常見曲線及其產(chǎn)生原因

關于常見曲線及其產(chǎn)生原因第一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一x來看動點的慢動作圓上任一點所畫出的曲線。.一圓沿直線無滑動地滾動，1.

旋輪線第二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一2a2a0yxax=a(t–sint)y=a(1–

cost)t

的幾何意義如圖示ta當

t

從02，x從02a即曲線走了一拱a圓上任一點所畫出的曲線。1.

旋輪線.一圓沿直線無滑動地滾動，第三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一1.

旋輪線也叫擺線擺線的一拱第四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一x=a(t–sint)y=a(1–

cost)將旋輪線的一拱一分為二，并倒置成擋板1.

旋輪線也叫擺線單擺第五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一x=a(t–sint)y=a(1–

cost)將旋輪線的一拱一分為二，并倒置成擋板.單擺1.

旋輪線也叫擺線第六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一單擺.1.

旋輪線也叫擺線x=a(t–sint)y=a(1–

cost)將旋輪線的一拱一分為二，并倒置成擋板第七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一兩個旋輪線形狀的擋板,

使擺動周期與擺幅完全無關。在17世紀，旋輪線即以此性質出名，所以旋輪線又稱擺線。單擺.6.

旋輪線也叫擺線x=a(t–sint)y=a(1–

cost)將旋輪線的一拱一分為二，并倒置成擋板第八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一x=a(t–sint)BA答案是：當這曲線是一條翻轉的旋輪線。最速降線問題:

質點在重力作用下沿曲線從固定點A滑到固定點B，當曲線是什么形狀時所需要的時間最短？y=a(1–

cost)1.旋輪線是最速降線生活中見過這條曲線嗎？第九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一x=a(t–sint)BA答案是：當這曲線是一條翻轉的旋輪線。最速降線問題:

質點在重力作用下沿曲線從固定點A滑到固定點B，當曲線是什么形狀時所需要的時間最短？y=a(1–

cost).生活中見過這條曲線嗎？1.

旋輪線是最速降線第十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一x=a(t–sint)BA答案是：當這曲線是一條翻轉的旋輪線。最速降線問題:

質點在重力作用下沿曲線從固定點A滑到固定點B，當曲線是什么形狀時所需要的時間最短？y=a(1–

cost)生活中見過這條曲線嗎？1.

旋輪線是最速降線.第十一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一x=a(t–sint)BA答案是：當這曲線是一條翻轉的旋輪線。最速降線問題:

質點在重力作用下沿曲線從固定點A滑到固定點B，當曲線是什么形狀時所需要的時間最短？y=a(1–

cost)生活中見過這條曲線嗎？滑板的軌道就是這條曲線1.

旋輪線是最速降線.第十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一xyoaa一圓沿另一圓外緣無滑動地滾動，動圓圓周上任一點所畫出的曲線。2.

心形線(圓外旋輪線)第十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一xyoa來看動點的慢動作一圓沿另一圓外緣無滑動地滾動，動圓圓周上任一點所畫出的曲線。.2.

心形線(圓外旋輪線)a第十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一xyoaa2a來看動點的慢動作一圓沿另一圓外緣無滑動地滾動，動圓圓周上任一點所畫出的曲線。.(圓外旋輪線)2.

心形線第十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一xyo2ar=a(1+cos)020r2aPr一圓沿另一圓外緣無滑動地滾動，動圓圓周上任一點所畫出的曲線。.(圓外旋輪線)2.

心形線第十六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一xyoa–a一圓沿另一圓內(nèi)緣無滑動地滾動，動圓圓周上任一點所畫出的曲線。3.

星形線(圓內(nèi)旋輪線)第十七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一xyoa–a來看動點的慢動作一圓沿另一圓內(nèi)緣無滑動地滾動，動圓圓周上任一點所畫出的曲線。.3.

星形線(圓內(nèi)旋輪線)第十八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一xyoa–a一圓沿另一圓內(nèi)緣無滑動地滾動，動圓圓周上任一點所畫出的曲線。來看動點的慢動作.3.

星形線(圓內(nèi)旋輪線)第十九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一xyoa–a02或.P.一圓沿另一圓內(nèi)緣無滑動地滾動，動圓圓周上任一點所畫出的曲線。.3.

星形線(圓內(nèi)旋輪線)第二十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一0xy一直線沿圓周滾轉（無滑動）直線上一個定點的軌跡4.

圓的漸伸線a第二十一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一0xy一直線沿圓周滾轉（無滑動）直線上一個定點的軌跡.a4.

圓的漸伸線再看一遍第二十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一0xy.a一直線沿圓周滾轉（無滑動）直線上一個定點的軌跡4.

圓的漸伸線第二十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一0xy.a一直線沿圓周滾轉（無滑動）直線上一個定點的軌跡4.

圓的漸伸線第二十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一a0xMttaat(x,y)0xy試由這些關系推出曲線的方程.一直線沿圓周滾轉（無滑動）直線上一個定點的軌跡4.

圓的漸伸線第二十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一1.曲線關于y=x對稱2.曲線有漸進線x+y+a=0分析3.令

y=tx,得參數(shù)式故在原點，曲線自身相交.5.狄卡兒葉形線4.第二十六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一0xyx+y+a=0曲線關于

y=x

對稱曲線有漸近線

x+y+a=0.5.狄卡兒葉形線第二十七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一0xyPr...........曲線在極點自己相交，與此對應的角度為

=.....距離之積為a2的點的軌跡直角系方程6.

雙紐線第二十八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一0rr=a曲線可以看作這種點的軌跡：動點在射線上作等速運動同時此射線又繞極點作等速轉動從極點射出半射線7.

阿基米德螺線第二十九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一0r曲線可以看作這種點的軌跡：動點在射線上作等速運動同時此射線又繞極點作等速轉動從極點射出半射線.7.

阿基米德螺線r=a第三十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一0r曲線可以看作這種點的軌跡：動點在射線上作等速運動同時此射線又繞極點作等速轉動從極點射出半射線再看一遍請問：動點的軌跡什么樣？.7.

阿基米德螺線r=a第三十一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一0r.7.

阿基米德螺線r=a第三十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一0rr=a.7.

阿基米德螺線第三十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一0rr=a.7.

阿基米德螺線第三十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一r這里從0+8r=a02a每兩個螺形卷間沿射線的距離是定數(shù).7.

阿基米德螺線第三十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期一0r8當從0–r=a