平行線(xiàn)的判定方法

關(guān)于平行線(xiàn)的判定方法第一頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一平行線(xiàn)的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷”同位角相等,兩直線(xiàn)平行”的發(fā)現(xiàn)過(guò)程.2.掌握平行線(xiàn)的判定方法3.會(huì)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和表述.第二頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一2、怎樣過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)？平行線(xiàn)的判定復(fù)習(xí)提問(wèn)1、平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有幾種？相交與平行第三頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一一、放二、靠三、推四、畫(huà)平行線(xiàn)的畫(huà)法：平行線(xiàn)的判定第四頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一觀察與發(fā)現(xiàn):在畫(huà)圖過(guò)程中,什么角始終保持相等?由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線(xiàn)平行的方法嗎?第五頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一

一般地,判斷兩直線(xiàn)平行有下面的方法:判定方法1

兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同位角相等,那么這兩條直線(xiàn)平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等,兩直線(xiàn)平行.第六頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一12abc∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）書(shū)寫(xiě)格式：第七頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一

兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線(xiàn)平行，那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角，或同旁?xún)?nèi)角來(lái)判定兩直線(xiàn)平行呢？思考：第八頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一（2）由3=2，可推出a//b嗎？如何推出？寫(xiě)出你的推理過(guò)程解：1=3(已知）3=2（對(duì)頂角相等）

1=2

a//b(同位角相等，兩直線(xiàn)平行）21cba3說(shuō)一說(shuō)第九頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一判定方法2

兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線(xiàn)平行簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行

一般地,判斷兩直線(xiàn)平行有下面的方法:第十頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一如圖，∠1=∠2，且∠1=∠3，AB和CD平行嗎？ABCD123想一想第十一頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一（3）如果1+2=1800能判定a//b嗎?c解:能,

因?yàn)?+2=1801+3=180所以2=3所以a//b

2ba13說(shuō)一說(shuō)第十二頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一判定方法3

兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線(xiàn)平行簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行

一般地,判斷兩直線(xiàn)平行有下面的方法:第十三頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一如圖：B=D=45°，

C=135°，問(wèn)圖中有哪些直線(xiàn)平行？答：AB//CD，AD//BC

∵B=45°（已知）

C=135°（已知）

B+C=180°

AB//CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）同理：AD//BCDCBA想一想第十四頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一同位角相等，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；歸納第十五頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一

判定兩條直線(xiàn)平行的方法文字?jǐn)⑹龇?hào)語(yǔ)言圖形

相等兩直線(xiàn)平行∵

(已知)∴a∥b

相等兩直線(xiàn)平行∵

(已知)∴a∥b

互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行∵∴a∥b同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁?xún)?nèi)角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234第十六頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一能力挑戰(zhàn)（A）∠2＝∠3

（B）∠1＝∠4

（C）∠1＝∠2

（D）∠1＝∠3

D1、如圖,不能判定的是（）第十七頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一能力挑戰(zhàn)2、如圖,∠1＝∠2,則下列結(jié)論正確的是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC第十八頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一能力挑戰(zhàn)3、如圖，哪些直線(xiàn)平行，哪些直線(xiàn)不平行？

與平行，與不平行第十九頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一4.如圖,哪些條件能判定直線(xiàn)AB∥CD?1432ADCB能力挑戰(zhàn)第二十頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一5.如圖:可以確定AB∥CE的條件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠A

A

EB

C

D

123C能力挑戰(zhàn)第二十一頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一6.如圖，已知∠1=30°，∠2或∠3滿(mǎn)足條件___________，則a//b213abc∠2＝150或∠3＝30°第二十二頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一__________//.18076)4(;14)3(;63)2(;21)1(0的條件序號(hào)是其中能識(shí)別所截，給出下列條件：被直線(xiàn)

、7.直線(xiàn)bacba=D+DD=DD=DD=D(1)(2)(4)48621537abc第二十三頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一（1）從∠1=∠2，可以推出

∥

，理由是

。（2）從∠2=∠

，可以推出c∥d

，理由是

。（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出

∥

。理由是

。練一練ba內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行同位角相等,兩直線(xiàn)平行3ab42cd31ab同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行1.如圖第二十四頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一從∠1=∠4，可以推出

∥

，理由是

。(2)從∠ABC+∠

=180，可以推出AB∥CD

，理由是

。(3)從∠

=∠

，可以推出AD∥BC，理由是

。ABCD12345(4)從∠5=∠

，可以推出AB∥CD，理由是

。練一練AB內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行CDBCD同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行23內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行ABC同位角相等,兩直線(xiàn)平行2.如圖第二十五頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一平行線(xiàn)的判定歸納總結(jié)1.經(jīng)歷”同位角相等,兩直線(xiàn)平行”的發(fā)現(xiàn)過(guò)程.2