數(shù)學(xué)人教八年級上冊《12.3 角的平分線的性質(zhì)》教案1

《3的平分線的質(zhì)》教案教目．掌握角平分線的畫法．．應(yīng)用三角形全等的知識，解釋角平分線的原理．．掌握、運用角的平分線的性質(zhì)．教重點．利用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線．．角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用．教過一、提出問題，思考引入下圖是一個平分角的儀器，其A=ADBC=DC將放角的頂點AB和AD著角的兩邊放下，C畫一條射線，就是角平分線．你能說明它的道理嗎？要說明AC∠的分線，其實就是證明=∠．∠和∠CAB別在△和△CAB中，那么證明這兩個三角形全等就以了(利用“邊邊邊”定理證)通過上述探究能總結(jié)出尺規(guī)已知角的平分線的一般方法己動手做做看然與同伴交流操作心得(分小組完成這項活動，教師可參與到學(xué)生活動中，及時發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā)和指導(dǎo)，使講評更具有針對)討論結(jié)果展示，作已知角的平分線的方法．已知：．求作：∠AOB平分線．作法：(1以O(shè)圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別OA、于、(2分別以、N圓心，大于

12

MN長為半徑作?。畠苫≡贏OB內(nèi)交于點C(3作射OC，射線OC即為所求．

二、思考、探索同學(xué)閱讀教48頁的第二個思考，量一量，回答問題．我們發(fā)D，于是我們猜想：角的平分線上的點角的兩邊的距離相等．我們做出了猜想，下一步我們來驗證這個猜想是否正確．證明：PD⊥，PEOB∴∠PDO∠°在△PDO△中，∠＝∠∠＝∠，OP＝，∴△PDO△AAS．∴＝PE．這樣我們驗證了我們的猜想通(1明確已知和所求(2根題意畫出圖形并用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證()經(jīng)過分析，找出由知推出結(jié)論的途徑，寫出證明過程．這樣的步驟我們證明了一個幾何題到了角的平分線的性質(zhì)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．下面請同學(xué)們思考一個問題．思考：如圖所示，要在區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉，這個集貿(mào)市場應(yīng)建于何(在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺1：？(學(xué)生以小組為單位討論，教師可深入到學(xué)生中，及時引)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出的部到角兩邊的距離相等的點在角的平分線上用這一結(jié)論解答上題．三、例題如圖，的角平分線BMCN交于P求證：P到三邊、、的距離相

等．教師板書，解釋說明證明過程．四、隨堂練習(xí)課本第50的練習(xí)、題．五、課堂小結(jié)今天我學(xué)習(xí)了角平分線的畫和性質(zhì)平分線上的點到角的兩邊的距離相等到角的兩邊距離