一元二次方程單元綜合測(cè)試題123

22222222章一二單測(cè)一、填空（每題2，共分）11方程x（－）=5x3的根．22下列方程，是關(guān)的一元二方程的_（1）2y

+y1=0（2）x（2x－1=2x

13－）axx2

+bx+c=0；1（5=023．把方程12x1+2x）=2x－化為一二次方的一形式為_______1214如果－－，則的值是x2xx5關(guān)于的方m－）x+m－是一二次方程條件是________．6關(guān)于x的一二次方程

－－3m=0有兩個(gè)相等的數(shù)根則m的取值范圍是_____________．7－5x+4=0的所有實(shí)根的是8方程x－+6=0，設(shè)，則方程形________原方程的為________．9以－為一的一元次方可為_____________寫一個(gè)可．110．?dāng)?shù)式的小值是．2二、選擇（每題3，共分）11．方程（－b）+－c（c－a）=0是于的一元次方，則必有（A．．一為1C．一根－1D．以上都不12．分式

xxx

的值為，則的值（A．或－2C．－2D－3或13．知（+y+1（x+y+3），則+y的值為（A．5B．C．5D．或－14知方程+px+q=0的兩個(gè)根別是－3－px+q可分解（A）B－2－3C－）Dx315已知α，β是方程x

+2006x+1=0的兩根，則α+α

（β+β）的值為（．1

2222A．．．3D16．角形兩長(zhǎng)分為2和，第三是方程－6x+8=0解，則這個(gè)三角形的周是（A．．或C．D．和三、用適的方法方程每小題分，共16分171（x+2－；（）x－3=x；（33x

－（4）

+3－．四、解答（，，2021題每題7分，，題各9，共46分）x18．果x－－16y+89=0求的值y19．讀下面材料回答問(wèn)題解方程－這是一個(gè)元四方程，據(jù)該方程特點(diǎn)它的法通常是設(shè)x=y那么x=y于是原程可為y5y+4=0①解y=1y．2當(dāng)y=1時(shí)，x，∴x=±1；當(dāng)y=4時(shí)，x，∴x=±2；∴原方程四個(gè)根=1－，x=2x－224（1在由原程得方程①的程中利用___________法到_______的目的，?現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思．（2解方程x

+x）

－4

+x－12=02

20如圖是麗市統(tǒng)計(jì)公布的20002003年社會(huì)用量的折統(tǒng)計(jì)圖．（1填統(tǒng)計(jì)表2000～2003年水市全社用電量計(jì)表:年份2000200120022003全社會(huì)用量（單位：kW）（2根據(jù)麗市年至2003年全社會(huì)電量統(tǒng)計(jì)據(jù)，這兩年年平均增長(zhǎng)百分率保留個(gè)有效數(shù)．21商場(chǎng)服部銷售種名牌衫平每天可出件每件利40元為了擴(kuò)大銷，減少存，場(chǎng)決定降銷售經(jīng)調(diào)查，件降價(jià)元時(shí)，平每天可多出2．（1若商場(chǎng)求該裝部每天利元，件襯應(yīng)降價(jià)多元？（2試說(shuō)明件襯降價(jià)多少時(shí)，場(chǎng)服裝部天盈利多．1122．a(chǎn)，b，是△ABC的條邊，于x的程+bx+c有兩22個(gè)相等的數(shù)根，?程3cx+2b=2a根為．（1試判斷形狀（2若，b為方程－的個(gè)根，的值．3

22a222a223已知于x的方ax（2a1x+1=0有兩個(gè)不相的實(shí)數(shù)，x）2求的取值圍2）否存在數(shù)a，方程的兩實(shí)數(shù)根為相反？如果存在，出a值；果不存在說(shuō)明理．1解（1）據(jù)題，得△=（－）4a>0，得a<．4∴當(dāng)，方有兩個(gè)不等的數(shù)根．21（2存在如果方的兩個(gè)數(shù)根互為相數(shù)則x+x－=021①，11解得，經(jīng)檢，a=是方程①根．221∴當(dāng)時(shí)，方的兩個(gè)數(shù)根與互為相數(shù)．上述解答程是否錯(cuò)誤如果有，指出誤之處，解答．24、圖，A、B、C、為形的個(gè)頂點(diǎn)，AB16cm，BC6cm，動(dòng)點(diǎn)、Q分別從點(diǎn)A、C時(shí)出發(fā)點(diǎn)P3cm/s的度向點(diǎn)移動(dòng)，一直到點(diǎn)B為止；點(diǎn)Q以2cm/s的速度向B移，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)、點(diǎn)之間的離是QB

P

DA25、圖，在ABC中＝°，＝，AB6cm點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB向點(diǎn)B以的速度移（不點(diǎn)重合，動(dòng)線從開始以速度上平移動(dòng)，并分別與BC、交、D點(diǎn)連結(jié)DP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P動(dòng)直QD同時(shí)發(fā)，運(yùn)時(shí)間為秒，（1試判斷邊形BPDQ是什么殊的四形？如點(diǎn)的速度以1cm/s則四邊形BPDQ還會(huì)是形嗎？又是什特殊的邊形？C（2求為值時(shí)四邊形BPDQ的積最大最大面是多少Q(mào)↑

D4←

1如圖，在面直角標(biāo)系，已知點(diǎn)A(06)點(diǎn)B(8，0)動(dòng)點(diǎn)P點(diǎn)A開始在線AO上每秒1個(gè)單位度的速向點(diǎn)O動(dòng)同動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)B開始在線BA上以每秒2個(gè)單位度的速向點(diǎn)移，設(shè)點(diǎn)PQ移動(dòng)的時(shí)間為t，（1當(dāng)為值時(shí)△與△相似？24（2當(dāng)為值時(shí)△的面積為個(gè)平方單位5

O

Q

x2有一邊為的正方形ABCD和等腰角形PQR，＝PR5cm，QR＝8cm點(diǎn)、C、、R在一直線l，當(dāng)C、點(diǎn)重合，等三角形PQR1cm/s速度沿直l箭頭向勻速動(dòng)，（）t秒后方形ABCD與等腰三形重合部分面積5求時(shí)間t（2當(dāng)正方與等腰三形PQR重合分的積為7求時(shí)間；D

Q

R

l3圖所示在平面直角標(biāo)中邊形OABC等腰形∥OAOA=7，，COA=60°，為x軸上的—?jiǎng)狱c(diǎn)，P不與點(diǎn)A重合．連結(jié)，過(guò)點(diǎn)P作PD交于點(diǎn)，(1)點(diǎn)的坐；(2)當(dāng)P動(dòng)什位置時(shí)，△OCP為腰三角，求時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)點(diǎn)動(dòng)什位置時(shí)使得∠PD=，BD且，求時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)8

y

BOP

DA

x5

22222222222222答1=3，=1012（5）撥：確握元二方的定：含個(gè)未數(shù)未知的高數(shù)是2整式程36x4－點(diǎn)撥把5m

1x

看一整．6－

112

點(diǎn)：解義是鍵7點(diǎn)撥絕值方的法掌握類論的想8－=1

2

，x=－2

2

，=3

，=－4

9

－（案唯）．－2711．D撥滿足元次程的件二次系不0．．撥準(zhǔn)確握式值0的件，時(shí)活解程關(guān)．．B點(diǎn)撥：解用體思或元法解問(wèn)的關(guān)，時(shí)要意x式子身屬．．點(diǎn)撥靈活握式分法方的思特是關(guān)．．點(diǎn)撥本題關(guān)是整思的用．．點(diǎn)撥本題關(guān)是方程的念的解三形三關(guān)定理運(yùn)．）理（x+2），即）=±，∴=0，=－12（）x（x3）－，（－－1）=0，（－），∴=0，=4．12（）理

x

+

－6x=0，x－

，6

22222222222222222222222222由根式1

+

2

，2

－

2

．（）x+3=y原可變y+3y－4=0，解=－，=1，12即x+3=－4，－7．由x+3=1，－2．∴方的為=－，=－2．1．由知10x+y－，得x）（y－）=0，∴，y=8，）元降次

x5=．y8（2）設(shè)，方可為4y－，解=6，=2．12由，得=－，x．1由－2，方x，b

－－×－7<0，時(shí)程無(wú)．所原程解為=－3，=2．12）年

份

200020012002全會(huì)電（位億kWh）

13.3314.7317.0521.92（）2001年2003年平每年長(zhǎng)為x，則2001用量14.73億·h，2002年14.73（1+x億·2003年14.73（1+x億·h．則列程14.73），±，∴=0.22=22%x=－2.22（舍1則～年平均長(zhǎng)的百率22%．）每應(yīng)降元，由意可方為40（，解=0，，12當(dāng)x=0時(shí)能賣30件當(dāng)x=25時(shí)，賣80件根題，時(shí)賣出80，合意．故件衫降價(jià)元（）商每盈利W元7

22222222222222222222（40－x）－+50x+1200=－（－x12.5+1512.5當(dāng)件衫價(jià)為12.5時(shí)，場(chǎng)裝每天利多，．．∵

12

1x+bx+c－a=0有個(gè)等的數(shù)，2∴別=（

）－4×

11（－a）=0，22整得a+b－2c=0，又的根，∴②．把代①，∴，∴△為邊角形（）a