專題01 概率問題-中考數(shù)學(xué)試題研究(河南專版)

、南中考考情分析：、考察解題方法：、注意事項(xiàng)：

—2016年概率的考察通常設(shè)置在第或13題通常以填空題的形式考察，分值為年后概率問題放在選擇題第考察，一般情況下試題所在題序和分不變，每年必考。用列表法或樹狀圖法求概率列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，所以為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，這里建議學(xué)生們統(tǒng)一利用樹狀圖法解題。學(xué)科&解題時(shí)注意：①概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．②注意題目中抽取不放回和抽取放回兩種情況，隨機(jī)抽取兩次屬于不放回的類型。2018河南中考，3）現(xiàn)有4張片，其中卡片正面上的圖案“

”，張片正面上的圖案是

”，它們除此之外完全相同．把張片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（）A

B．

C．

D．【分析】直接利用樹狀圖法列舉出所有可能進(jìn)而求出概率．【解答】解：令3張可得：

用A，，A，示，13，

用B表，【點(diǎn)評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，解題注意：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之．1

2017河南中考3分如圖是一次學(xué)活動(dòng)課制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字﹣，，．若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字（當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn)記的兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的概率為（）A

B．

C．

D．【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)情況數(shù)，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：畫樹狀圖得：∵共有種可能的結(jié)果，兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的有種況，∴兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的概率是：

=．故選：．【點(diǎn)評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，解題注意：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之．河南中考3分“陽光體”活動(dòng)期間，班任將全班同學(xué)隨機(jī)分成了組進(jìn)行活動(dòng)，該班小明和小亮同學(xué)被分在一組的概率是．【分析】利用畫樹狀圖法列出所有等可能結(jié)果，然后根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】解：設(shè)四個(gè)小組分別記作A、、、D，畫樹狀圖如圖：2

由樹狀圖可知，共有種等可能結(jié)果，其中小明、小被分到同一個(gè)小組的結(jié)果由4，∴小明和小亮同學(xué)被分在一組的概率是

=，故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖，解題的關(guān)鍵在于用列表法或畫樹狀圖法列出所有等可能果，根據(jù)：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比計(jì)算是基礎(chǔ)．（2015河中考3分現(xiàn)有四張分別標(biāo)有12，，3的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，把卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽出一張，則兩次抽出的卡片標(biāo)數(shù)字不同的概率是．【分析】列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，然后求得兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的情況，利用概率公式求解即可．【解答】解：列表得：

∵共有種可能的結(jié)果，兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的有種，∴兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率是

=．故答案為：．【點(diǎn)評】考查了列表與樹狀圖的知識，用到的知識點(diǎn)為：概=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．（河南中考分）一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的個(gè)紅球和白球，兩個(gè)人依次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球不放回，則第一個(gè)人摸到紅球且第二個(gè)人摸到白球的概率是．3

【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出第一個(gè)人摸到紅球且第二個(gè)人摸到白球的情況數(shù)即可求出所求的概率．學(xué)網(wǎng)【解答】解：列表得：紅紅白白

紅﹣﹣﹣（紅，紅2）（紅，白1）（紅，白2）

紅2（紅，紅）﹣﹣﹣（紅，白）（紅，白）

白（白，紅）（白，紅）﹣﹣﹣（白，白）

白（白，紅）（白，紅）（白，白）﹣﹣﹣【點(diǎn)評】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2013河南中考3分現(xiàn)有四張完相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字，﹣2，4．把卡片背面上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是．【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的情況數(shù)，求出所求的概率即可【解答】解：列表如下：﹣1﹣2

﹣1﹣﹣﹣（﹣，﹣）（﹣，3（﹣，4

﹣（﹣，﹣）﹣﹣﹣（﹣，）（﹣，）

（3﹣）（3﹣）﹣﹣﹣（34）

（4﹣）（4﹣）（43）﹣﹣﹣所有等可能的情況數(shù)有種其中數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的情況有種，則數(shù)字之積為負(fù)=

=．故答案為：．【點(diǎn)評】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2012年南中考分）一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)小球，它們除分別標(biāo)有的數(shù)字1，3同外，其它完全相同．任意從袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，則兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之為的4

率是．【分析首先根據(jù)題意畫出樹狀后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之和為6的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．【點(diǎn)評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)．（2011年南中考分現(xiàn)有兩不透明的袋子，其中一個(gè)裝有標(biāo)號分別為1的個(gè)球，另一個(gè)裝有標(biāo)號分別為2、4的三個(gè)小球，小球除標(biāo)號外其它均相同，從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，兩球標(biāo)號恰好相同的概率是．【分析】首先根據(jù)題意畫樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩球標(biāo)號恰好相同的況，即可根據(jù)概率公式求解．學(xué)科*網(wǎng)【解答】解：畫樹狀圖得：∴一共有種可能的結(jié)果，兩球標(biāo)號恰好相同的有1種況，∴兩球標(biāo)號恰好相同的概率是．【點(diǎn)評】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．樹狀圖法與列表法適合兩步完成的事件，可以重不漏的表示出所有等可能的情況．用到的知識點(diǎn)為：概所求情況數(shù)與總情況數(shù)之．5

（2010年南中考分現(xiàn)有點(diǎn)數(shù)為，3，4的張撲克，背面朝上洗勻，然后從中任意抽取兩張，這兩張牌上的