【人教新課標】四年級下冊數學教案-5.5 四邊形和其他多邊形的內角和

第五元角第時

四邊形和其他多邊形的內角和人教版四年級下冊教材第頁例7和“做一做”。例7是運用探索三角形內角和的經驗探索四邊形的內角和過探討四邊形的內角和,讓學生經歷觀察、思考、推理、歸納的過程培養(yǎng)學生探究推理能力。探究并了解四邊形的內角和。通過引導學生自主探究四邊形的內角和,培養(yǎng)學生探究問題的方法與能力;讓學生嘗試從不同角度尋求探究問題的方法并能有效地解決問題,訓練學生的發(fā)散性思維和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。教學重點:四邊形的內角和。教學難:引導學生參與到索四邊形的內角和的過程探索多邊形內角和時,把多邊形轉化成三角形。借助多媒體課件演示來組織教學,適時呈現(xiàn)問題情景以問題為載體,引導學生積極思考,探究新知,并設置一定的練習以鞏固新知。引導學生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數學活,想方設法營造出良好的學習氛圍讓學生當學習的主人,多給學生機會,充分調動學生自主探究學習的積極性。復習:回三角形的內角和。:三形的內角和等于180°。

學:理解四邊形和多邊形的內角和。:四邊形的內角和等于360°。

延:進一步學習四邊形和多邊形的內角和的應用。如:求八邊形的內和。一、情景創(chuàng)設,導入課題情景導入:(課件出示智慧老人提)同學們,目前為,們學過哪些四邊形?(長方形、正方形、梯形……)長方形、正方形、平行四邊形和梯形它們都是特殊的四邊,除了這些特殊的四邊形,我們還應該知道一般的四邊形能說說什么樣的圖形是四邊形?(由四條線段首尾順次連接圍成的圖形就是四邊形。我們知道三角形的內角和是180°。那么四邊形的內角和具有什么特征呢?這就是我們今天要研究的“四邊形的內角和”。板書課題:四邊形和其他多邊形的內角和?！酒肺?直接提出問題喚醒學生已有的知識,學生引到本節(jié)課思維的最近發(fā)展區(qū),為新課學習提供知識鋪墊?！繉嶋H操作導入:教師:出示一個三角形。師:這個三角形的內角和是多少度如果剪掉一個角,剩下的圖形是什么圖形?動手剪一下試試下圖形的內角和是多少度呢?這節(jié)課我們來研究四邊形的內角和。(板書課題:四邊形和其他多邊形的內角和)【品析:先回顧三角形的內角和,再通過動手操作促使學生對新問題進行思考與猜想。】圖片展示導:出示著名建筑圖,生欣賞。種我們學過的圖形?

提問:你能找出幾學生觀察圖形,然后互相交流。教師指出:長方形正方形平行四邊形梯形都是四邊形而且都是特殊的四邊,除了這些還有一些普通的四邊形。前面我們學習研究了三角形的內角和,四邊形的內角和又是多少呢本節(jié)課我們一起來研究四邊形的內角和(板書課題:四邊形和其他多邊形的內角和)【品析:創(chuàng)設恰當的教學情境,學生在欣賞圖片的同時思考問題,調動學生的學習興趣和注意力?！慷?、師生合作,探究新知思考:我們可以簡單地把四邊形分為哪兩類?明確:四邊形有規(guī)則和不規(guī)則圖形兩種,據四邊形形狀的不同可以用不同方法推導出四邊形的內角和。1.長方形和正方形的內角和。提問:長方形和正方形有什么特點它的內角和是什么樣的?正方形和長方形的四個角都是直角,因此它們的內角和是360°。2.不規(guī)則四邊形的內角和。討論:如果是任意一個四邊形我們怎樣知道它的內角和是多少呢學生討論驗證方法并操作,完成后匯報交流。方法一:剪拼法求四邊形內角和把這個四邊形的4個角剪下來,拼成一個周角。所以:∠1+∠2+∠3+∠4=360°。方法二:切割法求四邊形的內角和從四邊形任意一個頂點引對角線把四邊形分成兩個三角形后,內角和等于兩個180°。所以:180°×2=360°或180°+180°=360°明確四邊形內角和:四邊形的內角和是360°?！酒?簡單的四邊形入手,讓學生親自操作尋求結論于引起學習興趣,鼓勵學生找到多種方法讓學生體會多種操作方法有利于深入領會轉化的本質——四邊形轉化為三角形也讓學生體驗數學活動充滿探索和解決問題方法的多樣性?！咳?、反饋質疑,學有所得質疑1:我們怎樣求任意一個多邊形的內角和呢小組討論,交流方法。小結:根據以上方法可以將任意一個多邊,任意一個頂點引出對角線,把多邊形分成多個三角形,然后把多個三角形內角和相加求出多邊形的內角和。質疑2:多邊形轉化為三角形后,三角形的個數與多邊形的邊數之間有什么關系?小組利用五邊形、六邊形……動手操作,探究。引導發(fā)現(xiàn):n邊形能分成(個三角形所以推出n邊形的內角和是180(n-2)?！酒肺?從探索四邊形的內角和到五邊形、六邊形、八邊形乃至n形,通過增強圖形的復雜性,讓學體會由簡單到復雜由特殊到一般的思想方法,再一次經歷轉化的過程,同時在分組交流的過程中感受合作的重要性?！克?、課末小結,融會貫通1.在這節(jié)課的探究活動中你收獲了什么?自己的表現(xiàn)怎么樣?小結:(1)四邊形的內角和:四邊形內角和是360或是180°×(4-2);(2)多邊形內角和:n邊形內角和是180°×(2)。2.我們已經系統(tǒng)地研究了有關三角形的許多知下節(jié)課我們將一起回顧和整理三角形的相關知識?！酒肺?鼓勵學生暢所欲言總結對本節(jié)課的收獲和體會有利于培養(yǎng)歸納結的習慣和能力,讓學生自主建構知識體系?！课濉⒔毯Ｊ斑z,反思提升示例:教學中引導學生自主探索、合作交流,身經歷探索四邊形和其他多邊形的內角和的全過程體驗探索獲取知識的方法。學生在一個寬松、和諧的環(huán)境中自主學習,真正成為了學習的主人樣設計教學符合