平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示模及夾角上課

關(guān)于平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示模及夾角上課第一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一1．掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算．2．掌握向量垂直的坐標(biāo)表示、夾角的坐標(biāo)表示、模的坐標(biāo)表示及平面兩點(diǎn)間的距離公式．學(xué)習(xí)目標(biāo)第二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一一、復(fù)習(xí)引入1、數(shù)量積的定義：2、投影：叫做θBB1OA第三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一0≤證明向量垂直的依據(jù)3.數(shù)量積的性質(zhì)第四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一

我們學(xué)過兩向量的和與差可以轉(zhuǎn)化為它們相應(yīng)的坐標(biāo)來運(yùn)算,那么怎樣用第五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一二、探究解疑1、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示問題1、如圖，是x軸上的單位向量，是y軸上的單位向量，

.

.

.1

1

0

x

o

B(x2,y2)

A(x1,y1)

y

第六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一問題2兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。第七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一例1

設(shè)a=(5，7)，b=(6，4)，求a·b及|a|的值第八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一設(shè)a=(x，y),則|a|2=

或|a|=_______平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式2.向量的長度(模)若設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),則|AB|=___________第九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一3、向量平行和垂直的坐標(biāo)表示式x1x2+y1y2=0a⊥ba·b=0第十頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一4、兩向量夾角余弦的坐標(biāo)運(yùn)算第十一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一第十二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一

例3已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，試判斷ABC的形狀，并給出證明.A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y三、典例分析向量的數(shù)量積是否為零,是判斷相應(yīng)的兩條線段或直線是否垂直的重要方法之一∴△ABC是直角三角形證明：方法1第十三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一第十四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一第十五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一1、若則與夾角的余弦值為.

5四、反思提高第十六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一四、反思提高4、.3、1/2第十七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一小結(jié):1.平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示.2.判斷兩個向量垂直的方法.3.平面向量的模公式.4.平面向量的夾角公式.第十八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一作業(yè)：作業(yè)本

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