游梁式抽油機優(yōu)化設計 matlab

/題目：游梁式抽油機優(yōu)化設計專業(yè)：機械設計制造及其自動化學生：楊存靈(簽名）指導教師:喬心州（簽名)摘要建立了有效凈扭矩為目標函數(shù)的游梁式抽油機的優(yōu)化模型采用mａt(yī)ｌab對優(yōu)化模型進行求解。通過對沖程４.２m1０型抽油機優(yōu)化實例并與國、內外對比結果表明，文中優(yōu)化設計方案有效可行。關鍵詞:抽油機游梁式抽油機優(yōu)化設計Suｂject:opｔｉmizatiｏｎofBeampｕｍpinｇuｎｉtMaｊor：ＭechanicａlDeｓｉｇn,MａnufacturinganｄAutｏmationStｕdｅｎｔ：Yaｎgｃｕｎliｎｇ(Siｇnａt(yī)ure）______＿_Supeｒvisor：Qiaoxinｚhou（Sigｎaturｅ)___＿______AｂsｔractＥstabｌishaneffectｉvenettorqueastheobjecｔivｅfｕnctｉｏnoｆthebｅaｍpumpiｎguｎｉtofｔheoｐtimiｚationmoｄelｕｓinｇmatｌabtosｏlｖetheoｐtiｍiｚationmoｄel.Byｏｐtimizｉngｐｕｍpiｎguｎiｔsｔroke4。2m10insｔanceandwitｈｎatiｏnaｌａndiｎterｎatiｏｎaｌcomparisonｓhｏｗtｈａt(yī)ＴheefｆｅctiveａｎｄfeaｓibｌｅｄeｓignschｅmeｏptiｍizatｉoｎKｅywoｒｄs：pｕmpiｎgｕnit;beaｍpumpingunｉt；oｐtimiｚａt(yī)iondesign目錄第一章：引言…….………．.1１.國、內外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢……..１２．本課題研究的主要內容…….……….５第二章：游梁式抽油機優(yōu)化設計…．．……．６2．１.游梁式抽油機的工作原理………。。。62。2．現(xiàn)有游梁式抽油機存在的主要問題………….………………。…。72.3.優(yōu)化設計簡介….………………?！?92。4.對抽油機主體參數(shù)設計的要求…………………。。1０2.５。優(yōu)化設計目標函數(shù)………………。。1６２.６．10型抽油機優(yōu)化設計數(shù)學模型…………….．………………。.。２.6。1.設計變量…………………….2.6.２．目標函數(shù)………………..…．。2。6。3．約束條件…………．．………。．2。7。用進行結果處理………．………………．。26２.7.1．簡介………………．。２62。7.2。優(yōu)化設計的程序…………………?！?．．.２72．8.優(yōu)化結果分析……………．．…….。。.２９第三章：總結與展望……．……………．…32參考文獻……………………．………….。.。。33第一章引言1.1.國、內外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢抽油機是將石油從地下開采到地上的采油設備，它的產(chǎn)生和使用由來已久，已有百年歷史。其中應用最早、普及最廣的是游梁式抽油機,早在1３0年前就誕生了。常規(guī)游梁式抽油機具有結構簡單、容易制造、可靠性高、耐久性好、維修方便、適應現(xiàn)場工況等優(yōu)點，在采油機械中占有舉足輕重的地位，在今后相當長的一段時間內仍是油田首選的采油設備。但是由于常規(guī)游梁式抽油機本身的結構特征,決定了其具有平衡效果差,曲柄軸凈扭矩波動大，存在負扭矩、工作效率低和能耗大等缺點。隨著油田的發(fā)展，有桿抽油技術取得了突破性的進展，尤其是近十幾年來,科學工作者不斷的開展對新型節(jié)能抽油機的研究,在理論和實踐上均取得了很大的進展。越來越多的新型抽油機相繼研制成功，對油田的發(fā)展做出了貢獻。目前在用的有桿式抽油機主要分為以下幾類:目前,抽油機的發(fā)展趨勢主要有以下幾個方面.１）朝著大型化方向發(fā)展隨著世界油氣資源的不斷開發(fā)，開采油層深度逐年增加，石油含水量也不斷增加，采用大泵提液采油工藝和開采稠油等都要求使用大型抽油機。因此,國外近幾年來出現(xiàn)了許多大載荷的抽油機,例如前置式氣平衡抽油機最大載荷2１3,氣囊平衡抽油機最大載荷227。隨著生產(chǎn)的需要,將來還會有更大載荷的抽油機出現(xiàn)。2)朝著低能耗方向發(fā)展為了減少能耗，提高經(jīng)濟效益,近年來國、內外有關專家研制了許多節(jié)能型抽油機，如異相型抽油機、雙驢頭抽油機、擺桿抽油機、漸開線抽油機、磨擦換向抽油機等。3）朝著高適應性方向發(fā)展抽油機應具備較高的適應性，以便拓寬其使用范圍，例如適應各種自然地理和地質構造條件抽油的需要；適應各種成分石油抽汲的需要;適應各種類型油井抽汲的需要;適應深井抽汲的需要；適應長沖程的需要；適應節(jié)電的需要;適應無電源和間歇抽汲的需要；適應優(yōu)化抽油的需要等。4)朝著長沖程無游梁抽油機方向發(fā)展近年來，國內、外研制并應用了多種類型的長沖程抽油機,其中包括增大沖程游梁抽油機、增大沖程無游梁抽油機和長沖程無游梁抽油機。５)朝著自動化和智能化方向發(fā)展20世紀90年代以來，以華北石油第一機械廠和新疆第三機床廠為代表的抽油機生產(chǎn)廠家,率先應用游梁變矩平衡原理，在傳統(tǒng)的常規(guī)游梁式抽油機基礎上進行了大膽的創(chuàng)新，研制成功了新一帶的節(jié)能高效游梁式抽油機。實現(xiàn)了10型以上的大型抽油機有功節(jié)電30%，裝機功率下降50％的目標,從而開創(chuàng)了游梁式抽油機節(jié)能的新時代。抽油機是石油行業(yè)的用電大戶，其用電量約占油田總用電量的40％左右。由于抽油機負載一般呈周期性波動,空載和滿載時負載相差很大，但是功率并沒有什么差別，很多的電能浪費在空載的時候，所以常規(guī)抽油機負載率低，抽油機的系統(tǒng)效率也很低，據(jù)統(tǒng)計最高不超過30％，電能浪費嚴重.隨著油田的開發(fā)，抽油機的投入量日益增加，提高抽油機的效率，降低抽油機的能耗問題顯得越來越突出,于是各式各樣的新型抽油機便應運而生.目前國內、外已有近百家廠商研制無游梁抽油機，最大功率達到１71千瓦,最大懸點載荷達到２２．7噸，最大沖程達到２４。4米.目前，我國生產(chǎn)抽油機的廠家有十幾家，產(chǎn)品主要是以游梁式抽油機為主，其研制和開發(fā)的各種節(jié)能型游梁式抽油機，如偏置式節(jié)能抽油機、雙驢頭異型抽油機、偏輪式高效節(jié)能抽油機、漸開線抽油機均以在全國各油田得到了一定的推廣應用，并取得了顯著的經(jīng)濟效益.其中1）偏置式節(jié)能抽油機，一般可節(jié)電１5％-35%；２）雙驢頭異型抽油機，一般可節(jié)電30%以上；３)偏輪式高效節(jié)能抽油機,一般可節(jié)電30％－50%；４）漸開線抽油機,一般可節(jié)電20%-30%。另外，高轉差電機等節(jié)能電機在提高系統(tǒng)效率和節(jié)能方面有較大效果，但是造價較高，難以代替普通異步機。在長期的油田使用中，人們普遍認為常規(guī)游梁式抽油機既有它的優(yōu)勢,也有能耗高的缺點。為克服常規(guī)抽油機能耗高的缺點,目前國、內外研究者主要采取了兩個途徑:一是在常規(guī)游梁式抽油機的基礎上改變結構尺寸參數(shù)，即改變扭矩因數(shù)使懸點扭矩曲線產(chǎn)生變位，或按照變矩平衡原理，研制開發(fā)了許多節(jié)能高效的新型節(jié)能游梁式抽油機,使傳統(tǒng)的游梁式抽油機又呈現(xiàn)出了強大的生命力；另一個是從原理到結構形式上另辟新徑,研制開發(fā)非四連桿機構的新型節(jié)能抽油機,如立式無游梁抽油機、電動潛油螺桿泵和無桿泵等.這兩大抽油機都已在油田上被廣泛采用。１.２．本課題研究的主要內容通過對游梁式抽油機的機構進行分析，以10型抽油機為模型，確定各個變量，選出目標函數(shù)并對其它變量進行約束，最終達到各個目標參數(shù)的優(yōu)化，使抽油機的效率達到最佳狀態(tài)。１.本課題研究的理論意義及應用價值本課題的理論意義在于研究機械采油中節(jié)能降耗的技術關鍵，通過對常規(guī)游梁式抽油機桿件尺寸和有關幾何參數(shù)進行優(yōu)化設計,找出其最佳匹配關系，達到降低減速器有效輸出扭矩目的，從而節(jié)約了電能。因此，推廣本課題的研究成果可為油田帶來巨大的經(jīng)濟效益。第二章:游梁式抽油機優(yōu)化設計2．1、游梁式抽油機的工作原理它的工作原理是由交流電動機恒速運轉拖動抽油泵,沿著重力作用方向進行往復運動，從而把原油從數(shù)百至數(shù)千米的井下抽到地面。分析其負載特性可知其慣量較大，而不同的油井的粘度大小又很不同,當油的粘度較大時,泵的效率也變低，往往啟動也很困難.該負載又是周期負載,上升、下降行程負載性質亦不同，下降時尚帶有位勢負載性質.為適應這復雜的工況，抽油機的配置及其實際工作狀態(tài)往往只能是大馬拉小車游梁式抽油機運動為反復上下提升,一個沖程提升一次,其動力來自電動車帶動的兩個重量相當大的鋼質滑塊，當滑塊提升時,類似杠桿作用，將采油機桿送入井中；滑塊下降時，采油桿提出帶油至井口，當抽油機工作時,整個過程中負載是變化的。工作分為兩個沖程，抽油機上沖程時，驢頭懸點需要作出很大的功，這時電動機處于驅動狀態(tài)。在下沖過程時，抽油機桿柱轉動對電動機做功,使電動機處于類似發(fā)電機的運行狀態(tài)。抽油機未平衡時，上，下沖程的負載極度不均勻,這樣將嚴重地影響抽油機的連桿機構、減速箱和電動機的效率和壽命,惡化抽油機的工作條件，增加它的斷裂可能性。為了消除這些缺點,一般在抽油機的游梁尾部或曲柄上或兩處都加上平衡配重。這樣一來,在懸點下沖程時，要把平衡重從低處抬到高處，增加平衡配重的位能。為了抬高平衡配重，除了依靠抽油桿柱下落所釋放的位能外,還要電動機付出部分能量。在上沖程時，平衡重由高處下落,把下沖程時儲存的位能釋放出來，幫助電動機提升抽油桿和液柱，減少了電動機在上沖程時所需給出的能量。游梁式抽油機的結構簡圖如圖2－１：圖２-1游梁式抽油機的系統(tǒng)組成１—電動機;２－剎車裝置：３-減速器；4－曲柄;5—曲柄平衡塊;6—連桿７－橫梁軸；8－游梁平衡塊；9—支架軸;１0-游梁；11-驢頭：１2—懸繩器2.２、現(xiàn)有游梁式抽油機存在的主要問題常規(guī)游梁式抽油機自誕生以來，經(jīng)歷了各種工況和各種地域油田生產(chǎn)的考驗，經(jīng)久不衰，目前仍在國、內外普遍使用,其原因是常規(guī)游梁式抽油機具有結構簡單、耐用、操作簡便、維護費用低等明顯優(yōu)勢，故而一直占據(jù)著有桿泵采油地面設備的主導地位。但由于其結構上的不合理性，使得常規(guī)游梁式抽油機無法解決“大馬拉小車”、能耗高的缺點。目前，國內約有抽油機8×１0臺,據(jù)不完全統(tǒng)計，我國抽油機井系統(tǒng)效率為20%左右，如果每口抽油機井實用功率為１0千瓦,每天耗電19.2×1０度，一年耗電約７×1０度,相當于油田開發(fā)總用電量的1/4,若將系統(tǒng)效率提高到３０％,則年節(jié)電2。34×１0度，這不僅可以節(jié)約大量能源，還可以緩解油田用電緊張的情況，特別是我國目前正在向節(jié)約型社會發(fā)展,因此進行現(xiàn)有游梁式抽油機節(jié)能的研究既有經(jīng)濟效益又有社會效益。大慶油田機械采油中，游梁式抽油機約占在役抽油機的５0％左右。但隨著節(jié)能降耗的要求,對在役游梁機進行改造、挖掘設備潛力,已經(jīng)引起各方面的高度重視。據(jù)不完全統(tǒng)計，大慶就有兩萬余臺在役的常規(guī)機,如采用節(jié)能技術對其進行改造,效益是巨大的,有廣闊的發(fā)展前景。針對9０年代前在用的常規(guī)抽油機，從節(jié)能的角度來說,存在以下幾個方面的問題：１）由于懸點載荷在上、下沖程中變化大，懸點扭矩曲線為非正弦曲線，加速度大，即動載大，事實上是增大了懸點最大載荷；2）扭矩因數(shù)相比節(jié)能機來說偏大，因而加大了懸點載荷造成的曲柄軸扭矩峰值.曲柄平衡力矩為一正弦曲線，兩者疊加，不能有效抵消，造成曲柄軸凈扭矩峰值較大，出現(xiàn)負扭矩,存在二次能量的消耗，減速器齒輪將受到“背向沖擊”。波動系數(shù)變大,致使均方根扭矩值變大，電機輸出功率變大；3）由于工作制度為對稱循環(huán)，極位夾角一般在０°～2°左右，上下沖程平均速度一樣，因而泵的充滿度、泵效較低;4）常規(guī)機的最小傳動角較小，如１0-3－53抽油機最小傳動角為30°左右,致使連桿受力變大,即曲柄銷受力變大,減速器輸出軸扭矩變大,輸出功率增大；５)提高采液量，如增大沖程，在游梁機上難以實現(xiàn)。從采油工藝角度來看，增大沖程減少沖次可以增加泵效，當沖程損失一定時，增大沖程長度意味著相對沖程損失的減小,有利于提高泵的充滿度和排量系數(shù),從而提高泵效，同時可降低泵的磨損以及抽油桿和油管的疲勞次數(shù),改善了工作條件,提高了使用壽命。尤其在泵理論排量一定時,增大沖程可以使光桿有功功率大大增加，系統(tǒng)效率也大為提高。但是要想在游梁機上增大沖程,從機構學理論來說，只有增加游梁前臂長度和加大游梁擺角,才能實現(xiàn),但存在如下困難：1）由剛性四桿機構組成的游梁機,如果前臂長度增加了,相應的其他部分都將隨之增加，整機結構將變大,既不經(jīng)濟也不便于安裝和使用；２）增大游梁擺角，則會使上、下死點加速度增加,增大了懸載荷，使抽油機的性能變壞。2.3、優(yōu)化設計簡介優(yōu)化設計是用數(shù)學規(guī)劃的理論和方法，借助電子計算機高速計算和強力邏輯判斷的能力，從滿足工程問題要求的一切可行方案中，按照預期的目標，自動尋求最佳方案的設計技術和方法.它能綜合處理并最大限度的滿足從各個不同角度提出的甚至互相矛盾的技術要求。優(yōu)化設計是現(xiàn)代機械設計方法的重要組成部分。優(yōu)化方法與機械工程技術相結合形成了機械設計這一學科,它在機械產(chǎn)品設計進程中,能從多方面幫助設計者進行技術決策,以尋求最佳方案，從而能極大的提高設計質量，縮短設計周期，提高經(jīng)濟效率。游梁式抽油機是油田應用最多的抽油機機型，是油田抽油機的主要市場,也是油田耗能、費用的支出大項。因此設計性能優(yōu)良，滿足油田要求，制造成本低,運動、動力性能優(yōu)，節(jié)能效果好的抽油機占領市場一直是抽油機廠家、抽油機研究單位追求的目標,進行抽油機結構參數(shù)優(yōu)化設計研究就是為了達到這一目的而開展的。2.4、對抽油機主體參數(shù)設計的要求游梁式抽油機依靠驢頭的上下往復擺動，通過抽油機桿柱帶動井下抽油泵實現(xiàn)從井底吸油和向地面排油，其載荷狀況極其特殊。主要特征是，驢頭懸點載荷與抽油桿柱和油井液柱構成一彈性系統(tǒng)，上下行程載荷相差甚大。因此采取相應措施，分析懸點載荷同懸點位移之間的關系曲線圖。由于游梁式抽油機工作環(huán)境復雜,在生產(chǎn)過程中，受到制造質量、安裝質量，以及砂、蠟、水、氣、稠油和腐蝕等多種因素的影響，所以,實測懸點載荷同懸點位移之間的關系曲線圖的形狀很不規(guī)則.為了正確分析和解釋懸點載荷同懸點位移之間的關系曲線圖,常常以靜載荷理論示功圖(如圖２—2)、靜載荷和慣性載荷模擬示功圖（如圖2-3)為基礎，進而分析和解釋抽油機懸點載荷的變化.圖2-２抽油機靜載荷理論示功圖靜載荷作用的理論示功圖為一平行四邊形,如圖2-2所示.為上沖程靜載荷變化線，其中為加載線.加載過程中，游動閥和固定閥均處于關閉狀態(tài)，點為加載結束，因此，此時活塞與泵筒開始發(fā)生相對位移,固定閥開始打開液體進泵,故為吸入過程。為下沖程靜載荷變化線，其中為卸載線。卸載過程中,游動閥和固定閥均處于關閉狀態(tài),到點卸載結束，因此，此時活塞與泵筒開始發(fā)生相對位移，游動閥被頂開,泵開始排液，故為排出過程.考慮到慣性載荷的理論示功圖是將慣性載荷疊加在靜載荷上，結果因慣性載荷的影響使靜載荷理論示功圖被扭曲一個角度,并且變?yōu)椴灰?guī)則四邊形,如圖２—3所示，為靜載荷和慣性載荷模型示功圖。如果加上振動載荷，并考慮到油井天然氣的影響以及泵閥開啟,關閉滯后等因素，抽油機懸點載荷變化將更加復雜。圖2—３靜載荷和慣性載荷模型示功圖游梁式抽油機主體參數(shù)設計應充分考慮到這種極其復雜的載荷特點，使抽油機的運動指標，能耗指標及動力指標均獲得最優(yōu)解,或者三者互相兼顧，以達到最佳狀態(tài)。２．４．１。運動指標抽油機的運動指標的代表參數(shù)是上行程最大懸點加速度，減小是抽油機主體參數(shù)設計所追求的目標之一。目前，可以通過下列方法求的抽油機懸點運動規(guī)律的精確解,其計算方法如下:圖2－4游梁式抽油機結構簡圖游梁式抽油機結構參數(shù)如圖2-4所示.在任一時刻游梁與鉛垂線間的夾角為? ? ???(2-１）??? ?（２—２) ? (2－3） ? ? （2—4)將式（2-2）和式（２-3）代入式(２—1）中得? （2—5）游梁擺動時存在一個最小夾角，可按下式計算 (2—6）其中,；。因此，任意時刻游梁的角位移為 ?? ? (2—７)由式(2—7)便可進一步求出懸點的位移s,速度和加速度分別為 ??? ?(2—8)（2-10)考慮到抽油機四連桿機構存在如下的幾何關可得懸點運動速度和加速度的另一種較為簡便表達式 ? ? (２-11)?(２-12）因為所以當時，取得最大值。當時 ?? ?（2-１３）式中，,當時?? ?（2-14)式中,，減小最大懸點加速度,可以增加抽油泵柱塞向上運動的平穩(wěn)性，使上行程時的抽油桿柱，柱塞及液柱的平均運動速度降低,這有助于井液的吸入，增加抽油泵的充滿系數(shù)和提高泵效。此外,減小最大懸點加速度,可使作用于抽油桿柱的慣性載荷降低。在相同的靜載荷作用下，降低慣性載荷，就意味著降低懸點載荷。這不僅可以降低作用于抽油機各桿件上的負載，而且可以減小抽油桿柱斷脫得可能性。而在抽油機標定的額定載荷下，可以通過增加抽油泵的泵掛深度，或者通過加大抽油泵的泵徑達到“小泵深抽”或“大泵排液”的效果。由于抽油桿柱及包括液流在內的運動系統(tǒng)的運動摩擦阻力隨著抽油機上沖程平均速度的減小而降低,同時也因慣性載荷的降低可以減小抽油桿柱的沖程損失,增加抽油泵柱塞在泵筒中運動的有效沖程，從而可提高抽油泵的泵效.2。4．2.能耗指標抽油機能耗指標的代表參數(shù)是減速器有效輸出扭矩和電動機的有效輸出功率，二者的計算公式如下 ? ??（2—1５）???? ?(2-16）式中，為減速器輸出凈扭矩；為沖次；為傳動效率。減小電動機的有效輸出功率就意味著節(jié)能降耗。在油田推廣使用這種節(jié)能降耗的采油設備無疑具有十分巨大的經(jīng)濟利益。2。4。3.動力指標抽油機動力指標的代表參數(shù)是減速器峰值扭矩和最大負扭矩絕對值。減速器峰值扭矩太大,使齒輪載荷增加。其最大負扭矩絕對值太大使齒輪反沖擊載荷增大，均影響減速器壽命。因此抽油機主體參數(shù)設計，應當盡量減小減速器峰值扭矩和其最大負扭矩絕對值。2。5、優(yōu)化設計目標函數(shù)對于一個優(yōu)化設計問題，存在許多組可行的方案,其中哪一方案最好，需要有一個評價函數(shù)。在優(yōu)化設計中,這個用于評價設計變量取值好壞的函數(shù)，稱為目標函數(shù)。目標函數(shù)一般表示為，優(yōu)化設計的目的是目標函數(shù)達到最優(yōu)值，目標函數(shù)是對設計問題尋優(yōu)的準則和基礎，采用不同的目標函數(shù)，所求的優(yōu)化結果也不盡相同,有時還相差很大。這里選用減速器有效輸出扭矩為。選擇減速器有效輸出扭矩作為目標函數(shù)的優(yōu)點是：（１)直接優(yōu)化能耗指標，使抽油機取得好的節(jié)能效果。（2)系減速器輸出瞬時凈扭矩的均方根值，一般說來，追求極小化，使作用于曲柄軸的凈扭矩變化比較均勻,峰值扭矩和最大負扭矩據(jù)絕對值能在一定程度上獲得控制。(３)考慮到抽油機機載荷扭矩的特殊性，可對抽油機的桿件尺寸和平衡參數(shù)（最大平衡力矩和曲柄偏置角)并進行設計。2．6、10型抽油機優(yōu)化設計數(shù)學模型所謂數(shù)學模型就是要求選擇一組參數(shù)，使其在滿足限制條件下某個預定追求的指標最好。為便于求解，常把各種實際工程問題抽象為規(guī)范化的數(shù)學表達式.通常用x表示優(yōu)化過程中各參量（稱為設計變量）,優(yōu)化目標函數(shù)表示，各種約束條件用函數(shù)或表示。2。6.1．設計變量設計變量是優(yōu)化設計要優(yōu)選的量，用個設計變量、、…、組成的列向量表示,即。以個設計變量為坐標軸構成的維幾何空間稱為設計空間，用符號表示。在設計空間中每一組設計變量的具體值就是一個點,代表一個設計方案.它的每一個分量都是相互獨立的。對于游梁式抽油機主體參數(shù)一次優(yōu)化完全確定，包括前臂長、后臂長、連桿長、曲柄旋轉半徑、基桿水平投影長度、基桿垂直投影長度、最大平衡扭矩、曲柄平衡重偏置角。２.6.2．目標函數(shù)對于一個優(yōu)化設計問題，存在許多組可行的方案，其中哪一方案好，需要有一個評價函數(shù)。在優(yōu)化設計中，這個用于評價設計變量取值好壞的函數(shù)，稱為目標函數(shù).根據(jù)以上對游梁式抽油機優(yōu)化設計目標函數(shù)的分析,尚選不出一個對任何載荷模型都適用并使抽油機的運動指標、能耗指標和動力指標同步優(yōu)化的完美參數(shù)作為優(yōu)化的目標函數(shù)。建立抽油機優(yōu)化設計數(shù)學模型的方法是:認定一個典型的載荷模型,選擇一個相對最好的參數(shù)作為目標函數(shù)，通過約束條件對其缺點進行補救。具體步驟如下：1）選擇減速器有效輸出扭矩作為目標函數(shù)，同時對它的缺點進行補救。即通過約束條件對峰值扭矩和最大扭矩絕對值進行限制。２）認定其凈載荷理論示功圖如圖１所示的抽油機典型載荷模型作為設計依據(jù)。假定10型抽油機的原始設計參數(shù)為56抽油泵,下泵深度1７00，抽油桿長２５.4和22。2各占4０%和60%，沖程長度4.２。3)示功圖的計算由表查的１0型56的抽油桿型號是，最大沖程為１2，電動機采用２2５－８型,在圖3－1-1-２１基本型游梁式抽油機與深井泵組合的特性圖取Q=50ｍ/d,采用美國石油學會推薦的有桿泵抽油系統(tǒng)設計計算方法——.3/4抽油桿柱直徑為１９。0５的每米質量為，則7/８的桿柱直徑為的每米質量為，同理抽油桿直徑為的每米質量為.，.所以,抽汲液體密度=9３4kｇ／m（含水3４％）。＝7８５0ｋg/ｍ為抽油桿(鋼）密度。得???（２-1７）忽略沉沒度，則L＝H.則柱塞截面積為,由抽油泵排量系數(shù)表查的，故為考慮沉沒壓力后，作用在整個柱塞截面積上的液柱載荷，即上沖程中作用在柱塞上、下的載荷差;為考慮液體浮力后的抽油桿柱載荷（即抽油桿柱在液體中的重量)，也是下沖程的靜載荷。4）抽油機的平衡計算當抽油機沒有平衡裝置時，由于上、下沖程中懸點載荷不均衡，滿足上沖程負載要求的電動機在下沖程中將做負功,從而出現(xiàn)抽油機不平衡現(xiàn)象。不平衡將造成電動機功率的浪費，降低電動機的效率,縮短電動機及抽油裝置的壽命,破壞曲柄旋轉的均勻性。要是抽油機在平衡條件下運轉，就應使電動機在上、下沖程中都做正功且做功相等。最簡單的方法便是在抽油機游梁后臂上加一重物，在下沖程中讓抽油桿自重和電動機一起來對重物做功,而在上沖程時,則讓重物儲存的能量釋放出來和電動機一起對懸點做功,即 ? ?? （2-18）? ? ??(2—１9）式中,為懸點在上、下沖程做的功;,為電機在上、下沖程做的功；為重物在下沖程儲存的能量或重物在上沖程釋放的能量.要是抽油機工作平衡，則應使電動機在上、下沖程中所做的功相等，即：則 ? (2－20)即，為了達到平衡，在下沖程中需要對重物做的功和上沖程中需要重物釋放的能量為: ? (2-2１）式（2－21）表明，為了使抽油機平衡運轉，在下沖程中需要儲存的能量應該是懸點在上、下沖程中所做功之和的二分之一.式(2－2１）便是進行平衡計算的基本公式。抽油機的平衡計算,就是在一定抽汲參數(shù)條件下，計算為使抽油機工作在平衡狀態(tài)下所需要的平衡物的重量或確定一定平衡重量物的位置.由于慣性載荷在上、下沖程所做的功等于零，因此在討論懸點在上、下沖程中所做的功時,可以不考慮慣性載荷。懸點在上、下沖程中所做的功分別為：??? (2-22） ? ?（２—２３）將上面結果代入（2—２1)中得? (２—24)對曲柄平衡：如圖所示,對于曲柄平衡，其重物在下沖程中所儲存的能量為 ? ??(2—２5）式中，,為曲柄自重和曲柄平衡塊重；為抽油機本身的不平衡值；，，為分別為曲柄平衡半徑、曲柄重心半徑、曲柄半徑。設計時取、0得E=2R將上式代入（２—21）中,并考慮s=2ra／ｂ，可得平衡半徑R為 ??? （2-２6）由知，得 ? ? (2—27）圖2—5抽油機幾何尺寸與曲柄銷受力圖5)凈扭矩的計算抽油機的分析如圖2-５所示,可從游梁式系統(tǒng)和曲柄連桿系統(tǒng)兩部分進行分析。分別在曲柄連桿系統(tǒng)和游梁系統(tǒng)中，取力矩平衡得 ????（2—２８） ?（2-2９） ? ?? （２－30)式中為懸點運動加速度,；,為分別為作用在曲柄銷處的切線力和連桿的拉力，；為折算到曲柄上回旋半徑處的平衡重量，.由式（２-29)和式（2－3０）消去，可求得復合平衡條件下的扭矩計算公式：??（2-３1)曲柄平衡抽油機，，則扭矩計算公式為 ?? ?（２—32）對于曲柄平衡的抽油機，公式（2－３2）中的第一項表示懸點載荷W在曲柄軸上產(chǎn)生的扭矩，稱之為油井負荷扭矩，用M表示,可寫成 ? ?? (2-33）令 ? ? ? （２－34)則?? ?? （２—３5）為稱作扭矩因數(shù)或扭矩因子，即為懸點載荷在曲柄上造成的扭矩與懸點載荷W的比值。式（2－３2)中的第二項表示曲柄及其平衡重在曲柄上造成的扭矩，稱之為曲柄平衡扭矩，可寫成把曲柄軸上的負荷扭矩M與曲柄平衡扭矩之差，稱作凈扭矩,用M表示為： (２—36）式中為懸點最大靜載荷.,,，為曲柄與垂線的夾角。圖2—6抽油機的結構簡圖由圖２—６所建數(shù)學模型為：設計變量:目標函數(shù):（２—37）式中,;;；為曲柄與垂線的夾角。2.6.３。約束條件約束條件是對設計變量取值的限制條件,對于游梁式抽油機的優(yōu)化設計,不外乎三中類型:即運動參數(shù)的約束；耗能參數(shù)的約束;動力參數(shù)的約束.約束條件的作用有兩個方面:第一，保證傳動機構有存在的意義,如滿足沖程長度的要求和使曲柄存在的條件;第二,保證抽油機的動力性能在合適的范圍內，如控制減速器輸出軸最大凈扭矩、平衡率、交變載荷系數(shù)等。約束條件是控制抽油機設計優(yōu)劣的手段，也是對目標函數(shù)的補充.因此,約束條件應緊緊圍繞上述兩方面作用來確定，既要包含設計尋優(yōu)準則，又要保證各個約束條件之間的相互獨立性。（1）曲柄存在條件：并規(guī)定、、、取值圍保證為最長桿，為最短桿。即．（2）極位夾角控制：。上沖程曲柄轉角為，下沖程曲柄轉角為?？刂茦O位夾角可以控制上下沖程運動時間.（3）曲柄平衡重偏置角限制:.考慮到曲柄結構上實現(xiàn)可能性.當小于時，曲柄上要形成一個凸耳，將影響到平衡重的移動。即.游梁擺角限制:。因為所以：抽油機最大尺寸限制:.因為，所以初始角控制：。因為所以最大負扭矩絕對值限制：。即峰值扭矩限制:.即。2。7、用MATLAB對模型進行求解2。7．1、MＡTLＡＢ簡介MAＴLAB()為美國Ｍaｔhworkｓ公司1９83年首次推出的一套高性能的數(shù)值分析和計算軟件，其功能不斷擴充，版本不斷升級，１９92年推出劃時代的４。０版，１9９３年推出了可以配合使用的微機版，95年4.2版，97年５.0版，99年5．3版，5.版無論是界面還是內容都有長足的進展，其幫助信息采用超文本格式和PDF格式,可以方便的瀏覽。至200１年6月推出６。1版，2002年6月推出6.5版，繼而推出6．5.1版，2０0４年7月ＭATLAＢ7和被推出，目前的最新版本為7.1版。?

MATLAB將矩陣運算、數(shù)值分析、圖形處理、編程技術結合在一起,為用戶提供了一個強有力的科學及工程問題的分析計算和程序設計工具，它還提供了專業(yè)水平的符號計算、文字處理、可視化建模仿真和實時控制等功能,是具有全部語言功能和特征的新一代軟件開發(fā)平臺.?

ＭAＴLAB已發(fā)展成為適合眾多學科，多種工作平臺、功能強大的大型軟件.在歐美等國家的高校，已成為線性代數(shù)、自動控制理論、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)字信號處理、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的基本教學工具。成為攻讀學位的本科、碩士、博士生必須掌握的基本技能.在設計研究單位和工業(yè)開發(fā)部門，被廣泛的應用于研究和解決各種具體問題.在中國,也已日益受到重視，短時間內就將盛行起來，因為無論哪個學科或工程領域都可以從中找到合適的功能。2。7.2。優(yōu)化設計的程序functioｎf（ｘ）=mｙfun（x）symsx1x２ｘ3ｘ4x5x6ｘ7f(ｘ）=80０3３*x(1）*x(5)/ｘ(6）*siｎ(２*pi—ａcos(（ｘ（6）^２＋ｘ（4)＾2—x（２)＾２-x(3）＾２—x（5)^2+2＊x(5）＊sqrt（ｘ（２）^2+x（３）^2）＊cos（ｘ（3）+ａｓin（ｘ（2）/sqrt（x(2）^2+ｘ（３）^２)）)/2*x（4）＊x(6))）-asｉn（(x（５）*sin(x（３）+asｉn（x（２)/sqrt(x(2）^２+x（3）^2）)）)／sqrt(x（2)^２+x（3）^２+x（5）^2—２*sqrt（x（2）^2+x（3）^2）*x（5）＊cos（ａｒcsin(x(２))/sqrt（x（2）^２+x（３)＾2）)））-ａcos（（x(６）^2+x(2）＾2＋x（3)^2+x(５）＾2—２*sqｒt（x（２)^２+x(3）^２）＊x(５)*cｏs(asin（ｘ(2）/sqrt(x(2)^2+x（３)^2）)）—x（4)＾2)/(2*x（6)*ｓqrｔ（x（2）^2+x(3)^2＋x(5）^２—２＊sqrt（x(２）＾２＋x（３)^２)*x(5)*cｏs(arcsiｎ（ｘ(2）／sｑrｔ（ｘ(2）^2＋x（3)^２）))))）－（ａsin（x（2)/sqrｔ（ｘ(2）^2+ｘ（３）＾２））)）／(sin（acos((x(６）^2＋x(4)＾２-x（2)^2-ｘ(3）＾2—x(5)＾2+2*ｘ(5）＊ｓqrt（ｘ（２）^2+x（3）＾2)*cos（ａｓｉn（x(2)/sqrt(x（２)＾2+x（3)^２））)）／（2＊x（4）*ｘ(６）))））—（６0８51＊x（1）＊ｘ（5）＊ｓiｎ(x（7）))/x（６）fuｎction［c,cｅq］＝mycon(x）c(１)=-ｘ(4）-x（６)+x(5）+ｓqｒｔ（x(2）^2+x（3））％曲柄存在的條件;c(2）＝x（4）-sｑrt（x（2)^2+x（3)^2）%K為最長桿;c(3)=x(6）－sqrt(x(２）^２+x（3）^2）c(4)=x(5)—sqrt（x（２）^２+x(3）^２)c（5）=ｓqrt（x(２）^2+x（3）^2）－5。３％抽油機最大尺寸限制；c(6)=ａcos（（ｘ(6)^2+x(2）^2＋x（3）^2-(x（５)+x（4)）^2）/(2＊ｘ(6)*sqｒt（x（2）^2+x（３）^2）））－acoｓ（（x(6）^2+x(２）^2＋x(３）^２-（ｘ(5）—x(４))^2）/（２*x(6)＊sqrt（x（２)^2+x（3)^2）))—57/1８０＊pi％游梁擺角的限制；c（7）=４0/18０＊pi－ａｃｏs（(x（6)^２+x(２）^２+ｘ(3)^2－（x（５）+x(4））^2)／（2＊ｘ（6）*sｑrt（x（2）^2＋x(3)^2)））+acos（(x(6）^２+ｘ(2）^2＋x（3)＾２-(x(５)-x（4)）^2)/（2*x（6）*sqｒt(x（2)^２＋x(3)^2)））c（8)=aｃoｓ（（x(５)+x（4))^2+（x（４）-x（5）)^２—2*x（6）^2-2＊ｘ(6)＾2cos（ａｃos(（x（６)^2＋x（2）^2+x（3）^2-(x(５)+ｘ（4）)^２)/（２＊x(6)*ｓｑrｔ（x（2）^2+x（３)＾2)）)-acｏs（（x（6）^2＋ｘ(2）＾2＋x(3）^2-(x(5)-ｘ（4))^２）／（2＊x(6)＊sqｒt（ｘ（2）^2+ｘ(3)^２）)）))/(2＊（x（４)+x（５)＊（x(４)－ｘ(５))))）—１4/１8０＊pi％極位夾角的控制；c（9）=1／20＊pi—ａcos(（x(５）+x（４））＾2+（x（4）－x(5）)^2—2＊x(6）^2－2＊x（６）＾2ｃｏs(ａcos（（x(６)^２＋x（２)^2＋ｘ(3）^2-(x（５）+x（4）)＾2）/(2＊x(6）＊sｑrt(ｘ（２）^2+x（３)^2)）)-acos（(ｘ(６）＾2+x（2)＾2+x(3）^２—（x（５)-ｘ(4)）^2)/(2＊x(６）*sqrt(ｘ(２)＾2+x(3)^2）)）))/(2*（x（4)＋x（5）*（ｘ(４)－ｘ(5）)))）c（10)=1/２＊pｉ-atａn(ｘ(3）/ｘ(２））－aｃoｓ(（x（４）＋x(5)^2+x（2)^2+x（５)^2—x(6)^２）/（2＊（x（4）+x(5）)＊sｑｒt（x(2)^2＋x（3）^2）））-1/12*ｐi%初始角的控制;c（11）=—1/2＊pi+ａｔan（x(３）/x（2）)－acos（（ｘ（4）＋x（５）^2+x（2）^２+x（5）^２—x（６）＾2）/（2*(x(4）＋ｘ(5))*sqrt(x（2）^２+x（3)＾２)))c（12)=abs（—f(x））/f（x)—0.15％最大負扭矩絕對值限制；c（13)＝ｆ(x)-5500％峰值扭矩限制；A=［０,0,0，—1,1,０，０；0，０,０，0,1，－1，０;０，０，０,0,