《命題的四種形式》導(dǎo)學(xué)案2

333333命題的四種形式導(dǎo)目：能寫出個命題的逆命題、否命題、逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)理解必條件、充分條件與充要條件的含義．自梳．命題用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題，其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題．．四種命題及其關(guān)系(1)四種命題一般地q分別表示原命題的條件和結(jié)論綈p綈別表示和q的否定，于是四種命題的形式就是原命題：若p則(p?q；逆命題：若q則(q?p；否命題：若p則qp；逆否命題：若

則

p

?

．(2)四種命題間的關(guān)系自檢．湖南)下列命題中的假命題()A?∈，x＝B．?∈，xC．∈，x>0D．?x∈R,答案解析x00?xR．若命題否命題為r，命題r的命題為s，是逆命題t的)A逆否命題B．逆命題C．命題D．原命題答案解析t．與命題“若a∈，則M等價的命題()A若

，則b

M．若．若

，則∈M，則∈MD．∈，則

M答案D解析2222探究點一

四種命題及其相互關(guān)系例寫出下命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷其真假．實數(shù)的平方是非負數(shù)；等底等高的兩個三角形是全等三角形；弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并平分弦所對的弧．解題導(dǎo)引解(2)(3)變式遷移有列四個命題：“若x＋y＝，則x，互相反數(shù)的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若≤1，則x＋2＝0有實根”的否命題；“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”的逆命題．其中真命題的序號為．答案①解析“xxy0“”≤4q≥0x20“”“……qpq22222222222222222222222222222222222222222222222一、選擇題(每小題分，共分．給出以下四個命題：①若ab0則a≤b②ab則>

③eq\o\ac(△,在)若sin＝sin，則A；④在一元二次方程＋＋＝中若－ac<0，方程有實數(shù)根．其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的()A①B．②C③D．④答案解析于命題“若拋線＝＋＋c的口向下{ax否命題、逆否命題，下列結(jié)論成立的()

＋bx＋c≠?的逆命題、A都真C．命題真

B都假D．逆否命題真答案D解析“ybx{c≠”{c≠yaxbxc”c<0a>0．已知p(x)：x為________．

＋2－m>0，如果p(1)是假命題(2)是真命題則實數(shù)m的值范圍答案[3,8)解析(1)m0m3pm>0m<8.m≤三、解答題(共38分)．(12分(2011·許昌月考分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷們的真假．若，則方程＋＋q實根；若ab，則a或＝0若x＋＝0，則x、y全零．解x2q0qq≥1x20xq1(4