聲波的基本性質(zhì)及其傳播規(guī)律

第二章聲波的基本性質(zhì)及其傳播規(guī)律第一頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日聲波的形成：當(dāng)聲源振動(dòng)時(shí)，就會(huì)引起聲源周圍彈性媒質(zhì)—空氣分子的振動(dòng)。這些振動(dòng)的分子又會(huì)使其周圍的空氣分子產(chǎn)生振動(dòng)。這樣，聲源產(chǎn)生的振動(dòng)就以聲波的形式向外傳播。在噪聲控制工程中主要涉及空氣媒質(zhì)中的空氣聲。在空氣中，聲波是一種縱波，這時(shí)媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是與聲波的傳播方向相一致的。反之，將質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與聲波傳播方向相互垂直的波稱為橫波。第二頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日第三頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.1.2描述聲波的基本物理量聲壓：通常用p來(lái)表示壓強(qiáng)的起伏量，即與靜態(tài)壓強(qiáng)的差p=(P-P0)，稱為聲壓。Pa,1Pa=1N/m2波長(zhǎng)：在同一時(shí)刻，從某一個(gè)最稠密（或最稀疏）的地點(diǎn)到相鄰的另一個(gè)最稠密(或最稀疏）的地點(diǎn)之間的距離稱為聲波的波長(zhǎng)，λ(m)周期：振動(dòng)重復(fù)1次的最短時(shí)間間隔稱為周期。T(s)頻率：周期的倒數(shù)即單位時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)次數(shù)，稱為頻率，f,赫茲(Hz),1Hz=1s-1聲速：振動(dòng)狀態(tài)在媒質(zhì)中的傳播速度稱為聲速，c(m/s)。實(shí)際計(jì)算常取340m/s。第四頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日λc=λf圖2-1空氣中的聲波第五頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日第六頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.2聲波的基本類型根據(jù)聲波傳播時(shí)波陣面的形狀不同可以將聲波分成平面聲波、球面聲波和柱面聲波類型。聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，其相位相同的各點(diǎn)連成的面稱為波陣面。波的傳播方向稱為聲線或射線。在各向同性的媒質(zhì)中，聲線就是代表波的傳播方向且處處與波陣面垂直的直線。第七頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日SS聲射線波陣面聲射線波陣面（a）立體圖（b）截面圖圖2-4球面聲波聲線立體圖第八頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.2.1平面聲波聲壓的測(cè)量比較容易實(shí)現(xiàn)，因此聲壓p已成為普遍用來(lái)描述聲波性質(zhì)的物理量。

因?yàn)槁晜鞑ミ^(guò)程中，在同一時(shí)刻，不同體積元內(nèi)的壓強(qiáng)p都不同；對(duì)于同一體積元，其壓強(qiáng)p又隨時(shí)間而變化，所以聲壓p一般是空間和時(shí)間的函數(shù)，即p＝p(x，y，z，t)，則在均勻的理想流體媒質(zhì)中的小振幅聲波的波動(dòng)方程是：第九頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日一、平面聲波含義當(dāng)聲波的波陣面是垂直于傳播方向的一系列平面時(shí)，就稱其為平面聲波。定義聲音傳播方向?yàn)閤，聲場(chǎng)在空間的y、z兩個(gè)方向上是均勻的，即聲壓、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度等物理量在垂直于x軸的同一平面上處處相等，不隨y、z值而變化。就是說(shuō)在同一x的平面上各點(diǎn)相位相等。這時(shí)，三維問(wèn)題就只有一維了，可用一維坐標(biāo)x來(lái)描述聲場(chǎng)。在均勻理想流體媒質(zhì)中，小振幅平面聲波的波動(dòng)方程是：第十頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日設(shè)聲源只做單一頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，位移是時(shí)間的正弦或余弦函數(shù)．那么媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)也隨著做同一頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。設(shè)x＝0原點(diǎn)處的聲壓為

p（0,t）=P0cosωtω=2πf為振動(dòng)圓頻率，f為頻率，那么聲場(chǎng)中任一點(diǎn)x處的聲壓幅值也應(yīng)當(dāng)是P0,因?yàn)樵诶硐朊劫|(zhì)中聲波無(wú)衰減，同樣x點(diǎn)處的聲波頻率也是f，但x點(diǎn)處的相位卻比0點(diǎn)落后了。x點(diǎn)的聲波是由0點(diǎn)傳遞來(lái)的，若傳播所需時(shí)間為t’，那么在t時(shí)刻x點(diǎn)的聲壓是(t－t’)時(shí)刻0點(diǎn)的聲壓，即有

p（x,t）=P0cos[ω(t－t’)]第十一頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日而媒質(zhì)中聲波傳播速度為c，則：

t’=x/c代入上式則有

p（x,t）=P0cos[ω(t－x/c)]為方便起見(jiàn)，定義（圓）波數(shù)為

k＝ω/c＝2π/λ其物理意義是長(zhǎng)為2πm的距離上所含的波長(zhǎng)λ的數(shù)目，于是p(x,t)又可以寫成：

p(x,t)=P0cos(ωt-kx）（2－7）

上式表示沿x方向傳播的平面波。又因聲波只含有單頻ω，沒(méi)有其他頻率成分，所以叫簡(jiǎn)諧平面聲波，P0為聲壓的幅值，(ωt-kx）為其相位，它描述在不同地點(diǎn)x

和各個(gè)時(shí)刻t聲波運(yùn)動(dòng)狀況。第十二頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、聲速、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度和聲阻抗率

1、聲速：下面由(2－7)式說(shuō)明聲波的傳播過(guò)程。當(dāng)(2－7）式中時(shí)間由t0增加至t0＋Δt時(shí)，原來(lái)的聲壓狀態(tài)(例如,聲壓極大,或最稠密層)不再處于x0處,而是傳播到x0＋Δx處,這樣在t0＋Δt時(shí)刻x0＋Δx處的聲壓應(yīng)與t時(shí)刻x處的聲壓狀態(tài)(相位)相同,于是有P0cos(ωt0–kx0）=P0[cos(ω(t0＋Δt)–k(x0＋Δx

)]

這就要求ωΔt－kΔx＝0

因?yàn)閗＝ω/c,

所以

第十三頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日也就是說(shuō)，x0處t0時(shí)刻的聲壓經(jīng)過(guò)Δt后傳播到x0+Δx處，整個(gè)聲壓波形以速度c沿x正方向傳播。聲速c是波相位的傳播速度，也是自由空間中聲能量的傳播速度，而不是空氣質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度u。

第十四頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度聲源的振動(dòng)是通過(guò)媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)向外傳播的。聲速c代表的是聲振動(dòng)在媒質(zhì)中的傳播速度，它與媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)本身的振動(dòng)速度u是完全不同的兩個(gè)概念。質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度u可由力學(xué)中的牛頓定律得出。如圖2.5，在存在聲波的媒質(zhì)中取小體積元ΔV，由于受聲波的作用，在ΔV的兩邊所受聲壓分別為p和p＋Δp

，設(shè)ΔV截面積為S，則體積元ΔV受到的總合力為

pS－（

p＋Δp

）S＝－SΔp

第十五頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日?qǐng)D2.5聲場(chǎng)中媒質(zhì)單元體受力圖第十六頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日由于該力的作用使體積元ΔV產(chǎn)生加速度，在我們所討論的一般聲音的情況下，由牛頓第二定律得式中ρ為媒質(zhì)的密度，為加速度。又由于ΔV＝SΔx

所以寫成微分形式為或?qū)懗煞e分形式第十七頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日將(2－7)式代入上式，經(jīng)計(jì)算使得到沿正x方向傳播的簡(jiǎn)諧平面聲波的質(zhì)點(diǎn)速度為：（2－9）

式中U0＝P0/ρc為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)振幅。由此可見(jiàn)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度u與聲波傳播速度c不同，它們的關(guān)系是，質(zhì)點(diǎn)以振速u進(jìn)行振動(dòng)，而這種振動(dòng)過(guò)程以聲速c傳播出去。第十八頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日3.聲阻抗率在聲波傳播中有一個(gè)很有用的量叫聲阻抗率，定義為聲場(chǎng)中某位置的聲壓與該位置的質(zhì)點(diǎn)速度的比值，即

Zs=p/u對(duì)平面聲波情況，應(yīng)用(2－7)式及(2－9)式，可求得平面聲波的聲阻抗率為Zs=ρc只與媒質(zhì)的密度ρ和媒質(zhì)中的聲速c有關(guān)，而與聲波的頻率、幅值等無(wú)關(guān)，故又稱ρc為媒質(zhì)的特性聲阻抗。第十九頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.2.2球面聲波、柱面聲波1、球面聲波當(dāng)聲源的幾何尺寸比聲波波長(zhǎng)小得多時(shí)，或者測(cè)量點(diǎn)離開(kāi)聲源相當(dāng)遠(yuǎn)時(shí)，則可以將聲源看成一個(gè)點(diǎn)，稱為點(diǎn)聲源。在各向同性的均勻媒質(zhì)中，從一個(gè)表面同步脹縮的點(diǎn)聲源發(fā)出的聲波是球面聲波，也就是在以聲源點(diǎn)為球心，以任何r值為半徑的球面上聲波的相位相同。球面聲波與平面聲波的區(qū)別在于幅值P0不再保持恒定，振幅隨傳播距離r的增加而減少，即離開(kāi)聲源越遠(yuǎn)，聲壓越小，聲音越輕。第二十頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日2、柱面聲波波陣面是同軸圓柱面的聲波稱為柱面聲波，其聲源一般可視為“線聲源”。飛行的子彈、炮彈、飛機(jī)或行駛的車輛所發(fā)出的噪聲可近似為柱面波。

第二十一頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.2.3聲能量、聲強(qiáng)、聲功率1、聲能量聲波在媒質(zhì)中傳播，一方面使媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近往復(fù)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生動(dòng)能；另一方面又使媒質(zhì)產(chǎn)生了壓縮和膨脹的疏密過(guò)程，使媒質(zhì)具有形變的勢(shì)能。這兩部分能量之和就是由于聲擾動(dòng)使媒質(zhì)得到的聲能量，以聲的波動(dòng)形式傳遞出去。所以聲波是媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)能量的傳播過(guò)程，這一能量可從力學(xué)中作用在物體上的力所做的功率推導(dǎo)出。第二十二頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日力F作用在物體上所做的功率W＝Fu，u為物體的運(yùn)動(dòng)速度，現(xiàn)在作用力F為聲壓p所引起，它作用在媒質(zhì)中的一小塊體積ΔV上，如圖2.5所示，ΔV

＝SΔx，S為體積元的截面積，則有F＝pS，于是得到聲壓作用在ΔV上的瞬時(shí)聲功率為

W＝Spu

由(2－7)和(2－9)式可知，聲波作用時(shí)，聲壓p與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度u都是交變的。一般情況，人耳對(duì)于聲的感覺(jué)是一個(gè)平均效應(yīng)，聽(tīng)不出某一瞬時(shí)值，儀器測(cè)量的也是對(duì)一定時(shí)間的平均值，所以取W的時(shí)間平均值為式中，T為聲波的周期。第二十三頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日將平面聲波表達(dá)式（2－7）和（2－9）式代入上式，有（2－10）式中，分別為聲壓和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的有效值，又稱為方均根值。第二十四頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日其有效聲壓的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：將（2－7）式代入，可得同理可得第二十五頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日

在自由聲場(chǎng)中，單位時(shí)間在垂直于聲波的傳播方向上單位面積所通過(guò)的聲能量，稱為聲強(qiáng)，用I表示。由（2－10）可得第二十六頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日在聲場(chǎng)中，單位體積中所具有的聲能量稱為聲能密度，一般取其時(shí)間平均值，用表示。假設(shè)有一單位截面的圓柱，長(zhǎng)度為L(zhǎng)見(jiàn)圖2.6。平面聲波在t＝0時(shí)從左端正向入射，一秒鐘后聲波到達(dá)右端，L＝c，這時(shí)整個(gè)圓柱體內(nèi)充滿聲能量

圖2.6聲波的聲能密度第二十七頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日這些能量是在一秒中內(nèi)充滿的，因此又應(yīng)該為

E＝I·1·1

上兩式消去E得第二十八頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.3聲波的疊加2.3.1相干波和駐波假定幾個(gè)聲源同時(shí)存在，在聲場(chǎng)某點(diǎn)處的聲壓分別為p1,p2,p3,……,pn,那么合成聲場(chǎng)的瞬時(shí)聲壓p為：

p=p1+p2+…+pn=

式中：pi----第i列的瞬時(shí)聲壓。

第二十九頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日設(shè)兩聲源頻率相同，到聲場(chǎng)中某點(diǎn)s的距離分別為x1和x2，則兩列波在s點(diǎn)的瞬時(shí)聲壓分別為

p1＝P01cos(ωt－kx1)=P01cos(ωt-φ1)p2＝P02cos(ωt－kx2)=P02cos(ωt-φ2)式中P01、P02－－第一列波和第二列波的聲壓幅值；

φ1、φ2－－，，是第一列波和第二列波的初相位。

第三十頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日由聲波的疊加原理并運(yùn)用三角函數(shù)關(guān)系計(jì)算可得兩列聲波在該點(diǎn)合成的總聲壓為：

p＝p1＋p2＝P01cos(ωt-φ1)＋P02cos(ωt-φ2)＝PTcos(ωt-φ)式中由于這兩列波頻率相同，所以它們之間的相位差第三十一頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日△φ與時(shí)間t無(wú)關(guān)，僅與空間位置有關(guān)，對(duì)于固定的地點(diǎn)，x1、x2也一定，所以△φ為常數(shù)，兩個(gè)聲波間的相位差若保持固定，則發(fā)生聲波的干涉現(xiàn)象。在空間某些位置振動(dòng)始終加強(qiáng)，在另一些位置振動(dòng)始終減弱，此現(xiàn)象稱為干涉現(xiàn)象。這種具有相同頻率、相同振動(dòng)方向和恒定相位差的聲波稱為相干波。第三十二頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日

圖2.7波的干涉a相位相同b相位相差1800第三十三頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日當(dāng)兩列相干波在同一直線上沿相反方向傳播而相遇疊加時(shí)，出現(xiàn)合成聲波的聲壓幅值PT隨著空間位置不同有極大值和極小值的分布，稱為駐波。駐波是干涉現(xiàn)象的特例。當(dāng)合成駐波的兩列波的聲壓幅值相等時(shí)，駐波現(xiàn)象最明顯。合成聲波的聲壓幅值有一極大值和一極小值，前者稱為波腹，后者稱為波節(jié)。當(dāng)=0，±2π，±4π，…時(shí)，PT為極大值，

PTmax=│P01+P02│；在另外一些位置，當(dāng)=±π，±3π，±5π，…時(shí)，PT為極小值，

PTmin=│P01-P02│。第三十四頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日?qǐng)D2.8駐波的形成第三十五頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日由此可見(jiàn)，無(wú)論何時(shí)在離開(kāi)壁面λ／4、3λ／4、5λ／4、……..處，λ／4的奇數(shù)倍處的合成波的聲壓恒為零，在壁面上和離開(kāi)壁面λ／2、2λ／2、3λ／2、…，即λ／2的整數(shù)倍處的聲壓幅值均為最大。其合成波如圖2.8所示。圖2.8中聲壓恒為零的各處N，稱為駐波的聲壓波節(jié)；各A點(diǎn)的合成聲壓最大幅值稱為波腹。第三十六頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.3.2不相干聲波不相干聲波：在一般的噪聲問(wèn)題中，經(jīng)常遇到的多個(gè)聲波，或者是頻率互不相同，或者是相互之間并不存在固定的相位差，或者是兩者兼有，也就是說(shuō)，這些聲波是互不相干的。這樣對(duì)于空間某定點(diǎn)，△φ不再是固定的常值，而是隨時(shí)間作無(wú)規(guī)變化，疊加后的合成聲場(chǎng)不會(huì)出現(xiàn)駐波現(xiàn)象。第三十七頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日其聲壓表示為：上式表明，對(duì)于多個(gè)聲波，當(dāng)各個(gè)聲波間不存在固定相位差時(shí)，其能量可以直接疊加。第三十八頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.3.3聲音的頻譜在噪聲控制中所研究的就是可聽(tīng)聲，在噪聲控制這門學(xué)科中，通常粗略地把聲波的頻率分為三個(gè)頻段：300赫以下的叫低頻聲，300~1000赫的叫中頻聲，1000赫以上的叫高頻聲。聲波頻率的概念非常重要，因?yàn)榭刂聘哳l噪聲和控制低頻噪聲的技術(shù)措施存在著很大的差別。而在測(cè)量和工程設(shè)計(jì)中具有實(shí)用價(jià)值的是采用倍頻程的頻率劃分方法。

第三十九頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日一、倍頻程可聽(tīng)聲的頻率從20赫到20000赫，高低相差達(dá)l000倍。為了方便起見(jiàn)，通常把寬廣的聲頻變化范圍劃分為若干較小的段落，叫做頻程。頻程有上限頻率值、下限頻率值和中心頻率值，上下限頻率之差，即中間區(qū)域稱為頻程寬度，簡(jiǎn)稱帶寬。第四十頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日從實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)不同頻率的聲音做相對(duì)比較時(shí)，起決定作用的是兩個(gè)頻率的比值，而不是它們的差值，例如，音樂(lè)中C調(diào)的低音6的基頻是220Hz，中音6的基頻是440Hz，高音6的基頻是880Hz，所以聽(tīng)起來(lái)中音6比低音6的音調(diào)高一倍，高音6比中音6的音調(diào)高一倍，我們稱低音6和中音6相差一個(gè)倍頻程，中音6和高音6相差一個(gè)倍頻程，而聽(tīng)起來(lái)音調(diào)提高的程度也是相同的(即提高“八度音程”)。低音6和高音6相差兩個(gè)倍頻程。第四十一頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日在噪聲控制中，對(duì)頻率作相對(duì)比較的單位叫倍頻程，兩個(gè)頻率相差2個(gè)倍頻程意味著其頻率之比22，相差3個(gè)倍頻程意味著兩個(gè)頻率之比為23，依此類推。在噪聲測(cè)量中，通用的倍頻程有n＝1時(shí)的1／1倍頻程，簡(jiǎn)稱倍頻程；有n＝1／2時(shí)的1／2倍頻程；有n＝1／3時(shí)的1／3倍頻程等。第四十二頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、頻譜分析實(shí)際生活中的聲音很少是單個(gè)頻率的純音，一般多是由多個(gè)頻率組合而成的復(fù)合聲。因此，常常需要對(duì)聲音進(jìn)行頻譜分析。通常以頻率(或頻帶)為橫坐標(biāo)，以反映相應(yīng)頻率成分強(qiáng)弱的量(聲壓級(jí)、聲強(qiáng)級(jí)或聲功率級(jí))為縱坐標(biāo)，把頻率與強(qiáng)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系用圖形表示，這種圖稱為聲頻譜，或簡(jiǎn)稱頻譜，因此又稱為頻譜分析。

第四十三頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日

圖2.9聲音的三種頻譜（a）線譜（b）連續(xù)譜（c）譜線和連續(xù)譜混合第四十四頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日由于一般聲音頻率響應(yīng)的復(fù)雜性，因此一般聲音頻譜的形狀是多種多樣的，大體可分為以下三種。在笛、提琴等樂(lè)器所發(fā)聲音的頻譜中，具有一系列分立的頻率成分，在頻譜圖上是一系列譜線，見(jiàn)圖(a)。頻率最低的成分叫做基音，其他頻率較高的成分叫做泛音。在樂(lè)音中，泛音的頻率是基音的整倍數(shù)，因此聽(tīng)起來(lái)是和諧的。第四十五頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日在實(shí)際情況中，常常同時(shí)發(fā)生多個(gè)物體的復(fù)雜振動(dòng)，這種聲音往往是由很多頻率和強(qiáng)度不同的成分雜亂地組合而成。在頻譜上對(duì)應(yīng)各頻率成分的豎直線排列得非常緊密，它沒(méi)有顯著突出的頻率成分。在這樣的頻譜中聲能連續(xù)地分布在寬廣的頻率范圍內(nèi)，成為一條連續(xù)的曲線，稱為連續(xù)譜，見(jiàn)圖(b)。這種連續(xù)頻譜的頻率成分相互間沒(méi)有簡(jiǎn)單整數(shù)比的關(guān)系，聽(tīng)起來(lái)沒(méi)有樂(lè)音的性質(zhì)。這種聲音的頻率和聲強(qiáng)都是隨機(jī)變化的。第四十六頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日有些聲源，如車床、鼓風(fēng)機(jī)、發(fā)電機(jī)等所產(chǎn)生聲音的頻譜中，既具有連續(xù)的噪聲頻譜，也具有分立的線譜的成分，見(jiàn)圖(c)。這種噪聲聽(tīng)起來(lái)具有明顯的音調(diào)，但總的來(lái)說(shuō)仍具有噪聲的性質(zhì)，稱為有調(diào)噪聲。分析這種有調(diào)噪聲時(shí)，對(duì)頻譜中較為突出的分立的譜線成分應(yīng)給予特別的重視。第四十七頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.4聲波的反射、透射、折射和衍射聲波在傳播過(guò)程中會(huì)遇到各種各樣的障礙物，如固體的、液體的和氣體的等。當(dāng)聲波從一種媒質(zhì)進(jìn)入另一種媒質(zhì)時(shí)，后一種媒質(zhì)就是一種障礙物。障礙物會(huì)使聲波發(fā)生折射、反射和透射。第四十八頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.4.1垂直入射聲波的反射和透射當(dāng)聲波入射到兩種媒質(zhì)的界面時(shí)，一部分會(huì)經(jīng)界面反射返回到原來(lái)的媒質(zhì)中稱為反射聲波，一部分將進(jìn)入另一種媒質(zhì)中成為透射聲波。以平面聲波為例，入射聲波pi垂直入射到媒質(zhì)Ⅰ和媒質(zhì)Ⅱ的分界面x=0上（圖2-6）。由于界面的反射，在媒質(zhì)I中除了入射聲波pi以外，還有反射聲波pr，這樣，媒質(zhì)I中的總聲壓為兩個(gè)波的疊加：p1＝pi＋pr，而在第二媒質(zhì)中只有透射聲波pt，所以媒質(zhì)Ⅱ中總聲壓p2＝pt

。第四十九頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日ρ1c1ρ2c2ⅠⅡptxopipr圖2-6平面聲波正入射到兩種媒質(zhì)的分界面第五十頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日

兩個(gè)媒質(zhì)界面只是很薄的一層介質(zhì)，在該界面上存在以下邊界條件。①在兩個(gè)媒質(zhì)中的聲壓在邊界處是連續(xù)的，即在x＝0處有

p1＝p2(2－28a)②因兩種媒質(zhì)保持恒定接觸，因而在界面上兩個(gè)媒質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)法向振動(dòng)速度應(yīng)連續(xù)，即兩邊的垂直于界面的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度應(yīng)相等，所以，在x＝0處有

u1＝u2(2－28b)

設(shè)媒質(zhì)I和媒質(zhì)Ⅱ的特征阻抗分別為ρ1cl和ρ2c2

，入射平面聲波pi在媒質(zhì)I中沿正x方向傳播，則

pi＝Picos(ωt－k1x）(2－29a)Pi為入射波聲壓幅值，k1＝ω/c1為第一個(gè)媒質(zhì)中的圓波數(shù)。第五十一頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日當(dāng)pi入射到分界面x＝0處時(shí)，在媒質(zhì)I中產(chǎn)生沿負(fù)x方向傳播的反射波pr，在媒質(zhì)Ⅱ中產(chǎn)生沿正x方向傳播的透射聲波pt，可分別表示為

pr＝Prcos(ωt＋k1x）（2－29b）

pt＝Ptcos(ωt－k2x）這樣在媒質(zhì)I中總聲壓為p1＝pi＋pr＝Picos(ωt－k1x）＋Prcos(ωt＋k1x）在媒質(zhì)Ⅱ中僅有透射聲波pt，當(dāng)x＝0時(shí)，由邊界條件（2－28a）可得

Pi＋Pr＝Pt（2－30）第五十二頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日同樣，可以得到兩個(gè)媒質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度分別為代入式（2－28b），并使x＝0，便得到

Ui+Ur=Ut(2-31a)或

(2-31b)這樣，只要已知入射聲波pi，便可由式（2－30）和式（2－31b）求出反射聲波pr及透射聲波pt，從而對(duì)整個(gè)聲場(chǎng)的聲壓p1和p2的情況都能了解.第五十三頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日通常用聲壓的反射系數(shù)rp和透射系數(shù)τp來(lái)表述界面處的聲波反射、透射特性。同樣，可以定義聲強(qiáng)的反射系數(shù)rI和透射系數(shù)τI人們常把r值小的材料稱為吸聲材料，把τ值小的稱為隔聲材料。第五十四頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.4.2斜入射聲波的入射、反射和折射當(dāng)平面聲波斜入射于兩媒質(zhì)的界面時(shí)，如圖2-7所示，入射聲波pi與界面法向成θi角入射到界面上，這時(shí)反射波pr與法向成θr角，在第二個(gè)媒質(zhì)中，透射聲波pt與法向成θt角，透射聲波與入射聲波不再保持同一傳播方向，形成聲波的折射。這時(shí)，入射聲波、反射聲波與折射聲波的傳播方向應(yīng)滿足Snell定律，即：第五十五頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日ρ1c1ρ2c2ⅠⅡptθtOpipr圖2-7聲波的折射θiθr第五十六頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日折射定律：入射角的正弦與折射角的正弦之比等于兩種媒質(zhì)中的聲速之比這表明若兩種媒質(zhì)的聲速不同，聲波傳入媒質(zhì)Ⅱ時(shí)方向就要改變。當(dāng)c2>c1時(shí)會(huì)存在某個(gè)θi值，θie=arcsin(c1/c2)使得θt=π/2。即當(dāng)聲波以大于θie的入射角入射時(shí)，聲波不能進(jìn)入媒質(zhì)Ⅱ中從而形成聲波的全反射。第五十七頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日斜入射聲波的反射系數(shù)rp和透射系數(shù)τp可表示如下：第五十八頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日理論和實(shí)驗(yàn)研究證明，當(dāng)兩種介質(zhì)的聲阻抗率接近時(shí)，即ρ1c1＝ρ2c2

，聲波幾乎全部由第一種介質(zhì)進(jìn)入第二種介質(zhì)，全部透射過(guò)去；當(dāng)?shù)诙N介質(zhì)聲阻抗率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于第一種介質(zhì)聲阻抗率時(shí)，即ρ2c2》ρ1c1

，聲波大部分都會(huì)被反射回去，透射到第二種介質(zhì)的聲波能量是很少的。第五十九頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日在噪聲控制工程中，經(jīng)常利用不同材料所具有的不同特性阻抗，使聲波在不同材料的界面上產(chǎn)生反射，從而達(dá)到控制噪聲傳播的目的。如用兩種或多種不同材料粘結(jié)成多層隔聲板，在各層間形成分界面，各界面形成反射。因此，對(duì)于相同厚度的隔聲板，多層隔聲板比單層隔聲效果好。第六十頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.4.3聲波的散射和衍射聲波傳播過(guò)程中，如果遇到的障礙物表面很粗糙（也就是表面的起伏程度與波長(zhǎng)相當(dāng)），或者障礙物的大小與波長(zhǎng)差不多，則當(dāng)聲波入射時(shí)，就會(huì)向各個(gè)方向反射。這種現(xiàn)象稱為散射。由于總聲場(chǎng)是由入射聲波與散射聲波疊加而成的，因此對(duì)于低頻情況，在障礙物背面散射波很弱，總聲場(chǎng)基本上等于入射聲波，即入射聲波能夠繞過(guò)障礙物傳到其背面形成聲波的衍射。聲波的衍射現(xiàn)象不僅在障礙物比波長(zhǎng)小時(shí)存在，即使障礙物很大，在障礙物邊緣也會(huì)出現(xiàn)聲波衍射。波長(zhǎng)越長(zhǎng)，這種現(xiàn)象就越明顯。第六十一頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日第六十二頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.5級(jí)的概念2.5.1分貝的定義人的說(shuō)話聲功率0.00001火箭發(fā)射時(shí)的聲功率1000000000對(duì)于如此廣闊范圍的能量變化，直接使用聲功率和聲壓的數(shù)值來(lái)表示很不方便。由于對(duì)數(shù)的宗量是無(wú)量綱的，因此用對(duì)數(shù)標(biāo)度時(shí)必須先選定基準(zhǔn)量，然后對(duì)被量度量與基準(zhǔn)量的比值求對(duì)數(shù)，這個(gè)對(duì)數(shù)值稱為被量度量的“級(jí)”，如果所取對(duì)數(shù)是以10為底，則級(jí)的單位為貝爾（B）。由于貝爾的單位過(guò)大，故常將1貝爾分為10檔，每一檔的單位稱為分貝（dB）。第六十三頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.5.2聲壓級(jí)、聲強(qiáng)級(jí)和聲功率級(jí)1、聲壓級(jí)

Lp=10lg=20lg(dB)式中：p-被量度的聲壓的有效值；

p0-基準(zhǔn)聲壓。p2p02pp0第六十四頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日2、聲強(qiáng)級(jí)

LI=10lg(dB)式中：I---被量度的聲強(qiáng)；

I0---基準(zhǔn)聲強(qiáng)。對(duì)于空氣中的平面聲波，則有：

LI=Lp＋10lg（400/ρc）＝Lp+△Lp在一個(gè)大氣壓下，38.9℃空氣的ρc＝400Pa﹒s/m。因此，在這個(gè)條件下對(duì)于空氣中傳播的平面聲波有LI=Lp。在一般情況下，△L的值很小，因此，對(duì)于空氣中的平面聲波，一般可以認(rèn)為L(zhǎng)I≈Lp。II0第六十五頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日3、聲功率級(jí)

LW=10lg（dB）式中：W---被量度的聲功率的平均值，對(duì)于空氣媒質(zhì)，基準(zhǔn)聲功率W0=10-12W?？紤]到聲強(qiáng)與聲功率之間的關(guān)系：I=W/S式中：S---垂直聲傳播方向的面積。則有：

LI=LW-10lgS

（dB）WW0第六十六頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.5.3級(jí)的疊加對(duì)于互不相干的多個(gè)噪聲源，它們之間不會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象。這時(shí)，空間某處的總聲壓PT為：

pT2=p12+p22………+pn2式中的聲壓是指有效值。若n=2，則總聲壓級(jí)為：

Lp=10lg=10lg[100.1L+100.1L](dB)對(duì)應(yīng)n個(gè)聲源的一般情況有：

Lp=10lg(∑100.1L)(dB)TpT2p02p1p2Tni=1pi第六十七頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日第六十八頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日也可從兩個(gè)聲壓級(jí)L

和L

的差值△Lp

=L-L

求出合成的聲壓級(jí)。因?yàn)?，則有：需要注意的是，如果兩個(gè)聲源相關(guān)，它們發(fā)出的聲波會(huì)發(fā)生干涉。這時(shí)應(yīng)先由式（2-20）求出瞬時(shí)聲壓，再由瞬時(shí)聲壓求出總聲壓的有效值pT2,最后根據(jù)定義求出總聲壓級(jí)L。p1p2p1p2pT第六十九頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日△Lp/dB圖2-10分貝相加曲線△L‘/dB1532.521.510.50

01234567891011121314

第七十頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日【例1】在車間某操作點(diǎn)分別測(cè)量?jī)稍肼曉吹穆晧杭?jí)為100分貝和95分貝，問(wèn)總的聲壓級(jí)是多少分貝？（2）查圖法兩聲壓級(jí)分別為100分貝和95分貝，兩者相差5分貝，由圖2-10查得△Lp＝5時(shí)，△L’＝1.2，所以總的聲壓級(jí)應(yīng)該是較高的聲壓級(jí)與△L’之和，即總聲壓級(jí)LP＝100+1.2＝101.2分貝。解：（1）計(jì)算法第七十一頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日[例2]在車間某處分別測(cè)量4個(gè)噪聲源的聲壓級(jí)為80分貝、83分貝、91分貝和84分貝，問(wèn)總的聲壓級(jí)是多少分貝？9184838091.884.892.691分貝和84分貝相加，兩聲壓級(jí)相差7分貝，由圖查得修正值△＝0.8分貝，所以91分貝和84分貝的總聲壓級(jí)為91+0.8＝91.8分貝。利用相同的方法，83分貝和80分貝相加，兩者的差為3分貝，由圖查得修正值△＝1.8分貝，所以83分貝和80分貝的總聲壓級(jí)為83+1.8＝84.8分貝。最后由91.8分貝和84.8分貝的差值91.8－84.8＝7分貝，查得修正值△＝0.8分貝，故4個(gè)聲壓線的總聲壓級(jí)為91.8+0.8＝92.6分貝。解：按聲壓級(jí)高低順序排列，然后兩兩相加。第七十二頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日[例3]求如下5個(gè)聲壓級(jí)的總聲壓級(jí)。這5個(gè)聲壓級(jí)分別為100分貝、95分貝、91分貝、83分貝和87分貝。解：10095918783101.2101.6101.7101.7第七十三頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.5.4級(jí)的“相減”用儀器測(cè)得某機(jī)器運(yùn)行時(shí)的聲級(jí)是包括背景噪聲在內(nèi)的總聲壓級(jí)Lp

。那么就需要從總聲壓級(jí)中扣除機(jī)器停止運(yùn)行時(shí)的背景噪聲聲壓級(jí)Lp

，得到機(jī)器的真實(shí)噪聲聲壓級(jí)Lp

，這就是級(jí)的“相減”。則被測(cè)機(jī)器的聲壓級(jí)為：

Lp=10lg[100.1L-100.1L](dB)可見(jiàn)，級(jí)的“相減”實(shí)際上是聲能量相減，而不是簡(jiǎn)單的分貝值算術(shù)相減。因此，相應(yīng)的公式不僅適用于聲壓級(jí)的運(yùn)算，同樣也適用于聲強(qiáng)級(jí)和聲功率級(jí)的運(yùn)算。SpTpBTBS第七十四頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日第七十五頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日

[例4]某車床運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，在相距1米處，測(cè)得的聲壓級(jí)為85分貝，該車床停車時(shí)，在同一距離測(cè)得的背景噪聲為75分貝，求該車床單獨(dú)產(chǎn)生的聲壓級(jí)。

[解]巳知疊加后的總聲壓級(jí)Lp＝85分貝，背景噪聲級(jí)Lp2=75分貝。

Lp-Lp2=10分貝查圖可得△＝0.5分貝因此，該車床單獨(dú)產(chǎn)生的聲壓級(jí)Lp1＝Lp－△＝84.5dB。第七十六頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.6聲波在傳播中的衰減聲在傳播過(guò)程中將產(chǎn)生反射、折射和衍射現(xiàn)象，并在傳播過(guò)程中引起衰減。這些衰減通常包括聲能隨距離的發(fā)散傳播引起的衰減Ad和空氣吸收引起的衰減Aa，地面吸收引起的衰減Ag，屏障引起的衰減Ab和氣象條件引起的衰減Am等?？偟乃p值A(chǔ)則是各種衰減的總和：

A=Ad+Aa+Ag+Ab+Am第七十七頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.6.1隨距離的發(fā)散衰減一、聲場(chǎng)的類型聲波的傳播范圍相當(dāng)廣泛，聲波的影響和波及的范圍稱為聲場(chǎng)。聲場(chǎng)可分為自由聲場(chǎng)、擴(kuò)散聲場(chǎng)和半自由聲場(chǎng)(或叫半擴(kuò)散聲場(chǎng))。自由聲場(chǎng)，理論上說(shuō)是沒(méi)有邊界的、媒質(zhì)均勻而各向同性的聲場(chǎng)。在自由聲場(chǎng)中，聲波在任何方向傳播都沒(méi)有反射，如室外開(kāi)闊的曠野、消聲室等均屬自由聲場(chǎng)。擴(kuò)散聲場(chǎng)是與自由聲場(chǎng)完全相反的聲場(chǎng)，聲波在擴(kuò)散聲場(chǎng)里接近全反射。在大多數(shù)場(chǎng)合下，傳播聲音的是半自由聲場(chǎng)，即介于自由和擴(kuò)散之間的聲場(chǎng)，如工礦企業(yè)、住宅等。在半自由聲場(chǎng)中，吸聲性能好的靠近自由聲場(chǎng)。第七十八頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日對(duì)于輻射表面比較大的聲源，在離聲源的距離與聲源的幾何尺寸可以比擬的范圍內(nèi)，稱近場(chǎng)；反之，稱遠(yuǎn)場(chǎng)。對(duì)于幾何尺寸比較小的聲源，除聲場(chǎng)的遠(yuǎn)近，還應(yīng)考慮距離與波長(zhǎng)的比，當(dāng)距離比波長(zhǎng)大很多時(shí)，可看做遠(yuǎn)場(chǎng)。第七十九頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、點(diǎn)聲源在自由空間的均勻輻射聲波從聲源向周圍空間傳播時(shí)會(huì)產(chǎn)生發(fā)散，最簡(jiǎn)單的情況是假設(shè)以聲源為中心的球面對(duì)稱地向各個(gè)方向輻射聲能。在離源點(diǎn)r處，球面面積S=4πr2，聲強(qiáng)I和聲功率W之間存在簡(jiǎn)單關(guān)系：聲強(qiáng)級(jí)為第八十頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日第八十一頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日當(dāng)聲源放置在剛性地面上時(shí)，聲音只能向半空間輻射，半徑r的半球面面積為2πr2，因此對(duì)半空間接收點(diǎn)：聲強(qiáng)級(jí)為L(zhǎng)I=LW-20lgr-8當(dāng)距離足夠遠(yuǎn)時(shí)，就可將球面波近似看成平面波，于是有LI≈Lp。則若用聲壓級(jí)來(lái)表示，可得r處的聲壓：全空間：Lp=LW-20lgr-11（dB）半空間：Lp=LW-20lgr-8（dB）第八十二頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日若已知r1處的聲壓級(jí)，則r2處的聲壓級(jí)為：如果計(jì)算從距離r1傳播到距離r2時(shí)，聲強(qiáng)級(jí)或聲壓級(jí)衰減量△L，則有由上式可知，若r2＝2r1，則△L＝6dB。即在點(diǎn)聲源的聲場(chǎng)中，距聲源的距離加倍，聲級(jí)衰減6dB，這是用來(lái)檢驗(yàn)聲源是否可作為點(diǎn)聲源處理的簡(jiǎn)便方法。第八十三頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日例：已知在離開(kāi)聲源20m處的聲壓級(jí)L1＝85dB，求在離聲源60m的地方聲壓級(jí)為多少？解：第八十四頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日三、聲源的指向性輻射絕大多數(shù)聲源，既不是點(diǎn)聲源，也不是球面聲源，因此聲源向周圍輻射的聲能不均等。有的方向強(qiáng)些，有的方向弱些，呈現(xiàn)出一定的指向特性。例如飛機(jī)在空中飛行時(shí)，在它的前后左右上下各方向等距離上測(cè)得的聲壓級(jí)是不相同的。常用指向性因數(shù)Q(Rθ)來(lái)表征聲源的指向性。它的定義是：在離聲源中心相同距離處，測(cè)量球面上各點(diǎn)的聲強(qiáng)，求得所有方向上的平均聲強(qiáng)I，將某一θ方向上的聲強(qiáng)Iθ與其相比就是該方向的指向性因數(shù)：

Q=Iθ/I由于在自由空間中聲強(qiáng)I與有效聲壓的平方值p2之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此也可由p2來(lái)直接計(jì)算Q。第八十五頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日描述聲源指向特性的另一參量為指向性指數(shù)DI，即

DI＝Lpθ－Lp式中Lpθ－－距聲源某距離的θ方向的聲壓級(jí)(dB);Lp－－在同樣距離上發(fā)出與本聲源相等功率的假想點(diǎn)聲源的聲壓級(jí)(dB)。顯然，Q＝1或DI＝0，表現(xiàn)為聲源的無(wú)指向性或全指向性。聲源的指向性與自身幾何尺寸有密切關(guān)系，當(dāng)聲源的幾何尺寸大到與波長(zhǎng)可以比擬時(shí)，指向性就變得很顯著了。第八十六頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日很明顯，指向性因數(shù)Q與指向性指數(shù)DI雖然表述方法不一樣，但本質(zhì)上都反映了聲源輻射聲能的方向性，兩者之間的關(guān)系是：

DI＝10lgQ對(duì)于自由聲場(chǎng)的點(diǎn)聲源，若有方向性，則其在某一θ方向上距離r處的聲強(qiáng)變?yōu)椋?/p>

則LI＝Lp=LW－20lgr＋lgQ－11或Lp=LW－20lgr＋DI－11第八十七頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日式中：Q---指向性因子。當(dāng)點(diǎn)聲源置于自由場(chǎng)空間，Q為1；置于無(wú)窮大剛性平面上，則點(diǎn)聲源發(fā)出的全部能量只向半自由場(chǎng)空間輻射，因此同樣距離處的聲強(qiáng)將為無(wú)限空間情況的兩倍，Q為2；聲源放置在兩個(gè)剛性平面的交線上，全部聲能只能向1/4空間輻射，Q為4；點(diǎn)聲源放置于三個(gè)剛性反射面的交角上，Q取8。第八十八頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日?qǐng)D2－11聲源指向性因數(shù)第八十九頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日四、聲偶極子兩個(gè)相距很近的點(diǎn)聲源S+和S-，它們的振動(dòng)幅值相同，但是相位相反，由這兩個(gè)點(diǎn)聲源構(gòu)成的合成聲源稱為聲偶極子。在遠(yuǎn)離偶極子的空間R處的聲壓應(yīng)為源1及源2所產(chǎn)生聲壓的迭加。經(jīng)過(guò)推導(dǎo)整理可得到偶極聲源遠(yuǎn)場(chǎng)及近場(chǎng)聲壓的近似表達(dá)式。在聲源附近，kr?1在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，kr?1，均方聲壓為：第九十頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日第九十一頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)偶極源與單極源主要有以下不同之處：1、偶極源在自由空間產(chǎn)生的聲場(chǎng)具有指向性，即p與θ有關(guān)。在θ＝±900的方向上，從兩個(gè)點(diǎn)源發(fā)出的聲波恰好幅值相等相位相反，因而全部抵銷，合成聲壓為零。在θ＝00及θ＝1800方向上，迭加合成的聲壓為最大。因此偶極源產(chǎn)生的聲場(chǎng)如圖b所示，其指向性呈8字形。2、偶極源產(chǎn)生的聲場(chǎng)在近場(chǎng)區(qū)與遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)具有不同的發(fā)散規(guī)律。在聲源附近p∝1/r2,隨著距離的逐漸改變到遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)時(shí)p∝1/r。若用儀器測(cè)量聲場(chǎng)的p2，則可以根據(jù)是p2反比于r4還是r2來(lái)判斷是在聲源附近還是遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)。第九十二頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日3、在近場(chǎng)區(qū)，聲強(qiáng)和聲壓的關(guān)系比較復(fù)雜。在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，偶極源與單極源有某些相同的規(guī)律，即在一定的方向，聲壓與距離成反比，聲強(qiáng)等于pe2/ρc，聲強(qiáng)與距離平方成反比。這些是球面波傳播的特征，因此對(duì)于偶極聲源，在同一傳播方向上，可以按球面波來(lái)處理。第九十三頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日第九十四頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日五、線聲源的擴(kuò)散衰減鐵道上運(yùn)行的列車、平直公路上行駛的車隊(duì)都可以看做是線聲源。工廠里的長(zhǎng)車間，若車間內(nèi)聲源分布比較均勻，也可近似看做是線聲源。線聲源輻射的聲波是柱面波。下面根據(jù)線聲源的不同組成，討論線聲源的衰減規(guī)律。1、離散聲源組成的線聲源一隊(duì)汽車在平直公路上行駛，就是一個(gè)由離散聲源組成的線聲源。如果各車與前后相鄰車的距離為d，聲功率一樣，且每輛車都可看做是一個(gè)點(diǎn)聲源，則距離這個(gè)線聲源r0

處的O點(diǎn)聲壓級(jí)為各聲源在該點(diǎn)的聲壓級(jí)之和，見(jiàn)圖所示。

第九十五頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日第九十六頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日O點(diǎn)的聲壓級(jí)分兩種情況：當(dāng)時(shí)

Lp=LW－10lgr0－10lgd－6（1）當(dāng)時(shí)