2023年初中九年級數(shù)學(xué)中考專題復(fù)習(xí)模擬檢測試卷WORD含答案 121

第初中九年級數(shù)學(xué)中考專題復(fù)習(xí)模擬檢測試卷WORD(含答案)(121)

一、選擇題：（本大題共12小題，其中1~8題每小題3分，9~12題每小題3分，滿分40分）

1．（3分）﹣3的絕對值是（）A．﹣3B．3

C．±3D．

2．（3分）剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)．下列剪紙作品既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）鐵路部門消息：202x年“端午節(jié)”小長假期間，全國鐵路客流量達(dá)到4640萬人次，4640萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.64×105

B．4.64×106

C．4.64×107

D．4.64×108

4．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，則sinA的值為（）A．

B．

C．

D．

5．（3分）如圖，AB∥CD，直線l交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，若∠1=60°，則∠2等于（）

A．120°B．30°C．40°D．60°6．（3分）式子A．a(chǎn)≥﹣1B．a(chǎn)≠2

有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）C．a(chǎn)≥﹣1且a≠2D．a(chǎn)＞2

7．（3分）下列說法正確的是（）A．圓內(nèi)接正六邊形的邊長與該圓的半徑相等

B．在平面直角坐標(biāo)系中，不同的坐標(biāo)可以表示同一點(diǎn)

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C．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有實(shí)數(shù)根

D．將△ABC繞A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADE，則△ABC與△ADE不全等8．（3分）反比例函數(shù)y=象的圖象大致是（）

的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖

A．B．C．D．

9．（4分）如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，連結(jié)PO并延長交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)AC，AB=10，∠P=30°，則AC的長度是（）

A．B．C．5D．

10．（4分）如圖，∠BAC=60°，點(diǎn)O從A點(diǎn)出發(fā)，以2m/s的速度沿∠BAC的角平分線向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，以O(shè)為圓心的圓始終保持與∠BAC的兩邊相切，設(shè)⊙O的面積為S（cm2），則⊙O的面積S與圓心O運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象大致為（）

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A．B．C．D．

11．（4分）觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為（）

A．23B．75C．77D．139

12．（4分）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①拋物線過原點(diǎn)；②4a+b+c=0；③a﹣b+c＜0；

④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b）；⑤當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的是（）

A．①②③B．③④⑤C．①②④D．①④⑤

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二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分）13．（4分）分解因式：2m3﹣8m=．

14．（4分）為了解某初級中學(xué)附近路口的汽車流量，交通管理部門調(diào)查了某周一至周五下午放學(xué)時(shí)間段通過該路口的汽車數(shù)量（單位：輛），結(jié)果如下：183191169190177

則在該時(shí)間段中，通過這個(gè)路口的汽車數(shù)量的平均數(shù)是．

15．（4分）如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑的圓弧與BC交于點(diǎn)E，四邊形AECD是平行四邊形，AB=6，則扇形（圖中陰影部分）的面積是．

16．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A的雙曲線y=（x＞0）同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)B，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為的值為．

，∠AOB=∠OBA=45°，則k

三、解答題

17．（9分）（1）計(jì)算：﹣（2﹣（2）先化簡，再求值：

﹣

）﹣（π﹣3.14）0+（1﹣cos30°）×（）﹣2；

÷

，其中a=

．

18．（9分）如圖，已知BA=AE=DC，AD=EC，CE⊥AE，垂足為E．（1）求證：△DCA≌△EAC；

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（2）只需添加一個(gè)條件，即，可使四邊形ABCD為矩形．請加以證明．

19．（10分）若n是一個(gè)兩位正整數(shù)，且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字，則稱n為“兩位遞增數(shù)”（如13，35，56等）．在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中，每位參加者需從由數(shù)字1，2，3，4，5，6構(gòu)成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，且只能抽取一次．

（1）寫出所有個(gè)位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”；

（2）請用列表法或樹狀圖，求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率．

20．（10分）某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動(dòng)，計(jì)劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米．自202x年初開始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)．（1）問實(shí)際每年綠化面積多少萬平方米？

（2）為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從202x年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？21．（12分）閱讀材料：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式為：d=

．

例如：求點(diǎn)P0（0，0）到直線4x+3y﹣3=0的距離．解：由直線4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，∴點(diǎn)P0（0，0）到直線4x+3y﹣3=0的距離為d=根據(jù)以上材料，解決下列問題：

問題1：點(diǎn)P1（3，4）到直線y=﹣x+的距離為；

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=．

問題2：已知：⊙C是以點(diǎn)C（2，1）為圓心，1為半徑的圓，⊙C與直線y=﹣x+b相切，求實(shí)數(shù)b的值；

問題3：如圖，設(shè)點(diǎn)P為問題2中⊙C上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)A，B為直線3x+4y+5=0上的兩點(diǎn)，且AB=2，請求出S△ABP的最大值和最小值．

22．（14分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸，y軸分別相交于M（4，0），N（0，3）兩點(diǎn)．已知拋物線開口向上，與⊙C交于N，H，P三點(diǎn)，P為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對稱軸經(jīng)過點(diǎn)C且垂直x軸于點(diǎn)D．（1）求線段CD的長及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）設(shè)拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得S四邊形OPMN=8S

△QAB

，且△QAB∽△OBN成立？若存在，請求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明

理由．

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參考答案與試題解析

一、選擇題：（本大題共12小題，其中1~8題每小題3分，9~12題每小題3分，滿分40分）

1．（3分）（202x?日照）﹣3的絕對值是（）A．﹣3B．3

C．±3D．

分析當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a．解答解：﹣3的絕對值是3．故選：B．

點(diǎn)評本題主要考查的是絕對值的性質(zhì)，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

2．（3分）（202x?日照）剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)．下列剪紙作品既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．

分析根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．解答解：A、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．

點(diǎn)評本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．

3．（3分）（202x?日照）鐵路部門消息：202x年“端午節(jié)”小長假期間，全國鐵路客流量達(dá)到4640萬人次，4640萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

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A．4.64×105B．4.64×106C．4.64×107D．4.64×108

分析科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于4640萬有8位，所以可以確定n=8﹣1=7．解答解：4640萬=4.64×107．故選：C．

點(diǎn)評此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．

4．（3分）（202x?日照）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，則sinA的值為（）A．

B．

C．

D．

分析根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)正弦的概念計(jì)算即可．解答解：在Rt△ABC中，由勾股定理得，BC=∴sinA=

=

，

=12，

故選：B．

點(diǎn)評本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的正弦是解題的關(guān)鍵．

5．（3分）（202x?日照）如圖，AB∥CD，直線l交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，若∠1=60°，則∠2等于（）

A．120°B．30°C．40°D．60°

分析根據(jù)對頂角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．解答解：∵∠AEF=∠1=60°，∵AB∥CD，∴∠2=∠AEF=60°，

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故選D．

點(diǎn)評本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

6．（3分）（202x?日照）式子A．a(chǎn)≥﹣1B．a(chǎn)≠2

有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

C．a(chǎn)≥﹣1且a≠2D．a(chǎn)＞2

分析直接利用二次根式的定義結(jié)合分式有意義的條件分析得出答案．解答解：式子

有意義，

則a+1≥0，且a﹣2≠0，解得：a≥﹣1且a≠2．故選：C．

點(diǎn)評此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．

7．（3分）（202x?日照）下列說法正確的是（）A．圓內(nèi)接正六邊形的邊長與該圓的半徑相等

B．在平面直角坐標(biāo)系中，不同的坐標(biāo)可以表示同一點(diǎn)C．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有實(shí)數(shù)根

D．將△ABC繞A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADE，則△ABC與△ADE不全等分析根據(jù)正多邊形和圓的關(guān)系、一元二次方程根的判別式、點(diǎn)的坐標(biāo)以及旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．解答解：如圖∠AOB=∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OA，

∴圓內(nèi)接正六邊形的邊長與該圓的半徑相等，A正確；

在平面直角坐標(biāo)系中，不同的坐標(biāo)可以表示不同一點(diǎn)，B錯(cuò)誤；一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）不一定有實(shí)數(shù)根，C錯(cuò)誤；

根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，將△ABC繞A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADE，則△ABC與△ADE全等，D錯(cuò)誤；

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=60°，OA=OB，

故選：A．

點(diǎn)評本題考查的是正多邊形和圓、一元二次方程根的判別式、點(diǎn)的坐標(biāo)以及旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握相關(guān)的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．

8．（3分）（202x?日照）反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象的圖象大致是（）

的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=kx+b

A．B．C．D．

分析根據(jù)反比例函數(shù)圖象可以確定kb的符號，易得k、b的符號，根據(jù)圖象與系數(shù)的關(guān)系作出正確選擇．解答解：∵y=∴kb＞0，∴k，b同號，

A、圖象過二、四象限，

則k＜0，圖象經(jīng)過y軸正半軸，則b＞0，此時(shí)，k，b異號，故此選項(xiàng)不合題意；B、圖象過二、四象限，

則k＜0，圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則b=0，此時(shí)，k，b不同號，故此選項(xiàng)不合題意；C、圖象過一、三象限，

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的圖象經(jīng)過第一、三象限，

則k＞0，圖象經(jīng)過y軸負(fù)半軸，則b＜0，此時(shí)，k，b異號，故此選項(xiàng)不合題意；D、圖象過一、三象限，

則k＞0，圖象經(jīng)過y軸正半軸，則b＞0，此時(shí)，k，b同號，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．

點(diǎn)評此題主要考查了反比例函數(shù)以及一次函數(shù)的圖象，正確得出k，b的符號是解題關(guān)鍵．

9．（4分）（202x?日照）如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，連結(jié)PO并延長交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)AC，AB=10，∠P=30°，則AC的長度是（）

A．B．C．5D．

分析方法1、過點(diǎn)D作OD⊥AC于點(diǎn)D，由已知條件和圓的性質(zhì)易求OD的長，再根據(jù)勾股定理即可求出AD的長，進(jìn)而可求出AC的長．

方法2、先求出∠AOP=60°，進(jìn)而求出∠ACP=∠P，即可得出AC=AP，求出AC即可．

解答解：

方法1、過點(diǎn)D作OD⊥AC于點(diǎn)D，∵AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，∴AB⊥AP，∴∠BAP=90°，∵∠P=30°，

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∴∠AOP=60°，∴∠AOC=120°，∵OA=OC，∴∠OAD=30°，∵AB=10，∴OA=5，∴OD=AO=2.5，∴AD=∴AC=2AD=5故選A，

=，

，

方法2、如圖，

連接BC，∵AP是⊙O的切線，∴∠BAP=90°，∵∠P=30°，∴∠AOP=60°，∴∠BOC=60°，

∴∠ACP=∠BAC=∠BOC=30°=∠P，∴AP=AC，

∵AB是⊙O直徑，∴∠ACB=90°，

在Rt△ABC中，∠BAC=30°，AB=10，∴AC=5∴AP=5故選A．

，，

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點(diǎn)評本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，熟記切線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．

10．（4分）（202x?日照）如圖，∠BAC=60°，點(diǎn)O從A點(diǎn)出發(fā)，以2m/s的速度沿∠BAC的角平分線向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，以O(shè)為圓心的圓始終保持與∠BAC的兩邊相切，設(shè)⊙O的面積為S（cm2），則⊙O的面積S與圓心O運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象大致為（）

A．B．C．D．

分析根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠BAO=30°，設(shè)⊙O的半徑為r，AB是⊙O的切線，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到r=t，根據(jù)圓的面積公式即可得到結(jié)論．解答解：∵∠BAC=60°，AO是∠BAC的角平分線，

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∴∠BAO=30°，

設(shè)⊙O的半徑為r，AB是⊙O的切線，∵AO=2t，∴r=t，∴S=πt2，

∴S是圓心O運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t的二次函數(shù)，∵π＞0，

∴拋物線的開口向上，故選D．

點(diǎn)評此題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，求得函數(shù)解析式，利用函數(shù)的性質(zhì)得出圖象是解決問題的關(guān)鍵．

11．（4分）（202x?日照）觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為（）

A．23B．75C．77D．139