與三角形有關(guān)的線段(提高)鞏固練習

與三角形有的線段高)固練習【固習一選題．如果三條線段的比是：:3；12:3；::6:3；:6:；:4，其中可構(gòu)成三角形的有)A1個B2個．個D．個．一個三角形的周長是偶數(shù)，其中的兩條邊分別為5和9，滿足上述條件的三角形個數(shù)為()A2個B4個．個D．個.如圖，如果把ABC沿AD折，使點C落邊AB上的點E處那么折痕線段)是△的A中線B角平分線C．高D．既是中線，又是角分線．如圖ACBCCD⊥，DEBC則下列說法中錯誤的是()A在ABC中AC是邊的B在BCD中，DE是BC邊的高C．ABE中，邊的高D．△中，是邊的高春南區(qū)中）有小木棒，長度分別為3cm5cm7cm9cm任取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的個數(shù)為（）A．個B．3個C．4個D．．給出下列圖形：其中具有穩(wěn)定性的是()A①B③②③D．②③④．如圖所示為一張方格紙，紙上有一灰色三角形，其頂點均位于某兩網(wǎng)格線的交點，若灰色三角形面積為

214

平方公分，則此方格紙的面積為多少平方公?()

111111111111111111111111111111122211121212222222A11B．13D王師傅4根條成一個四邊形木架．如圖所示，要使這個木架不變形，他至少要再釘上幾根木條A0根B1根．2根D3根二填題春渝區(qū)期末）對面積為1進行以下操作：分別延長ABBC、CA至點A得AB=2ABA=2CA連接AABC（如圖所示其面積為．現(xiàn)再分別延長AB、BC、A至A、B、，使得AB=2AB，BC，AA，次連接A、B、C，ABC，記其面積為，則S=

．10三角形的兩邊長分別為5和，第三邊與前兩邊中的一邊相等，則三角形的周長為．．如圖，在ABCD是邊上的任意一點⊥于，中以AH高的三角形的個數(shù)為_個．12在學活動中，小明為了求

11111222

的值(結(jié)果用示)，設(shè)計了如圖所示的幾何圖形．請你利用這個幾何圖形求

1111＝．222n

13請你觀察上圖的變化過程，說明四條邊形的四條邊一定時，其面________確定．填“能”或“不能)14如圖，是用四根木棒搭成的平行四邊形框架AB＝，＝6cm，使固，轉(zhuǎn)動，當＝時，ABCD的積最大，最大值________三解題15．原上有口井，位于四邊形ABCD的個頂點上，如圖所示，如果現(xiàn)在要建一個維修站H，試問建何處，能使它到4口井的距離之和HA+HB+HC+HD為最小，說明理由．16取一張正方形紙片把它裁成兩個等腰直角三角形取出其中一張如圖①，再沿著直角邊上的中線AD按②所示折疊，則AB與相于點G試問AGC和△BGD的面積哪個什?17已AD是ABC的，＝70，＝20，（1求BAC的數(shù)．（2ABC是么三角形．18（春西區(qū)期末）閱讀下列材料：某同學遇到這樣一個問題：如圖，ABC中，AB=ACBDABC的．是邊上一點PM，PN分與直線ABAC垂，垂足分別為點M，．證BD=PM+PN

他發(fā)現(xiàn)，連接AP，有ABCACP，即ACBD=ABPM+ACPN由AB=AC，可得BD=PM+PN．他又畫出了當點在的長線上面問題中其他條件不變時的圖形示猜想此時BD，，之的數(shù)量關(guān)系是BD=PN﹣PM請回答：（1請補全以下該同學證明猜想的過程；證明：連接AP．∵ABCAPC，∴ACBD=AC

﹣AB

．∵，∴BD=PN﹣PM（2參考該同學思考問題的方法，解決下列問題：ABC，，的P所在平面上一點PM，分別與直線AB，，BC垂，垂足分別為點M，N，Q．①如3點在ABC的部BD之的量關(guān)系是：；②若P如圖4所的位置，利用圖探得出此時BD，PM，，PQ之間的數(shù)量關(guān)系是：．【案解】一選題1.【案B；【解析】根據(jù)兩邊之和大于第三邊：⑤⑥滿.2.【案B；【解析】5+9＝14，所以第三邊應(yīng)為偶數(shù)，大于4而小14偶數(shù)有4個所以3.【案B；【解析】折疊前后的圖形完全相.4.【案；【解析】三角形高的定義.5.【案B；【解析】解：可搭出不同的三角形為5cm7cm3cm5cm9cm、7cm9cm；5cm、7cm、9cm共4個其中3cm5cm、9cm能組成三角形，故選B．6.【案；【解析】均是由三角形構(gòu)成的圖形，具有穩(wěn)定7.【案B；

11111111111111111112111111111111111111122112【解析】設(shè)每個小正方形的邊長為，則有16a－×2a－a×a÷－a×÷＝

213，解得a＝，整個方格紙的面積為16a＝（平方公分.448.【案B；二填題.【案361；【解析】解：連接AC根據(jù)AB=2AB，到：AB：A=1：，因而若過點B，A的AC邊的高，高線的比是1：3，因而面積的比是1，A的積ABC面積的2倍設(shè)ABC的積是，ABC的積2a，同理可以得B的積BC面的2，是，則eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BB面積是6a同CC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)A的積都是6a，ABC的積是19a，即eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC的面積ABC的面積的倍同ABC的積ABC的面積的19倍∴×191=361．故答案為：36110.【答案】；11.【答案】6；12案

1

12n

；【答案】解：如圖所示，設(shè)大三角形的面積為1，然后不斷地按順序作出各個三角形的1111中線根據(jù)三角形的中線把它分兩個面積相等的三角形可知，22223n表示組成面積為1的三角形的n個小三角形的面積之和

111122223n＝

1

12

．【答案】不能；【解析】因為四邊形的高不能確定．14.【答案】°，；三解題15.【解析】解：維修站應(yīng)建在四邊形兩對角線AC、BD的點H，理由如下：取不同于H的F點根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可得FD+FB＞HD+HBFC+FA＞．所以：FD+FB+FC+FA，

即HD+HB+HC+HA為最小．16.【解析】解：∵BD＝CD，∴

△AD

△

．A∴

△AD

eq\o\ac(△,S)

A

eq\o\ac(△,S)

SAeq\o\ac(△,D)

．A∴

△

△

．BG17.【解析】解）高AD在△ABC的部(如圖())．因為∠BAD＝°CAD＝°以∠BAC∠＝70°+20°＝°．當高AD在ABC的外部(如圖))．因為∠BAD°，∠CAD＝20，所以∠BAC＝∠BAD∠＝70°＝50．綜上可知∠的數(shù)為°或50°．（2如圖)，當AD在△ABC的部時，因為∠BAC∠BAD+∠CAD＝°+20°＝90，所以△是角三角形．如圖()，當AD在△ABC的部時，因為∠＝∠BAD∠＝70°20＝50°，∠＝°∠BAD°-70°＝20°，所以∠＝°∠ABC-∠BAC＝180°°＝°．所以△為角三角形．綜上可知，是角三角形或鈍角三角形．18.【解析】解）證明：連接AP∵ABC=SAPC﹣S，∴ACBD=AC?P