演示文稿地下水動力學第四章

地下水動力學課件第四章當前1頁，總共26頁。本章講述內(nèi)容潛水無壓井流承壓井流穩(wěn)定井流條件裘布依穩(wěn)定井流適用條件當前2頁，總共26頁。4.1裘布依穩(wěn)定井流一、裘布依穩(wěn)定潛水井流（J.Dupuit,1863）

假定條件：均質(zhì)、各向同性、隔水底板水平的圓柱形潛水含水層，外側(cè)面保持定水頭，中心一口完整抽水井（簡稱圓島模型），沒有垂向入滲補給和蒸發(fā)，且滲流服從線性定律的穩(wěn)定流動。當前3頁，總共26頁。定流量抽水持續(xù)一定時間之后裘布依穩(wěn)定潛水井流條件滲流呈現(xiàn)穩(wěn)定流，水位呈漏斗狀（如圖示），地下水呈徑向向井流動。在井附近，J大，遠離井，J減小。等勢線在井附近密集。按裘布依假定，將等水頭線視為鉛垂面，因而滲流斷面視為圓柱形。當前4頁，總共26頁。由于是徑向流，這里我們采用極坐標，取向外為正。取隔水底板為基準面，則：根據(jù)達西定律和裘布依假定：取Q抽水為正，而h隨r的增大而增大，所以上述微分方程右端沒有負號。裘布依穩(wěn)定潛水井流方程推導當前5頁，總共26頁。裘布依穩(wěn)定潛水井流涌水量方程當前6頁，總共26頁。1、流量方程裘布依穩(wěn)定潛水井流流量方程當前7頁，總共26頁。2、求滲透系數(shù)K裘布依穩(wěn)定潛水井流方程應用當前8頁，總共26頁。3、另一種形式若抽水試驗有兩個觀測孔，r1處水位h1，r2處水位h2。裘布依穩(wěn)定潛水井流方程應用當前9頁，總共26頁。4、降落漏斗曲線將積分上、下限改為：r由rw至r；h由hw至h。則：裘布依穩(wěn)定潛水井流當前10頁，總共26頁。裘布依穩(wěn)定潛水井流方程應用該式表明：（1）降落漏斗曲線取決于內(nèi)外邊界的水位，與流量Q和滲透系數(shù)K無關(guān)；（2）與流量Q和滲透系數(shù)K無關(guān)，說明利用水頭觀測是不能唯一確定滲透系數(shù)K的。（3）參數(shù)反演時，若只有水頭邊界，而無流量邊界是無法求參的。當前11頁，總共26頁。

二、裘布依穩(wěn)定承壓井流在穩(wěn)定抽水條件下，剖面上的流線是相互平行的直線，等水頭線是鉛垂線，等水頭面（滲流斷面）則是真正的圓柱面（如圖示）。這種情況下，不同r處，J相等。當前12頁，總共26頁。裘布依穩(wěn)定承壓井流公式推導

當前13頁，總共26頁。裘布依穩(wěn)定承壓井流公式應用

1、流量方程當已知r1處水頭為H1，r2處水頭為H2，則:當前14頁，總共26頁。2、求導水系數(shù)T裘布依穩(wěn)定承壓井流公式應用當前15頁，總共26頁。裘布依穩(wěn)定承壓井流公式應用

3、水頭線方程由此式可知：漏斗曲線與Q、T無關(guān)，僅與Hw和H0有關(guān)。當前16頁，總共26頁。三、裘布依穩(wěn)定潛水井流基本方程的討論（一）水躍現(xiàn)象

1、水躍J.Kozeny在砂槽中進行井流模擬試驗時發(fā)現(xiàn)，只有當水位降低非常小時，井中水位才與井壁水位基本一致。當井中水位降低較大時，井中水位明顯地低于井壁水位，這種現(xiàn)象稱為水躍。井中水位與井壁水位之間的區(qū)段稱為出滲段。當前17頁，總共26頁。三、裘布依穩(wěn)定潛水井流基本方程的討論2、水躍產(chǎn)生的原因

圖4-1-3水躍A由于潛水井流線在抽水井附近是彎曲的。通過浸潤曲線與井壁的交點A作等水頭線（曲線）若抽水井中不產(chǎn)生水躍，即井內(nèi)水位應與A點水位一致。那么地下水就不可能由井壁流入井內(nèi)。所以必須使井壁hs>hw,才能導致井中水的流動。這就是水躍產(chǎn)生的原因。當前18頁，總共26頁。三、裘布依穩(wěn)定潛水井流基本方程的討論

3、水躍的估算

埃倫伯格砂槽試驗博爾頓根據(jù)松弛法和實驗法推出：當前19頁，總共26頁。三、裘布依穩(wěn)定潛水井流基本方程的討論

4、裘布依浸潤曲線的適用性裘布依方程在沒有考慮水躍，潛水假定忽略垂直分流速后，在抽水井附近，實際漏斗曲線將高于裘布依理論曲線。隨著r的增大，流速垂直分量變小，因此理論曲線與實際曲線也逐漸趨向一致。當前20頁，總共26頁。三、裘布依穩(wěn)定潛水井流基本方程討論

（二）裘布依潛水穩(wěn)定井流涌水量方程的正確性

該方程推導是在裘布依假定的前提下求得的，由于忽略了垂直分流速，因而也沒有考慮水躍問題。1951年，前蘇聯(lián)學者恰爾內(nèi)對裘布依Q公式的正確性做了嚴格的推導。通過證明說明在考慮水躍和剖面上等水頭線為曲線的情況下，裘布依流量公式依然正確。當前21頁，總共26頁。裘布依潛水無壓穩(wěn)定井流小結(jié)當前22頁，總共26頁。裘布依穩(wěn)定承壓井流小結(jié)當前23頁，總共26頁。

裘布依模型在自然界是十分罕見的，德國土木工程師齊姆認為：在水平方向無限延伸的含水層中，可以用從抽水井中心到實際觀測不到地下水位變化處的水平距離R來代替裘布依模型中的模型半徑——“影響半徑”。從而將裘布依模型的計算公式用于計算無限含水層的問題，這種方法在60-80年代在生產(chǎn)單位得到了廣泛應用。并導致了地下水資源評價概念和方法上的錯誤。問題出在哪？1．齊姆模型能否形成穩(wěn)定流：2．流網(wǎng)上的差異：齊姆井流與裘布依穩(wěn)定井流區(qū)別當前24頁，總共26頁。