長(zhǎng)方形和正方形單元整合教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGEPAGE1《長(zhǎng)方形和正方形》單元教學(xué)整合設(shè)計(jì)與說(shuō)明楊明嵐(浙江省長(zhǎng)興縣實(shí)驗(yàn)小學(xué))一、單元教材分析人教版教材三年級(jí)上冊(cè)的“長(zhǎng)方形和正方形”教學(xué)單元，編排分為兩個(gè)板塊：四邊形的認(rèn)識(shí)和周長(zhǎng)。有關(guān)四邊形的內(nèi)容已經(jīng)一年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)圖形（二）”出現(xiàn)過(guò)，這里“長(zhǎng)方形和正方形”起到一個(gè)承上啟下的作用，為四年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)“平行四邊形和梯形”打基礎(chǔ)。冊(cè)次與單元41

主題認(rèn)識(shí)圖形（一）認(rèn)識(shí)圖形（二）

具體內(nèi)容與目標(biāo)初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球形、平行四邊形，圖形的拼組（七巧板）1、3元7

長(zhǎng)度單位 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米和米，初步認(rèn)識(shí)角的初步認(rèn)識(shí) 段、角、直角、鈍角、銳角，三角板拼角長(zhǎng)方形和正方形 從邊和角的角度認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、正方形的征，探索測(cè)量周長(zhǎng)，理解周長(zhǎng)的含義四上第5單元 平行四邊形和形四下第5單元 三角形

從兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的特征。掌握三角形的特征，三邊關(guān)系、三角形的分類(lèi)以及內(nèi)角和等。五下第3單元 長(zhǎng)方體和正方體 理解長(zhǎng)方體、正方體的特征，會(huì)計(jì)算他們的表面和體積。53

圓圓柱與圓錐

掌握?qǐng)A的特征，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。掌握?qǐng)A柱與圓錐的特征，會(huì)計(jì)算圓柱的表面積和體積，以及圓錐的體積計(jì)算。本單元將“長(zhǎng)方形和正方形”分四邊形的認(rèn)識(shí)、周長(zhǎng)兩個(gè)部分進(jìn)行教學(xué)，其中“周長(zhǎng)”是本單元的教學(xué)重點(diǎn)。通過(guò)教學(xué)，將幫助學(xué)生深入理解周長(zhǎng)概念的本質(zhì)。教材具體編排如下：12學(xué)生通過(guò)量一量、折一折等活動(dòng)，歸納出長(zhǎng)方形和正方形的特征?？梢钥闯?，教材的編排路徑是從一般到特殊。例3教材呈現(xiàn)了一些規(guī)則和不規(guī)則的實(shí)物和圖形，幫助學(xué)生直觀理解周長(zhǎng)的一般含義，即封閉圖形一周的長(zhǎng)度。經(jīng)歷探索測(cè)量周長(zhǎng)的過(guò)程，體會(huì)“化曲為直”的方法。例4讓學(xué)生通過(guò)探索，概括出長(zhǎng)方形、正方形的計(jì)算公式。例5讓學(xué)生探索面積不變，“怎樣拼周長(zhǎng)最短”的問(wèn)題，以此幫助學(xué)生鞏固長(zhǎng)、正方形的特征及周長(zhǎng)的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考，提高問(wèn)題解決的能力。二、單元整合思考基于以上教材分析，我們思考了以下幾個(gè)問(wèn)題：四邊形與長(zhǎng)方形、正方形的認(rèn)識(shí)可否整合？在本單元教學(xué)之前，為了真實(shí)了解學(xué)生的學(xué)情，我們隨機(jī)抽一個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行了前測(cè)。測(cè)試內(nèi)容：在點(diǎn)子圖中畫(huà)各種各樣的四邊形。測(cè)試發(fā)現(xiàn)了以下幾個(gè)現(xiàn)象：無(wú)論是畫(huà)四邊形，學(xué)生都沒(méi)有困難；問(wèn)題在于畫(huà)四邊形，大部分學(xué)生會(huì)畫(huà)出規(guī)則的四邊形，如長(zhǎng)方形、正方形、梯形、平行四邊形、菱形等，少部分學(xué)生畫(huà)出不規(guī)則的四邊形；畫(huà)長(zhǎng)方形和正方形：大部分學(xué)生能畫(huà)對(duì)，但幾乎沒(méi)有斜放的，學(xué)生固有經(jīng)驗(yàn)中的長(zhǎng)方形和正方形都是正放的，他們對(duì)斜放的、邊的長(zhǎng)度、角的大小不易識(shí)別的圖形，憑借直覺(jué)，缺少理性的依據(jù)和判斷的方法。從學(xué)生前測(cè)情況來(lái)看：不難發(fā)現(xiàn)兩點(diǎn)，一是三年級(jí)的學(xué)生對(duì)四邊形認(rèn)識(shí)有一定經(jīng)驗(yàn)生成，只是缺少恰當(dāng)?shù)摹凹せ睢保瑑H停留在經(jīng)驗(yàn)直觀層面；二是學(xué)生對(duì)于四邊形原本的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)與幾何概念本質(zhì)屬性之間存在偏差。所以本單元要突破的就是如何將學(xué)生經(jīng)驗(yàn)與幾何概念對(duì)接，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去理性地認(rèn)識(shí)和刻畫(huà)圖形本質(zhì)，掌握研究圖形的一般方法。從不同教材編排路徑來(lái)看：人教版、北師大版和浙教版教材，尋找該知識(shí)點(diǎn)所在的位置，發(fā)現(xiàn)幾套教材教學(xué)路徑各有不同。人教版、浙教版是從一般到特殊，從四邊形到長(zhǎng)方形和正方形，并獨(dú)立2個(gè)課時(shí)教學(xué)，且浙教版中將四邊形與三角形的認(rèn)識(shí)整合一課教學(xué)。北師大版是從特殊到一般，北師大版在二年級(jí)先認(rèn)識(shí)和刻畫(huà)長(zhǎng)方形和正方形，四邊形一直到四年級(jí)時(shí)在“圖形分類(lèi)”一課中出現(xiàn)，并無(wú)單獨(dú)教學(xué)；這樣的編排都有其原因：從多邊形的分類(lèi)考慮，四邊形適合與三角形概念整合教學(xué)；從四邊形范疇考慮，適合將四邊形與長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)整合為一課時(shí)教學(xué)?；谝陨纤伎迹覀冋系乃悸肥牵簭奶厥獾揭话?，從學(xué)生最熟悉的長(zhǎng)12背景，在描述、驗(yàn)證、研究長(zhǎng)方形和正方形的過(guò)程中，順勢(shì)抽象出四邊形的特征，感受特殊四邊形及任意四邊形的共性和個(gè)性。周長(zhǎng)認(rèn)識(shí)與長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算可否整合？周長(zhǎng)的研究離不開(kāi)對(duì)形的研究，而周長(zhǎng)又是關(guān)于一維“長(zhǎng)度”的概念，因此，周長(zhǎng)的研究應(yīng)該從圖形測(cè)量入手。我們認(rèn)為可以把長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算放在多邊形周長(zhǎng)認(rèn)識(shí)、計(jì)算的大背景中，在測(cè)量計(jì)算不同圖形的周長(zhǎng)的過(guò)程中感悟提煉長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法，淡化公式教學(xué)，從圖形一般意義上教學(xué)周長(zhǎng)的測(cè)量。這樣處理不僅有助于學(xué)生從周長(zhǎng)概念本質(zhì)出發(fā)測(cè)量、計(jì)算圖形的周長(zhǎng)，更有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性、整體性?；谏鲜鏊伎迹覀儗⒗?周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)和例4長(zhǎng)、正方形周長(zhǎng)計(jì)算整合成一個(gè)課時(shí)，通過(guò)一組結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)材料凸顯測(cè)量的本質(zhì)，進(jìn)一步理解周長(zhǎng)的內(nèi)涵。如何幫助學(xué)生深化周長(zhǎng)概念，以便今后與“面積”區(qū)分？從面的大小來(lái)判斷周長(zhǎng)。那么該如何排除面積的視覺(jué)干擾，我們嘗試給圖形“變形”，引導(dǎo)學(xué)生比較觀察“變形”后的一組圖形材料，讓學(xué)生在關(guān)注圖“形”的同時(shí)，更關(guān)注圖形“邊線(xiàn)”的長(zhǎng)度，以此深刻理解周長(zhǎng)的內(nèi)涵，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?；谝陨纤伎?，在整體遵循教材邏輯順序的同時(shí)，進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼吓c拓展，形成了本單元整合框架（如下表）：的特征練習(xí)十七13.練習(xí)補(bǔ)救（1）例3：周長(zhǎng)的含義14.整合課《周長(zhǎng)》練習(xí)十八15.練習(xí)補(bǔ)救（2）整合前課時(shí)整合后例1：四邊形的初步認(rèn)識(shí)1整合前課時(shí)整合后例1：四邊形的初步認(rèn)識(shí)11.整合課《四邊形的認(rèn)識(shí)》例2：長(zhǎng)方形、正方形12.拓展課《拼、切圖形》內(nèi)容與目標(biāo)理解長(zhǎng)、正方形的特征的過(guò)程中，抽象理解四邊形概念。鞏固四邊形的特征；了解長(zhǎng)、正方形之間的聯(lián)系。測(cè)量中理解周長(zhǎng)的概念，會(huì)計(jì)算周長(zhǎng)。的周長(zhǎng)計(jì)算例4：長(zhǎng)方形、正方形16.拓展課《最短的周長(zhǎng)》5：解決問(wèn)題1鞏固長(zhǎng)、正方形的特征以及周長(zhǎng)計(jì)算。富空間認(rèn)知。練習(xí)十九1拓展課《周長(zhǎng)的變和不變》單元評(píng)價(jià)三、單元重點(diǎn)課例設(shè)計(jì)及說(shuō)明我們著重考慮了兩個(gè)方面：一是設(shè)計(jì)具有結(jié)構(gòu)性的學(xué)習(xí)材料；二是設(shè)計(jì)并實(shí)施具有挑戰(zhàn)性的活動(dòng)任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度理解及遷移。下面重點(diǎn)闡述本單元的3個(gè)典型課例的整合與拓展實(shí)踐?！菊险n1：四邊形的認(rèn)識(shí)】（執(zhí)教：浙江省湖州愛(ài)山教育集團(tuán)郭含嬌）環(huán)節(jié)目標(biāo)與材料教學(xué)過(guò)程展開(kāi)舉例【環(huán)節(jié)一】了解起點(diǎn)，完成抽象，建立概念師：請(qǐng)?jiān)囍谠邳c(diǎn)子圖中畫(huà)出長(zhǎng)方形和正方形。學(xué)生材料：⑤① ② ④③⑥討論：圖形長(zhǎng)得不一樣，為什么說(shuō)它們是長(zhǎng)方形、正方形？通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的反復(fù)討論，學(xué)生會(huì)逐步自主地說(shuō)出它們的兩個(gè)維度特征，即邊：長(zhǎng)方形是對(duì)邊相等，正方形是4條邊相等；角：都有4個(gè)直角。【環(huán)節(jié)三】活動(dòng)體驗(yàn)，概念拓展，完善結(jié)構(gòu)任務(wù)：同桌合作，用②③號(hào)袋子搭一個(gè)四邊形（既不能是長(zhǎng)方形，也不能是正方形）。反饋：整體呈現(xiàn)學(xué)生材料層次一：都成功了嗎？有沒(méi)有不符合要求的？層次二：來(lái)看②號(hào)袋，為什么你們認(rèn)為這些都不是長(zhǎng)方形？哪些可以變回長(zhǎng)方形？層次三：③號(hào)袋，現(xiàn)在能說(shuō)說(shuō)為什么它們都不是正方形了嗎？第一個(gè)層次的目的是順勢(shì)解決四邊形概念。同時(shí)凹四邊形到底是不是四23形和正方形的過(guò)程中，學(xué)生就會(huì)提取概念的本質(zhì)屬性上來(lái)辨識(shí)判斷圖形，再次深化概念。

【整合課2：周長(zhǎng)】（執(zhí)教：浙江省湖州市長(zhǎng)興縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)盧穎）環(huán)節(jié)目標(biāo)與材料教學(xué)過(guò)程展開(kāi)舉例【環(huán)節(jié)一】量周長(zhǎng)，理解周長(zhǎng)定義些圖形的周長(zhǎng)。學(xué)生材料：重點(diǎn)反饋③、⑤、⑥號(hào)圖形。討論1：③號(hào)為什么不描？討論2：⑤號(hào)有的同學(xué)圖形里面的線(xiàn)也描的，有的同學(xué)指描了外部一周的？你更贊同誰(shuí)的想法，為什么？討論3：⑥號(hào)圖形彎的邊要不要描？為什么？對(duì)于周長(zhǎng)一詞，學(xué)生是有認(rèn)知基礎(chǔ)的，本環(huán)節(jié)通過(guò)描周長(zhǎng)，及如上的討論，讓學(xué)生在不斷辨析中正確理解周長(zhǎng)的含義。【環(huán)節(jié)二】量周長(zhǎng)，理解周長(zhǎng)的本質(zhì)任務(wù)：用一把直尺測(cè)量下面圖形的周長(zhǎng)。反饋：5？（學(xué)生報(bào)，教師黑板記錄層次二：結(jié)構(gòu)化反饋各圖形周長(zhǎng)的測(cè)量。師：②號(hào)正方形你們量了幾次？（1次）像這樣只量一次的還有沒(méi)有？（⑤號(hào)）④號(hào)量了幾次？（2次）4可以少量幾次，算起來(lái)更簡(jiǎn)單，但不管怎么樣，都是把每一條邊的長(zhǎng)度加起來(lái)。師：⑥號(hào)圖形彎的邊要怎么測(cè)量？生：用直尺一段一段測(cè)量。（學(xué)生上臺(tái)演示）師：這樣你量了幾次，大約多長(zhǎng)？如果想要更精確，就要分割得更多。那有沒(méi)有更好的辦法精確地量出長(zhǎng)度。生：拔一根頭發(fā)絲，用頭發(fā)絲測(cè)量，再把頭發(fā)絲拉直，用尺測(cè)量出它的長(zhǎng)度就是這個(gè)圖形曲邊的長(zhǎng)度。（學(xué)生邊說(shuō)邊上臺(tái)演示）師：這種方法在數(shù)學(xué)上我們叫化曲為直，你真會(huì)想辦法！基于學(xué)生的典型錯(cuò)誤，課堂上放大跟蹤，讓做錯(cuò)的孩子反思錯(cuò)誤，讓做對(duì)的孩子學(xué)會(huì)表達(dá)，厘清思路，在學(xué)生辨析交流中，進(jìn)行有結(jié)構(gòu)的層層反饋，突破“形”的干擾，逐步清晰地建構(gòu)“周長(zhǎng)”即“一周外圍邊線(xiàn)的長(zhǎng)度”，周長(zhǎng)是可以測(cè)量的，它是以“單位長(zhǎng)度”的累加刻畫(huà)物體或圖形的屬性，測(cè)量周長(zhǎng)有時(shí)不是線(xiàn)段，我們可以把它轉(zhuǎn)化成線(xiàn)段來(lái)測(cè)量的，豐富學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)“長(zhǎng)度”的認(rèn)識(shí)?！就卣拐n：周長(zhǎng)的變與不變】（執(zhí)教：浙江省湖州市織里實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)吳滿(mǎn)堂）環(huán)節(jié)目標(biāo)與材料教學(xué)過(guò)程展開(kāi)舉例【環(huán)節(jié)二】圖形變形，深入理解周長(zhǎng)任務(wù)：如果取走一個(gè)正方形，它的周長(zhǎng)會(huì)變嗎？出示要求：（1）把你的想法記錄在作業(yè)紙上，劃去表示拿走；（2）剩下圖形的周長(zhǎng)。整體反饋學(xué)生材料。小結(jié)：從長(zhǎng)方形角上取，周長(zhǎng)不變；從邊上取，周長(zhǎng)變長(zhǎng)?！经h(huán)節(jié)三】活動(dòng)拓展，完善結(jié)構(gòu)任務(wù)：要想周長(zhǎng)不變，你覺(jué)得可以取走幾個(gè)正方形？最多取走幾個(gè)？學(xué)生活動(dòng)操作。反饋：整體呈現(xiàn)學(xué)生的材料。層次一：可以取走幾個(gè)？整體呈現(xiàn)學(xué)生材料，選一幅圖，說(shuō)說(shuō)怎么判斷的：23456什么還是不變？呈現(xiàn)學(xué)生材料：小結(jié)：判斷周長(zhǎng)是否有變化，看的是圖形一周的長(zhǎng)度。層次三：最多取走幾個(gè)？呈現(xiàn)學(xué)生材料：