北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案(全冊(cè)金榜教案)

第一章豐富的圖形世界

1生活中的立體圖形

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能目標(biāo)：

1.在具體的情境中，認(rèn)識(shí)并能夠辨別出基本的幾何體.

2.通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面,初步感受點(diǎn)、線、面的

關(guān)系.

過(guò)程性目標(biāo)：

1.通過(guò)比較,學(xué)會(huì)觀察物體間的特征,體會(huì)幾何體間的聯(lián)系和區(qū)別，并

能根據(jù)幾何體的特征,對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單分類.

2.通過(guò)學(xué)生觀察操作,想象等活動(dòng),積累有關(guān)的圖形的經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間

觀念.

情感態(tài)度目標(biāo)：

1.有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)與他人合作交

流的能力.

2.進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)物的成功體驗(yàn),激發(fā)對(duì)空間與圖形的好奇心，

初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí).

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn):在具體的情境中，認(rèn)識(shí)一些基本的幾何體,并能描述這些幾何體

的特征.從大量的實(shí)例中逐步豐富對(duì)點(diǎn)、線、面、體的認(rèn)識(shí).

難點(diǎn):描述幾何體的特征,對(duì)幾何體進(jìn)行分類.對(duì)“點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成

面，面動(dòng)成體”的認(rèn)識(shí).

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境

教師展示幾何模型（圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球

等），引導(dǎo)學(xué)生思考這些幾何體的名稱,并主動(dòng)尋求這些幾何體的現(xiàn)實(shí)

背景.

二、探究歸納

（一）認(rèn)識(shí)幾何體

1.教師依次展示三張圖片（如圖），要求學(xué)生從圖片中尋找出所熟悉的

幾何體.

東方明珠電視塔外灘金融街金字

塔

2.學(xué)生分組活動(dòng),解決課本P2的問(wèn)題串：

（1）在小明的書房中，哪些物體的形狀與你在小學(xué)學(xué)過(guò)的幾何體類似?

⑵書房中哪些物品的形狀與圓柱、圓錐類似?

⑶請(qǐng)?jiān)诜恐姓页雠c筆筒形狀類似的物品.

（二）研究棱柱特征

1.與筆筒形狀類似的幾何體稱為棱柱.

以六棱柱為例認(rèn)識(shí)棱柱的頂點(diǎn)、側(cè)棱、側(cè)面、底面.

2.棱柱的側(cè)棱、底面、側(cè)面有何特點(diǎn)？

棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等.棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形

狀都是平行四邊形.

3.長(zhǎng)方體、正方體是棱柱嗎？

4.棱柱的分類.人們通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四

棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四

邊形、五邊形、六邊形……

需要說(shuō)明的是:棱柱又分為直棱柱、斜棱柱.本書討論的都是直棱柱.

直棱柱斜棱柱

5.說(shuō)一說(shuō)棱柱與圓柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).

6.根據(jù)幾何體的特征對(duì)它們進(jìn)行分類.

（三）常見(jiàn)的幾何體

教師針對(duì)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行點(diǎn)評(píng),并進(jìn)行命名、分類規(guī)范.師生共同完

成下表：

常見(jiàn)的幾何體:柱、錐、球

分類名稱圖形主要特征

棱柱（三

棱柱、四側(cè)面、底面都是平面，有多個(gè)側(cè)面，

1

1

1

棱柱、五--兩個(gè)底面,并且底面互相平行

柱棱柱等）

側(cè)面是曲面、底面是平面，只有一

3

圓柱個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面,并且底面互相

平行

棱錐（三

側(cè)面、底面都是平面，有多個(gè)側(cè)面，

錐棱錐、四

只有一個(gè)底面

棱錐、五4

棱錐等）

側(cè)面是曲面、底面是平面，只有一

圓錐

△個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面

球球只有一個(gè)面,并且這個(gè)面是曲面

（四）認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面的關(guān)系

1.從靜止的角度看:觀察

正方體的相鄰兩面相交形成.圓柱的底面與側(cè)面相交形成

.正方體的相鄰兩棱相交形成.

從以上幾何體分析:面與面相交成,線與線相交成

2.從運(yùn)動(dòng)的角度看：

⑴筆的尖端（可看作一個(gè)點(diǎn)）在紙上劃過(guò)留下的無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)的痕跡會(huì)形

成_____

;飛機(jī)（可看作一個(gè)點(diǎn)）在空中劃過(guò)留下的煙霧的痕跡會(huì)形成

；我們班站隊(duì)時(shí),48名同學(xué)（可看作48個(gè)點(diǎn)）連在一起,就

組成了一條.由以上例子可知：點(diǎn)動(dòng)成,或

者說(shuō)線是由組成的.你還能舉出類似的例子嗎？

（2）切菜刀的刀刃（可看作一條線）在豆腐（可看作立方體）上切下,就

形成了

.由以上例子可知:線動(dòng)成,或者說(shuō)面是由

組成的.你還能舉出類似的例子嗎？

(3)一個(gè)半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體為.由以

上例子可知:面動(dòng)成,或者說(shuō)體是由圍成

的.你還能舉出類似的例子嗎？

從以上實(shí)例分析：點(diǎn)動(dòng)成,線動(dòng)成,

面動(dòng)成?

三、交流反思

1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握認(rèn)識(shí)幾何體的步驟:觀察一一歸納一一分

類.

2.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面的關(guān)系.

四、檢測(cè)反饋

1.下面物體可以近似地看成由一些常見(jiàn)幾何體組合而成，你能找出其

中常見(jiàn)的幾何體嗎？

2.(連線題)下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到哪些立體圖形?

五、布置作業(yè)

根據(jù)本節(jié)課具體情況,設(shè)計(jì)適合本節(jié)課內(nèi)容的作業(yè)形式.

六、板書設(shè)計(jì)

1生活中的立體圖形

（一）認(rèn)識(shí)（二）研究（三）常見(jiàn)（四）認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、

幾何體：棱柱特征的幾何體：面的關(guān)系

從不同角度進(jìn)行分1.從靜止的角度看：

1........棱柱特征

類觀察

2.從運(yùn)動(dòng)的角度

2.……

看：

七、教學(xué)反思

1.課堂情境的創(chuàng)設(shè),不僅存在于課堂的開始,而是充滿課堂的整

個(gè)時(shí)空，努力使之與生活、社會(huì)溝通，可以延伸課堂的視野.同時(shí)通過(guò)

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,營(yíng)造活潑、熱烈的氣氛,輔以教師富有激情的語(yǔ)言穿

插,學(xué)生在輕松、和諧的環(huán)境中進(jìn)行討論,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題，使整

個(gè)課堂完成了由感性到理性的知識(shí)升華過(guò)程.

2.合作學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力的重要途徑,教師既

要充分發(fā)揮類似節(jié)目主持人的作用，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造火花,用自己的激

情和精心創(chuàng)設(shè)的情境為學(xué)生的合作探究蓄勢(shì)；又要以清晰的頭腦，理

清討論的主線，呵護(hù)學(xué)生富有個(gè)性的創(chuàng)新,使學(xué)生享受成功的快樂(lè),體

驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.

3.教師還應(yīng)有目的地參與和指導(dǎo)學(xué)生的交流活動(dòng)，使學(xué)生都動(dòng)起

來(lái)，由于學(xué)生的發(fā)展不同，我們就應(yīng)該有意識(shí)地兼顧成績(jī)、語(yǔ)言表達(dá)、

性別等方面的差異，同時(shí)還要調(diào)控活動(dòng)的節(jié)奏和時(shí)機(jī),不讓課堂只成

為那些性格外向的學(xué)生的舞臺(tái)，這點(diǎn)還需要在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)一步探索.

4.在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師充分發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主,鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)

新與實(shí)踐,用現(xiàn)代化的教育技術(shù)，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材.比

如展示“面與面、線與線”相交的情況，再比如聯(lián)系想到“汽車上的

雨刷”來(lái)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)“線動(dòng)成面”等情況，有利于引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身

邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題.從學(xué)生的活動(dòng)看,課堂設(shè)計(jì)中也充分發(fā)揮了學(xué)生的個(gè)

性,提供了學(xué)生合作交流的契機(jī),達(dá)到了實(shí)效與多能.

2展開與折疊

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能目標(biāo)：

i.通過(guò)充分的實(shí)踐，使學(xué)生能將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開,展

開成一個(gè)平面圖形.

2.通過(guò)展開與折疊活動(dòng)，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圓柱、圓錐

的側(cè)面展開圖；能根據(jù)展開圖判斷和制作簡(jiǎn)單的立體模型.

過(guò)程性目標(biāo)：

經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動(dòng),發(fā)展空間觀念,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)

驗(yàn);在動(dòng)手實(shí)踐制作的過(guò)程中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思維與

方法.

情感態(tài)度目標(biāo)：

1.初步獲得動(dòng)手制作的樂(lè)趣及制作成功后的成就感;在制作實(shí)驗(yàn)的過(guò)

程中感受生活中立體圖形的美.

2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.讓學(xué)生在充分經(jīng)歷實(shí)踐、探索、交流

后獲得成功的體驗(yàn),培養(yǎng)科學(xué)探索精神.

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn):將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開,展成平面圖形.

難點(diǎn):鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多地將一個(gè)正方體展成平面圖形，并用語(yǔ)言描

述其過(guò)程.

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境

1.拿出每人事先制作的三個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米的正方體和在家收集的正

方體的包裝盒.

2.思考:昨晚制作正方體時(shí)（或在家長(zhǎng)的指導(dǎo)下）要求用一個(gè)平面圖形

通過(guò)折疊制作正方體,誰(shuí)能演示給同學(xué)們看？

二、探究歸納

（一）正方體的展開

（1）正方體的展開圖（小組合作）

①剪一剪:用剪刀將自己制作的正方體剪開，看一下能得到多少種不

同的平面圖形？

②將各類展開圖進(jìn)行分類.

觀察與總結(jié):正方體展開后有個(gè)正方形，有條

棱相連,最少要剪條棱,最多能剪條棱.反之，

具備了這兩個(gè)條件就一定能折疊成正方體嗎？

（2）畫出正方體的展開圖.（同時(shí),找一個(gè)組的同學(xué)把得到的不同類型

的平面圖形粘貼在黑板上展示）

（3）教師用電腦演示剪開的方法.設(shè)問(wèn)：能否將得到的平面圖形分類？

你是按什么規(guī)律來(lái)分類的？

學(xué)生討論得出分為4類：

“一四一”式：

(4)在平面圖形中找相對(duì)的兩個(gè)面：“同行間一”法或“同列間一”

法

【練習(xí)鞏固】

1.下面哪一個(gè)圖形折疊起來(lái)能做成一只開口的盒子?

^#

def

2.如圖,這是一個(gè)正方體的展開圖，如果將它組成原來(lái)的正方體,哪些

點(diǎn)與點(diǎn)P重合

（二）幾何體的展開

1.將圖中的棱柱沿某些棱剪開,展成一個(gè)平面圖形，你能得到哪些形

狀的平面圖形?

2.探索圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖:

【練習(xí)鞏固】

1.以下哪些圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱?

2.下面圖形不能圍成一個(gè)長(zhǎng)方體的是（）

★★3.下面的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)折疊能否圍成棱柱?

(1)⑵

★4.有一正方體木塊,它的六個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字1——6,這是這個(gè)正

方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況.請(qǐng)問(wèn)數(shù)字1和5對(duì)面的數(shù)字

各是多少？

三、交流反思

1.正方體展開后有哪幾類平面圖形？

2.柱體的平面展開圖是什么？圓錐的側(cè)面展開圖是什么形狀？

四、檢測(cè)反饋

1.如圖，它需再添一個(gè)面,折疊后才能圍成一個(gè)正方體,下圖中的黑色

小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫，其中正確的是（）

2.如圖平面圖形中，是正方體的平面展開圖形的是（）

3.能折疊成圓柱的平面圖形是

五、布置作業(yè)

根據(jù)本節(jié)課具體情況,設(shè)計(jì)適合本節(jié)課內(nèi)容的作業(yè)形式.

六、板書設(shè)計(jì)

2展開與折疊

（一）正方體的展

（二）幾何體的展開

開

1.正方體的展開

1.棱柱的展開圖

圖

2.圓柱、圓錐的展開

2.找相對(duì)面

圖

七、教學(xué)反思

本節(jié)課通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手剪正方體紙盒,找出正方體的十一種展開

圖，學(xué)生積極準(zhǔn)備,認(rèn)真操作,在小組合作中，找出正方體的11種平面

展開圖.使學(xué)生充分體會(huì)解決“展開與折疊”問(wèn)題的方法:一是動(dòng)手

實(shí)踐,二是發(fā)揮空間想象,合情推理.通過(guò)仔細(xì)觀察正方體的展開圖發(fā)

現(xiàn)其規(guī)律，使學(xué)生能夠迅速記憶正方體平面展開圖特點(diǎn)并作出正確判

斷.

新課標(biāo)指出：教師是學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,是學(xué)習(xí)的主動(dòng)參與者和知識(shí)的建構(gòu)者.教師應(yīng)引

導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、分析歸納推理等教學(xué)活動(dòng)

過(guò)程，培養(yǎng)熱愛(ài)學(xué)習(xí)、尊重科學(xué)、尊重事實(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的科學(xué)態(tài)度，

發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力.而本課

的教學(xué)設(shè)計(jì)正力圖體現(xiàn)這一點(diǎn).教學(xué)中設(shè)計(jì)了大量的觀察、猜想、操

作驗(yàn)證、分析歸納等活動(dòng)，有效地促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的發(fā)展.同時(shí)

借助合作交流,既豐富了學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),又提高了學(xué)生的合作交流

的能力，取得了較好的學(xué)習(xí)效果.

3截一個(gè)幾何體

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能目標(biāo)：

讓學(xué)生通過(guò)自己對(duì)一些幾何體進(jìn)行切和截的過(guò)程,初步了解空間圖形

與截面的關(guān)系，理解截面的意義.

過(guò)程性目標(biāo)：

讓學(xué)生參與對(duì)實(shí)物有限次的切截活動(dòng)和通過(guò)探索型課件進(jìn)行的有限

次的切截活動(dòng)的過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察用平面截一個(gè)正方體、猜想截

面的形狀、實(shí)際操作、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，豐富學(xué)生對(duì)空間

圖形的幾何直覺(jué),激發(fā)學(xué)生的形象思維.

情感態(tài)度目標(biāo)：

通過(guò)活動(dòng)體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲和數(shù)學(xué)活動(dòng)

的經(jīng)驗(yàn),并在合作學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)自信心,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究精神.

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生參與用一個(gè)平面截一個(gè)正方體的數(shù)學(xué)活動(dòng),體會(huì)截面

和幾何體的關(guān)系，學(xué)生充分動(dòng)手操作、自主探索、合作交流.

難點(diǎn)：同一幾何體不同角度切截所得截面的不同形狀的想象與截法，

從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并能用自己的語(yǔ)言來(lái)表達(dá),能應(yīng)用規(guī)律來(lái)解

決問(wèn)題，培養(yǎng)說(shuō)理、交流的能力.

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境

拿出每人事先制作的三個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米的正方體和在家制作的長(zhǎng)

方體、圓錐體、圓柱體等，所用材料可以是蘋果、土豆、黃瓜等.

二、探究歸納

實(shí)驗(yàn)操作:積累實(shí)際經(jīng)驗(yàn)

1.截面定義:用一個(gè)—平面去截一個(gè)幾何體得到的面叫做截

面.

2.用小刀去截一個(gè)正方體

課件演示:演示深化,拓寬視野

1.用平面截正方體形成的截面：

衛(wèi)

切開成矩形截面還原成正方體

◎0

切開成六邊形截面還原成正方體

Q0

切開成梯形截面還原成正方體

O

切開成五邊形截面還原成正方體

2.用平面截幾何體形成的截面:

【練習(xí)鞏固】

1.分別指出圖中幾何體截面形狀的標(biāo)號(hào).

(1)

⑸

A

三、交流反思

1.截一個(gè)正方體能截出什么圖形?原理是什么？

2.截一個(gè)圓柱體、圓錐體、球體又能截出什么樣的圖形？

四、檢測(cè)反饋

1.（2018?峰城區(qū)期中）如圖，用一個(gè)平面從不同的角度去截一個(gè)正方

體,則截面大小、形狀相同的是（）

①②③④

A.①②相同;③④相同

B.①③相同;②④相同

C.①④相同;②③相同

D.都不相同

2.（2018?高臺(tái)縣期中）用平面截一個(gè)正方體，所得截面不可能是

（）

A.等腰三角形B.長(zhǎng)方形

C.直角三角形D.梯形

3.（2018?槐蔭區(qū)期中）用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，得到的截面是四邊

形,這個(gè)幾何體可能是（）

A.圓錐B,圓柱

C.球體D,以上都有可

臺(tái)匕

目匕

4.（2017?秋雁塔區(qū)校級(jí)月考）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,其截面形

狀是圓，則原幾何體可能為.

①圓柱②圓錐③球④正方體⑤長(zhǎng)方體（請(qǐng)?zhí)钌险_的序號(hào)）.

5.（2018?邦城縣期中）下列說(shuō)法不正確的是（）

A.用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體可能截得五邊形

B.五棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)

C.沿直角三角形某條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體為圓柱

D.將折起的扇子打開，屬于“線動(dòng)成面”的現(xiàn)象

五、布置作業(yè)

根據(jù)本節(jié)課具體情況,設(shè)計(jì)適合本節(jié)課內(nèi)容的作業(yè)形式.

六、板書設(shè)計(jì)

3截一個(gè)幾何體

1.實(shí)驗(yàn)操作

2.演示結(jié)果

七、教學(xué)反思

教學(xué)流程設(shè)計(jì)合理,流暢.老師巧妙地搭建了一個(gè)認(rèn)知的平臺(tái),利

用學(xué)生感興趣的實(shí)例將學(xué)生引入數(shù)學(xué)課堂，教師抓住學(xué)生的心理特征,

激勵(lì)學(xué)生大膽想象回答問(wèn)題，從而得到“獎(jiǎng)賞”.隨著學(xué)生自己動(dòng)手

的切與割,讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)，揭示數(shù)學(xué)的奧秘,從而激發(fā)學(xué)

生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生受益匪淺.此外，由于借助多媒體手段,大

大提高了教學(xué)效率,增加了課堂容量.如果不具備這樣的條件,可能需

要適當(dāng)減少某些教學(xué)環(huán)節(jié),或者將個(gè)別教學(xué)環(huán)節(jié)（內(nèi)容）延伸到課堂之

外.

4從三個(gè)方向看物體的形狀

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能目標(biāo)：

1.能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三種形狀圖，會(huì)畫簡(jiǎn)單組合物體的三種形狀圖.

2.能根據(jù)三種形狀圖描述基本幾何體或?qū)嵨?會(huì)根據(jù)某幾何體的某兩

種形狀圖，找出滿足條件的小正方塊的數(shù)量.

過(guò)程性目標(biāo)：

1.經(jīng)歷“從不同方向觀察物體”的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和

合理的想象力.

2.在觀察過(guò)程中，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體得到的結(jié)果是不

一樣的.

3.通過(guò)觀察和動(dòng)手操作,經(jīng)歷和體驗(yàn)組合體及從上面看的形狀圖中數(shù)

字的變化導(dǎo)致三種形狀圖的變化的過(guò)程,培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)操作能力,進(jìn)一步

發(fā)展空間觀念.

情感態(tài)度目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生重視實(shí)踐、善于觀察、主動(dòng)探索、合作交流的品質(zhì).

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：會(huì)畫立方體及其簡(jiǎn)單組合體的三種形狀圖.

難點(diǎn):根據(jù)從上面看的形狀圖及其相應(yīng)位置的立方體的數(shù)量,畫出從

正面看與從左面看的形狀圖.

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境

橫看成嶺側(cè)成峰，

遠(yuǎn)近高低各不同.

不識(shí)廬山真面目，

只緣身在此山中.

這一首蘇東坡的詩(shī)表現(xiàn)了觀察廬山的幾種方式:橫看、側(cè)看、遠(yuǎn)看、

近看、身處山中看，也說(shuō)明了觀察物體是有講究的，從而引出課題

《從三個(gè)方向看物體的形狀》.

目的:創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境，激發(fā)興趣，使學(xué)生集中注意力，同時(shí)引入課題.

效果:學(xué)生在情境的誘導(dǎo)下，因急于解決問(wèn)題而進(jìn)入了一種主動(dòng)學(xué)習(xí)

的狀態(tài)，順利進(jìn)入下面的教學(xué)環(huán)節(jié).

二、探究歸納

（一）從三個(gè)方向看物體的形狀

閱讀P16~P17,了解從正面、左面和上面三個(gè)不同方向觀察物體

的形狀.（用PPT展示）

把五個(gè)正方體按如圖所示的位置擺放，明確觀察從正面、左面和上面

看到的形狀圖.

從上面看

從正面看

（二）從正面、左面和上面看到的形狀圖的畫法

畫出下面幾何體的從正面、左面和上面看到的形狀圖（注意：高平

齊,長(zhǎng)對(duì)正,寬相等）

從正面看從左面看

從上面看

（三）根據(jù)從上面看到的形狀圖畫出從正面和左面看到的形狀圖

一個(gè)由幾個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體的從上面看到的

形狀圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方體的個(gè)數(shù),

請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的從正面和左面看的形狀圖.

從左面看《》從正面看

練習(xí)：根據(jù)從上面看到的形狀圖畫出從正面和左面看的形狀圖.

三、交流反思

強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：1.從正面、左面和上面看到的形狀圖是平面圖形.2.畫圖

的規(guī)范要求是:高平齊,長(zhǎng)對(duì)正，寬相等.3.由從上面看到的形狀圖畫

出從正面和左面看的形狀圖要看每列（行）的最大數(shù)字.

四、檢測(cè)反饋

1.畫出下列幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖.

2.一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個(gè)幾何

體,看到的形狀如圖所示,其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小

立方塊的個(gè)數(shù).請(qǐng)畫出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.

3.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的從正面和左面看的形

狀圖如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是（）

從正面看從左面看

A.3B,4C.5

D.6

五、布置作業(yè)

教材習(xí)題1.6T1、T2

六、板書設(shè)計(jì)

4從三個(gè)方向看物體的形狀

（一）認(rèn)識(shí)從正（二）會(huì)畫從正（三）由從上面看到

面、左面和上面面、左面和上面的形狀圖畫出從正

看到的形狀圖看到的形狀圖（左）面看到的形狀

圖

1....1.PPT演示1.PPT演示

2.畫從正面、左2.由從上面看到的

2....面和上面看到的圖形畫出從正（左）

形狀圖面看到的形狀圖

七、教學(xué)反思

新課標(biāo)倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、自主探索、合作交流、實(shí)踐創(chuàng)新的數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā),為學(xué)生提供充分的

參與活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，促使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正的理解和

掌握基本的知識(shí)技能、數(shù)學(xué)方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

“興趣是最好的老師”，初一學(xué)生剛從小學(xué)升到中學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生

對(duì)數(shù)學(xué)的愛(ài)好是十分重要的，因此這節(jié)課注重創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，

營(yíng)造和諧、輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境,讓學(xué)生自由地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).給學(xué)生提供了

直觀的、形象的學(xué)習(xí)材料,注重讓學(xué)生動(dòng)手操作,讓學(xué)生自己體驗(yàn).鼓

勵(lì)學(xué)生從不同的方向看，可以自由走動(dòng)，離開座位去觀察,這樣學(xué)生獲

得了更多的探索機(jī)會(huì),也充分體現(xiàn)了教師的民主意識(shí),把學(xué)生當(dāng)作了

學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的合作者、引導(dǎo)者，把學(xué)習(xí)知識(shí)、發(fā)現(xiàn)知識(shí)、

探究知識(shí)的機(jī)會(huì)充分讓給了學(xué)生，改變以往教師灌輸,一人講,全班聽(tīng)

的局面.把課堂交給學(xué)生,學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中努力去探尋知

識(shí)的奧秘.

本節(jié)課循序漸進(jìn)地讓學(xué)生經(jīng)歷由觀察模型、搭建模型、畫出三

種形狀圖，到脫離模型、由數(shù)（從上面看的形狀圖及其相應(yīng)位置的立

方體的數(shù)量）悟形（立體圖形）、由形（立體圖形）悟形（形狀圖）、搭模

驗(yàn)證等過(guò)程,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,發(fā)展學(xué)生的空間觀念.

在實(shí)施開放式教學(xué)過(guò)程中，注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)過(guò)程中感悟

知識(shí)的生成、發(fā)展與變化,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、敢于實(shí)踐、善于發(fā)現(xiàn)

以及合作交流的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí).

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算

1有理數(shù)

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能目標(biāo)：

1.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量.

2.理解有理數(shù)的意義,會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.

過(guò)程性目標(biāo)：

1.了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景是由于實(shí)際需要產(chǎn)生的.

2.培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想及對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義的觀點(diǎn).

情感態(tài)度目標(biāo)：

1.體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是實(shí)際生活的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的興趣.

2.通過(guò)有理數(shù)的分類學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生善于觀察的習(xí)慣.

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn):會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量,并會(huì)對(duì)有理

數(shù)進(jìn)行分類.

難點(diǎn):理解有理數(shù)的意義,并會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類.

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境

觀察中國(guó)地圖，珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43米，記作:+8844.43

米;吐魯番盆地低于海平面155米,記作-155米.

教師出示上圖，提出問(wèn)題：

⑴生活中我們會(huì)遇到用負(fù)數(shù)表示的量，你能說(shuō)出一些例子嗎？

⑵你對(duì)負(fù)數(shù)有什么樣的認(rèn)識(shí)？

⑶有了負(fù)數(shù),數(shù)的運(yùn)算與過(guò)去相比有什么區(qū)別和聯(lián)系?有了負(fù)數(shù),能

解決哪些實(shí)際問(wèn)題？

二、探究歸納

（一）用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量

1.正數(shù)和負(fù)數(shù)：

問(wèn)題：

答對(duì)答錯(cuò)（3^不回答

某班舉行知識(shí)競(jìng)賽,評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是:答對(duì)一題加1分,答錯(cuò)一題扣1分,

不回答得0分;每個(gè)隊(duì)的基本分均為0分.兩個(gè)代表隊(duì)答題情況如下

表：

答題情況

第一隊(duì)@?@@??@?@

?

第二隊(duì)@@@@@@@@@

如果答對(duì)題所得的分用正數(shù)表示,那么你能用正、負(fù)數(shù)表示每個(gè)代表

隊(duì)答題得分的情況嗎?試完成下表：

答對(duì)題的得分答錯(cuò)題的得分未回答題的得分

第一隊(duì)+6

第二隊(duì)-2

正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念

①像叫做正數(shù),它們都比0

②像叫做負(fù)數(shù),它們都比0.

③0.

2.相反意義的量：

例：⑴某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,如果用+5圈表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈，那么

沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈表示為.

⑵在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作

+0.02克，那么-0.03克表示為.

⑶某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量：10kg±150g"，這里的“10

kg±150g"表示為.

練習(xí)：

⑴在收入和支出兩項(xiàng)目中，若把收入定為正的,那么-160元表示

⑵在前進(jìn)和后退的軍訓(xùn)操練中，若把后退定為負(fù)的，那么+102米表

示_______

⑶如果把向北的方向規(guī)定為正,那么走3.5千米表示

,走T.2千米表示,走0千米的意義

是.

（二）有理數(shù)及其分類

1.有理數(shù):和統(tǒng)稱為有理數(shù).

2.有理數(shù)分類：

有理數(shù)彳I

—

<

f'------------------------

有理數(shù)I--------

—

三、交流反思

1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能用正、負(fù)數(shù)表示生活中相反意義的量.

2.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，理解有理數(shù)的意義,能對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類.

四、檢測(cè)反饋

1.(1)若火車向東開出400千米記作+400千米,則火車向西開出4000

千米記作.

⑵球賽時(shí),若勝2局記作+2,則-2表示.

⑶若-4萬(wàn)表示虧損4萬(wàn)元,那么盈余3萬(wàn)元記作.

2.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：

2,—3.5,0,+32,—0.8,—3,—10,25%,0.0001

①整數(shù)集合{…};

②負(fù)整數(shù)集合{…};

③正分?jǐn)?shù)集合{…};

④負(fù)分?jǐn)?shù)集合{…};

⑤有理數(shù)集合{-}.

五、布置作業(yè)

教材習(xí)題2.1:T1,T2,T3

六、板書設(shè)計(jì)

1有理數(shù)

（一）用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的

（二）有理數(shù)及其分類

里

1.正數(shù)和負(fù)數(shù)1.有理數(shù)

2.相反意義的量2.有理數(shù)的分類

七、教學(xué)反思

本節(jié)課的內(nèi)容是在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)負(fù)數(shù),是后續(xù)

學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ).

在教學(xué)設(shè)計(jì)中注意結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境，喚起學(xué)生已有的生

活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生掌握有理數(shù)的意義.

教學(xué)中從學(xué)生熟悉的海拔高度作為教學(xué)起點(diǎn),讓學(xué)生在生活實(shí)際

背景中學(xué)習(xí)和感受正負(fù)數(shù)的意義,進(jìn)而理解有理數(shù)的意義.教學(xué)中創(chuàng)

設(shè)的問(wèn)題情境讓學(xué)生思考、交流,較好地激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思維方法

觀察和解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力.

2數(shù)軸

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)技能目標(biāo)：

1.掌握數(shù)軸的三要素，會(huì)畫數(shù)軸.

2.會(huì)指出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù),并能把有理數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)準(zhǔn)確

地表示出來(lái).

3.掌握數(shù)軸上點(diǎn)的大小關(guān)系，能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.

過(guò)程性目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動(dòng)手

能力,初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法和意識(shí).

情感態(tài)度目標(biāo)：

通過(guò)數(shù)軸與生活實(shí)物對(duì)應(yīng)對(duì)比,激發(fā)學(xué)生興趣,通過(guò)規(guī)范畫圖，培養(yǎng)學(xué)

生細(xì)致準(zhǔn)確的習(xí)慣和勇于探究的精神.

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn):將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),并說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).

難點(diǎn):利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境

L你能說(shuō)說(shuō)什么叫正數(shù)，什么叫負(fù)數(shù)嗎？

2.問(wèn)題1:

⑴溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕?lái)測(cè)量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度

計(jì)嗎?請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度？

（教師通過(guò)課件演示溫度計(jì)讀數(shù),并且讓學(xué)生回答以下問(wèn)題：）

（2）溫度計(jì)上的刻度數(shù)有什么特點(diǎn)?你為什么能準(zhǔn)確地說(shuō)出每一個(gè)度

數(shù)？

⑶你能借鑒溫度計(jì),用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？

（此過(guò)程學(xué)生自由發(fā)言）

二、探究歸納

（一）認(rèn)識(shí)數(shù)軸

1.師生動(dòng)手畫數(shù)軸.（邊畫邊強(qiáng)調(diào)數(shù)軸畫法和要點(diǎn)）

⑴畫直線（一般水平方向），標(biāo)出一點(diǎn)為原點(diǎn)0.

__________I__________

0

⑵規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎较颍敲聪蜃蟮姆较驗(yàn)樨?fù)方向.

I?

0

⑶選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度.

~^2~6ir*

2.數(shù)軸的定義:規(guī)定了、、

___________________的直線，叫做數(shù)軸.

（二）數(shù)軸的作用

1.表示數(shù)

問(wèn)題1：請(qǐng)你思考：+3,-4,0分別在數(shù)軸的什么位置?3T.5呢?

4

問(wèn)題2:指出數(shù)軸上A,B,C,D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

49C5

tf

O2

-2-1

問(wèn)題3:畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：

33

?-3.5,0,5,-4,--

歸納:任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.

2.比較有理數(shù)的大小

問(wèn)題1:畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

-4,3.5,-1.5,1-,0,2.5.

再按數(shù)軸上從左到右的順序，將這些數(shù)重新排成一行.

歸納：

(1)數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的大.

(2)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).

問(wèn)題2:比較下列每組數(shù)的大小，并說(shuō)明理由.

(1)-2和+6;

(2)0和-1.8;

⑶-1?和-4.

三、交流反思

1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想？

2.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有其他收獲嗎？

四、檢測(cè)反饋

1.下列各圖，所畫數(shù)軸正確的是()

-3-2-112-1-2012

AB

IIIII>

-2-1021-2-1012

CD

2.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),并用把各數(shù)連接起來(lái)：

-4,3.5,-1.5,1|,0,2.5.

3.在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示什么數(shù)?與表示數(shù)2的點(diǎn)距

離3個(gè)單位的數(shù)是多少？

五、布置作業(yè)

教材習(xí)題2.2

六、板書設(shè)計(jì)

2數(shù)軸

（一）數(shù)軸（二）數(shù)軸的作用

1.數(shù)軸三要

1.在數(shù)軸上表示數(shù)

素

2.利用數(shù)軸比較有理數(shù)的

2.畫數(shù)軸

大小

七、教學(xué)反思

本節(jié)課采用從生活中的經(jīng)驗(yàn)引入數(shù)學(xué)問(wèn)題，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生探

究興趣,采用學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)軸的設(shè)計(jì)畫法從而規(guī)范數(shù)軸三要素,學(xué)

生的知識(shí)發(fā)生發(fā)展自然合理，易于理解.在例題的解決上注重給予時(shí)

間和空間,反復(fù)訓(xùn)練,注重掌握.注重學(xué)生的探究欲和自主發(fā)展,主動(dòng)

獲取知識(shí)和技能,觀察歸納規(guī)律,這樣對(duì)學(xué)生能力的提高非常有幫助.

由于學(xué)生剛?cè)氤踔?對(duì)有理數(shù)的學(xué)習(xí)有一個(gè)過(guò)程,所以例題設(shè)計(jì)

大致是按從易到難的順序排列的,面向全體學(xué)生,從多個(gè)角度、采用

多種形式，使不同層次的學(xué)生都有所得,并且采用循序漸進(jìn)的方法，使

學(xué)生對(duì)數(shù)軸任意兩點(diǎn)之間的大小關(guān)系的理解以及對(duì)相反數(shù)概念的理

解進(jìn)一步加強(qiáng).在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主提問(wèn)，互相點(diǎn)評(píng)練習(xí)解決，

以促使更多的學(xué)生積極踴躍地參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái),創(chuàng)造一種輕松的

學(xué)習(xí)氛圍.這樣會(huì)促使學(xué)生的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法得到一個(gè)較

好掌握.

3絕對(duì)值

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)技能目標(biāo)：

i.借助數(shù)軸,理解絕對(duì)值和相反數(shù)的概念.

2.知道|a|的含義以及互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系.

3.能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù),會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

過(guò)程性目標(biāo)：

借助數(shù)軸,理解絕對(duì)值和相反數(shù)的概念、比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小,初步

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法和意識(shí).

情感態(tài)度目標(biāo)：

通過(guò)數(shù)軸與生活實(shí)物對(duì)應(yīng)對(duì)比,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,通過(guò)規(guī)范

畫圖，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致準(zhǔn)確的習(xí)慣和勇于探究的精神.

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn):理解絕對(duì)值的概念;求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

難點(diǎn):利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境

“南轅北轍”這個(gè)成語(yǔ)講的是古代某人要去南方,卻向北走了起來(lái)，

有人預(yù)言他無(wú)法到達(dá)目的地，他卻說(shuō)“我的馬很快,車的質(zhì)量也很

好”，請(qǐng)問(wèn)他能到達(dá)目的地嗎？

1.“馬很快，車質(zhì)量好”會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？

2.同學(xué)們能用數(shù)軸來(lái)描述這個(gè)成語(yǔ)嗎？

【說(shuō)明】從學(xué)生非常熟悉的“南轅北轍”這個(gè)成語(yǔ)引入，再讓學(xué)生用

數(shù)軸來(lái)描述這個(gè)成語(yǔ)，有利于學(xué)生從直觀形象上認(rèn)識(shí)相反數(shù).

二、探究歸納

知識(shí)點(diǎn)一絕對(duì)值的概念及求法

1.引入絕對(duì)值概念

讓學(xué)生觀察圖畫，并回答問(wèn)題，“兩只狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)？”

觀察數(shù)軸總結(jié):在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)

數(shù)的絕對(duì)值.一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值記作

|a|.如|+3|=3,|-3|=3,|0|=0.

【例1】求下列各數(shù)的絕對(duì)值：-7.8,7.8,-21,21,4I0.

99

（學(xué)生充分思考后,讓學(xué)生回答,老師板書）

知識(shí)點(diǎn)二相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義

1.議一議:觀察上圖（給學(xué)生充分的時(shí)間思考、探究,老師個(gè)別指導(dǎo)；

然后小組交流）.

⑴互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？

⑵一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

2.通過(guò)上面例子,引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出：

【歸納結(jié)論】正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0

的絕對(duì)值是0.

fa（a>0）

用字母表示為：|a|=（0（a=0）

1-a（a<0）

知識(shí)點(diǎn)三用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小

n.f,zix

做一做：

⑴在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并比較它們的大?。?/p>

-1.5,-3,-1,-5.

⑵求出⑴中各數(shù)的絕對(duì)值,并比較它們的大小.

⑶你發(fā)現(xiàn)了什么？（老師可引導(dǎo)學(xué)生多舉一些例子，讓學(xué)生合作討論

后得出：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而?。?

【例2】比較下列每組數(shù)的大?。?/p>

⑴T和-5;

(2)三和-2.7.

6

(給學(xué)生充分的時(shí)間思考、探究不同解法,并評(píng)價(jià)不同方法之間的差

異.)

【隨堂練習(xí)】

1.在數(shù)軸上距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是,也就

是說(shuō)絕對(duì)值等于2的數(shù)是.

2.在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并求它們的絕對(duì)值：

6,-3,,

24

3.比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

(3)0,|-||.

⑷|-7|,|7|.

4.下面的說(shuō)法是否正確?請(qǐng)將錯(cuò)誤的改正過(guò)來(lái).

(1)有理數(shù)的絕對(duì)值一定比0大.

⑵有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小.

⑶如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等.

(4)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.

三、交流反思

1.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí).

2.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法.

(老師可先鼓勵(lì)學(xué)生描述出自己的認(rèn)識(shí)與收獲,然后再作進(jìn)一步歸納

總結(jié).)

反思:兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,方法有幾種?請(qǐng)舉例說(shuō)明.

（通過(guò)對(duì)絕對(duì)值定義，代數(shù)意義及數(shù)學(xué)思想方法的歸納總結(jié),充分發(fā)揮

學(xué)生的自主歸納能力，使學(xué)生能夠系統(tǒng)地、完全地理解知識(shí)點(diǎn).并明

確在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要性,

在反思與拓展中使學(xué)生的認(rèn)識(shí)得到進(jìn)一步升華.）

四、檢測(cè)反饋

1-I-5I=,I+3|=,|0|=.

2.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,那么這個(gè)數(shù)一定是.

3.用填空：

I+8|I-8|,-5-8.

4.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于4,那么這個(gè)數(shù)等于.

5,絕對(duì)值小于3的整數(shù)有個(gè),分別是.

五、布置作業(yè)

必做題:課本P32習(xí)題2.3,

知識(shí)技能第2,3,4題,數(shù)學(xué)理解第5題.

選做題：1.課本P33習(xí)題2.3,聯(lián)系拓廣第6,7題.

2.若|a|=a,則a0;

若|a|=-a,則a0.

六、板書設(shè)計(jì)

3絕對(duì)值

（二）相反數(shù)的（三）用絕對(duì)值

（一）絕對(duì)值的

代數(shù)意義和幾比較兩個(gè)負(fù)數(shù)

概念及求法

何意義的大小

1.觀察數(shù)軸1.幾何定義1.觀察數(shù)軸

2.總結(jié)定義2.分類2.比較大小

七、教學(xué)反思

本節(jié)課設(shè)計(jì)了一個(gè)兩只動(dòng)物離原點(diǎn)距離的問(wèn)題情境，使本節(jié)課一

開始就充滿趣味,讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心,進(jìn)而積極主動(dòng)地投入到

學(xué)習(xí)之中，然后安排同學(xué)做互動(dòng)游戲,給同學(xué)們創(chuàng)造了很好的學(xué)習(xí)氛

圍，激發(fā)了同學(xué)們參與學(xué)習(xí)的積極性，使原本難以理解的絕對(duì)值概念

變得簡(jiǎn)單.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值實(shí)質(zhì)上是數(shù)軸上該數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的

距離的數(shù)值，使得絕對(duì)值概念的非負(fù)性具有較扎實(shí)的基礎(chǔ).

在小組討論之前,教師應(yīng)該留給學(xué)生充分地獨(dú)立思考的時(shí)間，并

對(duì)小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),包括知識(shí)的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中

注意的問(wèn)題及對(duì)困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性.

4有理數(shù)的加法

第1課時(shí)

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)技能目標(biāo)：

i.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程,理解有理數(shù)的加法法則.

2.能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算.

過(guò)程性目標(biāo)：

1.滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)的一些基

本方法.

2.啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué),能夠由特殊到一般、由一般到特殊,體會(huì)研究數(shù)

學(xué)的一些基本方法.

情感態(tài)度目標(biāo)：

1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和歸納猜想的能力；強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.

2.提高學(xué)生的自學(xué)以及理解能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：1.有理數(shù)加法法則的探索過(guò)程.

2.利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算.

難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則.

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境

活動(dòng)內(nèi)容：

1.復(fù)習(xí)提問(wèn)：

⑴下列各組數(shù)中，哪一個(gè)較大？

-3與-2;131與|-31;|與|與0;-2與|+11;-與|與|-31.

⑵一位同學(xué)在一條東西方向的跑道上,先向東走了20米,又向西走

了30米,能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向，與原來(lái)出發(fā)

的位置相距多少米?若向東記為正，向西記為負(fù)，該問(wèn)題用算式表示為

活動(dòng)目的：我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算,然而實(shí)際問(wèn)題中做加法運(yùn)算的

數(shù)有可能超出正數(shù)范圍.這里先讓學(xué)生回顧在具體問(wèn)題中感受正數(shù)和

負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算.

2.提出問(wèn)題：

某班舉行知識(shí)競(jìng)賽,評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是:答對(duì)一題加1分,答錯(cuò)一題扣1分，

不回答得。分.

如果我們用1個(gè)6表示+1,用1個(gè)。表示T,那么瘦就表示0,同樣區(qū)I

也表示0.

⑴計(jì)算(-2)+(-3).

在方框中放進(jìn)2個(gè)。和3個(gè)。：

因此，(-2)+(-3)=-5.

(2)(-3)+2(用類似的方法計(jì)算).

在方框中放進(jìn)3個(gè)。和2個(gè)6,移走所有的國(guó)1.

因此，(-3)+2=-1.

(3)3+(-2)

在方框中放進(jìn)3個(gè)十和2個(gè)e,移走所有的叵◎.

因此，3+(-2)=1.

(4)(-4)+4

在方框中放進(jìn)4個(gè)o和4個(gè)O,移走所有的硬倒.

因此，(-4)+4=0.

思考:兩個(gè)有理數(shù)相加，還有哪些不同的情形?舉例說(shuō)明.

引導(dǎo)學(xué)生列舉兩個(gè)正數(shù)相加，如3+2,一個(gè)數(shù)和零相加正口0+(-4),4

+0.

活動(dòng)目的:通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境類比列出兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情

形，兩個(gè)正數(shù)相加、兩個(gè)負(fù)數(shù)相加、異號(hào)兩數(shù)相加(根據(jù)絕對(duì)值又可

分為三類)、一個(gè)加數(shù)為0.進(jìn)而討論如何進(jìn)行一般的有理數(shù)加法的

運(yùn)算.

活動(dòng)的實(shí)際效果：實(shí)際問(wèn)題情境為學(xué)生營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍，利于

他們積極探究.

二、探究歸納

上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形,并根據(jù)它們的

具體意義得出了它們相加的和.但是,要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的

和,我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個(gè)

算式,你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？也就是結(jié)果的符號(hào)怎

么定?絕對(duì)值怎么算？

學(xué)生分組進(jìn)行活動(dòng),教師關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn),可以根據(jù)學(xué)

生的實(shí)際情況給予適當(dāng)點(diǎn)撥和引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見(jiàn)，

最后形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí).

對(duì)“一起探究”，教師可引導(dǎo)學(xué)生按以下步驟思考：

1.觀察列出的具體算式,根據(jù)兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)分類:兩個(gè)正數(shù)相加、

兩個(gè)負(fù)數(shù)相加、異號(hào)兩數(shù)相加（根據(jù)絕對(duì)值又可分為三類）、一個(gè)加

數(shù)為0.

2.同號(hào)兩數(shù)相加時(shí),和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)有怎樣的關(guān)系？和的

絕對(duì)值和加數(shù)的絕對(duì)值有怎樣的關(guān)系？異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)和的符號(hào)與兩

個(gè)加數(shù)的符號(hào)有怎樣的關(guān)系？和的絕對(duì)值和加數(shù)的絕對(duì)值有怎么樣的

關(guān)系？有一個(gè)加數(shù)為0時(shí),和是什么？

3.從中歸納概括出規(guī)律

在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上,教師引出規(guī)定的加法法則.在活動(dòng)中，盡可

能讓學(xué)生獨(dú)立完成,必要時(shí)可以交流,教師只在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予幫助.

同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加.

異號(hào)兩數(shù)相加,絕對(duì)值值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí),取絕對(duì)

值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.

一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).

活動(dòng)目的:利用分組討論、分類歸納幫助學(xué)生理解加法運(yùn)算過(guò)程，同

時(shí)有利于加法運(yùn)算法則的歸納.

活動(dòng)的實(shí)際效果：由于采用了圖示的教學(xué)手段,在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)

生分類觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,用自己的語(yǔ)言表達(dá)規(guī)律,最后由學(xué)生對(duì)規(guī)律進(jìn)

行歸納總結(jié)補(bǔ)充,從而得出有理數(shù)的加法法則.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境,讓

學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)、獲取知識(shí)和技能的全過(guò)程.理解有理數(shù)加

法法則規(guī)定的合理性，培養(yǎng)了學(xué)生的分類和歸納概括的能力.

計(jì)算下列算式的結(jié)果,并說(shuō)明理由：

(1)180+(-10).

(2)(-10)+(-1).

(3)5+(-5).

(4)0+(-2).

活動(dòng)目的:給學(xué)生提供示范,進(jìn)行有理數(shù)加法,可以按照“一觀察,二

確定,三求和”的步驟進(jìn)行,一觀察是指觀察兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異

號(hào)，二確定是指確定“和”的符號(hào)，三求和是指計(jì)算“和”的絕對(duì)值.

活動(dòng)的實(shí)際效果:通過(guò)習(xí)題，加深了學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法法則的理解.

三、交流反思

活動(dòng)內(nèi)容:師生共同總結(jié).

1.兩個(gè)有理數(shù)相加，“一觀察,二確定，三求和"，即首先判斷加法類

型,再確定和的符號(hào),最后確定和的絕對(duì)值.

2.有理數(shù)加法法則及其應(yīng)用.

3.注意異號(hào)的情況.

活動(dòng)目的:課堂小結(jié)并不只是課堂知識(shí)點(diǎn)的回顧，要盡量讓學(xué)生暢談

自己的切身感受,教師對(duì)于發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì),進(jìn)一步梳理本節(jié)所學(xué),更要

有所思考,達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固的目的.

活動(dòng)的實(shí)際效果：學(xué)生對(duì)“一觀察,二確定，三求和”的步驟印象較

深,達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).

四、檢測(cè)反饋

1.口答下列算式的結(jié)果

(1)(+4)+(+3).

(2)(-4)+(-3).

(3)(+4)+(-3).

(4)(+3)+(-4).

(5)(+4)+(-4).

(6)(-3)+0.

(7)0+(+2).

(8)0+0.

活動(dòng)目的:通過(guò)這組練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固有理數(shù)加法的法則，達(dá)到

熟練程度.

2.請(qǐng)同學(xué)們完成書上的隨堂練習(xí)：

(1)(-25)+(-7).

(2)(-13)+5.

(3)(-23)+0.

(4)45+(-45).

五、布置作業(yè)

1.課本36頁(yè)習(xí)題2.41,2,3,4,5,6

2.拓展練習(xí)：

(1)(-0.9)+(-2.7);(2)3.8+(-8.4);

(3)(-0.5)+3;(4)3.29+1.78;

⑸7+(-3.04);(6)(-2.9)+(-0.31);

(7)(-9.18)+6.18;(8)4.23+(-6.77);

⑼(-0.78)+0.

六、板書設(shè)計(jì)

4有理數(shù)的加法（1）

（一）探索有理數(shù)加法法（二）運(yùn)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行

1(1計(jì)算

七、教學(xué)反思

本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，運(yùn)用數(shù)形

結(jié)合的思想,探索出有理數(shù)加法法則.在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)又選取

了一些變式練習(xí)，通過(guò)書上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練四基的目的,通過(guò)變

式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的.

“有理數(shù)加法法則”的教學(xué),可以有多種不同的設(shè)計(jì)方案.大體

上可以分為兩類:一類是較快地由教師給出法則，用較多的時(shí)間（30

分鐘以上）組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練地掌握法則；另一類是適當(dāng)加強(qiáng)法

則的形成過(guò)程，從而在此過(guò)程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能

力,相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)，如本教學(xué)設(shè)計(jì).

現(xiàn)在,試比較這兩類教學(xué)設(shè)計(jì)的得失利弊.

第一種方案,教學(xué)的重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)，熟悉法則的應(yīng)

用，這種教法近期效果較好.

第二種方案,注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過(guò)

程,主動(dòng)獲取知識(shí).這樣,學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感

知到研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一些基本方法.這種方案減少了應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)

算的練習(xí)，所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差,這是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)

注意的問(wèn)題.但是,在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬(wàn)次應(yīng)用“有理數(shù)加法

法則”進(jìn)行計(jì)算,加法的訓(xùn)練則貫穿在今后的教學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行.故這

種缺陷是可以得到彌補(bǔ)的.第一種方案削弱了得出結(jié)論的''過(guò)程”，

失去了培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納能力的一次機(jī)會(huì).權(quán)衡利弊，我們

主張采用第二種教學(xué)方法.

4有理數(shù)的加法

第2課時(shí)

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：

1.進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)加法的法則.

2.掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律,并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.

過(guò)程性目標(biāo)：

啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué),能夠由特殊到一般、由一般到特殊，體會(huì)研究數(shù)學(xué)

的一些基本方法.

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

1.培養(yǎng)學(xué)生的分類與歸納能力.

2.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.

3.提高學(xué)生的自學(xué)以及理解能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：1.有理數(shù)加法運(yùn)算律的探索過(guò)程.

2.利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算.

難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境

活動(dòng)內(nèi)容：

1.敘述有理數(shù)的加法法則.

2.計(jì)算并比較每組的兩個(gè)算式的結(jié)果：

(1)(-8)+(-9),(-9)+(-8);

(2)4+(-7),(-7)+4;

⑶[2+(-3)]+(-8),2+[(-3)+(-8)];

(4)[10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)].

活動(dòng)目的：復(fù)習(xí)舊知識(shí),為新的知識(shí)內(nèi)容做準(zhǔn)備.

活動(dòng)的實(shí)際效果：學(xué)生知道了小學(xué)的加法運(yùn)算和有理數(shù)加法運(yùn)算的

聯(lián)系與區(qū)別;進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法

則，確定“和”的符號(hào)，而計(jì)算“和”的絕對(duì)值,用的是小學(xué)里學(xué)過(guò)的

加法或減法運(yùn)算；同時(shí)鞏固了有理數(shù)的加法運(yùn)算.

二、探究歸納

活動(dòng)內(nèi)容:通過(guò)上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：

交換律一一兩個(gè)有理數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.

用代數(shù)式表示:a+b=b+a.

運(yùn)算律式子中的字母a,b表示任意的一個(gè)有理數(shù),可以是正數(shù),也可

以是負(fù)數(shù)或者零.在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù).

結(jié)合律一一三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,

和不變.

用代數(shù)式表示：(a+b)+c=a+(b+c).

這里a,b,c表示任意三個(gè)有理數(shù).

活動(dòng)目的:通過(guò)特例歸納有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律.

活動(dòng)的實(shí)際效果：讓學(xué)生自己總結(jié),參與教學(xué)活動(dòng),從而使學(xué)生積極

主動(dòng)地學(xué)習(xí)，并且營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍.

活動(dòng)內(nèi)容：

例1計(jì)算：

(1)16+(-25)+24+(-32);

(2)31+(-28)+28+69.

解：(1)16+(-25)+24+(-32)

=16+24+(-25)+(-32)(加法交換律)

=(16+24)+[(-25)+(-32)](加法結(jié)合律)

=40+(-57)(同號(hào)相加法則)

=T7(異號(hào)相加法則)

(2)31+(-28)+28+69

=31+69+[(-28)+28](加法交換律和結(jié)合律)

=100+0(任何數(shù)加零都得原數(shù))

=100

提出問(wèn)題引起學(xué)生反思:此題你是抓住數(shù)的什么特點(diǎn)使計(jì)算簡(jiǎn)化的?

依據(jù)是什么？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),在本例⑴中,把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，

計(jì)算比較簡(jiǎn)便.

在本例⑵中，把互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合在一起，計(jì)算比較簡(jiǎn)便.

總結(jié)常用的三個(gè)規(guī)律：

1.一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加.

2.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整.

3.有分母相同的,可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加.

活動(dòng)目的:體會(huì)加法運(yùn)算律對(duì)運(yùn)算的簡(jiǎn)化作用，并且根據(jù)加法交換律

和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位

置,也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加.

活動(dòng)的實(shí)際效果：本例先由學(xué)生在筆記本上解答,然后教師根據(jù)學(xué)生

解答情況指定幾名學(xué)生板演,并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),簡(jiǎn)化加法運(yùn)算一般是

三種方法:消去互為相反數(shù)的兩數(shù)（其和為0）、同號(hào)結(jié)合或湊整數(shù).

例2有一批食品罐頭,標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽(tīng)454克,現(xiàn)抽取10聽(tīng)樣品進(jìn)行

檢測(cè)，結(jié)果如下表（單位:克）

聽(tīng)號(hào)12345

質(zhì)量444459454459454

聽(tīng)號(hào)678910

質(zhì)量454449454459464

這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量是多少？

解法一:這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量為

444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550（克）.

解法二:把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負(fù)數(shù)表示,列出

10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表（單位:克）：

聽(tīng)號(hào)12345

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值-10+50+50

聽(tīng)號(hào)678910

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值0-50+5+10

這10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為

(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10

=[(-10)+10]+[(-5)+51+5+5

=10(克)

因此，這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量為

454X10+10=4540+10=4550(克).

活動(dòng)目的:通過(guò)這個(gè)應(yīng)用題,讓學(xué)生初步體會(huì)有理數(shù)加法運(yùn)算律對(duì)加

法運(yùn)算的簡(jiǎn)便作用，同時(shí)讓學(xué)生感受解決問(wèn)題的方法的多樣性.

活動(dòng)的實(shí)際效果:加法運(yùn)算怎么由繁到簡(jiǎn)？“解法二”讓學(xué)生感到很

新奇，同時(shí)為今后平均數(shù)、數(shù)據(jù)的處理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).

三、交流反思

活動(dòng)內(nèi)容：請(qǐng)同學(xué)們談一談這節(jié)課的體會(huì)和收獲.

1.通過(guò)具體有理數(shù)的計(jì)算,把加法運(yùn)算律從非負(fù)數(shù)范圍擴(kuò)大到有理數(shù)

的范圍.

2.掌握加法運(yùn)算律的法則及公式,并適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算.

3.有理數(shù)加法解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)求簡(jiǎn)意識(shí).

四、檢測(cè)反饋

1.完成書上隨堂練習(xí)：(要求注理由)

(1)(-3)+40+(-32)+(-8);

(2)13+(-56)+47+(-34);

(3)43+(-77)+27+(-43).

2.某潛水員先潛入水下61米,然后又上升32米,這時(shí)潛水員處在什

么位置？

3.有5筐蔬菜，以每筐50千克為準(zhǔn),超過(guò)的千克數(shù)記為正,不足記為

負(fù),稱重記錄如下:+3,-6,-4,+2,-1,總計(jì)超過(guò)或不足多少千克?5筐

蔬菜的總質(zhì)量是多少千克？

活動(dòng)目的:通過(guò)習(xí)題,加深學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法運(yùn)算律的理解.

活動(dòng)的實(shí)際效果：教師指定4名學(xué)生板演練習(xí)1,第2、3兩題分別

指定兩名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)解

決.

五、布置作業(yè)

教材習(xí)題2.5

六、板書設(shè)計(jì)

4有理數(shù)的加法(2)

(二)運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律

(一)探索有理數(shù)加法運(yùn)算律

簡(jiǎn)化計(jì)算