線段的垂直平分線 專題練習 北師大版數(shù)學八年級下冊

《1.3線段的垂直平分線》專題練習班級：________姓名：________一、單選題（共10小題）1、如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB＝7，則△ABC的周長為（）A．20 B．17 C．14 D．72、如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線．按下列步驟作圖：①分別以點A、C為圓心，大于的長為半徑作弧，相交于M、N兩點；②直線MN交AD于點E；③連接EB．下列結(jié)論中錯誤的是（）A．AD⊥BC B．EA＝EB C．∠AEB＝2∠ACB D．∠EBD＝2∠EBA3、如圖，已知中，，在直線BC或射線AC取一點P，使得是等腰三角形，則符合條件的點P有（

）A．2個 B．4個 C．5個 D．7個4、如圖，在中，為鈍角．用直尺和圓規(guī)在邊上確定一點．使，則符合要求的作圖痕跡是（）A． B．C． D．5、如圖，在△ABC中，，，BD平分∠ABC，，交AB于點E．關(guān)于下面兩個結(jié)論，說法正確的是（

）結(jié)論①；結(jié)論②．A．結(jié)論①②都正確 B．結(jié)論①②都錯誤C．只有結(jié)論①正確 D．只有結(jié)論②正確6、如圖，在中，點E、D分別在的延長線上，與的平分線相交于點P，，與交于點H，交于F，交于G，下列結(jié)論：①；②平分；③垂直平分，其中正確的結(jié)論有（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7、如圖，在△ABC中AB＝AC，BC＝8，面積是20，AC的垂直平分線EF分別交AC、AB邊于E、F點，若點D為BC邊的中點，點M為線段上一動點，則△CDM周長的最小值為（）A．8 B．9 C．10 D．128、如圖，在ABC中，，，，是中點，垂直平分，交于點，交于點，在上確定一點，使最小，則這個最小值為（

）A．10 B．11 C．12 D．139、如圖，已知，直線l分別與直線a，b相交于點A，B，現(xiàn)分別以點A和B為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN交直線b于點C，連接AC，若，則的度數(shù)是（

）A．90° B．100° C．120° D．140°10、如圖，在平面直角坐標系中，線段AB經(jīng)過原點，且，，點P在y軸上，若以PAB為頂點的三角形是等腰三角形，那么這樣的Р點有幾個（

）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題（共10小題）1、如圖，中，邊的垂直平分線交于點D，垂足為點F，邊的垂直平分線交于點E，垂足為點G．設(shè)為，為．（1）如圖1，與滿足的等量關(guān)系式為_________；（2）如圖2，與滿足的等量關(guān)系式為_________．2、銳角中，，AB的垂直平分線與的垂直平分線交于點，則____________3、已知：如圖，在中，，線段AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E，如果，那么______．4、如圖，在長方形ABCD中，AD＝BC＝3，AB＝CD＝4，AC＝5，動點M在線段AC上運動(不與端點重合)，點M關(guān)于邊AD，DC的對稱點分別為M1，M2，連接M1M2，點D在M1M2上，則在點M的運動過程中，線段M1M2長度的最小值是_______．5、如圖，垂直平分，垂直平分，若，則__________°．6、如圖，撐傘時，把傘“兩側(cè)的傘骨”和支架分別看作、和、，始終有，請大家考慮一下傘桿與B、C的連線的位置關(guān)系為________．7、如圖，在△ABC中，AC＝4，∠A＝60°，∠B＝45°，BC邊的垂直平分線DE交AB于點D，連接CD，則AB的長為_________________．8、如圖，在△ABC中，AC＝6，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交AC于D，連接BD．若BD＝4，則AD＝___．9、如圖，在△ABC中，AB＝6，BC＝7，AC＝4，直線m是△ABC中BC邊的垂直平分線，P是直線m上的一動點，則△APC的周長的最小值為_________．10、如圖，中，是的垂直平分線，，的周長為，則的周長為______．三、解答題（共6小題）1、尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）：如圖，已知線段m，n．求作，使．2、如圖1，已知△ABC中∠CAB內(nèi)部的射線AD與∠ACB的外角的平分線CE相交于點P．若∠ABC＝40°，∠CPA＝20°．（1）求證：AD平分∠CAB；（2）如圖2，點F是射線AD上一點，F(xiàn)G垂直平分BC于點G，F(xiàn)H⊥AB于點H，連接FC，若AB＝5，AC＝3，求HB．3、如圖，在中，，．(1)在線段上找到一個點，使得．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．(2)在（1）的條件下，連接，求證：是等邊三角形．4、如圖，已知：在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AD，CE⊥AD，交AD的延長線于E.求證：AB+AC=2AE.5、如圖，在△ABC中．D是AB邊的中點，DE⊥AB于點D，交AC于點E，且AE2﹣CE2＝BC2，（1）試說明：∠C＝90°；（2）若DE＝6，BD＝8，求CE的長．6、如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點E，