人教版數(shù)學(xué)九年級上冊 第24章 24.1圓的有關(guān)性質(zhì)同步測試試題(一)

圓的有關(guān)性質(zhì)同步測試試題（一）一．選擇題⊙OAB＝10DE⊥ABCOC：OB＝3：5DO，則DE的長為（ ）A．3 B．4 C．6 D．8⊙OBD⊥AOEBCOOF⊥BCFBD＝8cm，AE＝2cm，則△OFC的面積是（ ）3⊙O中，點B是的中點，點D在上，連接OBBDCD3⊙O中，點B是的中點，點D在上，連接OBBDCD＝50°，則的大小為（ ）A．50° B．35° C．25° D．15°如圖，武漢晴川橋可以近似地看作半徑為250m的圓弧，橋拱和路面之間用數(shù)根鋼索直相連，其正下方的路面AB長度為300m，那么這些鋼索中最長的一根為（ ）A．50m B．45m C．40m D．60m如圖⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若則AE的長為（ ）A．B．C．D．如圖EO上BC分別是弧AD的三等分點∠AO＝4°則AEDA．B．C．D．A．80° B．60° C．50° D．40°是⊙OC⊙ODOAAB＝4，CD＝1，⊙O的半徑為（ ）A．5B．C．3D．A．5B．C．3D．O到水面的距離OC是（ ）A．4B．5C．6D．6把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外其截面如圖所示A．4B．5C．6D．6A．10cmB．10cmC．10cmD．8cm如圖是圓O的直徑A．10cmB．10cmC．10cmD．8cmA．60° B．75° C．80° D．90°二．填空題如圖，⊙O中，弦AB的長為6，圓心O到AB的距離為4，⊙O的半徑長 ．12．如圖12．如圖⊙O上一點是直徑，AC＝2，BC＝4，點D⊙O上且平分 ，則∠G（0，2）4xAByD兩點，點E⊙G上一動點于F，當(dāng)點E在⊙O的運動過程中，線段FG的長度的最小值為 ．如圖AB是半圓的直徑CD是半圓上的兩點∠AD＝10°則CAB等于 ．如圖，⊙O中為直徑，弦CD⊥AB，垂足為⊙O的半徑為 ．三．解答題ABCD（2）D為的中點，AB（2）D為的中點，AB＝4，BC＝3，求四邊形ABCD的面積．如圖，已知AB⊙OAB上的任意一點（不與點A、B重合，連接CO并延長COO于點D，連接A．AB的長；BOD的度數(shù)．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點M（0，）為圓心，以長為半徑作⊙M交x25cmAB＝40cmCD＝4819．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點M（0，）為圓心，以長為半徑作⊙M交xAByCDAM⊙MPPCx軸E．CP的坐標(biāo)；求證：BE＝2OE．參考答案與試題解析一．選擇題1A＝1，OO：，在Rt△OCD中，CD在Rt△OCD中，CD＝＝＝4，∵DE⊥AB，∴DE＝2CD＝8，故選：D．OB，如圖所示：設(shè)⊙O的半徑為rcm，則OE＝（r﹣2）cm，∵AC⊙OBD⊥AOE，BD＝8cm，∴BD＝（c，在Rt△OBE中，∵OE2+BE2＝OB2，∴（r﹣2）2+42＝r2解得：r＝5，∴BC＝＝＝4（c，∴A＝1（c，E＝A∴BC＝＝＝4（c，∴CF＝BF＝BC＝∴CF＝BF＝BC＝2（cm，∴OF＝＝＝ c，∴△OFC的面積＝∴△OFC的面積＝CF×OF＝×2× ＝（c2，∵點B是 的中點，∵點B是 的中點，∴＝ ，∵∠BDC＝∠BOC＝∴＝ ，∵∠BDC＝∠BOC＝25°．4【解答4【解答解：設(shè)圓弧的圓心為O，過O作OAB于，交 于，連接O，如圖所則OA則OA＝OD＝250，AC＝BC＝AB＝150，∴OC＝＝＝200，∴CO﹣O25﹣205m∴OC＝＝＝200，故選：A．OC，如圖，∴CE＝DE＝∴CE＝DE＝CD＝2，∴OE＝＝，在Rt△OCE中，∵OC＝3，∴OE＝＝，∴AE＝OA∴AE＝OA+OE＝3+．∴＝ ＝，CAD∴＝ ＝，∴∠COD＝∠BOC＝∠AOB＝40°，∴∠AED＝∠AOD＝60°，∴∠∴∠AED＝∠AOD＝60°，故選：B．⊙OrOA＝r，OC＝r﹣1，∴AC＝AB＝2，∵OD∴AC＝AB＝2，在Rt△ACO中，OA2＝AC2+OC2，r＝，∴r2＝22+（r﹣1r＝，故選：D．∴BC＝AC＝AB＝×16＝8，∴BC＝AC＝AB＝×16＝8，Rt△OCBRt△OCB＝＝6，解：EFMMN⊥ADMNO，連接OF，OF＝xOM＝16﹣x，MF＝8，OMF（1﹣2+＝，解得：x＝10．故選：B．根據(jù)圓周角定理可知：∠C＝∠AOE，∠D根據(jù)圓周角定理可知：∠C＝∠AOE，∠D＝∠BOE，則∠C+∠D則∠C+∠D＝（∠AOE+∠BOE）＝90°，二．填空題（5小題）∴AC＝BC＝AB＝3，OA，如圖所示∴AC＝BC＝AB＝3，∴OA＝＝＝5，在Rt△OAC中，∵OC＝∴OA＝＝＝5，即⊙O解：∵BC⊙O的直徑，∴∠BAC＝∠D＝90°，∵AC＝2，AB＝4，∴cos∠ACB＝＝∴cos∠ACB＝＝，又∵點D⊙O上且平分 ，∴，∴BD＝CD∴，∴△BCD是等腰直角三角形，∴∠DCB＝∠DBC＝45°，∴∠ACD＝∠ACB+∠DCB＝105°，故答案為：105°．GGM⊥ACMAG，如圖所示：∵GO⊥AB，∴OA＝OB，∵（，2，∴OG＝2，∴AG＝2OG，OA＝＝2，在Rt△∴AG＝2OG，OA＝＝2，∴∠GAO＝30°，AB∴∠GAO＝30°，AB＝2AO＝4，∵GC＝GA＝4，∴∠GCA＝∠GAC，∵∠AGO＝∠GCA+∠GAC，∴AC＝2OA＝4，∴AC＝2OA＝4，MG＝CG＝2，∵∠AFC＝90°，F(xiàn)MG的長最小，最小值FMG的長最小，最小值﹣2，故答案為：2﹣2．故答案為：2﹣2．∵AB是半圓的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠BDC＝∠ADC﹣∠ADB＝106°﹣90°＝16°，∴∠CAB＝∠BDC＝16°．故答案為：16°．OC，如圖所示：∴CE＝DE＝∴CE＝DE＝CD＝4，設(shè)⊙O的半徑為r，則OE＝r﹣2，OC＝r，Rt△OCE解得：r＝5，即⊙O的半徑為5．故答案為：5．三．解答題（4小題））AC分別為2x3、，∵四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，ABCD的面積＝．∴∠A+∠C＝180°，即2x+4x＝180ABCD的面積＝．∴∠A、∠B分別為60°、90°；（2）連接AC，∴AC為圓的直徑，AC＝＝5，△∴AC為圓的直徑，AC＝＝5，△ABC的面積＝×3×4＝6，∠D＝90°，D為的中點，∴AD＝CD＝AC＝，∴△ADC的面積＝××＝，）過點O作OAB于，如圖AE＝BE＝AB，∠OEB＝90°，∴OE＝OB＝1，BE＝∴OE＝OB＝1，BE＝OE＝，∴AB＝2BE＝∴AB＝2BE＝2；∵OA＝OB，OA＝OD，∴∠BAO＝∠B，∠DAO＝∠D，∴∠DAB＝∠BAO+∠DAO＝∠B+∠D，又∵∠B＝30°，∠D＝20°，∴∠DAB＝50°，∴∠BOD＝2∠DAB＝100°．）如圖，連接OO，做OMAB交CD于點N，∵AB∥CD，∴ON⊥CD，∵AB＝40cm，CD＝48cm，∴BM＝20cm，DN＝24cm，∵⊙O的半徑為25cm，∴OB＝OD＝25cm，∴OM＝15cm，ON＝7cm，∵MN＝OM﹣ON，∴MN＝8cm，（2）如圖2，連接OB，OD，做直線OM⊥AB交CD于點N，∵AB∥CD，∴ON⊥CD，∵AB＝40cm，CD＝48cm，∴BM＝20cm，DN＝24cm，∵⊙O的半徑為25cm，∴OB＝OD＝25cm，∴OM＝15cm，ON＝7cm，∵MN＝OM+ON，∴MN＝22cm．∴平行弦AB，CD之間的距離為8cm或22cm．根據(jù)勾股定理得：AP根據(jù)勾股定理得：