2022屆高考物理一輪復習課時訓練法拉第電磁感應定律

第二節(jié)法拉第電磁感應定律自感渦流一、單項選擇題1．(2022年高考廣東理綜卷)如圖所示，平行導軌間有一矩形的勻強磁場區(qū)域，細金屬棒PQ沿導軌從MN處勻速運動到M′N′的過程中，棒上感應電動勢E隨時間t變化的圖象，可能正確的是()解析：選A.金屬棒在到達勻強磁場之前，閉合回路的磁通量為零，不產(chǎn)生感應電動勢，金屬棒在磁場中運動時，勻速切割磁感線，并且切割的有效長度也不變，由公式E＝BLv知此段時間內(nèi)感應電動勢為定值，金屬棒離開磁場后，閉合回路的磁通量變?yōu)榱悖瑹o感應電動勢產(chǎn)生，選項A正確．2．(2022年高考北京理綜卷)在如圖所示的電路中，兩個相同的小燈泡L1和L2分別串聯(lián)一個帶鐵芯的電感線圈L和一個滑動變阻器R.閉合開關S后，調(diào)整R，使L1和L2發(fā)光的亮度一樣，此時流過兩個燈泡的電流均為I.然后，斷開S.若t′時刻再閉合S，則在t′前后的一小段時間內(nèi)，正確反映流過L1的電流i1、流過L2的電流i2隨時間t變化的圖象是()解析：選′時刻再閉合S時，通過電感線圈的電流增加，由于線圈自感作用，產(chǎn)生與原電流方向相反的電流以阻礙原電流的增加，B正確；閉合S時，L2所在支路電流立即很大，隨著L1中電流增大而流過L2的電流逐漸減小，最后兩者電流一致．3．(2022年高考山東理綜卷)如圖所示，空間存在兩個磁場，磁感應強度大小均為B，方向相反且垂直紙面，MN、PQ為其邊界，OO′為其對稱軸．一導線折成邊長為l的正方形閉合回路abcd，回路在紙面內(nèi)以恒定速度v0向右運動．當運動到關于OO′對稱的位置時，以下說法錯誤的是()A．穿過回路的磁通量為零B．回路中感應電動勢大小為2Blv0C．回路中感應電流的方向為順時針方向D．回路中ab邊與cd邊所受安培力方向相同解析：選C.穿過閉合回路的磁通量Φ＝0，故選項A正確；回路中的感應電動勢為ab、cd兩邊產(chǎn)生電動勢之和，為E＝Blabv0＋Blcdv0＝2Blv0，故選項B正確；由右手定則可知感應電流的方向為逆時針方向，故選項C錯誤；由左手定則可知ab邊與cd邊所受的安培力方向均向左，故選項D正確．4．(2022年高考浙江理綜卷)半徑為r帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導線，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接，兩板間距為d，如圖甲所示．有一變化的磁場垂直于紙面，規(guī)定向內(nèi)為正，變化規(guī)律如圖乙所示．在t＝0時刻平板之間中心有一重力不計，電荷量為q的靜止微粒，則以下說法正確的是()A．第2秒內(nèi)上極板為正極B．第3秒內(nèi)上極板為負極C．第2秒末微?；氐搅嗽瓉砦恢肈．第2秒末兩極板之間的電場強度大小為πr2/d解析：選A.由B－t圖象知第2s內(nèi)磁感應強度B大小均勻減小，方向向內(nèi)，第3s內(nèi)磁感應強度B大小均勻增大，方向向外，由楞次定律和安培定則知圓環(huán)內(nèi)的電流為順時針方向，所以下極板為負，上極板為正，A正確，B錯．第1s內(nèi)B均勻增加，極板間電場方向與第2s內(nèi)、第3s內(nèi)電場方向相反，第1s內(nèi)電荷q從靜止開始做勻加速直線運動，第2s內(nèi)做勻減速直線運動，加速度大小不變，所以第2s末微粒不會回到原來位置，C錯．第2s內(nèi)感應電動勢大小U＝|eq\f(ΔΦ,Δt)|＝πr2，電場強度E的大小E＝eq\f(U,d)＝eq\fπr2,d)，D錯．二、雙項選擇題5．(2022年深圳模擬)如圖所示，將一個正方形導線框ABCD置于一個范圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向與其平面垂直．現(xiàn)在AB、CD的中點處連接一個電容器，其上、下極板分別為a、b，讓勻強磁場以某一速度水平向右勻速移動，則()A．ABCD回路中有感應電流B．A與D、B與C間有電勢差C．電容器a、b兩極板分別帶上負電和正電D．電容器a、b兩極板分別帶上正電和負電解析：選BC.勻強磁場水平向右移動，相當于磁場靜止不動，導線框向左移動；因回路中磁通量不變，故回路中無電流，A錯；導線向左切割磁感線，產(chǎn)生感應電動勢，即導線兩端有電勢差，B對；由右手定則判斷知，C、D兩端電勢高，故電容器b板帶正電，a板帶負電，C對、D錯．6.一個由電阻均勻的導線繞制成的閉合線圈放在勻強磁場中，如圖所示，線圈平面與磁場方向成30°角，磁感應強度隨時間均勻變化，下列方法中可使感應電流增加一倍的是()A．把線圈匝數(shù)增加一倍B．把線圈面積增加一倍C．把線圈半徑增加一倍D．改變線圈與磁場方向的夾角解析：選CD.設導線的電阻率為ρ，橫截面積為S0，線圈的半徑為r，則I＝eq\f(E,R)＝eq\f(n\f(ΔΦ,Δt),R)＝eq\f(nπr2\f(ΔB,Δt)sinθ,ρ\f(n·2πr,S0))＝eq\f(S0r,2ρ)·eq\f(ΔB,Δt)·sinθ，可見將r增加1倍，I增加1倍，C對；將線圈與磁場方向的夾角改變時，sinθ可以由原來eq\f(1,2)變?yōu)?，電流增大1倍，D正確；若將線圈的面積增加1倍，半徑r增加了(eq\r(2)－1)倍，電流增加了(eq\r(2)－1)倍，B錯；I與線圈匝數(shù)無關，A錯．7．(2022年廣東模擬)如圖所示，一正方形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，沿著OO′觀察，線圈沿逆時針方向轉(zhuǎn)動．已知勻強磁場的磁感應強度為B，線圈匝數(shù)為n，邊長為l，電阻為R，轉(zhuǎn)動的角速度為ω.則當線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時()A．線圈中感應電流的方向為abcdaB．線圈中的感應電流為eq\f(nBl2ω,R)C．穿過線圈的磁通量為0D．穿過線圈磁通量的變化率為0解析：選BC.線圈在圖示位置感應電動勢E＝nBωS，感應電流方向為adcba，故A錯誤．I＝eq\f(E,R)＝eq\f(nBωS,R)＝eq\f(nBωl2,R)，故B正確．線圈與磁場平行，所以穿過線圈磁通量為零，故C正確．線圈在圖示位置產(chǎn)生的感應電動勢最大，由Em＝neq\f(ΔΦ,Δt)知磁通量變化率最大，故D錯誤．8．(2022年汕頭質(zhì)檢)光滑金屬導軌寬L＝m，電阻不計，均勻變化的磁場穿過整個軌道平面，如圖甲所示．磁場的磁感應強度隨時間變化的情況如圖乙所示．金屬棒ab的電阻為1Ω，自t＝0時刻起從導軌最左端以v＝2m/s的速度向右勻速運動，則()A．1s末回路中電動勢為VB．1s末ab棒所受磁場力為NC．1s末回路中電動勢為VD．1s末ab棒所受磁場力為N解析：選s末磁場的磁感應強度為B＝2T，回路中電動勢為E＝BLv＝V，則C對；回路中的電流為I＝E/R＝A，桿受的安培力為F＝BIL＝N，則D對．三、非選擇題9．(2022年高考全國卷Ⅱ)如圖所示，某勻強磁場的磁感應強度方向垂直于紙面向里，大小隨時間的變化率eq\f(ΔB,Δt)＝k，k為負的常量．用電阻率為ρ、橫截面積為S的硬導線做成一邊長為l的方框，將方框固定于紙面內(nèi)，其右半部位于磁場區(qū)域中．求：(1)導線中感應電流的大?。?2)磁場對方框作用力的大小隨時間的變化率．解析：(1)導線框的感應電動勢為E＝eq\f(ΔΦ,Δt)①ΔΦ＝eq\f(1,2)l2ΔB②導線框中的電流為I＝eq\f(E,R)③式中R是導線框的電阻，根據(jù)電阻率公式有R＝ρeq\f(4l,S)④聯(lián)立①②③④式，將eq\f(ΔB,Δt)＝k代入得I＝eq\f(klS,8ρ).⑤(2)導線框所受磁場的作用力的大小為F＝BIl⑥它隨時間的變化率為eq\f(ΔF,Δt)＝Ileq\f(ΔB,Δt)⑦由⑤⑦式得eq\f(ΔF,Δt)＝eq\f(k2l2S,8ρ).答案：(1)eq\f(klS,8ρ)(2)eq\f(k2l2S,8ρ)10．(2022年高考江蘇理綜卷)如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導軌豎直放置，相距為L，一理想電流表與兩導軌相連，勻強磁場與導軌平面垂直．一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放．導體棒進入磁場后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I.整個運動過程中，導體棒與導軌接觸良好，且始終保持水平，不計導軌的電阻．求：(1)磁感應強度B的大??；(2)電流穩(wěn)定后，導體棒運動速度v的大小；(3)流經(jīng)電流表電流的最大值Im.解析：(1)電流穩(wěn)定后，導體棒做勻速運動，則有BIL＝mg①解得B＝eq\f(mg,IL).②(2)感應電動勢E＝BLv③感應電流I＝eq\f(E,R)④由②③④式解得v＝eq\f(I2R,mg).(3)由題意知，導體棒剛進入磁場時的速度最大，設為vm由機械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝mgh感應電動勢的最大值Em＝BLvm，感應電流的最大值Im＝eq\f(Em,R)聯(lián)立以上各式解得Im＝eq\f(mg\r(2gh),IR).答案：(1)eq\f(mg,IL)(2)eq\f(I2R,mg)(3)eq\f(mg\r(2gh),IR)1．(2022年杭州模擬)如圖所示的電路中，三個相同的燈泡a、b、c和電感L1、L2與直流電源連接，電感的電阻忽略不計．電鍵S從閉合狀態(tài)突然斷開時，下列判斷正確的有()A．a(chǎn)先變亮，然后逐漸變暗B．b先變亮，然后逐漸變暗C．c先變亮，然后逐漸變暗D．b、c都逐漸變暗解析：選、b、c三個燈泡相同，設S閉合時通過三個燈泡的電流均是I，則L1上電流為2I，L2上電流為I，當S斷開瞬間，a、b、c三燈上原有電流立即消失．L1上的電流在原有2I電流基礎上逐漸減小，L2上的電流在原有電流I基礎上逐漸減小，L1、L2上產(chǎn)生的感應電流方向相同．所以在S斷開瞬間a燈上瞬時有3I的電流而后逐漸減小，即a燈先變亮后逐漸變暗，則A正確，B、C錯誤．b、c兩燈在原有I的電流基礎上逐漸減小，即b、c兩燈逐漸變暗，所以D正確．2.(2022年深圳調(diào)研)如圖所示，一直導體棒質(zhì)量為m、長為l、電阻為r，其兩端放在位于水平面內(nèi)間距也為l的光滑平行導軌上，并與之密接；棒左側(cè)兩導軌之間連接一可控制的負載電阻(圖中未畫出)；導軌置于勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌所在平面．開始時，給導體棒一個平行于導軌的初速度v0.在棒的運動速度由v0減小至v1的過程中，通過控制負載電阻的阻值使棒中的電流I保持恒定．導體棒一直在磁場中運動．若不計導軌電阻，求此過程中導體棒上感應電動勢的平均值和負載電阻上消耗的平均功率．解析：導體棒所受的安培力為F＝IlB①該力大小不變，棒做勻減速運動，因此在棒的速度從v0減小到v1的過程中，平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(1,2)(v0＋v1)②當棒的速度為v時，感應電動勢的大小為