液相活度系數(shù)方程匯總

EiRTiEiRTi液相活度系數(shù)方程總結(jié)1、模型Wohl模型是一個(gè)普通模型，可以概括Margules方（1895Van方（年）以及Scatchard-Hamer方（年Whol在年提出將超額自由焓G表為有效容積分率的函數(shù)，展開成為Mc級(jí)：xii

ZaZijijijijkijijkijkl

ZZijklijkl

i

（）式中：

Z

i

——混合物中i分的有效容積分率：

qZiiqii

i

Z

i

；ix——i組分的摩爾分?jǐn)?shù)；——i組分的有效摩爾體積；ii——i-j組分之間的交互作用參數(shù)，稱為二尾標(biāo)交互作用參數(shù)；ij——i-j-k三組分之間的交作用參數(shù)，稱為三尾標(biāo)交互作用參數(shù)；ijk——i-j-k-l四組分之間的交互作用參數(shù)，稱為四尾標(biāo)交互作用參數(shù)；ijkl略去四分子以上集團(tuán)相互作用項(xiàng)，將式1-1）用于二元系統(tǒng)時(shí)變?yōu)椋簒122

ZZZ2Z2112122

（）令：

A122Ba

代入上式，根據(jù)

ln

i

E

T,p

j

將式（）對

i

進(jìn)行偏微分，經(jīng)整理得：ln

ZZ1

（1-3a）lnZ

qZ2

（1-3b式（1-3）包括三個(gè)參數(shù)A、B與2、Scatchard-Hamer．

qq1

，其值必須用實(shí)驗(yàn)值來確定。用純組分的摩爾體積

l及l(fā)1

代替有效摩爾體積

q

及

q

，則式1-3a）和式1-3b）就變?yōu)椋?

21Vl21221222211221Vl212212222112ln

1

lZ12

（2-1a）ln

2

Z

21

lZVl1

（2-1b式中：

Z1

x1VlxVl1

Z2

lxl1lx2l1由于

l1

、

l2

為已知，所以式）和式（2-1b為二參數(shù)方程，關(guān)聯(lián)方便。3、Margules．當(dāng)

qq

時(shí)，則

xii

，式（1-3a和式（1-3b就變?yōu)椋?x121

（）lnx212

（3-1b式（3-1a和式（）為三階程，即為常用的Margules方程。參數(shù)AB需由實(shí)驗(yàn)值確定，當(dāng)

x時(shí)ln

1

；當(dāng)時(shí)ln

2

。處1

2

表示無限稀釋時(shí)的活度系數(shù)。4、VanLaareq．當(dāng)

BA

時(shí)，則式（1-3a）和式（1-3b）就變?yōu)椋簂nln

12

AB2

（）（4-1bVan方

x

時(shí)

1

x

時(shí)

2

。參數(shù)A、B需實(shí)驗(yàn)值確定，通常可以從汽液平衡實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求得：Aln

xln22x11

2

（）Bln

xln1x2

2

（4-2b/

NNVlVNNVlV25、Wilsoneq于年提出將局部組成概念和Flory-Huggin模結(jié)合，得出模型為：G

iijjij

（）其中：

ij

ljli

ij

ii

RT

（）

ij

稱為Wilson參數(shù)，由式5-2）可知通常不于，ijjiiijjij

；ij

ii

為二元交互作用能量參數(shù)，可為正值或負(fù)值。將式（）對

i

微分可導(dǎo)出計(jì)算活度系數(shù)的式：i

i

ln

j

ijj

Nkixkj

j

（）j式中每加和號(hào)表示包括所有組分。對二元溶液，上式簡化為：lnln

1222x1

xxx122xx122

（）（5-4b式中

參

和

按式（）可分別表示為：l12

（）Vl1Vl

22

（5-5b式中二元交互作用能量參數(shù)

11

液衡的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定。通常采用多點(diǎn)組成下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用非線性最小二乘法回歸求取參數(shù)最佳值。6、．①二系統(tǒng)NRTL模對二元體系的G表式為