空間直線和平面平面和平面之間的位置關(guān)系課件公開課獲獎?wù)n件

高中數(shù)學(xué)·必修2

第2章點(diǎn)、直線、平面之間位置關(guān)系2.1.3空間中直線與平面之間

位置關(guān)系2.1.4平面與平面之間位置關(guān)系第1頁空間中直線與平面位置關(guān)系有哪些？靠什么來劃分呢？①直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點(diǎn)；②直線與平面相交——有且只有一種公共點(diǎn)；③直線與平面平行——沒有公共點(diǎn).直線與平面位置關(guān)系有且只有三種：一、直線與平面位置關(guān)系按照公共點(diǎn)個數(shù)分類第2頁（1）直線在平面內(nèi)（2）直線與平面相交（3）直線與平面平行直線在平面外直線和平面相交或平行狀況統(tǒng)稱為直線在平面外.

判斷直線與平面位置關(guān)系關(guān)鍵在于——判斷直線與平面公共點(diǎn)個數(shù).第3頁αa直線與平面α相交αAaaα直線與平面α平行a∥α無交點(diǎn)直線在平面α內(nèi)有無數(shù)個交點(diǎn)a?α

a∩α=A有且只有一種交點(diǎn)第4頁下面畫法錯誤是：aααaαa直線應(yīng)畫在面內(nèi)第5頁位置關(guān)系a在α內(nèi)公共點(diǎn)有無數(shù)個公共點(diǎn)有且僅有一種公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)符號表達(dá)aa∩＝Aa∥圖形表達(dá)直線與平面位置關(guān)系a與α相交a與α平行A第6頁例1如下命題中對旳個數(shù)是（）①若直線l上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α.②若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)任意一條直線都平行.③假如兩條平行直線中一條與一種平面平行，那么另一條也與這個平面平行.④若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)任意一條直線都沒有公共點(diǎn).（A）0（B）1（C）2（D）3應(yīng)用舉例B第7頁解：可以借助長方體模型來看上述問題與否對旳.問題①不對旳，相交時也符合.問題②不對旳，如右圖中，A'B與平面DCC'D'平行，但它與CD不平行，問題③不對旳.另一條直線有也許在平面內(nèi)，如AB∥CD，AB與平面DCC'D'平行，但直線CD平面DCC'D'，問題④對旳，因此選B.第8頁已知直線a在平面α外，則（

）（A）a∥α

（B）直線a與平面α至少有一種公共點(diǎn)（C）aα=A（D）直線a與平面α至多有一種公共點(diǎn)D【變式練習(xí)】第9頁思索?圍成長方體六個面,兩兩之間位置關(guān)系有幾種?ABDCA′D′B′C′問題探究第10頁有一條公共直線.1.兩個平面平行——沒有公共點(diǎn)；2.兩個平面相交——二、平面與平面之間位置關(guān)系只有兩種位置關(guān)系第11頁練習(xí)：若M∈平面α，M∈平面β，則不一樣樣平面α與β位置關(guān)系是()A．平行 B．相交C．重疊 D．不確定B

【解析】由公理3知，α與β相交．第12頁假如三個平面兩兩相交，那么它們交線有多少條？畫出圖形表達(dá)你結(jié)論.答:有也許1條交線，也有也許3條交線.（1）（2）例2第13頁1.若直線a不平行于平面α，且則如下結(jié)論成立是（）A.α內(nèi)所有直線與a異面B.α內(nèi)不存在與a平行直線C.α內(nèi)存在唯一直線與a平行D.α內(nèi)直線與a都相交B第14頁2.平面α//平面β,且直線a在平面α內(nèi)，如下四個命題：①a與β內(nèi)所有直線都平行；②a與β內(nèi)無數(shù)條直線平行；③a與β內(nèi)任一直線都不垂直；④a與β無公共點(diǎn).其中錯誤命題序號為__________.①③第15頁第16頁第17頁直線與平面位置關(guān)系（1）直線在平面內(nèi)（2）直線與平面相交（3）直線與平面平行

平面與平面位置關(guān)系平面與平面相交平面與平面平行第18頁練習(xí)

《書本》P51習(xí)題2.1A組

4(4)(5)(6)作業(yè)：

《校本練習(xí)》B冊P14~15

第19頁1.理