倉(cāng)儲(chǔ)管理計(jì)算題

WarehouseGroundAreaUtilizationRate某自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)占地面積4500m2,庫(kù)房的總?cè)萘繛?000噸,報(bào)告期365天（含節(jié)假日60天），該倉(cāng)庫(kù)每天工作時(shí)間8小時(shí)。期初固定資產(chǎn)平均占用780萬(wàn)元，流動(dòng)資產(chǎn)平均占用200萬(wàn)元，平均貨物儲(chǔ)存量1000噸，期末固定資產(chǎn)平均占用775萬(wàn)元,流動(dòng)資產(chǎn)平均占用180萬(wàn)元,平均貨物儲(chǔ)存量1200噸。年倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)務(wù)收入500萬(wàn)元，全年消耗貨物總量12000噸，全年貨物平均存儲(chǔ)量1000噸，倉(cāng)庫(kù)有效堆放面積900m2,巷道堆垛機(jī)額定載荷量1000kg，實(shí)際工作載荷700kg，報(bào)告期設(shè)備實(shí)際工作時(shí)數(shù)800小時(shí)。請(qǐng)計(jì)算:倉(cāng)庫(kù)面積利用率、倉(cāng)庫(kù)容積利用率、設(shè)備能力利用率、設(shè)備時(shí)間利用率.2．某倉(cāng)庫(kù)在2006年年?duì)I業(yè)額為810.5萬(wàn),該庫(kù)在這期間共接受訂單560份,但由于運(yùn)輸車(chē)輛等問(wèn)題,實(shí)際裝運(yùn)了485份.該庫(kù)管理人員有36人、技術(shù)和作業(yè)人員共260人,其中直接作業(yè)人數(shù)為140人。請(qǐng)計(jì)算該庫(kù)2006年的倉(cāng)庫(kù)生產(chǎn)率、人員作業(yè)能力和直間工比率各為多少？ 某時(shí)間裝運(yùn)的訂單數(shù)倉(cāng)庫(kù)生產(chǎn)率= 〉＜100%=86。6%每時(shí)間接受的訂單數(shù)倉(cāng)庫(kù)營(yíng)業(yè)額人員作業(yè)能力二 F^4（萬(wàn)元/人）倉(cāng)庫(kù)總?cè)藬?shù)直接作業(yè)人數(shù)直間工比率二 X100%=89.7%總?cè)藬?shù)—直接人數(shù)3。某一連鎖超市企業(yè)的年初庫(kù)存值為124萬(wàn)元,年末庫(kù)存值為93萬(wàn)元,全年銷(xiāo)售額為2450萬(wàn)元。問(wèn)該企業(yè)的庫(kù)存周轉(zhuǎn)次數(shù)為多少？周轉(zhuǎn)天數(shù)是多少?解：周轉(zhuǎn)次數(shù)（率）=年銷(xiāo)售額/年平均庫(kù)存；年平均庫(kù)存=（年初庫(kù)存+年末庫(kù)存）/2周轉(zhuǎn)天數(shù)=365/周轉(zhuǎn)次數(shù)年平均庫(kù)存=（124+93）/2=108。5周轉(zhuǎn)次數(shù)=2450/108。5=22.58（次）周轉(zhuǎn)天數(shù)=365/22。58=16。16（天）《倉(cāng)儲(chǔ)管理》練習(xí)題（計(jì)算題部分）1.某儲(chǔ)運(yùn)公司有一座通用倉(cāng)庫(kù),倉(cāng)庫(kù)基本情況如下：（1）庫(kù)區(qū)有效面積,其貨架區(qū)（包括運(yùn)輸?shù)缆?、檢驗(yàn)、包裝、加工作業(yè)區(qū)）,行政生活區(qū),貨物有效儲(chǔ)存區(qū)（即不包括運(yùn)輸?shù)缆贰z驗(yàn)、包裝、加工作業(yè)）實(shí)際有效面積為;（2）倉(cāng)庫(kù)全年總?cè)萘繛?000萬(wàn)元,貨物出庫(kù)總量為7500萬(wàn)元,入庫(kù)總量為8500萬(wàn)元;（3）倉(cāng)庫(kù)年初庫(kù)存215萬(wàn)元,年末庫(kù)存410萬(wàn)元,月均庫(kù)存量以件數(shù)折合為650000件；（4）倉(cāng)庫(kù)全年倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用273萬(wàn)元；庫(kù)區(qū)全員工作日為250工日;要求根據(jù)以上資料,試計(jì)算:（1）庫(kù)房容積利用率；（2）倉(cāng)庫(kù)面積利用率:（3）貨物年周轉(zhuǎn)次數(shù)：（4）平均儲(chǔ)存費(fèi)用：（5）全員勞動(dòng)生產(chǎn)率解：（1）（2）倉(cāng)庫(kù)面積利用率（3）貨物年周轉(zhuǎn)次數(shù)（4）平均儲(chǔ)存費(fèi)用2一家特種倉(cāng)庫(kù)年倉(cāng)儲(chǔ)作業(yè)及有關(guān)數(shù)據(jù)如下：（1）年貨物周轉(zhuǎn)量（或消耗總量）價(jià)值總額為65000萬(wàn)元.年平均儲(chǔ)存量?jī)r(jià)值總額2500萬(wàn)元,折合貨物件數(shù)為250萬(wàn)件；（2）月平均儲(chǔ)存量1000萬(wàn)元，貨物件數(shù)100萬(wàn)件;（3）倉(cāng)庫(kù)全年消耗的材料及燃料費(fèi)為30萬(wàn)元，人工及福利費(fèi)為365萬(wàn)元，倉(cāng)庫(kù)租賃費(fèi)405萬(wàn)元，固定資產(chǎn)折舊及其他費(fèi)用合計(jì)160萬(wàn)元.計(jì)算這家倉(cāng)庫(kù)貨物周轉(zhuǎn)次數(shù)和平均存貨費(fèi)用。解：貨物周轉(zhuǎn)次數(shù)次。每月儲(chǔ)存費(fèi)用總額萬(wàn)元.平均存貨費(fèi)用（元/件）3凱利達(dá)家用電器專賣(mài)店，某型號(hào)電冰箱全年銷(xiāo)售總量為12150臺(tái)，訂貨采購(gòu)費(fèi)用為5000元,每臺(tái)電冰箱儲(chǔ)存年費(fèi)用為6元。求電冰箱每次訂購(gòu)的經(jīng)濟(jì)批量、年進(jìn)貨次數(shù)、進(jìn)貨周期和進(jìn)貨總費(fèi)用。解：=進(jìn)貨次數(shù)進(jìn)貨周期進(jìn)貨總費(fèi)用元4。一家企業(yè)為了對(duì)現(xiàn)有庫(kù)存商品進(jìn)行有效的控制和管理，計(jì)劃按年耗用金額將庫(kù)存商品分為ABC三類(lèi).并按商品數(shù)量占比20%、30%和50%分別確定ABC類(lèi)物品建立ABC庫(kù)存管理系統(tǒng)。有關(guān)10種商品的庫(kù)存資料如下表所示。試用ABC分類(lèi)法將這10種商品分為A、B、C三類(lèi).商品編號(hào)單價(jià)（元）需求量（件）商品編號(hào)單價(jià)（元）需求量（件）A5.0040000F5.00250000B8.00190000G6.0015000

C7。004000H4.0080000D4。00100000I5.0010000E9。002000J7。005000（1）計(jì)算出各種庫(kù)存品的年耗用金額，并按從大到小排序：商品編號(hào)年耗用金額次序A200005B15200001C280009D4000003E1800010F12500002G900006H3200004I500007J350008（2）計(jì)算出各庫(kù)存的累積耗用金額和累積百分比，（3分）商品編號(hào)年耗用金額（元）累計(jì)耗用金額（元）累計(jì)百分比（%）分類(lèi)B1520000152000038.9AF1250000277000070。8AD400000317000081。1BH320000349000089。2BA200000369000094。3BG90000378000096.6CI50000383000097。9CJ35000386500098.8CC28000389300099.5CE180003911000100.0C（3）A。B。C分類(lèi)分類(lèi)每類(lèi)金額（元）庫(kù)存品數(shù)百分比（%）耗用金額百分比（%）累計(jì)耗用金額百分比（％）

A類(lèi)序號(hào)貨物單價(jià)（元）數(shù)量（個(gè)）價(jià)值（萬(wàn)元）110000以上101225001—10000171334001-5000156。543001-400022752001-3000276。561001-200045570-1000642合計(jì)20052B、F2770000 20 70。8 70.8B類(lèi)D、H、A920000 30 23。5 94。3C類(lèi)G、I、J、C、E221000 50 5.7 100.05。一家流通倉(cāng)儲(chǔ)庫(kù)存貨物數(shù)量與價(jià)值統(tǒng)計(jì)情況如下：試采用ABC分析法對(duì)該企業(yè)的貨物進(jìn)行分類(lèi)。解：序號(hào)貨物單價(jià)（元）數(shù)量數(shù)量比率（%）數(shù)量累計(jì)比率（％）價(jià)值（萬(wàn)元）價(jià)值比率（%）價(jià)值累計(jì)比率（％）110000以上105。05。01223。123.125001-10000178。513。51325.048.134001—5000157.521.06。512.560.643001-40002211.532.0713.574。052001-30002713。545。56。512。586。561001—20004522。568.059。696。271—10006432。010023。8100合計(jì)20010052100貨物分類(lèi)序號(hào)分類(lèi)1、2、3A類(lèi)4、5B類(lèi)6、7C類(lèi)1、某公司經(jīng)過(guò)對(duì)某種產(chǎn)品庫(kù)存的仔細(xì)研究，發(fā)現(xiàn)其存貨持有成本為產(chǎn)品的單位成本的25％，并且由于出現(xiàn)缺貨所導(dǎo)致的延期交貨的成本為每年產(chǎn)品的單位成本的150％。這種產(chǎn)品的單位成本為400元，每次再訂貨成本為100元。針對(duì)這種產(chǎn)品的每年的需求是恒定不變的,為300個(gè)產(chǎn)品單位,并且所有的缺貨情況都可以通過(guò)延期交貨的方式來(lái)進(jìn)行彌補(bǔ).最佳的訂購(gòu)政策是什么?在一年中有多少比例的時(shí)間是通過(guò)延期交貨來(lái)滿足需求的？2。某種產(chǎn)品的需求是每年2000個(gè)產(chǎn)品單位，每一個(gè)訂單的成本是10元，每年的存貨持有成本是產(chǎn)品單位成本的40%，而單位成本根據(jù)訂單批量變化的規(guī)律如下:訂單批量小于500個(gè)產(chǎn)品單位，單位成本為1元；訂單批量在500?999個(gè)產(chǎn)品單位之間，單位成本為0。80元；訂單批量大于等于1000個(gè)產(chǎn)品單位，單位成本為0。60元；在這種情況下，最佳的訂單批量是多少？3.C公司生產(chǎn)中使用的甲零件,全年共需耗用3600件。該零件既可自行制造也可外購(gòu)取得.如果自制，單位制造成本為10元，每次生產(chǎn)準(zhǔn)備成本34.375元,每日生產(chǎn)量32件。如果外購(gòu)，購(gòu)入單價(jià)為9.8元，從發(fā)出定單到貨物到達(dá)需要10天時(shí)間，一次訂貨成本72元。假設(shè)該零件的每年單位儲(chǔ)存成本為4元,一年按360天計(jì)算.要求通過(guò)計(jì)算確定C公司自制和外購(gòu)方案哪個(gè)方案更好。例題1例題2.某公司每年以每個(gè)單位30美元的價(jià)格采購(gòu)6000個(gè)單位的某種產(chǎn)品。在整個(gè)過(guò)程中，處理訂單和組織送貨要產(chǎn)生125美元的費(fèi)用，每個(gè)單位的產(chǎn)品所產(chǎn)生的利息費(fèi)用和存儲(chǔ)成本加起來(lái)需要6美元。請(qǐng)問(wèn)針對(duì)這種產(chǎn)品的最佳訂貨政策是什么？解：已知：需求D=每年6000個(gè)單位的產(chǎn)品單位購(gòu)買(mǎi)價(jià)格：P=每個(gè)單位的產(chǎn)品30美元訂貨費(fèi)用:5=每個(gè)訂單125美元庫(kù)存保管費(fèi)：H=每年每個(gè)單位的產(chǎn)品6美元=（（2X125X6000）/6〕1/2=500（個(gè)產(chǎn)品單位）最佳的訂單間隔時(shí)間：N=D/Q=6000/500=12訂貨周期：T=Q/D=1個(gè)月最佳訂貨政策是:批量為500單位，每年訂貨12次，每月訂貨一次。例題3。某種產(chǎn)品的需求為每個(gè)月100個(gè)產(chǎn)品單位.該產(chǎn)品的單位成本為50元，訂貨成本為50元,庫(kù)存持有成本（保管費(fèi)用）為每年單位成本的25％，延期交貨的缺貨成本為每年單位成本的40%.請(qǐng)你為該產(chǎn)品確定一個(gè)最佳存貨政策。解：已知：D=100X12=1200（個(gè)產(chǎn)品單位/年）P=50元，S=50元，H=50X0O25=12.5（元/產(chǎn)品單位義年）B=50X0.40=20（元）=（2X1200X50/12.5）1/2X（1+12。5/20）1/2=125（個(gè)產(chǎn)品單位）二（2X1200X50/12。5）1/2X[20/（12。5+20）]1/2=77（個(gè)產(chǎn)品單位）t1=V*/D=77/1200=0。064（年）=3。3（周）t2=（Q-V*）/D=（125—77）/1200=0。04（年）=2.1（周）t=t1+t2=3.3+2。1=5。4（周）每次訂貨125個(gè)產(chǎn)品單位，訂貨間隔周期為5。4周，最大庫(kù)存為77個(gè)單位.規(guī)模確定方法一家公司要建設(shè)配送中心，向中心為25家店鋪配送商品，每家店鋪平均面積400m2,每月銷(xiāo)售量平均800箱商品.每箱長(zhǎng)寬高尺寸為0.4m、0.5m、0.4m。假定未來(lái)銷(xiāo)售增長(zhǎng)修正系數(shù)0.2,配送中心商品平均周轉(zhuǎn)次數(shù)為3次/月，最大堆垛高度為2m,存儲(chǔ)面積修正系數(shù)為0.3。計(jì)算該配送中心最多需要多少存儲(chǔ)面積。解： ps總銷(xiāo)售量=25*800=20000Q=（1+0。2）*20000=24000q=0。4*0,5*0,4=0.08m3 H=2mQ=Q/T=24000/3=8000P存儲(chǔ)空間需要量=8000*0.4*0。5*0.4=640m33St=P/H=640/2=320S配送中心總規(guī)模=（1+0。3）*320=416^答：該配送中心最多需要416面存儲(chǔ)面積。一家公司倉(cāng)庫(kù)購(gòu)入1200箱瓷磚，包裝體積長(zhǎng)0。5m,寬0。5m,高0。4m,毛重22kg,凈重20kg。用托盤(pán)多層堆碼，托盤(pán)規(guī)格為1。04mX1。04m,托盤(pán)重量5kg。托盤(pán)的承壓能力為400kg，限裝2層。庫(kù)房地坪?jiǎn)挝幻娣e載荷為1t問(wèn)：該批貨物的儲(chǔ)存最少需要多少托盤(pán),最少多少堆垛？實(shí)際占用多少面積？如果面積利用系數(shù)為0。7,則需倉(cāng)庫(kù)面積應(yīng)該為多大?解：按長(zhǎng)寬計(jì)算每層托盤(pán)可放：（1.04/0。5）*（1.04/0。5）^2*2=4箱每個(gè)托盤(pán)可放:4*2層=8箱每個(gè)托盤(pán)總量=8*22+5=176+5=181kg〈庫(kù)房地坪?jiǎn)挝幻娣e載荷1t需要托盤(pán)數(shù)量：1200/8=150個(gè)按托盤(pán)承受壓力可堆碼：400/181=2。2^2層托盤(pán)存放面積=1.04*1。04*（150/2）=81.12^所需倉(cāng)庫(kù)面積=81。12/0。7=115。885^116^答:最少需要150個(gè)托盤(pán)，150/2=75堆垛，倉(cāng)庫(kù)面積116^某企業(yè)準(zhǔn)備建一綜合型倉(cāng)庫(kù),其中就地堆碼貨物的最高儲(chǔ)存量為600噸,倉(cāng)容物資儲(chǔ)存定額為3噸/平方米,采用貨架存放的貨物最高儲(chǔ)存量為90噸,貨架長(zhǎng)10米、寬2米、高3米,貨架的容積充滿系數(shù)為0.6,貨架的儲(chǔ)存定額為200公斤/立方米,若該面積利用率達(dá)到75％,則該倉(cāng)庫(kù)需要多少貨架?使用面積應(yīng)為多少平方米?解：堆碼的面積=600/3=200^每個(gè)貨架可能存放的重量=10*2*3*0。6*0。2=7.2t所需貨架數(shù)量=90/7.2=12。5^13個(gè)貨架所占S=10*2*13=260面有效S=200+260=460^使用面積=460/0.75=613.333約等于614^答：該倉(cāng)庫(kù)需要13個(gè)貨架，使用面積為614^（1）測(cè)定配送及儲(chǔ)存商品總量Q為總的配送/儲(chǔ)存商品數(shù)量（各店鋪總銷(xiāo)售量）P為單位面積銷(xiāo)售量S為各店鋪總的營(yíng)業(yè)面積。d為銷(xiāo)售量增長(zhǎng)變化的修正參數(shù)（一般大于0）；例：假定20家店鋪，s=10萬(wàn)m2,p=2件/m2, =0.2總銷(xiāo)售量=10萬(wàn)X2=20萬(wàn)件總配送量=總銷(xiāo)售量=（1+0。2）X20萬(wàn)=24（萬(wàn)件）（2）確定配送中心總規(guī)模.平均商品配送/儲(chǔ)存量Q為商品配送量（總周轉(zhuǎn)量）T為平均周轉(zhuǎn)次數(shù)例:假定20家店鋪，s=10萬(wàn)m2,p=2件/ml, =0.2各店鋪總銷(xiāo)售量=10萬(wàn)X2=20（萬(wàn)件）配送/儲(chǔ)運(yùn)商品量=（1+0.2）X20萬(wàn)=24（萬(wàn)件）假定T=6次/月，則 =24/6=4（萬(wàn)件）P為儲(chǔ)存空間需要量q為平均商品占有空間（單位商品空間占有）St為倉(cāng)庫(kù)實(shí)際儲(chǔ)存面積H商品平均堆碼高度￡面積修正系數(shù)（考慮各功能區(qū)的比例）例：假定T=6次/月， =24/6=4（萬(wàn)件）假定q=0。4X0。4X0.5=0o08m3,H=2m貝UP=4萬(wàn)X0。08=3200（m3）St=3200/2=1600（m2）假定￡=0。2,則S=（1+￡）St=（1+0.2）1600=1920（m2）題中配送中心的面積為1920m2倉(cāng)庫(kù)面積計(jì)算例題：某平房倉(cāng)庫(kù)進(jìn)8000箱力波啤酒，包裝體積長(zhǎng)0.3m,寬0.3m,高0。4m,毛重12kg,凈重10kg,用托盤(pán)單層堆碼，托盤(pán)規(guī)格為1.04mX1。04m（托盤(pán)重量不計(jì)），庫(kù)房地坪?jiǎn)挝幻娣e載荷為1t,包裝的承壓能力為50kg,可用高度為3m。問(wèn):該批貨物的儲(chǔ)存需要多少托盤(pán)，至少需要多少面積?如果面積利用系數(shù)為0.7,則需倉(cāng)庫(kù)面積應(yīng)該為多大?解：按可用高度計(jì)算可堆碼:3：0.4=7.5箱。按包裝承受壓力計(jì)算可堆碼4箱,因此以4箱計(jì)算。按寬計(jì)算每個(gè)托盤(pán)每層可放：（1。04：0。3）X（1.04：0.3）弋3.5X3.5弋3X3=9箱。每個(gè)托盤(pán)可放箱：4X9=36箱.每個(gè)托盤(pán)總重量=36X12=432kg,小于庫(kù)房地坪?jiǎn)挝幻娣e載荷1t,因此本方案可行。需要的托盤(pán)數(shù)量：8000：36=222。2P223個(gè)存放面積=1.04X1。04X223=241.20m2所需倉(cāng)庫(kù)面積=241.20：0.7=344。57m2答：略如考慮托盤(pán)堆垛,也可以計(jì)算倉(cāng)庫(kù)面積例2：某配送中心建一綜合型倉(cāng)庫(kù)，計(jì)劃用兩種儲(chǔ)存方法:一是就地堆碼，其貨物的最高儲(chǔ)存量為1200噸,這種貨物的倉(cāng)容物資儲(chǔ)存定額是5噸／平方米；另一種是貨架儲(chǔ)放，其貨物最高儲(chǔ)存量為630噸，貨架長(zhǎng)8米、寬1。5米、高4米，貨架容積充滿系數(shù)為0.7，貨架儲(chǔ)存定額是150公斤／立方米,若該庫(kù)的面積利用系數(shù)是0.5，則需要貨架多少?設(shè)計(jì)此倉(cāng)庫(kù)的有效面積是多少？使用面積是多少？解:堆碼的面積=總量/儲(chǔ)存定額=1200/5=240平方米每個(gè)貨架可能存放的重量=貨架體積大容積系數(shù)大儲(chǔ)存定額=(8*1。5*4)*0。7*0.15=5.04噸所需貨架數(shù)量=貨架儲(chǔ)存總量/每個(gè)貨架可存重量=630/5.04=125個(gè)貨架所占面積=每個(gè)貨架地面積*貨架數(shù)量=8*1.5*125=1500平方米有效面積=堆碼的面積＋貨架所占面積=240＋1500=1740平方米使用面積=有效面積/面積利用系數(shù)=1740/0。5=3480平方米配送路線優(yōu)化方法在物流系統(tǒng)優(yōu)化技術(shù)中，還有一類(lèi)重要的優(yōu)化技術(shù)就是對(duì)配送中心配送路線優(yōu)化技術(shù)。隨著配送中心的廣泛使用，作為直接影響配送中心的運(yùn)營(yíng)成本與效率的配送路線規(guī)劃問(wèn)題日益引起人們的重視。在很多批發(fā)零售型配送中心的日常配送活動(dòng)中，配送中心的車(chē)輛一次要順序給多個(gè)用戶配送貨物,配送完所有貨物后再返回到配送中心.另外一些中心配送中心向所屬配送網(wǎng)絡(luò)中多個(gè)子配送中心配送貨物也屬于此類(lèi)型。這些問(wèn)題大致可以歸結(jié)為基本問(wèn)題中的旅行商問(wèn)題和中國(guó)郵遞員問(wèn)題.一、旅行商問(wèn)題旅行商問(wèn)題可以總結(jié)為一個(gè)推銷(xiāo)員從城市1出發(fā)到其他城市中去,每個(gè)城市他去一次，并且只去一次,然后回到城市1，問(wèn)他如何選擇行程路線，從而使總路程最短？解決旅行商問(wèn)題的算法目前已經(jīng)有多種。下面主要介紹兩種：最鄰近法和節(jié)約算法。二、中國(guó)郵遞員問(wèn)題中國(guó)郵遞員問(wèn)題可以總結(jié)為“一個(gè)郵遞員每次送信，從郵局出發(fā)，必須至少依次經(jīng)過(guò)它負(fù)責(zé)投遞范圍的每一條街道,待完成任務(wù)后仍然回到郵局，問(wèn)他如何選擇投遞路線，從而使自己所走的路程最短？”為了說(shuō)明這類(lèi)問(wèn)題的具體解法,首先需要了解一下一筆畫(huà)問(wèn)題和歐拉圖。(1)給定一連通多重圖G,若存在一條鏈，過(guò)每邊一次，且僅過(guò)一次，則這條鏈稱為歐拉鏈。若存在一個(gè)簡(jiǎn)單圈，過(guò)每邊一次，稱這個(gè)圈為歐拉圈，一個(gè)圖若有歐拉圈，則稱為歐拉圖。顯然，如果一個(gè)圖若能一筆畫(huà)出，則這個(gè)圖必定是歐拉圈或含有歐拉鏈.(2)給定下列定理及推論。定理：連通多重圖是歐拉圖，當(dāng)且僅當(dāng)G中無(wú)奇點(diǎn).以點(diǎn)V為端點(diǎn)的邊的個(gè)數(shù)稱為V的次，次為奇數(shù)的點(diǎn)稱為奇點(diǎn)。在任一個(gè)圖中，奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)為偶數(shù).推論：連通多重圖G有歐拉鏈，當(dāng)且僅當(dāng)G中恰有兩個(gè)奇點(diǎn).如果某郵遞員所負(fù)責(zé)范圍內(nèi)，街道中沒(méi)有奇點(diǎn)，那么他可以從郵局出發(fā)，走過(guò)每條街道一次,且僅一次,最后回到郵局，這樣他所走的路線就是最短路線.對(duì)于有奇點(diǎn)的街道,它就必須在某條街道上重復(fù)走多次。在下面的圖7—24中,郵遞員可以按V1-V2-V4-V3—V2-V4—V6—V5—V4—V6—V5—V3-V1,結(jié)果［V2,V4］,［V4,V6］,［V6,丫5】三條邊各重復(fù)走一次。如果按照另外一條路線V1—V2—V3-V2—V4-V5—V6-V4—V3—V6—V5—V3-V1，則［。匕］，［''5］各重復(fù)走一次。顯然兩種走法的總路程差就等于重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)之差.因而如果我們把這些重復(fù)邊加在原來(lái)的圖上,構(gòu)成新圖7-25和7-26，原來(lái)的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為在含有奇點(diǎn)的圖中增加一些重復(fù)邊，并且使重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)最小。這是中國(guó)郵遞員問(wèn)題的基本解決思路。圖7—24郵遞員行走路線圖1圖7—25郵遞員行走路線圖2V51111V6VV51111V6V2V4圖7—26郵遞員行走路線圖3下面用一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明中國(guó)郵遞員問(wèn)題的具體解決步驟.一般把使新圖不含有奇點(diǎn)而增加的重復(fù)邊稱為可行方案，使總權(quán)數(shù)最小的可行方案稱為最優(yōu)方案.（1）第一個(gè)可行方案的確定方法。因?yàn)樵谌魏我粋€(gè)圖中，奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)都是偶數(shù)，所以如果圖中有奇點(diǎn)，就可以將它們配成對(duì)。另外，又因?yàn)閳D是連通的，所以每一對(duì)奇點(diǎn)之間必有一條鏈,我們把這條鏈的所有邊作為重復(fù)邊加到圖中去，則新圖中必?zé)o奇點(diǎn)，這樣就得到第一個(gè)可行方案。圖7—27是一個(gè)街區(qū)的路線圖，圖中有4個(gè)奇點(diǎn)，V2,V4,V6和V8。先將它們分為2

對(duì)，假設(shè)V2和V4為圖7—27對(duì)，假設(shè)V2和V4為圖7—27街區(qū)路線圖然后在連接V2和V4的幾條鏈中任選一條，例如取(v2分別把邊［V2,V1］，去，得到圖7-28。［V1,V8］，［V8,V7］，［V7,V6］,［V6,V5］，V1，V8，V7，V6，V5，V4),［V5,V4］作為重復(fù)邊加到圖中圖7-28初始可行方案由于圖7-28沒(méi)有奇點(diǎn),因此它是一個(gè)歐拉圖。重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)2w12+w23+2w45+2w56+w67+w78+2w18=51。(2)調(diào)整可行方案，使重復(fù)邊總長(zhǎng)度下降。首先可以看出，如果去掉圖7-28中(V2，V1)上的兩條重復(fù)邊，該圖中仍然沒(méi)有奇點(diǎn)，方案仍為可行方案，因此去掉這兩條重復(fù)邊。同理，［V1，v8］,W6,V5］,W5,V4］上的重復(fù)邊也可以去掉。一般情況下,如果邊(Vi,Vj)上有兩條或兩條以上的重復(fù)邊時(shí)，我們可以通過(guò)去掉其中的偶數(shù)條,優(yōu)化可行方案。另外,在最優(yōu)方案中，圖的每一邊上最多有一條重復(fù)邊，并且圖中每個(gè)圈上的重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)不大于該圈總權(quán)數(shù)的一半。這樣,圖7—28可以調(diào)整為下面圖7-29,重復(fù)邊總權(quán)數(shù)下降到21。

圖7-29可行方案調(diào)整圖1前邊我們是去掉了一些重復(fù)邊，下面我們?cè)俳o原來(lái)沒(méi)有重復(fù)邊的邊上加上一些重復(fù)邊，圖中仍然沒(méi)有奇點(diǎn)，方案仍為可行方案，如果根據(jù)圖中每個(gè)圈上重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)不大于該圈總權(quán)數(shù)的一半的原則再對(duì)這些重復(fù)邊進(jìn)行調(diào)整,將會(huì)得到一個(gè)總權(quán)數(shù)下降的可行方案。上面圖7—29中圈（V2,V3,V4,V9,V2）的總長(zhǎng)度為24,但重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)為14,大于圈的總權(quán)數(shù)的一半,因此可以進(jìn)行再調(diào)整。以[V2,V9],[V9,V4]上的重復(fù)邊代替[V2,V3],[V3,V4]上的重復(fù)邊，重復(fù)邊長(zhǎng)度可繼續(xù)下降到17，見(jiàn)圖7—30。圖7-30可行方案調(diào)整2（3）判斷最優(yōu)方案的標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)槲覀円呀?jīng)知道,在最優(yōu)方案中,圖的每一邊上最多有一條重復(fù)邊,并且圖中每個(gè)圈上的重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)不大于該圈總權(quán)數(shù)的一半。所以如果一個(gè)可行方案滿足上述兩個(gè)條件,我們可以斷定這個(gè)可行方案是最優(yōu)方案.檢查上面圖7—30中圈（V〃V2,V9,V6，V7,V8，VJ,圈的總權(quán)數(shù)為24，但重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)為13,大于圈的總權(quán)數(shù)的一半,因此還不是最優(yōu)方案,可以繼續(xù)進(jìn)行調(diào)整。經(jīng)調(diào)整,得到圖7-30，重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)下降為15。經(jīng)檢查，圖7—31滿足上述兩個(gè)條件，因此已經(jīng)是最優(yōu)方案，圖中的任意一個(gè)歐拉圈就是最優(yōu)路線。上述方法也通常被稱作奇偶點(diǎn)圖上作業(yè)法。圖7-31最優(yōu)方案物流師考試典型計(jì)算題1、經(jīng)濟(jì)訂貨批量某裝修公司對(duì)某種油漆的年需求量為600桶，每次訂貨成本為150元，存貨費(fèi)用為80元/桶，產(chǎn)品價(jià)值百分率為10％，求該公司對(duì)此種油漆的經(jīng)濟(jì)訂貨批量。2、安全庫(kù)存量（1）需求量變化，提前期固定習(xí)題：某公司對(duì)辦公用筆的平均日需求量為100支，并且其需求情況服從標(biāo)準(zhǔn)差為10支/天的正態(tài)分布，如果提前期固定常數(shù)6天，客戶服務(wù)水平不低于90％，則安全庫(kù)存量為多少？（服務(wù)水平0.90，安全系數(shù)為1。60）（2）需求量固定,提前期變化例題:某公司對(duì)辦公用筆的日需求量為100支，提前期服從均值為6天，標(biāo)準(zhǔn)差為2天的正態(tài)分布，如果客戶服務(wù)水平不低于90％，則安全庫(kù)存量為多少？（服務(wù)水平0.90，安全系數(shù)為1。60）（3）需求量、提前期都變化習(xí)題：某公司對(duì)辦公用筆的平均日需求量為100支，標(biāo)準(zhǔn)差為10支/天，平均提前期為6天，標(biāo)準(zhǔn)差為2天，如果客戶服務(wù)水平不低于90％，則安全庫(kù)存量為多少？（服務(wù)水平0。90，安全系數(shù)為1。60；需求量、提前期均服從正態(tài)分布）3、定量訂購(gòu)法例題：（定量訂購(gòu)法）某公司銷(xiāo)售某種化工原料,過(guò)去1周，每天銷(xiāo)售的原料分別是16、17、17、18、18、17和16桶。如果它們服從正態(tài)分布,訂貨進(jìn)貨提前期為2天，一次訂貨費(fèi)用為100元，1桶原料保管一天需要保管費(fèi)用10元,要求庫(kù)存滿足率達(dá)到90%.若實(shí)行定量訂貨法控制,應(yīng)該怎樣進(jìn)行操作？操作方法：每當(dāng)庫(kù)存小于36桶時(shí)，按經(jīng)濟(jì)批量購(gòu)進(jìn)18桶.4、定期訂購(gòu)法某公司為實(shí)施定期訂貨法策略,對(duì)某個(gè)商品的銷(xiāo)售量進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)用戶需求服從正態(tài)分布。過(guò)去五個(gè)月的銷(xiāo)售量分別是:14,16，18,17，19（噸/月）,如果組織資源進(jìn)貨，則訂貨提前期為1個(gè)月，一次訂貨費(fèi)用為10元，1噸物資一個(gè)月的保管費(fèi)用為1元。如果要求庫(kù)存滿足率達(dá)到90%，根據(jù)這些情況應(yīng)當(dāng)如何制定定期訂貨法策略。又在實(shí)施定期訂貨法策略后，第一次訂貨檢查時(shí)，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有庫(kù)存量為1噸,已訂未到物資5噸，已經(jīng)售出但尚未提貨的物資3噸，問(wèn)第一次訂貨時(shí)應(yīng)該訂多少?（1）求訂貨周期（2）求最高庫(kù)存量（3）求第一次訂貨量5、配送線路選擇（節(jié)約法）中中用9

S12=9+6-7=8S13=9+10—14=5