行測(cè)-數(shù)量關(guān)系解題技巧練習(xí)題

第二 數(shù)量關(guān)第一 數(shù)字推的。只要掌握它們的排列規(guī)律，開動(dòng)腦筋，就會(huì)獲得理想的效果。②熟練掌握各種基本數(shù)列（自然數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列等④掌握最近幾年的題型并進(jìn)行大量的習(xí)題訓(xùn)練一、數(shù)字推理兩大思維技（一）1.1底數(shù)123456789平方底數(shù)平方1.2立方底數(shù)123456789立方18常用冪次數(shù)100、200、300、400。1.3乘數(shù)字123456789階乘1263n1.4200質(zhì)數(shù)2357“質(zhì)數(shù)表”如下，（91=7×13③像91這樣較大的合數(shù)的“質(zhì)因數(shù)分解也是考試中經(jīng)常會(huì)設(shè)置的，牢記2001.51.5常用經(jīng)典因數(shù)分（二）1，4，91，4，9二、基本數(shù)列及其變（一）2，3，6，18，108，1944，…（二）例題 2，3，2，7（ 例題2 22，24，27，32，39（） ：2，3，5，711+39=50，C。（三）字。等差數(shù)列中相鄰數(shù)字之差為公差，通常用字母d來(lái)表示，等差數(shù)列的通項(xiàng)為：n：2，4，6，8，10，12，…。例題 2，5，11，20，32（ 【解析】此題考查二級(jí)等差數(shù)列。第（n+1）項(xiàng)減去第n項(xiàng)，可以得出一個(gè)新數(shù)列：3，6，9，12，這是一個(gè)以3為公差的等差數(shù)列，新數(shù)列的下個(gè)數(shù)字是12+3=15，因此，原數(shù)列的32+15=47C。20，4，16，40，80（ 4，12，24，408，12，16，因此第二個(gè)新數(shù)列的2060，80+60=140D。（四）q等比數(shù)列的通項(xiàng)為a=aq-1(q≠0,n為自然數(shù))。例如：5，10，20，40，80，…1102,96,108,84,132,( 兩項(xiàng)的差呈公比為-2132-48×2=36A。例題 7，7，9，17，43（ 【解析】7791743 C（五）（12345（之差10，1，1，2，4，7，13（ 13+7+4=24C。例題 85，52（ ，19，14 19=14，33B。例題 6，7，3，0，3，3，6，9（ 422，35，56，90（，234 【解析】通過(guò)分析得知，此數(shù)列前兩項(xiàng)之和減去1正好等于第三項(xiàng)，即22+35-1=56，35+56-1=90，由此推知，空缺項(xiàng)應(yīng)為56+90=145，又因?yàn)?0+145-1=234，符合推理，故正確答案為（六）例題 1，3，3，9（，243

，3×3=9（，3×9=27（，9×27=243（，27B。2，4，12，48）2，3，4（七）例題

119

91

49,（ ） B.

C. 7A3

5,7,12,19, 71219A. B. （八）

C例題 39，62，91，126，149，178（ 新數(shù)列是一個(gè)分段組合數(shù)列，以23，29，35循環(huán)，則空缺處應(yīng)為213。故選B。例題 243，217，206，197，171（ 171－（171－（）=11171－1=160.A。三、冪數(shù)列及其變（一）例題 1，4，16，49，121（ 11+5=16，16256A。例題 14，20，54，76（ 112+5126C。（二）例 0，9，26，65，124（ 63+1=217，D。例題 0，2，10，30（ 43+4=68A。（三）例題 1，32，81，54，25（ 34，43，52（，701，2，3，4，5（65432（，0B。21，4，3，1，1/5，1/36（ B.1/25C.1/2162（2（7-3D。四、多重?cái)?shù)11，12，12，18，13，28（，42，15（A.15 B.14 C.14 D.15111213（，15例題2 1，1，8，16，7，21，4，16，2（ 五、特殊規(guī)律數(shù)（一）例題 25，58，811（ B.1 D.11114B。（，853，752，561，154D（二）n數(shù)字23456789階乘255403623628例題 3，4，8，26，122（ 3=124=228=3226=42122=52（例題 1，0，4，22，118（ 【解析】這里用到階乘基準(zhǔn)數(shù)字。-－2（六、圖形數(shù) 例題 【解析】原數(shù)列具有如下關(guān)系：(7-3)×9=36，(15-12)×4=12，(35-15)×6=120，(7-（12第二 數(shù)3①心算勝于筆算。該項(xiàng)測(cè)試的應(yīng)試者，平均一道題需50~55秒的時(shí)間作答，可見(jiàn)對(duì)速度要求為了有效應(yīng)對(duì)數(shù)算試題，我們應(yīng)該掌握一些數(shù)字運(yùn)算規(guī)律自然數(shù)的n次方尾數(shù)變1n常見(jiàn)的數(shù)

(2)

n(n1)

(n1+3+5+7+9+…+(2n－1)=n2(n S=na+n(n－1)2×

一、整除運(yùn)23627413517219例題 寫在哪條線上？（ B.b C.c C。例題2 109×10+8=98，因此，98+9+10+8=125D。二、數(shù)列問(wèn)1（an）a3a7a7a108a11a4413和是（ 在本題中，（an）為等差數(shù)列，則S1313a7，且a10a3a11a44,那么a7a10a384812S131213156C。例題2 【解析】本題考查奇數(shù)列和偶數(shù)列的求和可采用議程式求解。以1開始的10個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為1129×10=100，10100×2.5=250x2xx22三、行程問(wèn)=甲的速度xx=速度和x可見(jiàn)“相遇問(wèn)題”的是速度的問(wèn)題?？梢?jiàn)“追及問(wèn)題”的是速度差的問(wèn)題。1A、B4返回，再次遇到甲后，又向乙飛去，如此反復(fù)，直到甲乙兩人相遇，已知甲乙兩地相距18千10？（）A.17.2B.20.0C.19.6D.21.3間是相等的，所以可以先求出蜜蜂飛行的時(shí)間，即兩人從出發(fā)要相遇時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間，即，2×10=20（2400250習(xí)自行車，平均每分鐘行550米，那么兩人同時(shí)同地同向而行，經(jīng)過(guò)x分鐘第一次相遇，若y（A.x- B.y- C.y- 【解析】本題考查相遇問(wèn)題。X=400÷(550-250)=4/3y=400÷（550+250）=1/2（分鐘x－y=4/3－1/2=5/6D。四、方陣問(wèn)方陣（也被稱為乘方問(wèn)題。方陣各要間的關(guān)系有：1，2，1，2報(bào)數(shù)，再各列從前到后1，2，3，1，2，3報(bào)數(shù)。問(wèn)在兩次報(bào)數(shù)中，所報(bào)數(shù)字不同的戰(zhàn)士有（A.18 B.24 C.32 D.36C。例題 把平時(shí)節(jié)省下來(lái)的全部五分硬幣先圍成一個(gè)正三角形，正好用完，后來(lái)又 B.2 C.3 D.4，【解析本題可以看作是方陣問(wèn)題設(shè)正三角形其中一邊有x個(gè)硬幣方形其中一邊(x5)（x－1）3=(x－51×4,x211×3=60（3C。，五、工程問(wèn)工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用數(shù)“1”12

，工程的三分之一表示為3例題1某零件按照工人完成的合格零件和不合格零件數(shù)支付工資，工人每做出一個(gè)合格零件能得到工資10元，每做出一個(gè)不合格的零件將被扣除5元。已知一天共做1290？（ B.3 C.4 D.6x=2，A。例題 10488058620048（A.200 C.193 D.192六、濃度例題1兩個(gè)相同的瓶子裝滿溶液，一個(gè)瓶子中與水的體積的比是3：1，另一個(gè)瓶子中與水的體積比是4：1，若把兩瓶溶液混合，則混合后的和水的體積之比是多少？（） 203：1=155，41=16：4，故混合后的與水的體積之比為（15+154）=319故選A。218%100ml2100ml100ml？（） 121

2

4.5%C2七、時(shí)鐘問(wèn)121

5.50.例題 從12時(shí)到13時(shí)，鐘的時(shí)針與分針可成直角的機(jī)會(huì)有（ B.2 C.3 D.4136003002B。例題 點(diǎn)15 D.9點(diǎn)45x八、植樹問(wèn)不封閉路線的計(jì)算方

封閉路線的計(jì)算方1一塊三角地帶，在每個(gè)邊上植樹，3156m、186m、234m，樹與樹之間6m，三個(gè)角上必須栽一棵樹，共需多少棵樹？（）A.93 B.95 D.99種樹，那么此題就非常簡(jiǎn)單，棵數(shù)=路線周長(zhǎng)÷株距。即（156+186÷234）÷6=96棵。故選例題2為了把2008年奧運(yùn)辦成綠色奧運(yùn)，各地都在加強(qiáng)環(huán)保，植樹造林。某單5396（）A.8 B.12 C.12 D.13九、問(wèn)，問(wèn)題是錄用考試的覺(jué)題型問(wèn)題的是：大小差是個(gè)不變的量，而年，例題15年前甲的是乙的三倍，10年前皿的是丙的一半，若用y表示丙當(dāng)前，下列哪一項(xiàng)能表示乙的當(dāng)前？（

y

35A.（5）歲 B.（y－10）歲 5

） ）【解析】本題考查問(wèn)題，問(wèn)題的關(guān)鍵是差恒不變。丙的為y歲，10年

y10

y10

3

y10

5那么當(dāng)前乙 為1（y105+5）=y+5。故選A 例題 9歲；當(dāng)哥哥的是妹妹的2倍時(shí)，34歲?，F(xiàn)在的是多少歲？（A.34 C.40 D.42【解析】本題可用代入法。A項(xiàng)，34歲時(shí)，哥哥的是妹妹的2倍，二人的年齡和為64-34=30（歲則哥哥20歲時(shí)，妹妹10歲，驗(yàn)證，妹妹9歲時(shí)，哥哥19歲，爸爸是33歲，不是哥哥的3倍，排除A項(xiàng)。同理可排除B、D兩項(xiàng)。而C項(xiàng)符C。十、利潤(rùn)問(wèn)成銷售價(jià)（賣出價(jià)這個(gè)量是一個(gè)經(jīng)常變化的量，我們經(jīng)常所說(shuō)的“8銷售價(jià)銷售價(jià) 成

銷售1例題1 以獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)百分之幾的利潤(rùn)？（） 價(jià)=1.5×進(jìn)價(jià)，那么按照進(jìn)行，可獲得50%的利潤(rùn)。故選D。例題 元？（）100 B.1800 C.1500 D.2600列方程式，1.1x×(1+30%)－x×(1+40%)=45，x=1500C。十一、比例問(wèn)1 價(jià)時(shí)上漲了50%，第二次調(diào)價(jià)時(shí)又下降了80%，問(wèn)現(xiàn)在的價(jià)格是調(diào)價(jià)前的多少？（30%。像少。以前述為例，商品的價(jià)格為a元，第一次調(diào)價(jià)時(shí)上漲了50%，則此時(shí)商品的價(jià)格為1.5a80%，1.5a（1-80%）=0.3a（元。1把圓的直徑縮短20%，則其面積將縮小（ 【解析】此題考查比例問(wèn)題。原半徑為r，那么縮短直徑后的半徑為0.8rr2r

×100%=36%B3例題 4北半球海洋面積之比是多少？（

x，則南4球陸地面積 x，又因?yàn)槟媳卑肭虻拿娣e各為50x，由此可推出南半球海洋面積為429x4

4

x，北半球海洋面積為 x4

4

十二、周期問(wèn)例題 某單位實(shí)行5天工作制，即星期一至星期五上班，星期星期日休息。現(xiàn)已4？（） 例題 2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是（ 【解析】計(jì)算星期幾要利用每周有7天的，將總的天數(shù)除以7，而此類題關(guān)鍵的是要注意閏年情況。2004閏年，有366天，也200371日至200571日有365+366=731733C。十三、分段計(jì)算問(wèn)例題1為節(jié)約用水，某市決定用水實(shí)行超額超收，月標(biāo)準(zhǔn)用水量以內(nèi)每噸2.5元噸，則應(yīng)交水費(fèi)？（A.42.5 B.47.5 C.50 D.55x=5122.5×5+5×7=47.5（元B。例題 不足1千米按四舍五入計(jì)算。某乘客乘坐該種出租車交了44.4元車費(fèi)，則此乘客乘該出租車行駛的路程為（）千米。 【解析】出租車開到8千米時(shí)，需支付8+[（8－3）×1.40]=15（元即剩余路程要支付44.4－15=29.4（元，4個(gè)選項(xiàng)分別還剩余14，16，1821千米，只有A選項(xiàng)符合，其他30A。十四、容斥原理問(wèn)兩個(gè)集合的容斥關(guān)系三個(gè)集合的容斥關(guān)系例題1一名外國(guó)游客到旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅館休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天，他只能一天都待在屋里。期間，不下雨的天數(shù)是12天，他上午待在旅館的天數(shù)為8天，下午待在旅館的天數(shù)為12天，他在共待了（）天。 【解析】設(shè)該外國(guó)游客在共待了x天，則下雨的天數(shù)為（x－2天，由于下雨天他得[8－x12]+[12（x－2）]12,x=1A。例題2對(duì)某單位的100名員工，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和、戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看又喜歡看戲劇的有16人，3種都喜歡看的有12人，則只喜歡看的（） 【解析依題意可知減去所有喜歡看球賽和喜歡看戲劇的人剩下的就是只喜歡看的人，100－（58+38－18）=22（人A。十五、排列、組合問(wèn)n(nN+m(0<≤n,m?Nnm(0<m≤n,mN+nn個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，我們把它記做Amn(nm)!(0<m≤n,m?N+,n?N+)n作Cmn(n1)(n2)...(nn1（0m≤n，m?N+，n?N+n乘法原理（分步計(jì)數(shù)原理一般地，如果完成一件事需要n個(gè)步驟，其中，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法……做第n步有mn種不同的方法，那么，完成這件事一共有N=m1m2mn種不同加法原理（分類計(jì)數(shù)原理一般地，如果完成一件事有k類方法，第一類方法中有m1種不同做法，第二類方法中有m2種不同做法……第k類方法中有mk種不同的做法，則完成這件事共有N=m1m2mk種不同的方例題1一張表上原有3個(gè)，如果保持這3個(gè)的相對(duì)順序不變，再添加進(jìn)2個(gè)新，有多少種安排方法？（ C.6 D.44【解析】本題考查排列組合問(wèn)題。在原有3個(gè)順序不變的情況下，可加入的空當(dāng)共有4個(gè)，當(dāng)加入進(jìn)去的2個(gè)相鄰時(shí)，共有C2=8種方法，當(dāng)加入進(jìn)去的2個(gè)不相4時(shí)，共有C1C1=1220A4例題2 A.40 B.42 C.44 D.461，244

C3=4二類，1個(gè)偶數(shù)，2個(gè)奇數(shù)的取法。用C1C241040 十六、幾何問(wèn)解決面積問(wèn)題要樹立“割、補(bǔ)”思維，即當(dāng)我們求解面積問(wèn)題時(shí)，不要立刻套用求解，而要通過(guò)“輔助”將圖形分割或補(bǔ)全為規(guī)則圖形，從而快速求得面積。11m0.6m將其分割成邊長(zhǎng)0.25m的小正方體，并將所有的小正方體都放入水中，直接和水接觸的表面積總量為（）m2。 517（m2 ×64=13.6（m2C例題2 ）cm（取3.14 12

R（=43.1410=125.6（cm十七、不定方。個(gè)數(shù)通常多于方程的個(gè)數(shù)錄用考試中，不定方程相對(duì)簡(jiǎn)單，求解過(guò)程要結(jié)合對(duì)數(shù)的。1481067（每套為一件上衣和一條褲子74（） 甲、乙、丙、丁生產(chǎn)上衣的天