版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
關(guān)于任意角三角函數(shù)的定義第一頁(yè),共十五頁(yè),編輯于2023年,星期日2初中銳角三角函數(shù)定義(正弦,余弦,正切)
思考
角的范圍已經(jīng)推廣,那么我們?nèi)绾味x任意角
的三角函數(shù)呢?
AB鄰邊
斜邊對(duì)邊C復(fù)習(xí)第二頁(yè),共十五頁(yè),編輯于2023年,星期日3
任意角三角函數(shù)的定義
已知是任意角,P(x,y),P'
(x',y')是角的終邊與兩個(gè)半徑不同的同心圓的交點(diǎn),
則由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得由于點(diǎn)
P,P
在同一象限內(nèi),所以它們的坐標(biāo)符號(hào)相同,因此得P'PyxOx'y'r'yxr新授第三頁(yè),共十五頁(yè),編輯于2023年,星期日4
所以當(dāng)角
不變時(shí),不論點(diǎn)P在角的終邊上的位置如何,這三個(gè)比值都是定值,只依賴于的大小,與點(diǎn)P在角終邊上的位置無關(guān).新授第四頁(yè),共十五頁(yè),編輯于2023年,星期日1.銳角三角函數(shù)(在單位圓中)以原點(diǎn)O為圓心,以單位長(zhǎng)度為半徑的圓,稱為單位圓.yox1M第五頁(yè),共十五頁(yè),編輯于2023年,星期日2.任意角的三角函數(shù)定義
設(shè)是一個(gè)任意角,它的終邊與單位圓交于點(diǎn)
那么:(1)叫做角的正弦,記作,即;
(2)叫做角的余弦,記作,即;(3)叫做角的正切,記作,即。
所以,正弦,余弦,正切都是以角為自變量,以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù),我們將他們稱為三角函數(shù).﹒使比值有意義的角的集合即為三角函數(shù)的定義域.第六頁(yè),共十五頁(yè),編輯于2023年,星期日7例1
已知角
終邊經(jīng)過點(diǎn)P(2,-3)如圖,求角
的三個(gè)三角函數(shù)值.OyxP(2,-3)解已知點(diǎn)P(2,-3),則例題講解第七頁(yè),共十五頁(yè),編輯于2023年,星期日8設(shè)角的終邊上的任意一點(diǎn)P(x,y),點(diǎn)
P到原點(diǎn)的距離為
r.
于是我們有如下定義:比值叫做角的余弦.記作cos比值叫做角的正弦.記作sin比值叫做角的正切.記作tan新授第八頁(yè),共十五頁(yè),編輯于2023年,星期日9
依照上述定義,對(duì)于每一個(gè)確定的角,都分別有唯一確定的三角函數(shù)值與之對(duì)應(yīng),所以這三個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系都是以角為自變量的函數(shù),分別稱作角的余弦函數(shù)、正弦函數(shù)和正切函數(shù).新授第九頁(yè),共十五頁(yè),編輯于2023年,星期日10計(jì)算三角函數(shù)值的步驟:S1
畫角在直角坐標(biāo)系中,作轉(zhuǎn)角
;S2
找點(diǎn)在角的終邊上任找一點(diǎn)P,使
OP=r,并量出該點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo);S3求值根據(jù)三角函數(shù)定義,求出角
的三角函數(shù)值.
三角函數(shù)求值新授第十頁(yè),共十五頁(yè),編輯于2023年,星期日11例2
試確定三角函數(shù)在各象限的符號(hào).解由三角函數(shù)的定義可知,sin
=,角
終邊上點(diǎn)的縱坐標(biāo)y的正、負(fù)與角
的正弦值同號(hào);cos
=,角
終邊上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的正、負(fù)與角
的余弦值同號(hào);tan
=,則當(dāng)x與y同號(hào)時(shí),正切值為正,當(dāng)x與y異號(hào)時(shí),正切值為負(fù).例題講解第十一頁(yè),共十五頁(yè),編輯于2023年,星期日12記憶口訣:Ⅰ全正,Ⅱ正弦,Ⅲ正切,Ⅳ余弦xyoxyoxyo三角函數(shù)在各象限的符號(hào)如下圖所示:
新授第十二頁(yè),共十五頁(yè),編輯于2023年,星期日3.根據(jù)三角函數(shù)的定義,確定它們的定義域三角函數(shù)定義域RR第十三頁(yè),共十五頁(yè),編輯于2023年,星期日14(2)因?yàn)?30是第二象限角,所以cos130
<0.練習(xí)1確定下列各三角函數(shù)值的符號(hào):(1)
;(2)cos130;
(3)
(3)因?yàn)槭堑谌笙藿?,?1)因?yàn)槭堑谒南笙藿牵?/p>
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 北京市第101中學(xué)2022年物理高一第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析
- 北京市156中學(xué)2021-2022學(xué)年物理高一第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析
- 安徽省馬鞍山市含山中學(xué)2022年物理高一第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析
- 安徽省滁州市來安縣第二中學(xué)2022年物理高一下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析
- 2022年浙江省衢州市物理高一第二學(xué)期期末考試試題含解析
- 2022年云南省昆明市祿勸縣第一中學(xué)高一物理第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析
- 2022年物理高一下期末考試模擬試題含解析
- 香味玩具是殺手課件
- 2024年軌道車輛門系統(tǒng)項(xiàng)目申請(qǐng)報(bào)告模稿
- 2024年鈉濾膜項(xiàng)目提案報(bào)告模稿
- 情海星空_我與劉德華
- 類質(zhì)譜儀結(jié)構(gòu)與原理簡(jiǎn)介
- ISO9001內(nèi)審檢查表
- 防爆儀表工作原理
- 化學(xué)熱力學(xué)PPT課件
- 華北理工大學(xué)機(jī)械原理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)
- 氣膜建筑專項(xiàng)研究報(bào)告PPT精選文檔
- 《留守兒童心理健康教育研究》結(jié)題報(bào)告
- 衛(wèi)生局中醫(yī)藥技術(shù)培訓(xùn)實(shí)施方案
- 最新泵房設(shè)計(jì)規(guī)范
- 英文字母的描紅帖書寫訓(xùn)練英語簿(26個(gè)字母書寫格式)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論