“分數(shù)與除法”教學(xué)設(shè)計與評析

“分數(shù)與除法”教學(xué)設(shè)計與評析教內(nèi)：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級下冊》第6566頁。教目：1．使學(xué)生理解并掌握分數(shù)與除的關(guān)系，學(xué)會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。2．通過動手操作，使學(xué)生理解的就是1的。培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力。教重點3張餅的是多少張教準(zhǔn)：形紙片、多媒體課件課談師：上課前我們先來交流一下對幾個問題的看法：（發(fā)明與發(fā)現(xiàn)）①

發(fā)明和發(fā)現(xiàn)是一回事嗎？大家談一談什么叫發(fā)明，什么叫發(fā)現(xiàn)？生①：發(fā)明是原來沒有，經(jīng)過想像創(chuàng)造出來，發(fā)現(xiàn)原來就有，后人逐步得到了。大家天天學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識是發(fā)明的？還是發(fā)現(xiàn)的？生①：發(fā)明的，阿拉伯?dāng)?shù)字，就是印度人發(fā)明的。生②：運算定律是發(fā)現(xiàn)的，比如說加法的交換律。生③：數(shù)學(xué)知識既有發(fā)明的又有發(fā)現(xiàn)的??師：大家的分析很有見地，其實就像大家所說的，數(shù)學(xué)知識既有發(fā)現(xiàn)，又有發(fā)明，發(fā)現(xiàn)靠經(jīng)驗，發(fā)明靠聰明，積極地思維好的數(shù)學(xué)家要發(fā)現(xiàn)和發(fā)明要兼而有之才發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)世界的新大陸天望我們每一同學(xué)和張老師一起努力既能做知識的發(fā)現(xiàn)者能知識的發(fā)明者。

【新授】復(fù)習(xí)舊知，啟動研究問題?！境鍪绢}組】師：老師給大家?guī)硪唤M除法算式，看看大家誰的反應(yīng)最快？（課件）28÷2÷100=6÷4=÷÷10=師：兩個數(shù)相除的商有可能是整數(shù)，也有可能是小數(shù)。1÷等與少呢？生①：0.1666?師：1除6除盡，結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù)，還可以用什么表示？生②：師：這是你的猜想，光猜想不行，我們還得驗證，經(jīng)天這節(jié)課我們就研究這個問題。【評析】通過一組口算，激活了學(xué)生原有的知識經(jīng)驗，（即兩個數(shù)相除的商有可能是整數(shù)）也有可能是小數(shù)。進而提出當(dāng)16得不到一個準(zhǔn)確的小數(shù)時，又該如何表示？這一問題激發(fā)了學(xué)生探索的積極性，滲透了合情推理的思維方法。創(chuàng)設(shè)解決問題的情境，研究分數(shù)與除法的關(guān)系。（）：這是一個圓形紙片，

當(dāng)作一張餅，如果要平均分給3個人，每人分多少張，該怎樣列式？生①：÷結(jié)是多少張？（課件演示）

師：每人分得1張的，是

張（板書）÷3=（張）d)如把3張平均分給4個吃，每人吃多少張餅?zāi)兀吭鯓恿惺?？生①：÷師：每個人手里都有3張結(jié)果是多少？（小組合作）交流

紙片，以小組為單位，親自剪一剪，拼一拼，看看生①：

把每個人餅平均分成4份，每人一份，就吃了

張。師：誰能給他們組的想法提幾個問題？a：你們是幾張幾張的分的？b：每人每次分得多少張餅？（張），c：分了幾次，共分了多少張？就是個d：怎樣才能看出是張？

張就是

張）師：誰是和他們分法一樣的？還有更簡單的分法嗎？生②：把張餅起來分，每人分一塊，就是師：提出問題：a：現(xiàn)在是幾張幾張分的？b：每人分了這3張餅幾分之？

張。c：張餅

就是多少張餅？d：怎么看出是

張？（還得一張一張的擺）師（小結(jié)）：【課件出示】把3張一張一張的分，每人每次分得

張張餅，分了3次共分得3個

張就

張；也可以把張餅起來一塊分個人都分得了3張的就

（板書÷（）

【評析兩種分法都強調(diào)分得了少張餅學(xué)生初步體會了分數(shù)的另一種含義表示具體的數(shù)量。借助學(xué)具，深化研究。如果把

平均分給3個，每人應(yīng)該分得少張？用學(xué)具分一分。生①：÷（）借助想象，鞏固研究方法。剛才大家都是拿學(xué)具親自操作的果不借助學(xué)具你想像出餅平均分給個人每人分多少張嗎？生①：略。（課件演示）（5剛才大家研究了分餅的問題，如果不借助學(xué)具你能計算÷9的果？7/9

【評析】借助學(xué)具分餅、想象分的過程、拋開情境給出除法算式三個環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)層次清楚，邏輯性強，為學(xué)生概括分數(shù)與除法的關(guān)系提供了足夠的操作經(jīng)驗。觀察算式，概括分數(shù)與除法的關(guān)系。師：大家觀察這些算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？生①：分數(shù)的分子，相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)。師：被除數(shù)÷除=如果用a表被除數(shù)，表除那÷b可寫成什么形式？大家還需要補充什么？（b）師：剛才我們研究了分數(shù)與除法的聯(lián)系，他們之間有區(qū)別嗎？（小組討論）生除法是一種運算，而是一種具體的數(shù)量。小組內(nèi)互相說一說聯(lián)系與區(qū)別。小通過剛才的研究我們發(fā)現(xiàn)了分與除法的關(guān)系你能說說剛才的研究哪些是發(fā)現(xiàn)的，哪些又是發(fā)明的？生1：分數(shù)與除法的關(guān)系是我們發(fā)現(xiàn)的，但是分的方法是我們發(fā)明的。生2：用字母表示它們之間的關(guān)系是我們發(fā)明的【評析生精彩的回答說明生已經(jīng)沉浸在了本節(jié)課的探索之中有了自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思考與心得，這正是我們每一位教師所期望的。練

出示上課伊始的口算題組師：大家能用分數(shù)分別表示這些除法算式的結(jié)果嗎？教師解釋0.7÷2=

是可以的，這種分數(shù)形式平時并不常見，隨著今后的學(xué)習(xí)，大家就能把它轉(zhuǎn)化成常見的分數(shù)?！驹u析本組練習(xí)使學(xué)生知道了論被除數(shù)小于于或等與除數(shù)都可以用分數(shù)形式表示商不加深和擴展了對分數(shù)意義的理解為假分數(shù)及分數(shù)的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)。【總評】本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分數(shù)的產(chǎn)生和意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，教學(xué)分數(shù)的產(chǎn)生時，平均分的過程往往不能得到整數(shù)的結(jié)果用分數(shù)來表示已初步涉及到分數(shù)與除法的關(guān)系教學(xué)分數(shù)的意義時把一個物體或個整體平均分成若干份蘊涵著分數(shù)與除法的關(guān)系但是都沒有明確提出來在學(xué)生理了分數(shù)的意義之后學(xué)分數(shù)與除法的關(guān)系使生初步知道兩個整數(shù)相除，不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù)，都可以用分數(shù)來表示商。這樣可以加深和擴展學(xué)生對分數(shù)意義的理解時也為講假分數(shù)與分數(shù)的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)體本節(jié)課有以下幾個特點：一、直觀演示是學(xué)生理解分數(shù)與除法的關(guān)系的前提。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)分數(shù)的意義時已經(jīng)對把一個物體平均分比較熟悉，所以本節(jié)課教學(xué)把一張餅平均分給3個人時并沒有讓學(xué)生操作是算機演示分的過程學(xué)生理解張的

就是

張3張餅平均分給人人分多少張餅是本節(jié)課教學(xué)的點是難點。教師提供學(xué)具讓學(xué)生充分操作，體驗兩種分法的含義，重點在如何理解3張的

就是張把2張平均分給個人每應(yīng)該分得多少張？繼續(xù)讓學(xué)生操作富張餅的就是2/3張餅的理解。學(xué)生操作驗的積累有效地突破了本節(jié)課的難點。

二、培養(yǎng)學(xué)生提出問題的意識與能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的關(guān)鍵。愛因斯坦曾說：提出一個問題比解決一個問題更重要。學(xué)生提出問題的能力不是與生俱來的，需要教師精心體的指導(dǎo)。本節(jié)課圍繞兩種分法精心設(shè)計了具有思考性的乎邏輯的問題串“逼”學(xué)生進行序的思考，從而進一步提出有價值的問題。比如學(xué)生展示完自己的分法后教師啟發(fā)學(xué)生提出問題：a你們是幾張幾張的分的？：每人每次分得多少張餅？c：分了幾次，共分了多少張？就是3

張就是

張）：怎樣才能看出是

張？問題的提出針對性強，有利于學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。三、用發(fā)展的思維去理解所學(xué)