7年級數(shù)學(xué)蘇科版下冊課件第9單元 《9.5多項式的因式分解》

§9.5多項式的因式分解1、什么叫把多項式因式分解?多項式→幾個整式的積的形式2、我們已學(xué)過哪幾種分解因式的方法?知識回顧3、試一試：分解因式:（1）2xy﹣4y2+6y（2）x2﹣4x+4

(3)4m2﹣9n2知識回顧因式分解提公因式法：關(guān)鍵是確定公因式運用公式法平方差公式：

a2－b2＝（a＋b）（a－b）

完全平方公式：

a2±2ab＋b2＝（a±b）2說明：公式中a、b可以是具體的數(shù)，也可以是任意的單項式和多項式.例題：將下列多項式因式分解.

練習(xí)：把下列各式分解因式：（1）18a2－50；（2）2x2y－8xy＋8y；（3）a2(x-y)-b2(x-y)．變式：把下列各式分解因式：（1）2ax2-2ay4

（2）3ax2-6axy+3ay2

（3）(a-b)+a2(b-a)練習(xí)：把下列各式分解因式：a4-81(2)81x4-72x2y2+16y4

變式：把下列各式分解因式(1)

2x4-32

(2)(a2＋b2)2－4a2b2

(x2－2x)2＋2(x2－2x)＋1(4)（x+1)(x-1)-3例題：將下列多項式因式分解.

議一議：因式分解的一般步驟是什么呢？（1）提取公因式；（2)用平方差公式或完全平方公式；（3）分解到不能分解為止.一提，二套，三查.練習(xí)提升2．已知xy＝-2，x+y＝5，求x3y+xy3的值1．已知xy＝-2，x+y＝5，求x2y+xy2的值3、如圖，用4張長為a、寬為b的長方形紙片拼成一個大正方形后，中間還缺少一個小正方形．(1)大正方形的邊長為__________，

小正方形的邊長為__________；(2)用含a、b的等式表示這個圖形中的面積關(guān)系：

變式：圖中陰影部分的面積大，還是小圓的面積大？1.下列等式從左到右的變形中，是因式分解的是()A.(a+1)(a+2)=a2+3a+2B.x2-9+x=(x-3)(x+3)+xC.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)D.x2-2x-3=x(x-2-)c2.下列多項式中，能用公式法因式分解的有()①x2+y2②-x2+y2③④

⑤⑥

A.2個B.3個C.4個D.5個B3.填空：(1)若x2-kx+16是完全平方式，則k=

;(2)若能用完全平方公式分解因式，則m=

;(3)在多項式4a2+1中添加單項式

,

使它是完全平方式。(填一個即可)

±81±4a或4a44.下列因式分解是否正確？√×××恒等變形分解需徹底兩個公式要牢記課堂練習(xí)1.

將下列多項式因式分解.2.將下列多項式因式分解.（1）2ax2-2ay4

（2）-2xy-x2-y2（3）3ax2+6axy+3ay2

（4）(a+b)-a2(a+b)3.已知，求的值.4.已知：x,y為任意數(shù)，，你能確定M,N的大小嗎？為什么？1.多項式分解因式的一般方法與步驟多項式分解因式提取公因式平方差公式分解徹底完全平方公式小結(jié)2.多項式分解因式的