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三角形提升測試1、將一副三角形按如圖2—7的方式疊放,那么∠α=。450α300圖2—72、如圖1,在△ABC中,點(diǎn)D、E、F、分別為BC、AD、(圖1)CE的中點(diǎn),且S△ABC=16,則S△DEF=.3、如圖2,△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別在三邊上,E是AC的中點(diǎn),AD、BE、CF交于一點(diǎn)G,BD=2DC,SGEC=3,SGDC=4,則△ABC的面積是.(圖2)4、如圖,∠1=750,∠A=∠BCA,∠CBD=∠CDB,∠DCE=∠DEC,∠EDF=∠EFD.則∠A的度數(shù)為()A.150B.200C.250D.300圖45.如圖6,AC⊥BC,CD⊥AB,能表示點(diǎn)到直線(或線段)的距離的線段()A.1條B.2條C.3條D.5條6.如下圖,分別以n邊形的極點(diǎn)為圓心,以1cm為半徑畫圓,則圖中暗影部分的面積之和為2A1Ancm。(結(jié)果保存п)A2A5A4A3(第5題)第6題147、如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外面時,則與和之間有一種數(shù)目關(guān)系一直保持不變,請?jiān)囍乙徽疫@個規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是A.2A12B.3A2(12)C.3A212D.A12第7題如下圖,把一個三角形紙片ABC頂角向內(nèi)折疊3次以后,3個極點(diǎn)不重合,那么圖∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)和是()A、180°B、270°C、360°D、沒法確立(第8題)如下圖,在△ABC中,CD、BE分別是AB、AC邊上的高,并且CD、BE交于,點(diǎn)P,若∠A=500,則∠BPC等于()A、90°B、130°C、270°D、315°如右圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的均分線,DE⊥AB于E。已知AB=6cm,則△DEB的周長為()CA、5cmB、6cmC、7cmD、8cmD11.(1)察看圖中每一個大三角形中白色三角形的擺列規(guī)律,ABE第1個第2個第3個(2)察看以下圖,若第1個圖形中的暗影部分的面積為1,第2?個圖形中的暗影部分面積為3,4第3個圖形中的暗影部分面積為9,第4個圖形中暗影部分的面積為27,,?則第n個1664圖形的暗影部分的面積為.A第20題圖BDE12、圖中可數(shù)出的三角形個數(shù)為個.C第12題圖已知△ABC中,∠ABC的n均分線與∠ACB的n均分線訂交于G1,G2,G3,,Gn-1,試猜想:∠BGn-1C與∠A的關(guān)系.(此中n≥2且n為整數(shù))第一獲得:(1)當(dāng)n=2時,如圖1,∠BG1C=________;并證明。(2)當(dāng)n=3時,如圖2,∠BG2C=________;并證明。(3)猜想∠BGn-1C=________.并證明。圖1圖2圖n-114、已知如圖1,線段AB、CD訂交于點(diǎn)O,連結(jié)AD、CB,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2,在圖1的條件下,∠DAB和∠BCD的均分線AP和CP訂交于點(diǎn)P,并且與CD、AB分別訂交于M、N.試解答以下問題:在圖1中,請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)目關(guān)系:;(2分)(2)認(rèn)真察看,在圖2中“8字形”的個數(shù):個;(2分)00,試求∠P的度數(shù);(2分)(3)在圖2中,若∠D=40,∠B=3615.勤學(xué)的小紅在學(xué)完三角形的角均分線后,碰到以下4個問題,請你幫她解決.如圖,在△ABC中,∠BAC=50°,點(diǎn)I是兩角B、C均分線的交點(diǎn).問題(1):填空:∠BIC=°.問題(2):若點(diǎn)D是兩條外角均分線的交點(diǎn);填空:∠BDC=°.問題(3):若點(diǎn)E是內(nèi)角∠ABC、外角∠ACG的均分線的交點(diǎn),嘗試究:∠BEC與∠BAC的數(shù)目關(guān)系,并說明原因.AE問題(4):在問題(3)的條件下,當(dāng)∠ACB等于多少度時,ICE∥AB.說明原因。BGCD如圖甲,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE均分∠BAC.1)若∠B=30°,∠C=70°,則∠DAE=________.2)若∠C-∠B=30°,則∠DAE=________.(3)若∠C-∠B=
(∠C>∠B),求∠
DAE的度數(shù)(用含
的代數(shù)式表示).(4)如圖乙,當(dāng)∠
C<∠B時我發(fā)現(xiàn)上述結(jié)論不建立,但為了使結(jié)論的一致與完滿,我們不如規(guī)定:角度也有正負(fù),規(guī)定順時針為正,逆時針為負(fù).比如:∠
DAE=-18°,則∠EAD=18°.作出上述規(guī)定后,上述結(jié)論還建立嗎?
___________.若∠DAE=-7°,則∠
B-∠C=____°.AABEDCBDEC甲乙(4)如圖②,若把“
AE⊥BC
”變?yōu)椤包c(diǎn)
F在
DA
的延伸線上,
FE
BC
”,其余條件不變,求
DFE的度數(shù);(5)如圖③,若把“
AE⊥
BC
”變?yōu)椤?/p>
AE均分
BEC
”,其余條件不變,
DAE的大小能否變化,并請說明原因.
FAABCBDECBDECDE①②③18、同學(xué)們,在學(xué)習(xí)了軸對稱變換后我們常常會碰到三角形中的“折疊”問題.我們往常會考慮到折疊前與折疊后的圖形全等,并利用全等的性質(zhì),即對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊相等來研究解決數(shù)學(xué)中的“折疊”問題.(1)如圖①,把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A落在△ABC內(nèi)部時,我們不單能夠發(fā)現(xiàn)AE=A’E,AD=,并且我們還能夠經(jīng)過發(fā)現(xiàn)∠AED=∠A’ED,∠ADE=∠,∠A=∠A’,進(jìn)而求得∠1+∠2=2∠A.(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)A落在△ABC外面時,我們發(fā)現(xiàn)∠2=∠DFA+∠,∠DFA=∠1+,那么(1)中的∠1+∠2=2∠A在這里還建立嗎?如建立,請說明原因.如不建立,請寫出建立的式子并說明原因.(3)已知
Rt△ABC
中,∠C
90,AC
6,BC
8,將它的一個銳角翻折,使該銳角極點(diǎn)落在其對邊的中點(diǎn)
D
處,折痕交另向來角邊于
E
,交斜邊于
F
,請你模擬圖①,圖②,畫出相應(yīng)的表示圖并求出
△CDE
的周長.A’’FE(4)圖③是由圖①的△ABC沿DE折疊獲得的,假如∠A=30°,則x°+y°=360°-(∠B+∠C+∠1+∠2)=360°-=,猜想∠BDA+∠CEA與∠A的關(guān)系為,請證明您的結(jié)論.BDx°Ey°AC19.(7分)察看并探究以下各問題,寫出你所察看獲得的結(jié)論,并說明原因.(1)如圖①,△中,P為邊上一點(diǎn),試察看比較BP+與+的大小,并ABCBCPCABAC說明原因.(2)將(1)中點(diǎn)P移至△內(nèi),得圖②,試察看比較△的周長與△的周長的ABCBPCABC大小,并說明原因.(3)將(2)中點(diǎn)P變?yōu)閮蓚€點(diǎn)P1、P2得圖③,試察看比較四邊形BP1P2C的周長與△ABC的周長的大小,并說明原因.(4)將(3)中的點(diǎn)P、P移至△ABC外,并使點(diǎn)P、P與點(diǎn)A在邊BC的異側(cè),且∠PBC12121<∠ABC,∠P2CB<∠ACB,得圖④,試察看比較四邊形BP1P2C的周長與△ABC的周長的大小,并說明原因.AAAAPPPBC12BCBCBCP1P2P圖①圖②圖③圖④、20、閱讀以下內(nèi)容,而后回答以下問題。(12分)我們學(xué)習(xí)了點(diǎn)、線,由點(diǎn)決定線段,如下圖,用n表示點(diǎn)的個數(shù),S表示線段的條數(shù),用K表示多邊形對角線的條數(shù)。n=2n=3n=4n=5S=1S=3S=6S=1
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