新西師大版五上《認(rèn)識平方千米與公頃》教案(打印版)

第五單元多邊形面積的計算第8課時認(rèn)識平方千米與公頃【教學(xué)內(nèi)容】教科書第90例1、例2及相關(guān)的練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．知道公頃和平方千米是計量大的土地面積單位，知道邊長是100m的正方形，它的面積是1hm2，能想象出1hm2的實際大小，理解公頃與平方米之間的進(jìn)率。2．在學(xué)習(xí)過程中開展學(xué)生的想象能力和類推能力，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，開展學(xué)生的空間觀念。3．在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的價值體驗和成功體驗，堅決學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【重點難點】重點：認(rèn)識公頃、平方千米這兩個較大的面積單位，感受1公頃和1平方千米的實際大小。難點：幫助學(xué)生建立1公頃、1平方千米有多大的實際認(rèn)識，掌握土地面積單位的進(jìn)率和簡單換算。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入教師：同學(xué)們，我們以前學(xué)習(xí)過面積單位，還記得1dm2有多大，1m2有多大嗎？指導(dǎo)學(xué)生說出：邊長是1dm的正方形，它的面積是1dm2；邊長是1m的正方形，它的面積是1m2。教師：你能比劃出1dm2有多大，1m2有多大嗎？分別抽學(xué)生比劃出1dm2和1m2的大小。教師：計量一間教室有多大用什么作單位？(生：平方米)計量一塊操場有多大用什么作單位？(生：平方米)教師：你知道一個村的土地面積有多大，我們祖國的面積有多大嗎？課前，老師隨機(jī)查閱了一個村的面積，它的面積是15000m2我們祖國的陸地面積約9600000000000m2。板書：15000m29600000000000m2教師：看到這兩個數(shù)據(jù)，你有什么感受？學(xué)生可能說到以平方米作單位表示，數(shù)很大，很不方便。教師趁機(jī)指出：計算大的面積，用平方米作單位測量不方便時，就要用到更大的面積單位，這就是公頃和平方千米。介紹公頃用字母表示為“hm2〞，平方千米用字母表示為“km2〞。接著教師明確指出：這節(jié)課我們一起來認(rèn)識公頃。板書課題：認(rèn)識公頃。二、教學(xué)新知1.認(rèn)識公頃，感受公頃的實際大小教師：同學(xué)們，知道1hm2有多大嗎？學(xué)生可能沒有這方面的經(jīng)驗，教師指出：一個邊長是100m的正方形，它的面積就是1hm2。(板書)教師：體育課上大家都跑過100m，你能想象100m有多長嗎？學(xué)生自由想象。教師：想象一下，如果以操場100m跑道為正方形的一條邊長畫一個正方形，這個正方形有多大？學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗作想象。教師：你能舉出生活中哪些地方的面積和你想象的這個正方形的大小差不多大嗎？學(xué)生小組交流討論，再抽學(xué)生匯報。其中可能涉及一個小學(xué)的占地面積大約是1hm2。教師：通過同學(xué)們的想象，我們可以知道1hm2大約有多大，但是頭腦中想象的大小與實際的大小還有一定的差異，要進(jìn)一步感受1hm2究竟有多大，我們還可以把它轉(zhuǎn)化為較小的單位來思考。教師：根據(jù)我們已經(jīng)掌握的知識，你覺得可以把1hm2轉(zhuǎn)化為我們掌握的哪個較小的單位來理解呢？指導(dǎo)學(xué)生說出轉(zhuǎn)化成平方米來理解。教師：你是怎樣想到要轉(zhuǎn)化成平方米的？指導(dǎo)學(xué)生說出一個邊長是100m的正方形，它的面積就是1hm2；也就是1hm2是以100m為邊長的正方形，而1m2是以1m為邊長的正方形，所以聯(lián)想到公頃與平方米有聯(lián)系。教師：能計算出1hm2是多少平方米嗎？學(xué)生獨立計算推導(dǎo)公頃與平方米的進(jìn)率。教師：誰來說說？因為：100×100=10000(m2)所以：1hm2=10000m2(隨學(xué)生的答復(fù)板書)教師：這樣用平方米作單位來表示1hm2的大小，你對公頃這個面積單位有什么感受？學(xué)生自由說出感受，如感受到公頃是一個很大的面積單位，有10000個1m2那么大。教師：這樣一來，我們對公頃這個面積單位感受更加深刻了。填空：我們教室的面積大約是50m2，兩個教室的面積就是100m2，要有()間這樣的教室，它的面積才是1hm2。32個小朋友手拉手圍成一個正方形，面積大約是100m2。()個這樣的正方形面積大約是1hm2。教師：現(xiàn)在，我們不但知道了1hm2有多大，還知道了公頃和平方米之間的進(jìn)率，讓我們一起來用我們掌握的有關(guān)公頃的知識，去解決一些實際問題。2.解決生活中的問題(1)文文小朋友，去年暑假去了一次北京給我們帶來了這樣一個問題：①天安門廣場是世界上最大的城市廣場，面積大約400000m2，合()hm2。②北京的故宮是世界上最大的宮殿，占地面積約72hm2，合()m2。學(xué)生自主計算，再抽學(xué)生匯報，教師板書計算過程。(2)一個平行四邊形的果園，底長250m，高120m，這個果園的面積是多少公頃？(學(xué)生自主計算，指名板演)250×120=30000(m2)30000m2=3hm2一個糧食專業(yè)戶在一塊長400m，寬300m的地里收小麥72000kg，平均每公頃的產(chǎn)量是多少千克？某房產(chǎn)公司買得一塊面積為12hm2的地建小區(qū),規(guī)劃為住宅樓、公共設(shè)施和綠化地帶。其中規(guī)劃住宅樓房68幢，每幢樓約長80m,寬約10m，公共設(shè)施大約1hm2，其余為綠化地帶。這個小區(qū)的綠化面積是多少公頃？3.小結(jié)學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你知道了些什么，還有什么不明白的嗎？學(xué)生答復(fù)略。三、拓展延伸重慶市位于我國西南部，全境東西最長470000m，南北間最長距離450000m，幅員8240300hm2。這么大的占地面積用公頃計量方便嗎？用什么單位計量好呢？這就是我們下節(jié)課所要討論的問題。四、課堂小結(jié)教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？從中你學(xué)到了哪些知識？應(yīng)用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些沒有理解的問題?提出來大家一起探討。學(xué)生答復(fù)略。五、課堂作業(yè)練習(xí)二十三的相關(guān)習(xí)題。板書筆記認(rèn)識平方千米與公頃1公頃=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公頃教學(xué)反思本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了平方米、平方分米、平方厘米等常用面積單位的根底上進(jìn)行教學(xué)的。公頃和平方千米是較大的面積單位，主要是用來測量土地面積，在生活當(dāng)中不常使甩，所以學(xué)生比擬生疏。建立1公頃、1平方千米的表象，讓學(xué)生認(rèn)識1公頃、1平方千米的實際大小，是本課的一大難點，為了突破這一難點。教學(xué)中，我注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行面積單位之間的換算推導(dǎo)，學(xué)生通過計算，找出平方千米、公頃和平方米之間的換算關(guān)系，并且將它們之間的進(jìn)率記清、記牢。第9課時問題解決〔1〕【教學(xué)內(nèi)容】教科書第92頁例1、例2及相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1.在現(xiàn)實情景中，能借助所學(xué)的多邊形面積的計算公式及推導(dǎo)方法解決生活中的問題，感受解決問題策略的多樣性與過程的嚴(yán)謹(jǐn)性。2.通過對數(shù)量關(guān)系的分析，讓學(xué)生在解決問題的過程中掌握一些解決問題的根本策略。3.感受所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，從中獲得價值體驗，堅決學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！局攸c難點】重點：運用多邊形面積的計算，解決生活中的簡單問題。難點：分析數(shù)量關(guān)系，掌握解決問題的根本策略。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入多媒體課件演示：計算下面圖形的面積。學(xué)生計算后，抽一學(xué)生的作業(yè)到視頻展示臺展示，并請他說說他是怎么算的？為什么要這樣算？引導(dǎo)學(xué)生說出梯形、三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并進(jìn)行直觀地演示。教師：看來同學(xué)們前面的知識學(xué)得不錯，今天我們就要利用你學(xué)過的這些知識來解決問題。板書課題。二、新課教學(xué)1．教學(xué)例1多媒體課件出例如1。教師：從這個情景圖中，你能了解到什么信息？引導(dǎo)學(xué)生從題中找出這樣幾個信息：這堆圓木堆放的橫截面形狀像梯形，每一層比上層都少1根；知道頂層、底層圓木的根數(shù)，堆放的層數(shù)；要求這堆圓木一共有多少根。教師：在我們的生活中經(jīng)常會看到圓木、鋼材等堆放成這樣的形狀，要知道這堆圓木一共有多少根，你準(zhǔn)備怎么解決呢？學(xué)生討論后答復(fù)。如果有學(xué)生說出可以一根一根地數(shù)時，教師肯定這種方法后追問：如果每層堆放了很多根，堆了很多層，這樣一根一根地數(shù)還方便嗎？教師：是呀，如果我們能找到圓木的堆放規(guī)律，就能比擬巧妙地，也更方便地算出圓木的根數(shù)了。同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)它的堆放規(guī)律嗎？引導(dǎo)學(xué)生四人小組討論后強調(diào)堆放規(guī)律是：從上往下，一層比一層多放1根。教師：你能利用這個規(guī)律來求圓木的根數(shù)嗎？怎么求？學(xué)生四人小組討論算法后匯報，估計學(xué)生提出的方法有：(1)把每層的根數(shù)加起來：3+4+5+6+7+8=33(根)。(2)把第1層的根數(shù)和最后一層的根數(shù)相加(3+8),第2層和倒數(shù)第2層的根數(shù)相加(4+7),第3層和第4層的根數(shù)相加(5+6),這樣就有3個11根：(3+8)+(4+7)+(5+6)=11×3=33(根)。教師：剛剛同學(xué)們利用圓木的堆放規(guī)律,較為巧妙地算出了圓木的根數(shù),除了這樣算以外,還有沒有其他的算法呢?如果學(xué)生能說出來，就由學(xué)生來表達(dá)自己的算法，如果學(xué)生分析有困難，教師那么作下面的引導(dǎo)。教師：剛剛我們還知道這樣一個信息，這堆圓木的橫截面像我們學(xué)過的什么圖形?教師：那咱們能不能像梯形的面積公式的推導(dǎo)方式那樣來分析圓木總根數(shù)的計算方法呢?讓我們一起來試一試。多媒體課件演示將同樣的兩個橫截面是梯形的圓木圖形一正一反的拼在一起，形成一個“平行四邊形〞的過程。學(xué)生看后獨立思考，小組交流后匯報：引導(dǎo)學(xué)生說出：把兩堆完全一樣的圓木一正一反地堆放，每層圓木的根數(shù)就同樣多了。教師追問：每層圓木的根數(shù)是多少呢？教師：這11根怎么得來的呢？引導(dǎo)學(xué)生分析出這11根是“頂層的根數(shù)+底層的根數(shù)〞。教師：那這樣兩堆圓木的根數(shù)又是多少呢？引導(dǎo)學(xué)生分析出：兩堆圓木的根數(shù)=(頂層的根數(shù)+底層的根數(shù))×層數(shù)，從而分析出：一堆圓木的根數(shù)=(頂層的根數(shù)+底層的根數(shù))×層數(shù)÷2。教師：這種方法和求梯形面積的計算公式比擬相似，但它是在求面積嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生說出：不是在求面積，它是在求圓木的根數(shù)。雖然圓木堆放的形狀的橫截面像梯形，但不是一個標(biāo)準(zhǔn)的梯形，因為這些圓木的中間有空隙。教師：雖然它不是一個標(biāo)準(zhǔn)的梯形，但是我們在解決這個問題時借鑒了梯形面積公式的推導(dǎo)方法。所以在解決問題的過程中，類似的問題可以相互借鑒。下面請同學(xué)們用這種方法算一算，看它的結(jié)果是否和我們前面算出的結(jié)果一樣。學(xué)生計算，并得出一樣的結(jié)果。教師：根據(jù)我們剛剛的驗證，你能推導(dǎo)出類似的求圓木總根數(shù)的方法嗎？根據(jù)學(xué)生的答復(fù)板書：總根數(shù)=(頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2。教師：在我們的生活中經(jīng)常用這種方法來計算堆放的圓木、鋼管的根數(shù)。這種方法你掌握了嗎？請試著做一做練習(xí)二十四第1題。2．教學(xué)例2多媒體課件出例如2后引導(dǎo)學(xué)生理解題意。教師：制作這些標(biāo)志牌大約需要的鋁皮包括哪些局部呢？引導(dǎo)學(xué)生分析制作這些標(biāo)志牌需要的鋁皮包括兩個局部，17塊標(biāo)志牌所需的鋁皮和在制作過程中損耗的鋁皮，教師根據(jù)學(xué)生答復(fù)板書：制作這些標(biāo)志牌大約要多少平方米的鋁皮=17塊標(biāo)志牌所需的鋁皮+在制作過程中損耗的鋁皮。教師：這兩局部中什么是直接告訴的？什么不知道？讓學(xué)生意識到損耗的鋁皮是直接告訴的，而17塊標(biāo)志牌所需的鋁皮不知道。教師：怎樣求17塊標(biāo)志牌所需的鋁皮？學(xué)生獨立思考后再在小組交流想法。抽學(xué)生匯報。隨學(xué)生的匯報教師逐步完成右面的板書。在學(xué)生理解題意的根底上，抽一學(xué)生到黑板上解答，其他學(xué)生獨立完成。教師：對于最后計算的結(jié)果，你們保存一位小數(shù)后是多少？(6.7m2)如果計算結(jié)果是6.617m2。那么保存一位小數(shù)后會是多少呢?學(xué)生可能會答復(fù)：6.6m2和6.7m2兩種答案。教師：為什么會有同學(xué)認(rèn)為是6.7m2呢?理由是什么?引導(dǎo)學(xué)生說出：這里保存一位小數(shù)，不能對保存的下一位“四舍五入〞，因為在實際生活中,材料只能多不能少,少了無法制作成要求的數(shù)量。因此，不管要求我們保存的下一位的數(shù)是多少,我們都不能舍去,而應(yīng)該往前進(jìn)一。所以6.7m2比6.6m2恰當(dāng)。教師：在我們的生活中,類似這樣的問題還有很多,希望同學(xué)們在解答這類題時,要根據(jù)實際情況靈活選擇保存近似值的方法。教師：同學(xué)們比擬一下這兩道例題，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生說出兩道例題都要借鑒或用到前面所學(xué)的平面圖形的面積計算公式，并且在解答時都要層層分析題中的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式來一步一步地解答。教師：這種類似的題同學(xué)們知道怎么解答了嗎？讓我們來試一試。三、穩(wěn)固練習(xí)學(xué)生獨立完成練習(xí)二十四第5題。教師：在解答這道題時我們應(yīng)該先算什么樣？再算什么？最后算什么？引導(dǎo)學(xué)生層層分析題中的數(shù)量關(guān)系后再列式解答，并抽一學(xué)生到黑板上板演。學(xué)生解答后全班訂正。四、課堂小結(jié)教師：你節(jié)課你都學(xué)到了些