函數(shù)的最小值是（

）A． B． C． D．4．（2022·河北張家口）已知函數(shù)，其中．若函數(shù)的最大值記為，則的最小值為（

）A．1 B．2 C．3 D．45．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)（文））已知函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．6．（2022·陜西·武功縣普集高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)（理））將函數(shù)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)，若函數(shù)在上的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2021·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，的最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．8.（2022·江蘇江蘇·一模）（多選）下列函數(shù)中，最大值是1的函數(shù)有（

）A． B．C． D．9．（2022·江西九江·一模（理））函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)_____．10．（2022·江西上饒·二模（理））已知函數(shù)，若且在區(qū)間上有最小值無(wú)最大值，則_______．11．（2020·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)_______.12．（2022·河南·高三階段練習(xí)）將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在時(shí)恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值是___．12．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，且在上的最大值為，則___________.13．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為_(kāi)_____．14．（2021·黑龍江·牡丹江市第三高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)（文））求函數(shù)()的值域題組二題組二伸縮平移1．（2022·江西·高三階段練習(xí)）已知函數(shù)的部分圖象如下所示，其中，.將的圖象的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)的圖象，則的一條對(duì)稱軸方程是（

）A． B．C． D．2．（2022·陜西·武功縣普集高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)（理））將函數(shù)的圖象沿水平方向平移個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于直線對(duì)稱（向左移動(dòng)，向右移動(dòng)），當(dāng)最小時(shí)，則（

）A． B． C． D．3．（2022·湖北·高三階段練習(xí)）（多選）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)的圖象重合，則的值可能為（

）A． B． C． D．4．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，且.將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的，再向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖像；若，，，則的最大值為（

）A． B． C． D．5．（2022·安徽黃山·二模（文））將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，則的最大值為（

）A．1 B． C．2 D．6．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)（理））已知函數(shù)是奇函數(shù)．若將曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到曲線，若關(guān)于x的方程在有兩個(gè)不相等實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A． B．C． D．7．（2022·浙江·寧波諾丁漢附中模擬預(yù)測(cè)）將函數(shù)的圖象分別向左、向右各平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的兩個(gè)圖象對(duì)稱中心重合，則的最小值為（

）A． B．2 C．3 D．68．（2022·安徽安慶·二模（理））已知函數(shù)，的最小正周期為，將其圖象沿x軸向右平移個(gè)單位，所得圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m的最小值為（

）A． B． C． D．9．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上存在唯一極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．（2022·四川巴中·一模（文））為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（

）A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度題組三題組三三角函數(shù)的性質(zhì)1．（2022·湖南師大附中高三階段練習(xí)）（多選）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，把函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍，得到函數(shù)的圖象，則（

）A．為偶函數(shù)B．的最小正周期是C．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D．在區(qū)間上單調(diào)遞減2．（2022·海南·模擬預(yù)測(cè)）（多選）已知函數(shù)（，），則（

）A．存在的值，使得是奇函數(shù) B．存在的值，使得是偶函數(shù)C．不存在的值，使得是奇函數(shù) D．不存在的值，使得是偶函數(shù)3．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）（多選）已知，則（

）A．，的最小正周期為 B．，C．，使得為偶函數(shù) D．，使得為奇函數(shù)4．（2021·江蘇·淮陰中學(xué)高三階段練習(xí)）（多選）已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（

）A．的最小正周期為 B．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減C．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D．函數(shù)的最小值為5．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）（多選）對(duì)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．最大值為1 B．最小值為C．最小正周期為 D．圖像的對(duì)稱中心為6．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知，給出下列結(jié)論：①是奇函數(shù)；②是周期函數(shù)；③的圖象是軸對(duì)稱圖形；④的值域是，其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)__________.7．（2022··模擬預(yù)測(cè)（理））已知函數(shù)，其圖象與直線相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為，若恒成立，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2022·四川達(dá)州·二模（理））設(shè)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．值域?yàn)?B．在上單調(diào)遞增C．在上單調(diào)遞減 D．9．（2022·河北石家莊·二模）（多選已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)的一個(gè)周期為 B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．函數(shù)的最大值為 D．函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱10．（2022·山東·濰坊一中模擬預(yù)測(cè)）（多選）已知函數(shù)（，），若函數(shù)的部分圖象如圖所示，函數(shù)，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱B．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得到函數(shù)的圖象D．函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間為11．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）（多選）設(shè)函數(shù)（，是常數(shù)，，），若在區(qū)間上具有單調(diào)性，且，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．的周期為B．的單調(diào)遞減區(qū)間為C．的對(duì)稱軸為D．的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位得到12．（2022·黑龍江齊齊哈爾·一模（文））已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象，則下列有關(guān)與的描述正確的有___________（填序號(hào)）.①；②方程所有根的和為；③函數(shù)與函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱.13．（2022·黑龍江齊齊哈爾·一模（文））已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象，則下列有關(guān)與的描述正確的有___________（填序號(hào)）.①；②方程所有根的和為；③函數(shù)與函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱.題組四題組四三角函數(shù)性質(zhì)與其他知識(shí)的綜合運(yùn)用1．（2022·貴州黔東南·一模（文））若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)極小值點(diǎn)，則的值不可能是（

）A． B． C． D．2．（2022·新疆昌吉·一模（文））已知函數(shù)在上是增函數(shù)，且在上恰有一個(gè)極大值點(diǎn)與一個(gè)極小值點(diǎn)，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，若，且在上有最大值，沒(méi)有最小值，則的值可以是（

）A．17 B．14 C．5 D．24．（2022·山東濰坊·一模）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，則的最小值為（

）.A．1 B． C． D．5．（2022·四川省瀘縣第四中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（理））已知函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：①是函數(shù)的一個(gè)周期；

②函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；③函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)；

④函數(shù)為上的單調(diào)函數(shù).其中所有真命題的序號(hào)是__________.6．（2022·湖北·武漢市武鋼三中高三階段練習(xí)）函數(shù)，則方程在上的根的個(gè)數(shù)為（

）A．14 B．12 C．16 D．107．（2022·河南·模擬預(yù)測(cè)（理））已知對(duì)任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.8．（2022·北京西城·一模）如圖，曲線為函數(shù)的圖象，甲粒子沿曲線從點(diǎn)向目的地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，乙粒子沿曲線從點(diǎn)向目的地點(diǎn)運(yùn)動(dòng).兩個(gè)粒子同時(shí)出發(fā)，且乙的水平速率為甲的倍，當(dāng)其中一個(gè)粒子先到達(dá)目的地時(shí)，另一個(gè)粒子隨之停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)甲粒子的坐標(biāo)為，乙粒子的坐標(biāo)為，若記，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．在區(qū)間上是增函數(shù)B．恰有個(gè)零點(diǎn)C．的最小值為D．的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱9．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測(cè)）（多選）已知直線與函數(shù)的圖象相交，A，B，C是從左到右的三個(gè)相鄰交點(diǎn)，設(shè)，，則下列結(jié)論正確的是（