因數(shù)和倍數(shù)教案

因數(shù)和倍教案因數(shù)和倍數(shù)教案1、通過動(dòng)手操作和寫不同的乘法算式,認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)2、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí)自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.3、在探索中,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義.教學(xué)難點(diǎn):自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法教具學(xué)具準(zhǔn)備:1、學(xué)生每人準(zhǔn)備12個(gè)大小完全相同的小正方形一張寫有自己學(xué)號(hào)的卡片。2、教師準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程:一,創(chuàng)設(shè)情境,明確相互依存的關(guān)系。師:同學(xué)們,我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系比如說(指某位同學(xué))他同他的爸爸是什么關(guān)系呢?(父子關(guān)系)老師和你們是――師生關(guān)系。師:“老師是師生關(guān)系”可以這樣說嗎?為什么生:師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系不能單獨(dú)說。師:是呀,人與人之間的關(guān)系是相互的,在數(shù)學(xué)王國里也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù),這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)。二、動(dòng)手操作,感受并認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)(一)、新課引入:1、師:請你寫出乘積是12的算式，千萬別小看這些算式這節(jié)課我們就從這些算式中學(xué)習(xí)兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念”因數(shù)和倍數(shù)”板書課題)師:我們以一道乘法算式為例。(屏幕出示

4×3=12,師:在這個(gè)算式中,4、3、12有什么關(guān)系呢我們一起來讀一讀:因?yàn)?4×3=12,所以:4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。師:讀讀看,能讀懂嗎?說一說讀后你想到了什么生:乘法算式中,兩個(gè)數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。師:他的說法正確嗎?我們來繼續(xù)讀。出示:因?yàn)?6×2=12,所以――2和6是12的因數(shù),12是2和6的倍數(shù).因?yàn)?1×12=12,所以――生:1和12是12的因數(shù),12是1和12的倍數(shù)師:請把書打到12頁,齊讀最后自然段的注意。生:注意,為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候我們所說的數(shù)指的是的整數(shù)(一般不包括0)。師:現(xiàn)在你們能把存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的條件說得更準(zhǔn)確些嗎生:在非0的整數(shù)乘法算式中,兩個(gè)數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。師:誰也來出個(gè)乘法算式說一說。(略)課件出示:32÷4=8,你能從這個(gè)算式中找到因數(shù)和倍數(shù)嗎師:我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù)也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。二、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法

1、師:我們剛才初步認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù),白了因數(shù)和倍數(shù)都表示幾個(gè)數(shù)之間的關(guān)系?(兩個(gè))。所以,不能單說哪個(gè)數(shù)是倍數(shù)哪個(gè)數(shù)是因數(shù)。下面我們進(jìn)一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。屏幕顯示:試一試:你能從中選兩個(gè)數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)?2、3、5、9、18、20師:老師在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)數(shù)都是的因數(shù),你也發(fā)現(xiàn)了嗎誰能把這6個(gè)數(shù)中18的因數(shù)一口氣說完?生:2、3、9、18都是18的因數(shù)。師:18的因數(shù)只有這4個(gè)嗎?師:看來要找出18的一個(gè)因數(shù)并不難,難就難在你能不能把的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來。請你選擇你喜歡的方式可以同桌合作,小組合作,也可以獨(dú)立完成,找出18的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫在紙上就更好了。生:寫后小組內(nèi)交流。2、交流作業(yè)。(略)投影儀出示學(xué)生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。師:出示18的因數(shù)有:1、18;2、9;3、6;你知道這個(gè)同學(xué)是怎樣找出18的因數(shù)的嗎看著這個(gè)答案你能猜出一點(diǎn)嗎?生:他是有規(guī)律,一對一對找的,哪兩個(gè)整數(shù)相乘得就寫上。師:他是用乘法找的,其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎找到什么時(shí)候?yàn)橹?生:可以用除法找。用18除以1得18,181就是18的因數(shù)。再用18除以2師:用乘法和除法找都可以,你們認(rèn)為用什么方法更容易呢生:乘法。板書:18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。師:18的因數(shù)也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖組織交流:通過剛才的交流,找一個(gè)數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎有沒有方法不重復(fù)也不遺漏?

突出要點(diǎn):有序(從小往大寫),一對對找(兩個(gè)整數(shù)相乘得這個(gè)數(shù)),再按從小到大的順序?qū)懗鰜怼Ｓ梦覀冋业降姆椒?試一個(gè)。課件出示:填空:24=1×24=2×()=()×()=()×()24的因數(shù)有:_______________再試一個(gè):16的因數(shù)有師:一個(gè)數(shù)的因數(shù),我們都是一對一對地找的為什么16的因數(shù)只有5個(gè)呢?生:因?yàn)?×4=16,只寫一個(gè)4就可以了。師:觀察18、16的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎可以從因數(shù)的個(gè)數(shù),最小的因數(shù)和最大的因數(shù)三個(gè)方面觀察。生:18的因數(shù)有6個(gè),最小的是1,最大的是16的因數(shù)有5個(gè),最小的是1,最大的是16.師:誰能把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn),用數(shù)學(xué)語言概括起來。先說給小組同學(xué)聽。邊交流邊板書:個(gè)數(shù)最小最大因數(shù)有限1它本身倍數(shù)3、師:剛才同學(xué)們通過自主探索和合作交流不但掌握了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,而且發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn),那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)怎樣找呢?找一個(gè)小一點(diǎn)的,2的倍數(shù),請你們在紙上寫。師:停,寫完了嗎?你能把2的倍數(shù)全部寫下來嗎那怎么辦?生:不能全寫下來,可以用省略號(hào)表示沒寫完的。師:你寫得這樣快,有小竅門嗎?生:用這個(gè)數(shù)有順序地乘1、2、3、4、先寫2,再逐個(gè)加2。板書:2的倍數(shù):2、4、6、8、10師:2的倍數(shù)也可以這樣表示。(出示用集合圈表示的的倍數(shù))

找出3的倍數(shù):3、6、9、12、15觀察2和3的倍數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn):板書:個(gè)數(shù)最小最大因數(shù)有限的1它本身倍數(shù)無限的它本身(沒有的)師:找出30以內(nèi)5的倍數(shù):生:5、10、15、20、25、30師:這一次你找到了哪幾個(gè)?為什么不加省略號(hào)呢課件出示:30以內(nèi)5的倍數(shù)的集合圈圖。師:同學(xué)們學(xué)得不錯(cuò),下面我們來做練習(xí)。四、實(shí)踐應(yīng)用:(一)1、看誰找得快。課件出示畫面,讓學(xué)生找出18和21的全部因數(shù)再找出它們公有的因數(shù)滲透公因數(shù)。2、找朋友。課件出示。讓學(xué)生找出8和9的倍數(shù)后,找出其中出現(xiàn)的特殊的數(shù)滲透公倍數(shù)。3、判斷下面的說法對嗎?說出理由。①因?yàn)?×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。②8是16的因數(shù),8又是4的倍數(shù)。③9的所有因數(shù)是1,9。④一個(gè)數(shù)的倍數(shù)肯定比這個(gè)數(shù)的因數(shù)大。⑤1沒有因數(shù)。(二)師:因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)在實(shí)際生活中有很多運(yùn)用。1、春游。同學(xué)們?nèi)ス珗@春游,乘坐小艇每人應(yīng)付4,你能把下表填寫完整嗎?表中的“應(yīng)付元數(shù)”都有什么共同特點(diǎn)?(是4的倍數(shù))

2、做操。24個(gè)同學(xué)表演團(tuán)體操,他們會(huì)怎樣排隊(duì)呢你能把隊(duì)伍排列的可能情況有序地填寫在表中嗎?表中的“排數(shù)”和“每排人數(shù)”與24都有怎樣的關(guān)系生:排數(shù)是24的因數(shù)。師:每排的人數(shù)呢?生:也都是24的因數(shù)。師:為什么?生:因?yàn)橄鄬?yīng)的排數(shù)和每排人數(shù)的乘積都是師:看來因數(shù)和倍數(shù)大量存在于我們的生活中。小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教案2016-09-06|#2樓課題：因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。教學(xué)過程：一、引入新課。1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。2、師：看你能不能讀懂下面的算式？出示：因?yàn)?×6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？（指名生說一說）師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？4、你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。師：誰來出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）齊讀p12的注意。二、新授：（一）找因數(shù)：1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看的因數(shù)有哪些？學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1，18÷2，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如＝18，2×9＝18…）師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的。2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，18，36師：你是怎么找的？舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？看來，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，然后匯報(bào)。4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時(shí)候從小到大寫。（二）找倍數(shù)：1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……師：為什么找不完?你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和的倍數(shù)。匯報(bào)3的倍數(shù)有：3，6，9，12師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3……倍）5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來表示2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的'倍數(shù)

師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）三、課堂小結(jié)：我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？四、獨(dú)立作業(yè)：完成練習(xí)二1～4題因數(shù)和倍數(shù)的教學(xué)反思成功之處：先讓學(xué)生看主題兔，從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，列出不同的乘法算式，然后采取自學(xué)的方法，讓學(xué)生自悟因數(shù)和倍數(shù)的含義及因數(shù)和倍數(shù)所指的數(shù)的范圍。教師通過提問的方式，學(xué)生通過合作交流的方式，理解因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念。整個(gè)教學(xué)過程有收有放，收放適度。不足之處：在鞏固新知中，完成13頁的做一做時(shí)。學(xué)生的解答出現(xiàn)遺漏現(xiàn)象。所以在今后的教學(xué)中要特別強(qiáng)調(diào)找因數(shù)的倍數(shù)的方法，要培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心，縝密的學(xué)習(xí)習(xí)慣。因數(shù)、倍數(shù)教案2016-09-06|#3樓1、理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的。2、根據(jù)具體的問題情景，能正確確定某個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)。3、使學(xué)生體味數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的探究熱情。教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的，能正確求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：能正確有序求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。教學(xué)過程：一、遷移引入師：同學(xué)們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的兒子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟

弟。其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)王國里，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互依存的關(guān)系，請看大屏幕，認(rèn)識(shí)這些數(shù)嗎？（課件出示：0，1，2，4，5）生：自然數(shù)。（課件去“0”）師：去0后這又是些什么數(shù)？（非零自然數(shù)中。）這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系，板書：因數(shù)和倍數(shù)（研究范圍：非零自然數(shù)中）二、探究新知（一）找一個(gè)數(shù)的因數(shù)1、（課件出示例1情境圖）師：請看大屏幕，這是36人列隊(duì)操練，每排人數(shù)要一樣多，可以怎樣排列？同學(xué)們可以先同桌討論，作好記錄，再匯報(bào)（引導(dǎo)生說：可以站幾排，每排站幾個(gè)。）根據(jù)這些信息我們能列出哪些乘法算是呢？板書：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361師：在4×9=36這個(gè)算式中，4和9叫什么？（因數(shù)）是？（積），這是我們以前學(xué)的乘法各部分名稱。其實(shí)，在整數(shù)乘法中，因數(shù)和積之間還存在一種相互依存的關(guān)系，也就是說4是36的因數(shù)，364的倍數(shù)。，同樣，在這個(gè)算式中，我們還可以說9是36的？（因數(shù)），369的？（倍數(shù)）。2、誰能像老師這樣，說一說3×12=36他們之間的關(guān)系。（先請一個(gè)學(xué)生站起來說一說）3、下面請同桌像剛才一樣互相說一說另外三個(gè)算式中（1×36=362×18=366×6=36）誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，開始。（師巡視，指導(dǎo)差生）然后指名說一說4、你能根據(jù)左邊的乘法算式寫出相應(yīng)的除法算式嗎？（師根據(jù)生的回答板書）

我們現(xiàn)在就以36÷4=9為例，你能從這個(gè)除法算式中說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？（說好后再讓學(xué)生逐個(gè)說出除法算式中的關(guān)系）5、剛才同學(xué)們都說4是36的因數(shù)，那能單獨(dú)說是因數(shù)嗎？（生發(fā)表意見）到底可以不可以這樣說，請看大屏幕，（課件出示：4×9=362×2=4），請你說說4是倍數(shù)還是因數(shù)？（課件著重強(qiáng)調(diào)數(shù)字“4”）引導(dǎo)學(xué)生說：第一個(gè)式子中，4是36的因數(shù)，第二個(gè)式子中是2的倍數(shù)。（課件出示結(jié)果）師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導(dǎo)生知道：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在）6、師：下面，請同學(xué)們看這個(gè)式子，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。（課件出示：4×5=2015÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）生回答后，引導(dǎo)生知道：通過后三個(gè)算式使生進(jìn)一步理解，倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的，他們的研究范圍在非零自然數(shù)中。7、你能根據(jù)上面所寫的乘法算式或除法算式說出的所有因數(shù)嗎？2師；那么你知道怎樣找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)呢？（同桌商討后，指名回答，課件出示。）找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)時(shí)，可以先寫出用這個(gè)數(shù)作積的所有乘法算式，或者寫出用這個(gè)數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式，再寫出它的所有因數(shù)。注意，最好按照順序從小到大來寫，這樣不容易遺漏。8、師：現(xiàn)在，我們來練習(xí)一下。同學(xué)們分組有序的找出、16、25的所有因數(shù)嗎？打開練習(xí)本，快速的寫出來，開始。師巡視指導(dǎo)困難學(xué)生)寫完后生匯報(bào)，并說出你是怎樣找出它們的因數(shù)的，課件出示9、引導(dǎo)歸納概括一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)師：看來同學(xué)們已經(jīng)充分掌握了找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（出示合作學(xué)習(xí)要求和目的）下面請小組合作，仔細(xì)觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù)，你從這幾個(gè)例子中發(fā)現(xiàn)了什么？請把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說一說，注意：當(dāng)一個(gè)同學(xué)在說的時(shí)候，其他成員一定要認(rèn)真聽，不要打斷別人的發(fā)言，開始。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個(gè)非0自然數(shù)，最小的因數(shù)是，最大的因數(shù)是