《概率論與數理統(tǒng)計》教學大綱(信計)

“概率論與數理統(tǒng)計”課程教學大綱課程編號：08012030課程名稱：概率論與數理統(tǒng)計/ProbabilityandStatistics學時：96學分：5適用專業(yè)：信息與計算科學開課學期：第4學期開課部門：數學與計算機科學學院先修課程：數學分析、高等代數考核要求：閉卷考試，平時成績、期末成績各占總評成績的30%、70%。使用教材及主要參考書：沈恒范主編，《概率論與數理統(tǒng)計教程》（第六版），高等教育出版社，2017.8茆詩松編，《概率論與數理統(tǒng)計教程》，高等教育出版社，2012.7盛驟主編，《概率論與數理統(tǒng)計》（第五版），高等教育出版社，2015.5周概容編，《概率論與數理統(tǒng)計教程》，高等教育出版社，2009.6一、課程的性質和任務《概率論與數理統(tǒng)計》是信息與計算科學本科專業(yè)的專業(yè)必修課程。本課程的任務是使學生掌握概率論與數理統(tǒng)計的基本概念，掌握它的基本理論和方法，從而使學生初步掌握處理隨機現(xiàn)象的基本思想和方法，培養(yǎng)學生運用概率統(tǒng)計方法分析和解決不確定問題的基本技能和基本素質。二、教學目的與要求通過本課程的教學，要使學生初步理解和掌握概率統(tǒng)計的基本概念和基本方法，了解其基本理論，學習和訓練運用概率統(tǒng)計的思想方法觀察事物、分析事物以及培養(yǎng)學生用概率統(tǒng)計方法解決實際問題的初步能力。三、學時分配章節(jié)課程內容學時1隨機事件及其概率142隨機變量及其分布183隨機變量的數字特征164正態(tài)分布85數理統(tǒng)計的基本知識86參數估計127假設檢驗148回歸分析6合計96四、教學中應注意的問題課程主要采用課堂講授的方法再輔以適當的練習，講授課程內容時要詳盡講解基本概念和基本方法。概率論與數理統(tǒng)計特有的思考方法是該課的難點，講解時盡可能將主要概念的產生背景及概念之間的內在聯(lián)系加以介紹（例如為什么要研究隨機現(xiàn)象，數理統(tǒng)計在實際問題中的應用方法）并配合一些說明問題的例子。五、教學內容第一章：隨機事件及其概率1．基本內容隨機試驗、事件、事件間的運算與關系，概率及一些簡單性質，古典概型，條件概率，全概率公式及逆概率公式，事件的獨立性，獨立試驗序列，概率的公理化體系。2．教學基本要求了解概率論的研究對象；理解概率、基本事件、獨立性等定義；掌握概率的主要性質及運算規(guī)則；能用全概率公式、逆概率公式進行計算；掌握獨立試驗序列中概率的計算。3．教學重點、難點概率的概念及運算，全概率公式，逆概率公式，獨立試驗序列中概率的計算。4．教學建議強調概率的統(tǒng)計定義、古典定義及公理化定義；總結概率的各種計算方法；用因果關系對全概率公式和貝葉斯公式分析可使這類問題更簡單。第二章：隨機變量及其分布1．基本內容隨機變量及其分布函數；離散隨機變量的分布、連續(xù)隨機變量的分布；隨機變量函數的分布；二維隨機變量的聯(lián)合分布及邊緣分布，隨機變量的獨立性；兩維隨機變量函數的分布。2．教學基本要求了解概率分布的類型（離散型、連續(xù)型）；掌握隨機變量的分布函數的定義及性質；掌握隨機變量函數的分布的求解。掌握二維隨機變量的相關分布；了解隨機變量獨立性概念；會求解簡單的兩個隨機變量函數的分布。3．教學重點、難點對不同類型的隨機變量用適當的概率方式描述，分布函數法；多維隨機變量的描述方法、兩個隨機變量函數的分布。4．教學建議本章知識點多，內容廣泛，難度較大，是概率統(tǒng)計課程中非常重要的內容，建議在講授時適當增加課時，注意一維隨機變量和二維隨機變量的聯(lián)系與區(qū)別。第三章：隨機變量的數字特征1．基本內容隨機變量的數學期望、方差、矩的概念及性質；隨機變量函數的數學期望；常見隨機變量的數學期望與方差，協(xié)方差與相關系數、切比雪夫不等式與大數定律。2．教學基本要求理解各種數字特征的定義及運算性質；記住并會求幾種重要的隨機變量的期望及方差；掌握大數定律及其應用。3．教學重點、難點數學期望及方差的概念及算法；大數定律其應用。4．教學建議強調數學期望、方差、協(xié)方差、相關系數與矩的概念，必須掌握有關隨機變量的數字特征的計算方法。第四章：正態(tài)分布1．基本內容正態(tài)分布的概率密度與分布函數，正態(tài)分布的數字特征；二維正態(tài)分布，正態(tài)隨機變量的線性函數的分布；中心極限定理。2．教學基本要求掌握正態(tài)分布的有關概率計算，理解中心極限定理，學會利用中心極限定理計算有關實際問題的概率。3．教學重點、難點正態(tài)分布及其概率計算，中心極限定理的理論意義，中心極限定理的在概率近似計算方面的應用。4．教學建議注意一般正態(tài)分布如何轉化為標準正態(tài)分布并能計算有關概率，學會利用中心極限定理解決實際問題。第五章：數理統(tǒng)計的基本知識1．基本內容有關數理統(tǒng)計的一些基本概念，數理統(tǒng)計中的常用分布；正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布與性質。2．教學基本要求理解總體、個體、抽樣與統(tǒng)計量的概念，并了解t-分布、F-分布、-分布及有關性質；了解正態(tài)總體的統(tǒng)計量的分布。3．教學重點難點抽樣分布及其性質，三大分布的定義及其應用。4．教學建議強調數理統(tǒng)計中的三大分布的構造并靈活應用，掌握單個正態(tài)總體的統(tǒng)計量及兩個正態(tài)總體的統(tǒng)計量的相關分布。第六章：參數估計1．基本內容衡量點估計量好壞的標準；參數的點估計方法及期望和方差的區(qū)間估計。2．教學基本要求了解參數估計的基本提法；掌握參數估計的兩種方法：點估計法和區(qū)間估計法。3．教學重點難點矩估計法、極大似然估計法、置信區(qū)間。4．教學建議要求掌握如何使用矩估計法及極大似然估計法；正確理解衡量點估計量好壞的三個標準；理解置信區(qū)間的含義并學會求置信區(qū)間。第七章：假設檢驗1．基本內容假設檢驗的基本概念；正態(tài)總體均值、方差的假設檢驗。2．教學要求理解假設檢驗的原理：小概率事件原理；掌握一個及兩個正態(tài)總體相關的檢驗方法。3．教學重點難點假設檢驗的原理及方法。4．教學建議教學時應強調假設檢驗的基本原理、基本思想和檢驗過程；在做假設檢驗時分清各類問題的要求，掌握假設檢驗的一般步驟。第八章：