人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組9.1不等式不等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)課件(共18張)

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組9.1不等式不等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)課件(共18張)第一頁(yè)，共19頁(yè)。不等式的性質(zhì)

第二頁(yè)，共19頁(yè)。不等式的性質(zhì)三教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)第三頁(yè)，共19頁(yè)。教學(xué)背景分析

本節(jié)的主要內(nèi)容為：不等式的基本性質(zhì)本節(jié)課以有理數(shù)運(yùn)算為基礎(chǔ)，在學(xué)生學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，掌握了一元一次方程解法的基礎(chǔ)上，對(duì)不等式的性質(zhì)進(jìn)行探究，不等式的性質(zhì)是本章解一元一次不等式及不等式組的基礎(chǔ)與核心。

不等式的性質(zhì)

數(shù)值運(yùn)算

不等號(hào)方向等式的性質(zhì)解方程等式變形第四頁(yè)，共19頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：1.探索并理解不等式的性質(zhì)；2.對(duì)不等式性質(zhì)3應(yīng)用時(shí)不等號(hào)方向改變有所意識(shí)。3.體會(huì)類(lèi)比、歸納等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，獲得一定的代數(shù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：通過(guò)觀察具體數(shù)值的不等關(guān)系，不同運(yùn)算對(duì)結(jié)果和不等號(hào)方向的影響，由具體到抽象，理解并歸納不等式的性質(zhì)。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：不等式性質(zhì)3的探索及應(yīng)用。第五頁(yè)，共19頁(yè)。1演算論證探究新知2類(lèi)比學(xué)習(xí)歸納完善3綜合運(yùn)用拓展深化4總結(jié)提升發(fā)散思維教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)第六頁(yè)，共19頁(yè)。1演算論證234環(huán)節(jié)一、演算論證，探究新知問(wèn)題1:請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)幾個(gè)表示有理數(shù)不等關(guān)系的式子。

由學(xué)生列舉有理數(shù)不等關(guān)系，在此環(huán)節(jié)中，需引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有理數(shù)比較大小進(jìn)行分類(lèi)，為方便學(xué)生觀察，應(yīng)注意把正大于正，正大于零，正大于負(fù)三類(lèi)放在相鄰的位置。數(shù)值的選取不宜過(guò)大，可以涉及分?jǐn)?shù)、小數(shù)。為接下來(lái)學(xué)生計(jì)算環(huán)節(jié)減少干擾，著重對(duì)不等號(hào)方向的觀察。第七頁(yè)，共19頁(yè)。1演算論證234環(huán)節(jié)一、演算論證，探究新知問(wèn)題2:如果對(duì)這些不等式左右兩邊進(jìn)行相同的運(yùn)算，新的數(shù)值的大小關(guān)系是怎樣的？

運(yùn)算設(shè)置了涉及加減乘除正數(shù)、負(fù)數(shù)的一般情況。在運(yùn)算過(guò)程中，教師示范先確定不等號(hào)兩邊的數(shù)值，再通過(guò)比較大小，確定不等號(hào)方向的運(yùn)算過(guò)程，通過(guò)這樣的多個(gè)運(yùn)算過(guò)程，使學(xué)生關(guān)注到不等式運(yùn)算需要處理不等號(hào)方向這一要點(diǎn)。第八頁(yè)，共19頁(yè)。1演算論證234環(huán)節(jié)一、演算論證，探究新知問(wèn)題3:請(qǐng)你觀察表格中的不等式，回答以下問(wèn)題：（1）如果把所得的不等式分為兩類(lèi)，那么分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？怎樣分？（2）使不等號(hào)方向發(fā)生變化的原因是什么？能否解釋一下為什么？（3）通過(guò)表中的哪幾組不等式，能夠明確說(shuō)明剛才的發(fā)現(xiàn)？

第九頁(yè)，共19頁(yè)。1演算論證234環(huán)節(jié)一、演算論證，探究新知問(wèn)題3:請(qǐng)你觀察表格中的不等式，回答以下問(wèn)題：（1）如果把所得的不等式分為兩類(lèi)，那么分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？怎樣分？問(wèn)題（1）的設(shè)置是為了引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不等號(hào)方向的改變。強(qiáng)調(diào)分為兩類(lèi)，是為了使學(xué)生盡快發(fā)現(xiàn)從運(yùn)算結(jié)果的正負(fù)或者原不等號(hào)方向等角度進(jìn)行分類(lèi)是不合適的，明確不等式運(yùn)算中不等號(hào)方向會(huì)發(fā)生改變，是認(rèn)識(shí)等式性質(zhì)和不等式性質(zhì)異同的關(guān)鍵。

第十頁(yè)，共19頁(yè)。1演算論證234環(huán)節(jié)一、演算論證，探究新知問(wèn)題3:請(qǐng)你觀察表格中的不等式，回答以下問(wèn)題：（2）使不等號(hào)方向發(fā)生變化的原因是什么？能否解釋一下為什么？（3）通過(guò)表中的哪幾組不等式，能夠明確說(shuō)明剛才的發(fā)現(xiàn)？

問(wèn)題（2）使學(xué)生發(fā)現(xiàn)，乘除同一個(gè)負(fù)值會(huì)使不等號(hào)的方向發(fā)生改變是不等式運(yùn)算中唯一的方式，強(qiáng)調(diào)只有，即唯一性。問(wèn)題（3）的重點(diǎn)在于如何對(duì)比不等式說(shuō)明理由。教師可以引導(dǎo)學(xué)生完成說(shuō)理和敘述，鍛煉學(xué)生讀表攝取信息的能力以及對(duì)邏輯關(guān)系的語(yǔ)言表達(dá)。

第十一頁(yè)，共19頁(yè)。12類(lèi)比學(xué)習(xí)34環(huán)節(jié)二、類(lèi)比學(xué)習(xí)，歸納完善問(wèn)題4:通過(guò)對(duì)具體不等式的分析，你能類(lèi)比等式的性質(zhì)的敘述，嘗試歸納不等式的性質(zhì)嗎？

過(guò)繁過(guò)簡(jiǎn)在不等式兩邊加上一個(gè)正數(shù)在不等式兩邊加上一個(gè)負(fù)數(shù)在不等式兩邊減去一個(gè)正數(shù)在不等式兩邊減去一個(gè)負(fù)數(shù)…在不等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)不為零的數(shù)，不等號(hào)方向不變。在不等式兩邊加上（或減去）一個(gè)數(shù)…第十二頁(yè)，共19頁(yè)。12綜合運(yùn)用34環(huán)節(jié)三、綜合運(yùn)用，拓展深化例1.已知，.補(bǔ)全下列不等式:1.2a________2.c________3._________4.________5.________6.__________1.要求學(xué)生能夠根據(jù)所求找到對(duì)應(yīng)已知條件進(jìn)行變形；2.確定不等號(hào)方向，要先完成不等式的另一邊的運(yùn)算，

強(qiáng)調(diào)解不等式的步驟。第十三頁(yè)，共19頁(yè)。12綜合運(yùn)用34環(huán)節(jié)三、綜合運(yùn)用，拓展深化例2.已知，求證：2.

此題實(shí)際上是性質(zhì)1的推論。相對(duì)于在不等號(hào)兩邊作等量變形，不等關(guān)系的疊加更有一些放縮的意味，使學(xué)生對(duì)不等關(guān)系有更深的認(rèn)識(shí)。不等式性質(zhì)示例和鋪墊符號(hào)表達(dá)文字表述1.∵∴第十四頁(yè)，共19頁(yè)。12總結(jié)提升34環(huán)節(jié)四、總結(jié)提升，發(fā)散思維例3.觀察下列關(guān)于x的不等式（1）3x－1>0（2）2－5x<1

（3）思考1：能否直接看出解集中不等號(hào)的方向？第十五頁(yè)，共19頁(yè)。12總結(jié)提升34環(huán)節(jié)四、總結(jié)提升，發(fā)散思維例3.觀察下列關(guān)于x的不等式（1）3x－1>0

（2）2－5x<1

（3）思考1：能否直接看出解集中不等號(hào)的方向？

不等號(hào)左邊自變量系數(shù)的正負(fù)決定了解集中是否改變不等號(hào)方向。第十六頁(yè)，共19頁(yè)。12總結(jié)提升34環(huán)節(jié)四、總結(jié)提升，發(fā)散思維例3.觀察下列關(guān)于x的不等式（1）3x－1>0

（2）2－5x<1

（3）

思考2：不等式性質(zhì)相較于等式性質(zhì)，難點(diǎn)是什么？

不等式性質(zhì)3的應(yīng)用

不等號(hào)左邊自變量系數(shù)的正負(fù)決定了解集中是否改變不等號(hào)方向。第十七頁(yè)，共19頁(yè)。12總結(jié)提升34環(huán)節(jié)四、總結(jié)提升，發(fā)散思維總結(jié)：一、對(duì)于性質(zhì)1、2，明確趨勢(shì)和差值：運(yùn)算改變了不等式兩