第25章 概率初步（2）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)（含答案解析）

數(shù)學(xué)人教版9年級(jí)上冊(cè)第25章概率初步單元測(cè)試卷（時(shí)間：120分鐘總分：120分）一、單選題（共15題滿分30分每題2分）1．把一副普通撲克牌中的13張紅桃牌洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，則抽到牌面數(shù)字是3的概率為（

）A． B． C． D．2．某小組在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（

）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B．袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)地取出一個(gè)球是黃球C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”D．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是63．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，向上一面的點(diǎn)數(shù)為5的概率是（

）A． B． C． D．4．下列事件是隨機(jī)事件的是（

）A．竹籃打水 B．瓜熟蒂落 C．守株待兔 D．黃河入海流5．如圖，將轉(zhuǎn)盤八等分，分別涂上紅、綠、藍(lán)三種顏色，則轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止時(shí)．指針落在藍(lán)色區(qū)域的概率為（

）

A． B． C． D．6．在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)除顏色外無其他差別的小球，其中紅球3個(gè)，綠球2個(gè)，從袋中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（

）A． B． C． D．7．圖，有兩個(gè)大小不一的轉(zhuǎn)盤甲、乙，分別被分為6個(gè)面積相等的扇形，并標(biāo)有不同的數(shù)字，小穎和小瑞分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲、乙，若規(guī)定轉(zhuǎn)到“3”所在的扇形區(qū)域獲勝，則獲勝概率較大的是（）A．小穎 B．小瑞 C．一樣大 D．無法確定8．下表是某商場(chǎng)舉行活動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，你轉(zhuǎn)到“謝謝參與”的概率為（精確到）（）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)落在“謝謝參與”區(qū)域的次數(shù)落在“謝謝參與”區(qū)域的頻率A． B． C． D．9．某商場(chǎng)為吸引顧客設(shè)計(jì)了如圖所示的自由轉(zhuǎn)盤，每位顧客均能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，當(dāng)指針指向陰影部分時(shí)，該顧客可獲得獎(jiǎng)品一份，那么該顧客獲獎(jiǎng)的概率為（

）A． B． C． D．10．小明有兩根長(zhǎng)度分別為和的木棒，他想釘一個(gè)三角形的木框．現(xiàn)在有5根木棒供他選擇，其長(zhǎng)度分別為，．小明隨手拿了一根，恰好能夠組成一個(gè)三角形的概率為（

）A． B． C． D．111．下列事件：（1）“武漢明天是晴天”；（2）“鉛球漂浮在水面上”；其中是隨機(jī)事件的是（

）A．只有（2） B．只有（1） C．（1）（2） D．無12．一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)小球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是紅球的概率是（

）A． B． C． D．13．“明天下雨的概率為”，下列對(duì)這句話的理解正確的是（

）A．明天一定下雨 B．明天一定不下雨C．明天80%的地方下雨 D．明天下雨的可能性很大14．某快餐店用米飯加不同炒菜配制了一批盒飯，配土豆絲炒肉的有25盒，配芹菜炒肉絲的有30盒，配辣椒炒雞蛋的有10盒，配蕓豆炒肉片的有15盒．每盒盒飯的大小、外形都相同，從中任選一盒，含肉的概率是（）A． B． C． D．15．小浙計(jì)劃周末在“嘉興南湖”“麗水浙西南革命根據(jù)地紀(jì)念館”“寧波四明山抗日根據(jù)地舊址群”三個(gè)地點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)研學(xué)．他選中“嘉興南湖”的概率為（

）A． B． C．1 D．二、填空題（共10題滿分30分每題3分）16．“金山銀山不如綠水青山”，我區(qū)在今年的3月12日植樹節(jié)配合打造全域旅游特色，在各鎮(zhèn)大力開展植樹活動(dòng)，林業(yè)部門在兩個(gè)月后統(tǒng)計(jì)所栽種樹苗成活率，結(jié)果如表：栽種的棵樹a20050070010001200成活的棵樹b1824486388951084成活的頻率b0.9100.8960.9120.8950.903根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，栽種樹苗的成活率可能為（精確到0.1）17．不透明袋子中裝有9個(gè)球，其中有2個(gè)紅球、7個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是．18．排隊(duì)時(shí)，3個(gè)人站成一橫排，其中小亮“站在中間”的可能性小亮“站在兩邊”的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）．19．一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球，4個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同．?dāng)噭蚝髲拇忻鲆粋€(gè)球，摸到球的可能性最大．20．在學(xué)校舉行的“讀書節(jié)”活動(dòng)中，提供了四類適合學(xué)生閱讀的書籍：A．文學(xué)類，B．科幻類，C．漫畫類，D．?dāng)?shù)理類．小文同學(xué)從A，B，C，D四類書籍中隨機(jī)選擇一類，則選中A類書籍的概率為．21．如表是小明做“拋擲圖釘試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)，則可估計(jì)“釘尖不著地”的概率為．拋擲次數(shù)1003005006008009001000針尖不著地的頻數(shù)64180310360488549610針尖不著地的頻率0.640.600.620.60.610.610.6122．縣林業(yè)部門考察某樹苗在一定條件下移植的成活率，所統(tǒng)計(jì)的某樹苗移植成活的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：移植的棵數(shù)成活的棵數(shù)成活的頻率根據(jù)表中的信息，估計(jì)某樹苗在一定條件下移植成活的概率為（精確到）．23．小溫去超市購(gòu)物，入口處有輛相同的購(gòu)物車（如圖），從中隨機(jī)選擇一輛購(gòu)買商品，則選中購(gòu)物車的概率為．24．一個(gè)不透明的箱子里裝有5個(gè)紅球，和m個(gè)白球，這些球除顏色外其他都相同，每次攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回?fù)u勻；大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.5附近，則可以估算出m的值為．25．某校組織研學(xué)活動(dòng)，計(jì)劃從“太湖淡港景區(qū)”“荻港漁村”“東衡游子部落”“江南紅村”“五峰山運(yùn)動(dòng)村”五個(gè)研學(xué)基地中隨機(jī)選一個(gè)前往，則選中“太湖涔港景區(qū)”的概率是．三、解答題（60分）26．我市某校想知道學(xué)生對(duì)“廣墾熱帶農(nóng)業(yè)公園”，“信宜天馬山”，“高州仙人洞”等旅游名片的了解程度，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷有四個(gè)選項(xiàng)（每位被調(diào)查的學(xué)生必須且只能選一項(xiàng)）：A．不知道，B．了解較少，C．了解較多，D．十分了解．將問卷調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（12分）(1)本次調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)根據(jù)調(diào)查信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在被調(diào)查“十分了解”的學(xué)生中，有四名同學(xué)普通話較好，他們中有1名男生和3名女生，學(xué)校想從這四名同學(xué)中任選兩名同學(xué)，做家鄉(xiāng)旅游品牌的宣傳員，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法，求出被選中的兩人恰好是一男一女的概率．27．從，0，1，2四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，記為x，再?gòu)挠嘞碌娜齻€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，記為y，則．（10分）(1)P點(diǎn)坐標(biāo)有幾種等可能的結(jié)果？請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示出來；(2)求點(diǎn)P落在x軸上的概率．28．為弘揚(yáng)中華文化，鼓勵(lì)學(xué)生多讀書，讀好書，九年級(jí)(4)班班主任精選了《朝花夕拾》《平凡的世界》《長(zhǎng)征》《紅巖》《文化苦旅》5種書，準(zhǔn)備送給學(xué)生.（10分）(1)若由上述5種書各3本，小明同學(xué)從中任選一本，選中《紅巖》的概率是多少?(2)若小明同學(xué)從上述5種書中任選一本，選中《長(zhǎng)征》的概率是，則在(1)的基礎(chǔ)上，班主任老師只需要增加幾本《長(zhǎng)征》書？29．有甲乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字、；乙袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字、、，小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為；再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為．（12分）(1)請(qǐng)用列表格或樹狀圖列出點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)；(2)在平面直角坐標(biāo)系中，的圓心在原點(diǎn)，半徑為，求點(diǎn)在內(nèi)的概率．30．某西瓜種植戶在直播平臺(tái)銷售西瓜時(shí)宣傳：“我家西瓜呀大又甜，平均都在公斤以上貨到不滿意包退款！”，當(dāng)天最后還有五個(gè)西瓜（封裝在外觀完全相同的紙箱中），所裝西瓜的重量分別為公斤，公斤，公斤，公斤，公斤．這五個(gè)紙箱隨機(jī)擺放．王先生下了當(dāng)?shù)淖詈笠粏危l(fā)貨員在不知道重量的情況下隨機(jī)選擇發(fā)貨（16分）(1)若王先生下單只買了一個(gè)西瓜，則收到的西瓜重量超過5公斤的概率是__________；（6分）(2)若王先生下單買了兩個(gè)西瓜，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求他收到西瓜重量符合賣家宣傳的概率．（10分）

參考答案1．A2．D3．D4．C5．A6．A7．C8．D9．D10．A11．B12．D13．D14．A15．D16．0.917．18．小于19．白20．21．0.6122．23．24．525．/0.226．（1）解：，答：本次調(diào)查了50名學(xué)生；（2）解：；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：；（3）解：列表如下：男女女女男（男，女）（男，女）（男，女）女（女，男）（女，女）（女，女）女（女，男）（女，女）（女，女）女（女，男）（女，女）（女，女）由列表可得共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中一男一女的有6種結(jié)果，所以被選中的兩人恰好是一男一女的概率為．27．（1）解：畫樹狀圖如下：，∴點(diǎn)P坐標(biāo)所有等可能的結(jié)果有12種．（2）解：∵點(diǎn)落在x軸上，即，∴符合題意的點(diǎn)P有，，共3個(gè)，∴P(點(diǎn)P落在x軸)．28．（1）解：總共有15本書，其中《紅巖》有3本，所以從這15本書中任選一本，選中《紅巖》的概率為=（2）設(shè)要增加x本《長(zhǎng)征》，由題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意.∴要增加1本《長(zhǎng)征》.29．（1）解：列表如下：∴點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)為：，，，，，．（2）∵點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，得：，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，得：，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，得：，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，得：，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，得：，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，得：，∴點(diǎn)在內(nèi)有和，共個(gè)，∴點(diǎn)在內(nèi)的概率為．30．（1）解：∵所裝西瓜的重量分別為公斤，公斤，公斤，公斤，公斤，∴這個(gè)西瓜中超過斤的有，∴王先生下單只買了一個(gè)西瓜，則收到的西瓜重量超過公斤的概率是：；（2）解：根據(jù)題意可知：456674（4，5）（4，6）（4，6）（4，7）5（5，4）（5，6）（5，6）（5，7）6（