《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)大綱(信計(jì))

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)大綱課程編號：08012030課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)/ProbabilityandStatistics學(xué)時：96學(xué)分：5適用專業(yè)：信息與計(jì)算科學(xué)開課學(xué)期：第4學(xué)期開課部門：數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院先修課程：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)考核要求：閉卷考試，平時成績、期末成績各占總評成績的30%、70%。使用教材及主要參考書：沈恒范主編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程》（第六版），高等教育出版社，2017.8茆詩松編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程》，高等教育出版社，2012.7盛驟主編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（第五版），高等教育出版社，2015.5周概容編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程》，高等教育出版社，2009.6一、課程的性質(zhì)和任務(wù)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是信息與計(jì)算科學(xué)本科專業(yè)的專業(yè)必修課程。本課程的任務(wù)是使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，掌握它的基本理論和方法，從而使學(xué)生初步掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決不確定問題的基本技能和基本素質(zhì)。二、教學(xué)目的與要求通過本課程的教學(xué)，要使學(xué)生初步理解和掌握概率統(tǒng)計(jì)的基本概念和基本方法，了解其基本理論，學(xué)習(xí)和訓(xùn)練運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的思想方法觀察事物、分析事物以及培養(yǎng)學(xué)生用概率統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題的初步能力。三、學(xué)時分配章節(jié)課程內(nèi)容學(xué)時1隨機(jī)事件及其概率142隨機(jī)變量及其分布183隨機(jī)變量的數(shù)字特征164正態(tài)分布85數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識86參數(shù)估計(jì)127假設(shè)檢驗(yàn)148回歸分析6合計(jì)96四、教學(xué)中應(yīng)注意的問題課程主要采用課堂講授的方法再輔以適當(dāng)?shù)木毩?xí)，講授課程內(nèi)容時要詳盡講解基本概念和基本方法。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)特有的思考方法是該課的難點(diǎn)，講解時盡可能將主要概念的產(chǎn)生背景及概念之間的內(nèi)在聯(lián)系加以介紹（例如為什么要研究隨機(jī)現(xiàn)象，數(shù)理統(tǒng)計(jì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用方法）并配合一些說明問題的例子。五、教學(xué)內(nèi)容第一章：隨機(jī)事件及其概率1．基本內(nèi)容隨機(jī)試驗(yàn)、事件、事件間的運(yùn)算與關(guān)系，概率及一些簡單性質(zhì)，古典概型，條件概率，全概率公式及逆概率公式，事件的獨(dú)立性，獨(dú)立試驗(yàn)序列，概率的公理化體系。2．教學(xué)基本要求了解概率論的研究對象；理解概率、基本事件、獨(dú)立性等定義；掌握概率的主要性質(zhì)及運(yùn)算規(guī)則；能用全概率公式、逆概率公式進(jìn)行計(jì)算；掌握獨(dú)立試驗(yàn)序列中概率的計(jì)算。3．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)概率的概念及運(yùn)算，全概率公式，逆概率公式，獨(dú)立試驗(yàn)序列中概率的計(jì)算。4．教學(xué)建議強(qiáng)調(diào)概率的統(tǒng)計(jì)定義、古典定義及公理化定義；總結(jié)概率的各種計(jì)算方法；用因果關(guān)系對全概率公式和貝葉斯公式分析可使這類問題更簡單。第二章：隨機(jī)變量及其分布1．基本內(nèi)容隨機(jī)變量及其分布函數(shù)；離散隨機(jī)變量的分布、連續(xù)隨機(jī)變量的分布；隨機(jī)變量函數(shù)的分布；二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布及邊緣分布，隨機(jī)變量的獨(dú)立性；兩維隨機(jī)變量函數(shù)的分布。2．教學(xué)基本要求了解概率分布的類型（離散型、連續(xù)型）；掌握隨機(jī)變量的分布函數(shù)的定義及性質(zhì)；掌握隨機(jī)變量函數(shù)的分布的求解。掌握二維隨機(jī)變量的相關(guān)分布；了解隨機(jī)變量獨(dú)立性概念；會求解簡單的兩個隨機(jī)變量函數(shù)的分布。3．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)對不同類型的隨機(jī)變量用適當(dāng)?shù)母怕史绞矫枋?，分布函?shù)法；多維隨機(jī)變量的描述方法、兩個隨機(jī)變量函數(shù)的分布。4．教學(xué)建議本章知識點(diǎn)多，內(nèi)容廣泛，難度較大，是概率統(tǒng)計(jì)課程中非常重要的內(nèi)容，建議在講授時適當(dāng)增加課時，注意一維隨機(jī)變量和二維隨機(jī)變量的聯(lián)系與區(qū)別。第三章：隨機(jī)變量的數(shù)字特征1．基本內(nèi)容隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、矩的概念及性質(zhì)；隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；常見隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差，協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)、切比雪夫不等式與大數(shù)定律。2．教學(xué)基本要求理解各種數(shù)字特征的定義及運(yùn)算性質(zhì)；記住并會求幾種重要的隨機(jī)變量的期望及方差；掌握大數(shù)定律及其應(yīng)用。3．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)數(shù)學(xué)期望及方差的概念及算法；大數(shù)定律其應(yīng)用。4．教學(xué)建議強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)與矩的概念，必須掌握有關(guān)隨機(jī)變量的數(shù)字特征的計(jì)算方法。第四章：正態(tài)分布1．基本內(nèi)容正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù)，正態(tài)分布的數(shù)字特征；二維正態(tài)分布，正態(tài)隨機(jī)變量的線性函數(shù)的分布；中心極限定理。2．教學(xué)基本要求掌握正態(tài)分布的有關(guān)概率計(jì)算，理解中心極限定理，學(xué)會利用中心極限定理計(jì)算有關(guān)實(shí)際問題的概率。3．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)正態(tài)分布及其概率計(jì)算，中心極限定理的理論意義，中心極限定理的在概率近似計(jì)算方面的應(yīng)用。4．教學(xué)建議注意一般正態(tài)分布如何轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布并能計(jì)算有關(guān)概率，學(xué)會利用中心極限定理解決實(shí)際問題。第五章：數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識1．基本內(nèi)容有關(guān)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一些基本概念，數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的常用分布；正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量的分布與性質(zhì)。2．教學(xué)基本要求理解總體、個體、抽樣與統(tǒng)計(jì)量的概念，并了解t-分布、F-分布、-分布及有關(guān)性質(zhì)；了解正態(tài)總體的統(tǒng)計(jì)量的分布。3．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)抽樣分布及其性質(zhì)，三大分布的定義及其應(yīng)用。4．教學(xué)建議強(qiáng)調(diào)數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的三大分布的構(gòu)造并靈活應(yīng)用，掌握單個正態(tài)總體的統(tǒng)計(jì)量及兩個正態(tài)總體的統(tǒng)計(jì)量的相關(guān)分布。第六章：參數(shù)估計(jì)1．基本內(nèi)容衡量點(diǎn)估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)；參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)方法及期望和方差的區(qū)間估計(jì)。2．教學(xué)基本要求了解參數(shù)估計(jì)的基本提法；掌握參數(shù)估計(jì)的兩種方法：點(diǎn)估計(jì)法和區(qū)間估計(jì)法。3．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)矩估計(jì)法、極大似然估計(jì)法、置信區(qū)間。4．教學(xué)建議要求掌握如何使用矩估計(jì)法及極大似然估計(jì)法；正確理解衡量點(diǎn)估計(jì)量好壞的三個標(biāo)準(zhǔn)；理解置信區(qū)間的含義并學(xué)會求置信區(qū)間。第七章：假設(shè)檢驗(yàn)1．基本內(nèi)容假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念；正態(tài)總體均值、方差的假設(shè)檢驗(yàn)。2．教學(xué)要求理解假設(shè)檢驗(yàn)的原理：小概率事件原理；掌握一個及兩個正態(tài)總體相關(guān)的檢驗(yàn)方法。3．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)假設(shè)檢驗(yàn)的原理及方法。4．教學(xué)建議教學(xué)時應(yīng)強(qiáng)調(diào)假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理、基本思想和檢驗(yàn)過程；在做假設(shè)檢驗(yàn)時分清各類問題的要求，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟。第八章：