因式分解公式法(平方差公式)

因式分解公式法(平方差公式)第一頁，共17頁。因式分解公式法（一）平方差公式第二頁，共17頁。填空：（1）（x+5）（x-5）=

；（2）（3x+y）（3x-y）=

；（3）（3m+2n）（3m–2n）=

．x–252229m–4n9x–y22導(dǎo)思：

嘗試將它們的結(jié)果分別寫成兩個因式的乘積：

（x+5）（x-5）（3x+y）（3x-y）

（3m+2n）（3m–2n）

運用了什么乘法公式？第三頁，共17頁。因式分解整式乘法公式的逆向變形得到分解因式的方法。這種分解因式的方法稱為運用公式法。導(dǎo)思：第四頁，共17頁。(1)公式左邊：（）２－（）２的形式。(2)公式右邊:（是分解因式的結(jié)果）★分解的結(jié)果是兩個底數(shù)的和乘以兩個底數(shù)的差的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲導(dǎo)法：說一說找特征第五頁，共17頁。下列多項式能轉(zhuǎn)化成（）２－（）２的形式嗎？如果能，請將其轉(zhuǎn)化成（）２－（）２的形式。(1)m2

－81(2)1－16b2(3)4m2+9(4)a2x2

－25y2(5)－x2

－25y2=m2

－92=12－(4b)2不能轉(zhuǎn)化為平方差形式＝(ax)2

－(5y)2不能轉(zhuǎn)化為平方差形式導(dǎo)練：試一試寫一寫第六頁，共17頁。例1.分解因式：先確定a和b范例學(xué)習(xí)第七頁，共17頁。1.判斷正誤：a2和b2的符號相反導(dǎo)練：（）（）（）（）√×××第八頁，共17頁。2.分解因式：分解因式需“徹底”！導(dǎo)練：第九頁，共17頁。例2.分解因式：解：原式導(dǎo)練：把括號看作一個整體第十頁，共17頁。))((22bababa-+=-解：原式第十一頁，共17頁。方法：先考慮能否用提取公因式法，再考慮能否用平方差公式分解因式。解：原式結(jié)論：分解因式的一般步驟：一提二套多項式的因式分解要分解到不能再分解為止。第十二頁，共17頁。導(dǎo)練：1.把下列各式分解因式：第十三頁，共17頁。2.簡便計算：導(dǎo)用：利用因式分解計算第十四頁，共17頁。例3.如圖，在一塊長為a的正方形紙片的四角，各剪去一個邊長為b的正方形．用a

與b表示剩余部分的面積，并求當(dāng)a=3.6，b=0.8時的面積．

導(dǎo)用：解:a2-4b2=(a+2b)(a-2b)cm2當(dāng)a=3.6，b=0.8時,原式=(3.6+2×0.8)(3.6-2×0.8)

=5.2×2

=10.4cm2第十五頁，共17頁。從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識？掌握了哪些方法？

（1）有公因式（包括負(fù)號）則先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式與