三角形提升測試題

三角形提升測試1、將一副三角形按如圖2—7的方式疊放，那么∠α＝。450α300圖2—72、如圖1，在△ABC中，點D、E、F、分別為BC、AD、（圖1）CE的中點，且S△ABC＝16，則S△DEF＝.3、如圖2，△ABC中，點D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點，AD、BE、CF交于一點G，BD=2DC，SGEC=3，SGDC=4，則△ABC的面積是.（圖2）4、如圖，∠1=750，∠A=∠BCA,∠CBD=∠CDB,∠DCE=∠DEC,∠EDF=∠EFD.則∠A的度數(shù)為（）A.150B.200C.250D.300圖45．如圖6，AC⊥BC，CD⊥AB，能表示點到直線（或線段）的距離的線段（）A．1條B．2條C．3條D．5條6．如下圖，分別以n邊形的極點為圓心，以1cm為半徑畫圓，則圖中暗影部分的面積之和為2A1Ancm。（結(jié)果保存п）A2A5A4A3（第5題）第6題147、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE的外面時，則與和之間有一種數(shù)目關(guān)系一直保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是A．2A12B．3A2(12)C．3A212D．A12第7題如下圖，把一個三角形紙片ABC頂角向內(nèi)折疊3次以后，3個極點不重合，那么圖∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)和是（）A、180°B、270°C、360°D、沒法確立（第8題）如下圖，在△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，并且CD、BE交于，點P，若∠A=500，則∠BPC等于（）A、90°B、130°C、270°D、315°如右圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的均分線，DE⊥AB于E。已知AB=6cm，則△DEB的周長為（）CA、5cmB、6cmC、7cmD、8cmD11．（1）察看圖中每一個大三角形中白色三角形的擺列規(guī)律，ABE第1個第2個第3個（2）察看以下圖，若第1個圖形中的暗影部分的面積為1，第2?個圖形中的暗影部分面積為3，4第3個圖形中的暗影部分面積為9，第4個圖形中暗影部分的面積為27，，?則第n個1664圖形的暗影部分的面積為．A第20題圖BDE12、圖中可數(shù)出的三角形個數(shù)為個．C第12題圖已知△ABC中，∠ABC的n均分線與∠ACB的n均分線訂交于G1，G2，G3，，Gn－1，試猜想：∠BGn－1C與∠A的關(guān)系．(此中n≥2且n為整數(shù))第一獲得：(1)當(dāng)n＝2時，如圖1，∠BG1C＝________；并證明。(2)當(dāng)n＝3時，如圖2，∠BG2C＝________；并證明。(3)猜想∠BGn－1C＝________．并證明。圖1圖2圖n－114、已知如圖1，線段AB、CD訂交于點O,連結(jié)AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的均分線AP和CP訂交于點P，并且與CD、AB分別訂交于M、N.試解答以下問題：在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)目關(guān)系：；（2分）（2）認真察看，在圖2中“8字形”的個數(shù)：個；（2分）00，試求∠P的度數(shù)；（2分）（3）在圖2中，若∠D=40,∠B=3615．勤學(xué)的小紅在學(xué)完三角形的角均分線后，碰到以下4個問題，請你幫她解決．如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，點I是兩角B、C均分線的交點．問題(1)：填空：∠BIC＝°．問題(2)：若點D是兩條外角均分線的交點；填空：∠BDC＝°．問題(3)：若點E是內(nèi)角∠ABC、外角∠ACG的均分線的交點，嘗試究：∠BEC與∠BAC的數(shù)目關(guān)系，并說明原因．AE問題(4)：在問題（3）的條件下，當(dāng)∠ACB等于多少度時，ＩCE∥AB．說明原因。BGCD如圖甲，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE均分∠BAC．1）若∠B＝30°，∠C＝70°，則∠DAE＝________．2）若∠C－∠B＝30°，則∠DAE＝________．（3）若∠C－∠B＝

（∠C＞∠B），求∠

DAE的度數(shù)（用含

的代數(shù)式表示）．（4）如圖乙，當(dāng)∠

C＜∠B時我發(fā)現(xiàn)上述結(jié)論不建立，但為了使結(jié)論的一致與完滿，我們不如規(guī)定：角度也有正負，規(guī)定順時針為正，逆時針為負．比如：∠

DAE＝－18°，則∠EAD＝18°．作出上述規(guī)定后，上述結(jié)論還建立嗎？

___________．若∠DAE＝－7°，則∠

B－∠C＝____°．AABEDCBDEC甲乙（4）如圖②，若把“

AE⊥BC

”變?yōu)椤包c

F在

DA

的延伸線上，

FE

BC

”，其余條件不變，求

DFE的度數(shù)；（5）如圖③，若把“

AE⊥

BC

”變?yōu)椤?/p>

AE均分

BEC

”，其余條件不變，

DAE的大小能否變化，并請說明原因．

FAABCBDECBDECDE①②③18、同學(xué)們，在學(xué)習(xí)了軸對稱變換后我們常常會碰到三角形中的“折疊”問題.我們往常會考慮到折疊前與折疊后的圖形全等，并利用全等的性質(zhì)，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等來研究解決數(shù)學(xué)中的“折疊”問題.（1）如圖①，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在△ABC內(nèi)部時，我們不單能夠發(fā)現(xiàn)AE=A’E,AD=，并且我們還能夠經(jīng)過發(fā)現(xiàn)∠AED=∠A’ED,∠ADE=∠,∠A=∠A’,進而求得∠1+∠2=2∠A.（2）如圖②，當(dāng)點A落在△ABC外面時，我們發(fā)現(xiàn)∠2=∠DFA+∠,∠DFA=∠1+,那么（1）中的∠1+∠2=2∠A在這里還建立嗎？如建立，請說明原因.如不建立，請寫出建立的式子并說明原因.（3）已知

Rt△ABC

中，∠C

90，AC

6，BC

8，將它的一個銳角翻折，使該銳角極點落在其對邊的中點

D

處，折痕交另向來角邊于

E

，交斜邊于

F

，請你模擬圖①，圖②，畫出相應(yīng)的表示圖并求出

△CDE

的周長．A’’FE（4）圖③是由圖①的△ABC沿DE折疊獲得的，假如∠A＝30°，則x°＋y°＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－＝，猜想∠BDA＋∠CEA與∠A的關(guān)系為，請證明您的結(jié)論.BDx°Ey°AC19．（7分）察看并探究以下各問題，寫出你所察看獲得的結(jié)論，并說明原因．（1）如圖①，△中，P為邊上一點，試察看比較BP+與+的大小，并ABCBCPCABAC說明原因．（2）將（1）中點P移至△內(nèi)，得圖②，試察看比較△的周長與△的周長的ABCBPCABC大小，并說明原因．（3）將（2）中點P變?yōu)閮蓚€點P1、P2得圖③，試察看比較四邊形BP1P2C的周長與△ABC的周長的大小，并說明原因．（4）將（3）中的點P、P移至△ABC外，并使點P、P與點A在邊BC的異側(cè)，且∠PBC12121＜∠ABC，∠P2CB＜∠ACB，得圖④，試察看比較四邊形BP1P2C的周長與△ABC的周長的大小，并說明原因．AAAAPPPBC12BCBCBCP1P2P圖①圖②圖③圖④、20、閱讀以下內(nèi)容，而后回答以下問題。（12分）我們學(xué)習(xí)了點、線，由點決定線段，如下圖，用n表示點的個數(shù)，S表示線段的條數(shù)，用K表示多邊形對角線的條數(shù)。n＝2n＝3n＝4n＝5S＝1S＝3S＝6S＝1