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關注微信公眾號：高斯課堂獲取更多精品資料高中數學教研QQ群929518278精品資料每天更新關于三角函數最大值問題本文通過研究一個最新的三角函數試題的最大值問題，引出均值不等式在三角函數最值的應用，進一步提出一系列類似問題，再層層深入理解分析，發(fā)現的最大值求解過程中也可以使用均值不等式，說明均值不等式的強大功能，筆者一口氣列舉數十個練習題精準說明均值不等式在求解最值問題中的應用廣泛性。同時，所列舉的問題盡量避免多重根式，所選問題盡量使得結果簡單，形式優(yōu)美。一、三角函數最值問題在表達式有意義的條件下求函數的最值。例題1.若實數滿足則代數式的最大值是.答案是：解題分析：變式：求函數的最大值.解：.當且僅當時，取得最大值1.實質上，本題對應的函數最值問題是求的最大值，令代入化簡就得本題問題。2.通過一定得研究發(fā)現，形如的最大值問題有如下幾個例題，所求結果是所含根號個數較少的形式，且看以下幾個例題，問題的解答方法與例題1類似：例題2~例題7的答案提示：二、由形到本質的研究我們再進一步研究含有兩個倍角關系的三角函數最大值問題發(fā)現，可以提出一系列含有根式的最值問題，的最大值.比如，從最簡單情況研究，賦值系數為1，引入例題8，例題8：求函數的最大值.解：本題可以三角換元，設，代入函數關系求值，這里為了突出均值不等式的應用，直接使用均值不等式，仿照以上兩個例子使用均值不等式求出序列號為[1]~[1

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