落實核心素養(yǎng)的教學(xué)探索

落實核心素養(yǎng)的教學(xué)探索第一頁，共56頁。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新課標——落實核心素養(yǎng)的教學(xué)與評價上海市靜安區(qū)教育學(xué)院任升錄第二頁，共56頁。提綱新課標的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)體系在落實核心素養(yǎng)方面教材的新變化在落實核心素養(yǎng)方面教學(xué)的新探索學(xué)科核心素養(yǎng)評價體系與高考命題探索第三頁，共56頁。核心素養(yǎng)的背景與培養(yǎng)途徑時代的呼喚——中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)“六核”：數(shù)學(xué)學(xué)科對發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的獨特貢獻1依托核心素養(yǎng)的課程教材改革2依托數(shù)學(xué)化的教學(xué)過程3依托素養(yǎng)體系的教學(xué)評價一、新課標核心素養(yǎng)體系第四頁，共56頁。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生在各種背景下進行數(shù)學(xué)表達、數(shù)學(xué)運用和數(shù)學(xué)闡釋的能力，包括數(shù)學(xué)推理思維，使用數(shù)學(xué)概念、符號、事實和工具描述解釋和預(yù)測現(xiàn)象。它幫助學(xué)生認識數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中所起的作用，做出有根據(jù)的判斷和決策，以成為具有建設(shè)性、參與意識和反思能力的公民。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是“人們通過數(shù)學(xué)教育以及自身的實踐和認識活動”所獲得的。要提高人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不是靠知識的注入式灌輸、技能的機械式操練就能獲得的，更重要的是“自身的實踐”，是“認識活動”。第五頁，共56頁。關(guān)注“學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、技能、思想方法的掌握”?！瓣P(guān)注其數(shù)學(xué)能力的發(fā)展”，已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗?！耙兄趯W(xué)生理解數(shù)學(xué)的社會價值”，以解決數(shù)學(xué)問題為契機履行數(shù)學(xué)服務(wù)社會的職責(zé)。“領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵”，這是數(shù)學(xué)文化性的要求。“體驗數(shù)學(xué)的思維方式和方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)”。立德樹人，突出素養(yǎng)，巧用情境，改善評價。以提高教育教學(xué)質(zhì)量為核心，基于核心素養(yǎng)的測試，回應(yīng)技術(shù)發(fā)展帶來的挑戰(zhàn)。第六頁，共56頁。哪些數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？數(shù)感：敏銳的數(shù)量關(guān)系意識，自覺的數(shù)量觀念，數(shù)學(xué)意識三個基本能力：計算、邏輯思維、空間想象數(shù)學(xué)表達能力：文字、符號（表格）、圖像數(shù)學(xué)思想方法靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題能力數(shù)學(xué)直覺。發(fā)現(xiàn)問題解決問題能力，用現(xiàn)代信息技術(shù)能解決的問題第七頁，共56頁。數(shù)學(xué)學(xué)科獨特的、不能替代的育人功能會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界第八頁，共56頁。關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價值的集中體現(xiàn)，是學(xué)生通過學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析。這些數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)既相對獨立性，又相互交融，形成一個有機整體。特征：可學(xué)、可教、可測第九頁，共56頁。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)（普通高中數(shù)學(xué)課程標準，2017年版）“六核”描述數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)抽象是指通過對數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對象的素養(yǎng)。邏輯推理邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其它命題的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)。直觀想象直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)運算數(shù)學(xué)運算是指在明晰運算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲取數(shù)據(jù)，運用數(shù)學(xué)方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對象知識的素養(yǎng)。第十頁，共56頁。二、數(shù)學(xué)教材的新變化內(nèi)涵學(xué)科價值（常青的知識、科學(xué)的體系、科學(xué)的語言、探索的工具、先進的文化、關(guān)鍵的技術(shù)）育人價值（數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與內(nèi)容密切相關(guān)，通過理解與思考，通過嚴格訓(xùn)練，通過創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和精神，獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)）第十一頁，共56頁。1.上海的課程改革進程1988年5月，上海開始了改革中小學(xué)課程、教材的重大系統(tǒng)工程。新編高中數(shù)學(xué)教材于1991年9月起在全市23所完全中學(xué)試用，并于1994完成第一輪試點，1994年9月正式使用。1997年，上海中小學(xué)課程教材改革第一期工程的開發(fā)告一段落，1998年起進入上海中小學(xué)課程教材改革第二期工程。第十二頁，共56頁。1999年《進入21世紀的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育行動綱領(lǐng)》（1997—2010）2002年11月頒布《上海中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》征求意見稿，并編寫配套實驗教材，在全市51所學(xué)校實驗。2001-2004年上海市教委領(lǐng)導(dǎo)提出課程標準與教材編寫互動。2004年10月頒布《上海中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》試行稿。于此同時全國課標公布。2010年上海啟動數(shù)學(xué)課程標準的修訂，同時分批次啟動義務(wù)教育和高中教材意見征集及修改工作。第十三頁，共56頁。在調(diào)整現(xiàn)行數(shù)學(xué)課程標準，修訂、完善已編數(shù)學(xué)教材的同時，以全國標準為先導(dǎo)，加強與國家標準的銜接，推進符合時代精神、面向世界、體現(xiàn)上?；A(chǔ)教育特色的新一輪數(shù)學(xué)課程教材改革。全面采用全國課程標準，同時根據(jù)上海教育的需求，編寫符合上海特點具有國際水平的數(shù)學(xué)教材。第十四頁，共56頁。2.上海數(shù)學(xué)教材的實踐探索從上海一期教材到二期教材，再到新一輪對教材使用情況的系統(tǒng)調(diào)研，根據(jù)全國課程標準正在編寫落實數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的教材。采用了系統(tǒng)知識鏈,不分科的混合數(shù)學(xué)編寫系統(tǒng).中學(xué)數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性不是完全嚴格推理的系統(tǒng)性.主要指符合知識鏈展開的邏輯程序和重視知識間的相互聯(lián)系.第十五頁，共56頁。第十六頁，共56頁。第十七頁，共56頁。第十八頁，共56頁。第十九頁，共56頁。當(dāng)前使用教材的五個知識鏈(1)高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比,觀點要略高一點,它是用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言來敘述和演繹17世紀人們知道的數(shù)學(xué)──初等數(shù)學(xué).1871年康托爾發(fā)明集合論,高中采用集合語言.1881年向量為數(shù)學(xué)界接受,在上一輪課程改革的教材中向量已成為高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一.第二十頁，共56頁。當(dāng)前使用教材的五個知識鏈(2)第一個知識鏈“數(shù)與運算”:把實數(shù)集擴展為復(fù)數(shù)集,建立了復(fù)數(shù)代數(shù)運算結(jié)構(gòu).引導(dǎo)學(xué)生認識數(shù)系擴充是數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾運動的結(jié)果.使學(xué)生了解數(shù)系的發(fā)展與代數(shù)方程求解有密切關(guān)系.完成了實系數(shù)一元二次方程的求根.第二十一頁，共56頁。當(dāng)前使用教材的五個知識鏈(3)第二個知識鏈“代數(shù)與方程”:學(xué)習(xí)了非線性不等式──一元二次不等式、分式不等式和絕對值不等式的解法.學(xué)習(xí)了指數(shù)對數(shù)及三角不等式（結(jié)合函數(shù)性質(zhì)學(xué)習(xí)）.更深刻認識相等與不等的辯證關(guān)系。學(xué)習(xí)了高次方程二分法求根.第二十二頁，共56頁。當(dāng)前使用教材的五個知識鏈(4)第三個知識鏈“函數(shù)與分析”

:學(xué)習(xí)了函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系定義、函數(shù)的定義域和值域、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的周期性等概念.在上述基礎(chǔ)上系統(tǒng)地討論了基本初等函數(shù)(冪、指、對函數(shù)和三角函數(shù)).貫通函數(shù)方程不等式.等差數(shù)列、等比數(shù)列.第二十三頁，共56頁。當(dāng)前使用教材的五個知識鏈(5)第四個知識鏈“圖形和幾何”:在初中學(xué)習(xí)向量的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)向量的坐標表示,向量的分解定理,向量的夾角和長度計算.平面解析幾何:平面上的直線、圓、橢圓、雙曲線和拋物線方程和性質(zhì).空間幾何體:平面表示、平面的基本性質(zhì)、空間直線與平面的位置關(guān)系.簡單幾何體(柱、錐、球).第二十四頁，共56頁。在空間圖形和平面向量基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)空間直角坐標系及空間向量。在新課程標準指引下，這四個知識鏈的發(fā)展主線是：函數(shù)，幾何與代數(shù)第二十五頁，共56頁。當(dāng)前使用教材的五個知識鏈(6)第五個知識鏈“數(shù)據(jù)分析與概率統(tǒng)計”:排列組合、等可能事件的概率、基本統(tǒng)計思想、抽樣調(diào)查.統(tǒng)計觀念.這一知識鏈在新課程標準下是概率統(tǒng)計主線。數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究是另外一條主線貫穿在數(shù)學(xué)課程始終。（參考案例：解讀第196頁案例7-4，199頁案例7-5，203頁案例7-6，205頁案例7-7，207頁案例7-8）第二十六頁，共56頁。新課標在學(xué)習(xí)內(nèi)容總量上做了嚴格控制，刪減了一些不常用或孤立的內(nèi)容，對于多數(shù)學(xué)生難以理解的內(nèi)容也沒有涉及。三視圖，線性規(guī)劃，算法，定積分鑒于課時的減少，推理和證明不再單獨安排教學(xué)，圓錐曲線的要求弱化。三角中半角公式、積化和差與和差化積不要求學(xué)生記憶。第二十七頁，共56頁。增加了現(xiàn)實中經(jīng)常用到的如概率統(tǒng)計中的“（有限）樣本空間”、“百分位數(shù)”、“獨立隨機試驗”（必修）、“條件概率與全概率公式”、“成功次數(shù)：二項分布”、“不放回模球：超幾何分布”、“離散隨機變量的分布律”、“相關(guān)性與線性回歸”（必修改為選擇性必修）。區(qū)分必修和選擇性必修。數(shù)學(xué)建模與探究活動得到加強。第二十八頁，共56頁。從2019年開始，一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用按照選擇性必修的要求進入教材。第二十九頁，共56頁。3.全國各地的教材探索新修改的教材目錄Word版本一個地區(qū)根據(jù)新課標對教學(xué)要求的調(diào)整第三十頁，共56頁。三、教學(xué)的新探索青浦經(jīng)驗成功教育，茶館式教學(xué)后茶館教學(xué)，分層走班教學(xué)學(xué)程模塊探索互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的新探索培育學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，落實好立德樹人根本任務(wù)第三十一頁，共56頁。海派課堂的基本風(fēng)格海納百川、信息多元、廣泛汲取，精耕細作、實踐融合、反思探索，是上海數(shù)學(xué)教育的典型特征。精致教學(xué)、精致管理。體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，講究課前的教學(xué)設(shè)計，突出課后的反復(fù)改進，充分發(fā)掘數(shù)學(xué)學(xué)科獨特的育人價值。堅持以促進學(xué)生發(fā)展為本的理念引導(dǎo)，強而有力的教研、教師隊伍。第三十二頁，共56頁。

《中國教育報》2016年11月23日第9版在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，既強調(diào)基本概念和基本技能的多角度理解，又強調(diào)數(shù)學(xué)問題解決的有層次推進。上海的數(shù)學(xué)課堂在近30年改革歷程中逐漸呈現(xiàn)四個基本特征：注重運用多種策略讓學(xué)生迫切而有自信地學(xué)習(xí)；注重針對不同學(xué)生特點而有層次推進的教學(xué)設(shè)計；注重在教師指導(dǎo)下鼓勵學(xué)生的多種嘗試與探索；注重通過作業(yè)輔導(dǎo)而及時反饋并調(diào)整教學(xué)。第三十三頁，共56頁。上海的市、區(qū)、校三級教研體系，是對上銜接頂層設(shè)計、對下銜接課堂操作的紐帶，形成了“用科研的方式做教研、用教研的思維做科研”的“大教研”格局，教科研不分家已成為既定的事實。第三十四頁，共56頁。聚焦課堂教學(xué)，在規(guī)范與創(chuàng)新的循環(huán)當(dāng)中，持續(xù)地改進教學(xué)以課程標準、課堂教學(xué)、學(xué)習(xí)評價一致性為指導(dǎo)，積極推進指向教學(xué)改進和學(xué)生發(fā)展的評價改革，充分發(fā)揮了評價的正面導(dǎo)向的作用。第三十五頁，共56頁。習(xí)題教學(xué)中落實核心素養(yǎng)的案例（數(shù)學(xué)教學(xué)）第三十六頁，共56頁。四、核心素養(yǎng)評價體系和命題探索第三十七頁，共56頁。1.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：可學(xué)可教可測數(shù)學(xué)情境與問題、內(nèi)容領(lǐng)域（知識與技能）和數(shù)學(xué)過程（思維與表達、交流與反思）第三十八頁，共56頁。2.習(xí)題使用建議

熟練掌握一些基本技能，對學(xué)好數(shù)學(xué)是非常重要的。舉出正、反面例子注重對運算算理認識和理解的訓(xùn)練理性思維的訓(xùn)練不僅要有對基本作圖、識圖的訓(xùn)練，而且要有從整體觀察入手，從整體到局部與從局部到整體相結(jié)合，從具體到抽象、從一般到特殊的認識事物的方法的訓(xùn)練在學(xué)習(xí)統(tǒng)計時，要有在實際問題中處理數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取信息的訓(xùn)練，有必要的數(shù)學(xué)直覺和數(shù)學(xué)意識等等。第三十九頁，共56頁。正確處理例題、習(xí)題、測驗題三者之間的關(guān)系教材的例題和習(xí)題體現(xiàn)基礎(chǔ)性、發(fā)展性和層次性，注意開放性、實踐性、研究性和綜合性。要重視發(fā)揮例題和習(xí)題對鞏固基礎(chǔ)、促進應(yīng)用、鼓勵創(chuàng)新、激發(fā)情感、啟迪智慧以及反饋評價等方面的功能，引導(dǎo)學(xué)習(xí)方式的完善.

例題側(cè)重于示范，促進理解與鞏固.

練習(xí)題主要用于隨堂練習(xí)，當(dāng)場鞏固，它與課本例題相呼應(yīng)、協(xié)調(diào)，有利于促進基礎(chǔ)內(nèi)容的理解和基本技能的初步掌握，每節(jié)可安排5——10分鐘的練習(xí)。定位在基本題，讓學(xué)生掌握本堂課中的基本知識和基本技能起到補充例題的作用第四十頁，共56頁。每小節(jié)設(shè)置習(xí)題作為課后作業(yè)，一組習(xí)題側(cè)重于基本知識、基本技能和通性通法訓(xùn)練，是全體學(xué)生都能夠理解并予以解決的問題。另一組習(xí)題滲透一些知識的簡單應(yīng)用，基本方法或基本技能的適度提升。

簡單綜合題加強與之前學(xué)過的知識的聯(lián)系，溫故知新第四十一頁，共56頁。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)訓(xùn)練的習(xí)題，不能局限于鞏固知識、操練技能的需要和對常規(guī)問題的解決，應(yīng)有注重預(yù)感試驗、嘗試、歸納、猜想、類比等非形式推理的問題；有操作實踐、項目設(shè)計以及糾錯、質(zhì)疑、評判等方面的數(shù)學(xué)問題；有條件不完備、解題策略多樣或結(jié)論不確定的開放性問題，有在求解時無現(xiàn)成步驟可循的非常規(guī)問題；還要有數(shù)學(xué)建模問題，有來自生產(chǎn)、生活實際或與其他學(xué)科相聯(lián)系的數(shù)學(xué)課題，有數(shù)學(xué)應(yīng)用于工作的調(diào)查、實踐或研究項目等。第四十二頁，共56頁。梳理知識類型的習(xí)題這樣的習(xí)題應(yīng)起到梳理本節(jié)知識內(nèi)容的作用，為今后章節(jié)知識內(nèi)容的梳理奠定基礎(chǔ)讓學(xué)生嘗試自己出簡單的數(shù)學(xué)題章與學(xué)期復(fù)習(xí)題供單元復(fù)習(xí)與期末總復(fù)習(xí)使用。梳理本章知識內(nèi)容思考與其他章數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系和區(qū)別促進數(shù)學(xué)知識的融會貫通第四十三頁，共56頁。數(shù)學(xué)能力的提高，數(shù)學(xué)思想方法的形成應(yīng)該是與學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)特征的理解，對數(shù)學(xué)技能的掌握、熟練和應(yīng)用過程同步的，因此我們要注意將重要的數(shù)學(xué)思想方法和能力提高體現(xiàn)于每一個訓(xùn)練步驟，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中提高能力，掌握科學(xué)的方法。在習(xí)題訓(xùn)練中要重視基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，還可以根據(jù)學(xué)生的情況適當(dāng)將問題延伸和拓展，對學(xué)習(xí)暫時困難的同學(xué)和對學(xué)有余力的學(xué)生都要給予適當(dāng)?shù)难a充。從而實現(xiàn)習(xí)題訓(xùn)練整體設(shè)計、系統(tǒng)編排，追求綜合效應(yīng)的目標，切實關(guān)注育人。第四十四頁，共56頁。3.評價指標體系對課程目標的分解是實施評價的基礎(chǔ)理解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義，理解兩個復(fù)數(shù)相等的含義。

（數(shù)學(xué)，p.27）（行為動詞加核心概念）能用直線和圓的方程解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題和實際問題。（數(shù)學(xué)，p.44）（行為表現(xiàn)加表現(xiàn)程度）在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)。（數(shù)學(xué)，p.19）（行為表現(xiàn)加行為條件加表現(xiàn)程度）第四十五頁，共56頁。關(guān)注內(nèi)容標準和學(xué)業(yè)要求梳理等式的性質(zhì)，理解不等式的概念，掌握不等式的性質(zhì)。（數(shù)學(xué)，p.16）（關(guān)鍵詞動賓組合）知道球、棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積的計算公式。（數(shù)學(xué)，p.27））（關(guān)鍵詞動賓組合：一詞加多個核心概念）探索并掌握等差數(shù)列的前n項和公式。（數(shù)學(xué)，p.38）（多動詞一核心）探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點。（數(shù)學(xué)，p.21））（多動詞多核心）第四十六頁，共56頁。核心素養(yǎng)水平劃分

及學(xué)業(yè)質(zhì)量評價體系課程標準的敘述對命題要求（課標第88——90頁）：圍繞內(nèi)容主線，聚焦重要概念，強調(diào)基礎(chǔ)性、綜合性，注重數(shù)學(xué)本質(zhì)、通性通法，淡化技巧，融入文化。有一定數(shù)量的應(yīng)用問題，還應(yīng)包括開放性問題和探究性問題（遵循滿意和加分原則）。逐步減少選擇題、填空題的題量，適度增加試題的思維量，發(fā)揮高考的選拔功能。第四十七頁，共56頁。內(nèi)容的分級要求與命題以統(tǒng)計為例必修：1.獲取數(shù)據(jù)的基本途徑（統(tǒng)計報表和年鑒、社會調(diào)查、試驗設(shè)計、普查和抽樣、互聯(lián)網(wǎng)等）及相關(guān)概念（總體、樣本、樣本量），了解數(shù)據(jù)的隨機性。2.抽樣（簡單隨機抽樣、分層隨機抽樣、抽樣方法的選擇）第四十八頁，共56頁。3.統(tǒng)計圖表（合理使用圖表對數(shù)據(jù)進行可視化描述)4.用樣本估計總體（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，標準差、方差、極差）的取值規(guī)律；能用樣本估計百分位數(shù)，理解百分位數(shù)的統(tǒng)計含義。第四十九頁，共56頁