2022-2023學年度北師大版七年級數(shù)學下冊1.5平方差公式課后練習

第頁1.5平方差公式課后練習一、單選題（共8小題）1、若，則（

）A．12 B．10 C．8 D．62、計算20172-2016×2018+（-1）2017的結果是A．0 B．1 C．-1 D．33、下列各式中不能用平方差公式進行計算的是（

）A． B．C． D．4、如圖，陰影部分是邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形后得到的圖形，小佳將陰影部分通過剪拼，拼成了圖①、圖②、圖③三種新的圖形，其中能夠驗證平方差公式的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③5、下列式子中不能用乘法公式的是（

）．A． B．C． D．6、如圖，長方形的長、寬分別為a、b，且a比b大5，面積為10，則a2b–ab2的值為(

)A．60 B．50 C．25 D．157、的值為（

）A． B． C． D．8、形如|的式子叫做二階行列式，它的運算法則用公式表示為，則當＝23時，m的值為（）A．17 B．18 C．19 D．20二、填空題（共6小題）1、（-x+2y）（-x-2y）等于_______；2、已知m+n=3，m-n=2，那么m2-n2的值是__________．3、如果，那么的值為______．4、如圖，大正方形與小正方形的面積之差是60，則陰影部分的面積是_____．5、對于任何一個數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是，按照這個規(guī)定計算的結果是_________．6、觀察以下等式：第1個等式：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；第2個等式：（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1第3個等式：（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1：…按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第4個等式：（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝；（2）寫出你猜想的第n個等式：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝；（3）請利用上述規(guī)律，確定22019+22018+…+2+1的個位數(shù)字是多少？三、解答題（共5小題）1、公式的探究與應用：(1)如圖①所示，可以求出陰影部分的面積是(寫成兩數(shù)平方差的形式)．(2)若將圖①中的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個如圖②所示的長方形，則此長方形的面積是(寫成多項式乘法的形式)．(3)比較兩圖陰影部分的面積，可以得到一個公式：．(4)運用公式計算：(1－)(1－)(1－)…(1－)(1－)．2、如圖，大正方形與小正方形的邊長分別為a、b，其面積之差是10，求陰影部分的面積．3、乘法公式的探究及應用．(1)如圖1，是將圖2陰影部分裁剪下來，重新拼成的一個長方形，面積是；如圖2，陰影部分的面積是；比較圖1，圖2陰影部分的面積，可以得到乘法公式；(2)運用你所得到的公式，計算下列各題①103×97；②（2x＋y－3）（2x－y＋3）．4、從邊長為的正方形中剪掉一個邊長為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．(1)通過表示陰影部分面積，可得數(shù)學等式為___________．(2)已知，，則的值為_________．(3)應用（1）得到的數(shù)學等式進行簡便運算：．5、計算：（1）；