2017年邵陽市數(shù)學中考真題卷

2017年邵陽市數(shù)學中考真題卷適用年級：九年級建議時長：0分鐘試卷總分：100.0分一、選擇題。1.（2017?邵陽）25的算術(shù)平方根是（）（2.0分）(單選)A.5B.±5C.﹣5D.252.（2017?邵陽）如圖所示，已知AB∥CD，下列結(jié)論正確的是（）（2.0分）(單選)A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠43.（2017?邵陽）3﹣π的絕對值是（）（2.0分）(單選)A.3﹣πB.π﹣3C.3D.π4.（2017?邵陽）下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）（2.0分）(單選)A.B.C.D.5.（2017?邵陽）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）（2.0分）(單選)A.B.C.D.6.（2017?邵陽）如圖所示，要在一條公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道，已知一側(cè)鋪設(shè)的角度為120°，為使管道對接，另一側(cè)鋪設(shè)的角度大小應(yīng)為（）（2.0分）(單選)A.120°B.100°C.80°D.60°7.（2017?邵陽）如圖所示，邊長為a的正方形中陰影部分的面積為（）（2.0分）(單選)A.a2﹣π（）2B.a2﹣πa2C.a2﹣πaD.a2﹣2πa8.（2017?邵陽）“救死扶傷”是我國的傳統(tǒng)美德，某媒體就“老人摔倒該不該扶”進行了調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計分析后繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖判斷下列說法，其中錯誤的一項是（）（2.0分）(單選)A.認為依情況而定的占27%B.認為該扶的在統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是234°C.認為不該扶的占8%D.認為該扶的占92%9.（2017?邵陽）如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示時間，y表示小徐離他家的距離．讀圖可知菜地離小徐家的距離為（）（2.0分）(單選)A.1.1千米B.2千米C.15千米D.37千米10.（2017?邵陽）如圖所示，三架飛機P，Q，R保持編隊飛行，某時刻在坐標系中的坐標分別為（﹣1，1），（﹣3，1），（﹣1，﹣1），30秒后，飛機P飛到P′（4，3）位置，則飛機Q，R的位置Q′，R′分別為（）（2.0分）(單選)A.Q′（2，3），R′（4，1）B.Q′（2，3），R′（2，1）C.Q′（2，2），R′（4，1）D.Q′（3，3），R′（3，1）二、填空題。1.（2017?邵陽）將多項式mn2+2mn+m因式分解的結(jié)果是____。（1.0分）2.（2017?邵陽）2016年，我國又有1240萬人告別貧困，為世界脫貧工作作出了卓越貢獻，將1240萬用科學記數(shù)法表示為ax10n的形式，則a的值為____。（1.0分）3.（2017?邵陽）若拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，則a的值可能是____。（寫一個即可）（1.0分）4.（2017?邵陽）我國南宋著名數(shù)學家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S=，現(xiàn)已知△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為____。（1.0分）5.（2017?邵陽）如圖所示的正六邊形ABCDEF，連結(jié)FD，則∠FDC的大小為____。（1.0分）6.（2017?邵陽）如圖所示，已知∠AOB=40°，現(xiàn)按照以下步驟作圖：①在OA，OB上分別截取線段OD，OE，使OD=OE；②分別以D，E為圓心，以大于DE的長為半徑畫弧，在∠AOB內(nèi)兩弧交于點C；③作射線OC．則∠AOC的大小為____。（1.0分）7.（2017?邵陽）擲一枚硬幣兩次，可能出現(xiàn)的結(jié)果有四種，我們可以利用如圖所示的樹狀圖來分析有可能出現(xiàn)的結(jié)果，那么擲一枚硬幣兩次，至少有一次出現(xiàn)正面的概率是____。（1.0分）8.（2017?邵陽）如圖所示，運載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射，當火箭到達A點時，從位于地面R處的雷達測得AR的距離是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到達B點，此時仰角是45°，則火箭在這n秒中上升的高度是____km。（1.0分）三、解答題。1.（2017?邵陽）計算：4sin60°﹣（）﹣1﹣。（4.0分）2.（2017?邵陽）如圖所示，已知平行四邊形ABCD，對角線AC，BD相交于點O，∠OBC=∠OCB（1）.求證：平行四邊形ABCD是矩形。（4.0分）（2）.請?zhí)砑右粋€條件使矩形ABCD為正方形。（5.0分）3.（2017?邵陽）先化簡，再在﹣3，﹣1，0，，2中選擇一個合適的x值代入求值。?．（4.0分）4.（2017?邵陽）為提高節(jié)水意識，小申隨機統(tǒng)計了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情況，將得到的數(shù)據(jù)進行整理后，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖。（單位：升）（1）.求這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù)。（3.0分）（2）.求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比。（4.0分）（3）.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，給小申家提出一條合理的節(jié)約用水建議，并估算采用你的建議后小申家一個月（按30天計算）的節(jié)約用水量。（5.0分）5.（2017?邵陽）某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動，如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個。（1）.求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)。（4.0分）（2）.由于最后參加活動的人數(shù)增加了30人，學校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動的師生裝載完成，求租用小客車數(shù)量的最大值。（5.0分）6.（2017?邵陽）如圖所示，直線DP和圓O相切于點C，交直徑AE的延長線于點P，過點C作AE的垂線，交AE于點F，交圓O于點B，作平行四邊形ABCD，連接BE，DO，CO。（1）.求證：DA=DC。（4.0分）（2）.求∠P及∠AEB的大小。（5.0分）7.（2017?邵陽）如圖1所示，在△ABC中，點O是AC上一點，過點O的直線與AB，BC的延長線分別相交于點M，N。（1）.【問題引入】

若點O是AC的中點，=，求的值；溫馨提示：過點A作MN的平行線交BN的延長線于點G。（5.0分）（2）.【探索研究】

若點O是AC上任意一點（不與A，C重合），求證：??=1；（5.0分）（3）.【拓展應(yīng)用】

如圖2所示，點P是△ABC內(nèi)任意一點，射線AP，BP，CP分別交BC，AC，AB于點D，E，F(xiàn)，若=，=，求的值。（5.0分）8.（2017?邵陽）如圖所示，頂點為（，﹣）的拋物線y=ax2+