集中趨勢統(tǒng)計描述講義

集中趨勢統(tǒng)計描述講義

第一節(jié)頻數(shù)分布

(FrequencyDistribution)

由實驗或臨床觀察等各種方式得到的原始數(shù)據(jù)，如果是計量資料并且觀察的例數(shù)較多，為了能夠顯示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，可以對數(shù)據(jù)進行分組，然后制作頻數(shù)表或繪制直方圖。例2.1某地用隨機抽樣方法檢查了140名成年男子的紅細胞數(shù)，檢測結(jié)果如表所示：

如何有效地組織、整理和表達數(shù)據(jù)的信息？4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.63……5.024.76一、頻數(shù)表(FrequencyTable)

頻數(shù)表：同時列出觀察指標的可能取值區(qū)間及其在各區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的頻數(shù)。1.確定組數(shù)k：通常選擇在8～15之間

2.確定組距：參考組距為R/k,R為全距

3.確定組限:應(yīng)符合專業(yè)習慣

4.對各組段計數(shù)：劃記或由軟件完成紅細胞數(shù)頻數(shù)頻率(%)累積頻率(%)3.80～

21.41.44.00～

64.35.74.20～

117.913.64.40～

2517.931.54.60～

3222.954.44.80～

2719.373.75.00～

1712.185.85.20～

139.395.15.40～

42.998.05.60～

21.499.45.80～6.0010.7100.0合計140-100.0

表2-2某地140名正常男子紅細胞數(shù)的頻數(shù)表

圖2-1140名正常男子紅細胞計數(shù)的直方圖

二、直方圖（Histogram）

直觀、形象地表示頻數(shù)分布的形態(tài)和特征。三、頻數(shù)表的用途

1.作為陳述資料的形式

2.便于觀察數(shù)據(jù)的分布類型

3.便于發(fā)現(xiàn)資料中含有的異常值

4.可用各組段的頻率作為概率的估計值

第二節(jié)平均數(shù)

(Average)描述一組觀察值集中位置或平均水平的統(tǒng)計指標。一、算術(shù)均數(shù)

應(yīng)用：主要適用于對稱分布或偏斜度不大的資料，尤其適合正態(tài)分布資料。二、幾何均數(shù)（GeometricMean）例2.2測得10個人的血清滴度的倒數(shù)分別為2，2，4，4，8，8，8，8，32，32，求平均滴度。例2.3（頻數(shù)表資料）

應(yīng)用：主要用于血清學和微生物學中。

三、中位數(shù)和百分位數(shù)（一）中位數(shù)

(Median，M

)

將一組觀察值從小到大按順序排列，居中心位置的數(shù)值即為中位數(shù)。1.原始資料如測得5個人的VLDL中的apo_B的含量(mg/dl)為0.84、2.85、5.46、8.58、9.60，則

M=5.46（mg/dl）若測量結(jié)果：0.84、2.85、8.58、9.6，則

M=(2.85+8.58)/2=5.72（mg/dl）

2.頻數(shù)表資料表2-4某地630名正常女性血清甘油三脂含量(mg/dl)甘油三脂頻數(shù)累積頻數(shù)累積頻率(%)0.10～27274.30.40～16919631.10.70～16736357.6M1.00～9445772.51.30～8153885.41.60～4258092.11.90～2860896.52.20～1462298.72.50～462699.42.80～362999.83.10～1630100.0

合計630--L、iM、fM分別為M所在組段的下限、組距和頻數(shù)，fL為M所在組段之前各組段的累積頻數(shù)。（三）百分位數(shù)的應(yīng)用

1.中位數(shù)是百分位數(shù)的特例。其特點是不易受異常值的影響，適用于描述明顯偏態(tài)分