同底數(shù)冪的乘法公開課課件

致我親愛(ài)的同學(xué)們天空的幸福是穿一身藍(lán)森林的幸福是披一身綠陽(yáng)光的幸福是如鉆石般耀眼老師的幸福是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)了你們?cè)改銈兣M(jìn)取，永不言敗新鄉(xiāng)市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)老師王三朝贈(zèng)第一頁(yè)，共25頁(yè)。第一頁(yè)，共25頁(yè)。

中國(guó)奧委會(huì)為了把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會(huì)，做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)：一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？108×105情景導(dǎo)入第二頁(yè)，共25頁(yè)。第二頁(yè)，共25頁(yè)。雙標(biāo)前移主體探究同底數(shù)冪的乘法第三頁(yè)，共25頁(yè)。第三頁(yè)，共25頁(yè)。1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()

3、a·a······a

=a()

n個(gè)35n①什么叫乘方?知識(shí)回顧求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。第四頁(yè)，共25頁(yè)。第四頁(yè)，共25頁(yè)。an底數(shù)指數(shù)冪知識(shí)回顧②乘方的結(jié)果叫做什么?第五頁(yè)，共25頁(yè)。第五頁(yè)，共25頁(yè)。學(xué)識(shí)目標(biāo)說(shuō)出am的乘法意義,并將下列各式寫成乘法形式:(1)108=

(2)(-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10(-2)×(-2)×(-2)×(-2)第六頁(yè)，共25頁(yè)。第六頁(yè)，共25頁(yè)。學(xué)識(shí)達(dá)標(biāo)=27

(乘方的意義)=(2×2×2)×(2×2×2×2)(乘方的意義)=2×2×2×2×2×2×2(乘法結(jié)合律)(1)23×24第七頁(yè)，共25頁(yè)。第七頁(yè)，共25頁(yè)。學(xué)識(shí)達(dá)標(biāo)(2)

53×54=57（乘方的意義）=(5×5×5)×(5×5×5×5)（乘方的意義）=5×5×5×5×5×5×5（乘法的結(jié)合律）第八頁(yè)，共25頁(yè)。第八頁(yè)，共25頁(yè)。學(xué)識(shí)達(dá)標(biāo)=a7

(乘方的意義)(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)(乘方的意義)=a·a·a·a·a·a·a(乘法結(jié)合律)第九頁(yè)，共25頁(yè)。第九頁(yè)，共25頁(yè)。雙標(biāo)反饋

這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢?計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎?(1)23×24=a7(2)53×54=57(3)a3·a4=27第十頁(yè)，共25頁(yè)。第十頁(yè)，共25頁(yè)。雙標(biāo)反饋(1)23×24=a7(2)53×54=57(3)a3·a4=27

如果把(3)中指數(shù)3、4換成正整數(shù)m、n，你能得出am·an的結(jié)果嗎？(4)am·an=第十一頁(yè)，共25頁(yè)。第十一頁(yè)，共25頁(yè)。猜想:

am

·an=(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

am·

an=m個(gè)an個(gè)a=aa…a=am+n(m+n)個(gè)a即:am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）真不錯(cuò)，你的猜想是正確的！第十二頁(yè)，共25頁(yè)。第十二頁(yè)，共25頁(yè)。八年級(jí)數(shù)學(xué)同底數(shù)冪的乘法am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。不變相加同底數(shù)冪的乘法公式：

請(qǐng)你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論。

我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算.如43×45=43+5=48運(yùn)算形式運(yùn)算方法（同底、乘法）（底不變、指相加）冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加.雙標(biāo)反饋第十三頁(yè)，共25頁(yè)。第十三頁(yè)，共25頁(yè)。八年級(jí)數(shù)學(xué)a·a3·a5=a4·a5=a9想一想：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？如

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）am

·an=am+n同底數(shù)冪的乘法雙標(biāo)反饋第十四頁(yè)，共25頁(yè)。第十四頁(yè)，共25頁(yè)。八年級(jí)數(shù)學(xué)中國(guó)奧委會(huì)為了把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會(huì)，做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)，一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒煤多少千克？108×105=1013108+5=am

·an=am+n同底數(shù)冪的乘法雙標(biāo)反饋第十五頁(yè)，共25頁(yè)。第十五頁(yè)，共25頁(yè)。八年級(jí)數(shù)學(xué)am

·an=am+n1.計(jì)算：

（1）107×104；（2）x2·x5

解：（1）107×104=107+4=1011（2）x2·x5=x2+5=x7（1）23×24×25（2）y·y2·

y3

解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6

2.計(jì)算：

牛刀小試同底數(shù)冪的乘法雙標(biāo)反饋第十六頁(yè)，共25頁(yè)。第十六頁(yè)，共25頁(yè)。八年級(jí)數(shù)學(xué)am

·an=am+n同底數(shù)冪的乘法雙標(biāo)反饋①a

·a2＝a2

②a＋a2＝a3

③a3·a3＝a9

④a3＋a3＝a6

辯一辯判斷下列計(jì)算是否正確，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：(×)(×)(×)(×)第十七頁(yè)，共25頁(yè)。第十七頁(yè)，共25頁(yè)。八年級(jí)數(shù)學(xué)am

·an=am+n深入挖潛(1)----想一想

計(jì)算：(結(jié)果寫成冪的形式)

①(-2)4×(-2)5=

②()3×()2=

③(a+b)2·(a+b)5=

(-2)9(a+b)7

()5

公式中的a可代表一個(gè)數(shù)、字母、式子等.同底數(shù)冪的乘法雙標(biāo)挖潛第十八頁(yè)，共25頁(yè)。第十八頁(yè)，共25頁(yè)。八年級(jí)數(shù)學(xué)am

·an=am+n深入挖潛(2)----算一算23+23=2

×23=2434×27=34×33=37b2·b3+b·b4=b5+b5=2b5計(jì)算：(結(jié)果寫成冪的形式)同底數(shù)冪的乘法雙標(biāo)挖潛第十九頁(yè)，共25頁(yè)。第十九頁(yè)，共25頁(yè)。八年級(jí)數(shù)學(xué)am

·an=am+n已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：

am+n

=

am·

an

=2×3=6深入拓展（1）----議一議同底數(shù)冪的乘法雙標(biāo)拓展第二十頁(yè)，共25頁(yè)。第二十頁(yè)，共25頁(yè)。八年級(jí)數(shù)學(xué)am

·an=am+n同底數(shù)冪的乘法雙標(biāo)拓展深入拓展（2）----議一議根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空：

（1）(23)2=23×23=2()

（2）(am)n=a()(m、n為正整數(shù))6第二十一頁(yè)，共25頁(yè)。第二十一頁(yè)，共25頁(yè)。八年級(jí)數(shù)學(xué)am

·an=am+n同底數(shù)冪的乘法中考鏈接第二十二頁(yè)，共25頁(yè)。第二十二頁(yè)，共25頁(yè)。八年級(jí)數(shù)學(xué)am

·an=am+n同底數(shù)冪的乘法作業(yè)布置第二十三頁(yè)，共25頁(yè)。第二十三頁(yè)，共25頁(yè)。小結(jié)：今天，我