七年級(jí)數(shù)學(xué)截一個(gè)幾何體

教師助手學(xué)生幫手家長(zhǎng)朋友截個(gè)何教教學(xué)目一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)能夠識(shí)別一些幾何體截面的形狀．二)能力訓(xùn)練要求經(jīng)歷切截幾何體的活動(dòng)過(guò)程體會(huì)幾何體在切截的過(guò)程中的變化在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念．三)情感與價(jià)值觀要求進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)激發(fā)對(duì)空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)．教學(xué)重1夠識(shí)別一些幾何體截面的形狀．2歷切截一個(gè)幾何體，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念．教學(xué)難體會(huì)幾何體在切截過(guò)程中的變化在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)發(fā)展空間觀念．教學(xué)方師生共同試驗(yàn)法在先向?qū)W生說(shuō)明如何截的同時(shí)讓學(xué)生充分想像然后讓學(xué)生實(shí)際地截或教師演示給學(xué)生看，找到想像與實(shí)際的差異，培養(yǎng)激發(fā)學(xué)生的良好思維．教具準(zhǔn)大塊橡皮泥、小刀、一張CT片投影片一張：用一個(gè)平面截一個(gè)正方體．教學(xué)過(guò)Ⅰ.出問(wèn)題，引入新課［師］上一節(jié)課從展開與折疊研究了常見(jiàn)的幾何體與平面圖形的轉(zhuǎn)換同時(shí)我們又知道構(gòu)成圖形的最基本的元素是點(diǎn)、線、面，面與面相交可以得到線，線與線相交可得到.如果用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面會(huì)是什么形狀呢？這一節(jié)課我們就針對(duì)這個(gè)問(wèn)題來(lái)作研究．教師助手學(xué)生幫手家長(zhǎng)朋友

教師助手學(xué)生幫手家長(zhǎng)朋友Ⅱ．講授新課1一截問(wèn)題1：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面叫截面，那么截面可能是什么形狀？［師同學(xué)們手中都有橡皮泥及其小刀以同桌為單位先用橡皮泥捏一個(gè)正方體小刀的刀面我們就可以將它當(dāng)成截這個(gè)正方體的面當(dāng)我們用小刀截你手中的正方體時(shí)，便可得到一個(gè)截.下面看我手中的這塊正方體的橡皮泥，我用小刀去截這個(gè)正方體，截面可能是什么形狀呢？老師按下圖的截法去演示)［生］截面可能是正方形，也可能是長(zhǎng)方形．［師面有沒(méi)有可能是三角形？三角形的三條邊有可能都相等嗎？同學(xué)們先做一做，再想一想．(同學(xué)們動(dòng)手操作的過(guò)程，深入到學(xué)生中，了解他們是如何想的？又是如何做的)［生］如果用一個(gè)平面截掉長(zhǎng)方體的一個(gè)角，那么截面就是三角形．［師］為什么這樣截，截面就是三角形呢？大部分同學(xué)會(huì)陷入沉思，這時(shí)教師可提示學(xué)生注意，截正方體的一個(gè)角時(shí)，截到了正方體的幾個(gè)面)［生］當(dāng)我們用一個(gè)平面去截正方體的一個(gè)角時(shí)，截到了正方體的三個(gè)面，因?yàn)槊媾c面相交可得到線此這個(gè)平面就與正方體的三個(gè)面相交從而交出三條線，得到的截面是三角形．［師］這位同學(xué)能聯(lián)系前后知識(shí)，把這個(gè)問(wèn)題解釋的如此透徹，很了不起那么，誰(shuí)來(lái)告訴我，什么時(shí)候截得的三角形是三條邊都相等的三角形呢？［生老師我們前面學(xué)過(guò)過(guò)正方體的一個(gè)頂點(diǎn)有三條邊過(guò)每條邊的另一個(gè)端點(diǎn)的平面截正方體，就可得到一個(gè)三條邊都相等的三角形．教師助手學(xué)生幫手家長(zhǎng)朋友

教師助手學(xué)生幫手家長(zhǎng)朋友［師］你能給大家畫圖演示一下嗎？［生］可以，如圖所示．［師］截面是三條邊都相等的三角形就此一種情況能截得嗎？［生不是過(guò)正方體的一個(gè)頂點(diǎn)有三條邊分別在此三條邊上以此頂點(diǎn)為端點(diǎn)截取相同長(zhǎng)度得到另外三個(gè)端點(diǎn)要一個(gè)平面過(guò)此三個(gè)端點(diǎn)可得到截面是三條邊都相等的三角形．［師同學(xué)們手里都有橡皮泥和小刀照此同學(xué)的方法去截看是否能得到截面是三條邊都相等的三角形．(學(xué)生按照上述方法操作，教師可深入學(xué)生中加以指導(dǎo)，驗(yàn)證此同學(xué)闡述的正確性)［生］老師，我有一個(gè)問(wèn)題，前面的同學(xué)說(shuō)根據(jù)面與面相交可以得到線，用一個(gè)平面去截正方體的三個(gè)面，得到的截面是三角形如果用一個(gè)平面去截正方體的四個(gè)面就能得到四邊形除能得到正方形長(zhǎng)方形這樣的四邊形外能否得到其他的四邊形，如梯形，平行四邊形等．［師這個(gè)問(wèn)題提得太棒了同學(xué)們一塊來(lái)想一想結(jié)果是否是肯定的呢？給學(xué)生以充分想像，交流的過(guò)程，然后再讓學(xué)生實(shí)際地去截［生］老師，我得到的截面是一個(gè)梯形．［師］你能將你的截法簡(jiǎn)單地告訴大家或到黑板前為大家演示一下嗎？［生］可以．學(xué)生的演示如圖所示)［生］老師，我截出的截面是平行四邊形．［師］很好.同學(xué)們現(xiàn)在來(lái)看課本第十五頁(yè)的“試一試平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀可能是五邊形？可能是六邊形嗎？可能是七邊形嗎？教師助手學(xué)生幫手家長(zhǎng)朋友

教師助手學(xué)生幫手家長(zhǎng)朋友［生可能是五邊形我們用一個(gè)平面去截正方體的五個(gè)面就可得到五邊形的截面可能是一個(gè)六邊形不過(guò)我們要用一個(gè)平面去截正方體的六個(gè)面；不過(guò)截面不可能是七邊形因?yàn)檎襟w總共六個(gè)面用一個(gè)平面去截只會(huì)得到六條交線，從而截面最多只能是六邊形，不可能截得七邊形．［師看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)能根據(jù)前面的知識(shí)把這個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題想得很透徹，祝你們挑戰(zhàn)成但同時(shí)我要問(wèn)你們能親手截一個(gè)五邊形，六邊形演示給我看嗎？(學(xué)們開始用小刀去截自己手中的正方體，很多同學(xué)會(huì)很快截出一個(gè)截面是五邊形；截面是六邊形需選好一個(gè)合適的角度，一刀切下去必須切到六個(gè)面，老師對(duì)動(dòng)手能力較差的學(xué)生可以給予指導(dǎo)截面是五邊形和六邊形的截法可如下圖所示：2一做［師上面我們研究了用一個(gè)平面去截正方體可以截到的截面有三角形四邊形、五邊形、六邊如果用一個(gè)平面去截其他的幾何體，得到的截面又如何呢？例如：用平面去截圓柱，截面會(huì)有哪些形狀呢？先想一想，畫出來(lái)，再試一試，做一做，看你自己想像的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果有何差異．同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考、討論、交流后，自己去親自動(dòng)手操作，很快便得出結(jié))［生］截圓柱所得到的截面有圓、長(zhǎng)方形、梯形、橢圓，還有一種像拱形的門的一種形狀．［師］很棒.面我們就來(lái)看1例子．［例1］在下圖中的截面的形狀分別是什么？教師助手學(xué)生幫手家長(zhǎng)朋友

教師助手學(xué)生幫手家長(zhǎng)朋友分析可先由學(xué)生想一想然后再動(dòng)手做一做看聯(lián)想的結(jié)果和實(shí)際結(jié)果有無(wú)差異．解：截面分別是長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方形、三角形．Ⅲ堂練習(xí)1本P練習(xí)分別指出圖中幾何體截面形狀的標(biāo)號(hào)．（1）（2）（3）分析：不要求學(xué)生實(shí)際操作，通過(guò)想像來(lái)完成．解：②;(2)③;(3)．2圖中截面的形狀是什么？解：圓；(2)三角形；(3)梯形．3一讀［師］大家來(lái)看一下我手中的這CT，上面是人的頭部的一個(gè)個(gè)斷層圖教師助手學(xué)生幫手家長(zhǎng)朋友

教師助手學(xué)生幫手家長(zhǎng)朋友像大夫通過(guò)它可以更加準(zhǔn)確地診斷病人的病情這是數(shù)學(xué)的圖像重建原理在醫(yī)學(xué)上的成功應(yīng)用，你想了解的工作原理嗎？［生］想．［師］其實(shí)，CT的工作原理與幾何體的切截相似，只不過(guò)這里的“截”不是真正的截實(shí)際上這里幾何體是病人的某個(gè)患病器官射線CT是一種醫(yī)學(xué)影像診斷技術(shù)它的原理是用射線透射人體然后用檢測(cè)器測(cè)定透射后的放射量，通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，重建出人體斷層圖像，并作出診斷．的發(fā)明是醫(yī)學(xué)史上具有劃時(shí)代意義的一件大事，它的設(shè)計(jì)和發(fā)明者及其理論研究者因此獲得年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)．我們?cè)谧拿课煌瑢W(xué)我相信經(jīng)過(guò)勤奮刻苦的努力也會(huì)成為未來(lái)的諾貝爾獎(jiǎng)獲得者，為中華民族增光．Ⅳ.時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們通過(guò)切截的方式進(jìn)一步研究了幾何體會(huì)到了幾何體在切截過(guò)程中的變化并且在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富了我們的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)發(fā)展了空間觀念.有何收獲呢？Ⅴ．課后作業(yè)1本第十五頁(yè)的習(xí)題1.52能把圓錐可能的截面圖形找到嗎？找到后，貼在墻上，展示給大家．Ⅵ.動(dòng)與探究到菜市場(chǎng)買一塊長(zhǎng)方體形狀的豆腐，你能只用三刀將其切成八塊嗎？試試看．［過(guò)程］將豆腐塊放在菜板上，用刀交叉從上往下