2021年內(nèi)蒙古包頭青山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2021年內(nèi)蒙古包頭市青山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷2021年內(nèi)蒙古包頭市青山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1．（3.00分）如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A.三棱柱B.圓錐C四棱柱D.圓柱2．（3.00分）下列計算錯誤的是（）A．a(chǎn)?a=a2B．2a+a=3aC.（a3）2=a5D.a3：a1=a4（3.00分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查D.對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查4.（3.00分）滿足不等式組A.2B.1C.0D.1的整數(shù)解是（）（3.00分）如圖是一次數(shù)學(xué)活動課制作的一個轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字1，0，1，2.若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字（當(dāng)指針恰好指在分界線上時，不記，重轉(zhuǎn)），則記錄的兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率為（）A.B.C.D.（3.00分）將拋物線y=x2向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）第1頁（共34頁）A.y=（x+2）23B.y=（x+2）2+3C.y=（x2）2+3D.y=（x2）23的值是（）（3.00分）如果a2+2a1=0,那么代數(shù)式（a）?A.3B.1C.1D．3（3.00分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔60nmile的A處，它沿正北方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處，這時，B處與燈塔P的距離為（）A.60nmileB.60nmileC.30nmileD.30nmile（3.00分）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于。O,半徑為4,則這個正六邊形的邊心距OM和的長分別為（）A.2,B.2,nC.,D.2,（3.00分）已知下列命題：①若x=5,則ij|x|=5；②若a2Nb2,則afb；③直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半；④一組對邊平行且對角線相等的四邊形是矩形,其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個（3.00分）如圖，在?ABCD中，ZDAB的平分線交CD于點(diǎn)E,交BC的延長線于點(diǎn)G,ZABC的平分線交CD于點(diǎn)F,交AD的延長線于點(diǎn)H,AG與BH交于點(diǎn)O,連接BE,下列結(jié)論錯誤的是（）第2頁（共34頁）A.BO=OHB.DF=CEC.DH=CGD.AB=AE（3.00分）如圖，點(diǎn)P是以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上的動點(diǎn)，AB=2.設(shè)弦AP的長為x,△APO的面積為y,則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A.B.C.D.二、填空題（共8小題,每小題3分,共24分）（3.00分）如圖，直線m〃n,△ABC為等腰三角形，NBAC=90。,則N1二度.（3.00分）為響應(yīng)“書香成都”建設(shè)號召,在全校形成良好的人文閱讀風(fēng)尚,成都市某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每天的閱讀時間,統(tǒng)計結(jié)果如圖所示,則在本次調(diào)查中,閱讀時間的中位數(shù)是小時.第3頁（共34頁）（3.00分）如圖，在4ABC中，ZC=90°,NCAB=50°.按以下步驟作圖:①以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG交BC邊于點(diǎn)D.則NADC的度數(shù)為.（3.00分）已知一元二次方程2x25x+1=0的兩根為m,n,則m2+n2=.17.（3.00分）如圖，四邊形ABCD是菱形，?O經(jīng)過點(diǎn)A、C、D,與BC相交于點(diǎn)￡,連接AC、AE.若ND=78°,則ZEAC=°.（3.00分）如圖，在Rt△ABC中，ZA=90°,AB=AC,BC=+1,點(diǎn)M,N分別是邊BC,AB上的動點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊NB,使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B’始終落在邊AC上，若AMB'C為直角三角形，則BM的長為.（3.00分）如圖，A,B是反比例函數(shù)y二圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作ACly第4頁（共34頁）軸，垂足為C,AC交OB于點(diǎn)D.若D為OB的中點(diǎn)，4AOD的面積為3,則k的值為.（3.00分）如圖，在正方形ABCD中，4BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F,連接BD、DP,BD與CF相交于點(diǎn)H,給出下列結(jié)論： ①BE=2AE；②△DFPs^BPH；③△PFDs^pdb；④DP2=PH?PC其中正確的是（填序號）三、解答題（共6小題,共60分）（10.00分）十八屆五中全會出臺了全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策,這是黨中央站在中華民族長遠(yuǎn)發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進(jìn)人口長期均衡發(fā)展的重大舉措.二孩政策出臺后,某家庭積極響應(yīng)政府號召,準(zhǔn)備生育兩個小孩（生男生女機(jī)會均等,且與順序有關(guān)）.（1）該家庭生育兩胎，假設(shè)每胎都生育一個小孩，求這兩個小孩恰好是1男1女的概率；（2）該家庭生育兩胎，假設(shè)第一胎生育一個小孩，且第二胎生育一對雙胞胎，求這三個小孩中至少有1個女孩的概率．（10.00分）如圖，若要在寬AD為20米的城南大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂BC長2米，且與燈柱AB成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直，當(dāng)燈罩的軸線CO通過公路路面的中心線時照明效果最好，此第5頁（共34頁）時，路燈的燈柱AB高應(yīng)該設(shè)計為多少米（結(jié)果保留根號）？（10.00分）小丁每天從某報社以每份0.5元買進(jìn)報紙200份，然后以每份1元賣給讀者，報紙賣不完，當(dāng)天可退回報社，但報社只按每份0.2元退給小丁，如果小丁平均每天賣出報紙x份，純收入為y元.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果每月以30天計算，小丁每天至少要賣多少份報紙才能保證每月收入不低于2000元？（10.00分）如圖，?O是4ABC的外接圓，F(xiàn)H是。O的切線，切點(diǎn)為F,FH〃BC,連接AF交BC于E,ZABC的平分線BD交AF于D,連接BF.（1）證明：AF平分NBAC；（2）證明：BF=FD；（3）若EF=4,DE=3,求AD的長.（10.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并與x軸交于另一點(diǎn)C（點(diǎn)C點(diǎn)A的右側(cè)），點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn).（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，過點(diǎn)P作PDlx軸于D,交AB于點(diǎn)E.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，線段PE最長？此時PE等于多少？（3）如果平行于x軸的動直線l與拋物線交于點(diǎn)Q,與直線AB交于點(diǎn)N,點(diǎn)M第6頁(共34頁)為OA的中點(diǎn)，那么是否存在這樣的直線1,使得AMON是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.(10.00分)如圖，已知矩形ABCD中，AB=4,AD=m,動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，在邊DA上以每秒1個單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，連接CP,作點(diǎn)D關(guān)于直線PC的對稱點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t(s).(1)若m=6,求當(dāng)P,E,B三點(diǎn)在同一直線上時對應(yīng)的t的值.(2)已知m滿足：在動點(diǎn)P從點(diǎn)D到點(diǎn)A的整個運(yùn)動過程中，有且只有一個時刻t,使點(diǎn)E到直線BC的距離等于3,求所有這樣的m的取值范圍.第7頁(共34頁)2021年內(nèi)蒙古包頭市青山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共12小題,每小題3分,共36分).(3.00分)如圖是某個幾何體的展開圖,該幾何體是()A.三棱柱B.圓錐C.四棱柱D.圓柱側(cè)面為三個長方形,底邊為三角形,故原幾何體為三棱柱.解：觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱.故選：A.本題考查的是三棱柱的展開圖,考法較新穎,需要對三棱柱有充分的理解..(3.00分)下列計算錯誤的是()A.a?a=a2B.2a+a=3aC.(a3)2=a5D.a3：a1=a4直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則分別化簡求出答案.解：A、a?a=a2,正確，不合題意；B、2a+a=3a,正確，不合題意；C、(a3)2=a6,故此選項錯誤，符合題意；D、a3：a1=a4,正確，不合題意；故選：C此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算等知識，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3．（3.00分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）第8頁（共34頁）A.對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C對某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查D.對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．解：A、對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；C、對某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D、對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查，人數(shù)較少，適合普查，故D正確；故選：D.本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．（3.00分）滿足不等式組A.2B.1C0D．1的整數(shù)解是（）先求出每個不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集即可.解：???解不等式①得：XW0.5,解不等式②得：x〉1,.??不等式組的解集為1<xW0.5,.?.不等式組的整數(shù)解為0,故選：C第9頁（共34頁）本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．5．（3.00分）如圖是一次數(shù)學(xué)活動課制作的一個轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字1，0，1，2．若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字（當(dāng)指針恰好指在分界線上時，不記，重轉(zhuǎn)），則記錄的兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率為（）A．B．C．D．首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩個數(shù)字都是正數(shù)的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可求得答案