八年級數(shù)學(xué)上冊121分式時新版冀教版

八年級數(shù)學(xué)上冊121分式時新版冀教版第1頁/共20頁下面的等式中右式是怎樣從左式得到的?這種變換的理論根據(jù)是什么?問題思考解:(1)式中的左邊,分式的分子與分母都除以2a2b2,得到右式,這里a≠0,b≠0.

(2)式中的左邊,分式的分子與分母都除以(x+y),得到右式,這里(x+y)≠0.這種變換的根據(jù)是分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母都乘(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變.化簡:.并說出這是什么運算?運算的依據(jù)是什么?這種運算是分數(shù)的約分,運算的依據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì).

牛牛文庫文檔分享第2頁/共20頁學(xué)習(xí)新知活動一:分式的約分和最簡分式1.分式的約分想一想：分式能不能化簡？若能,化簡的依據(jù)是什么,化簡的結(jié)果又是什么？

牛牛文庫文檔分享第3頁/共20頁歸納:(1)分式約分的依據(jù)是根據(jù)分式的基本性質(zhì).(2)約分:依據(jù)分式的基本性質(zhì),把分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分.約分的步驟:①先找分子與分母中的公因式.②分子與分母同時除以公因式.思考:若分子、分母都是單項式時,如何找公因式?當分子、分母都是多項式時,又如何找公因式?公因式的確定方法:①當分子與分母都是單項式時,所分離出的公因式的系數(shù)應(yīng)是分子系數(shù)與分母系數(shù)的最大公約數(shù),字母因式是分子、分母相同字母的最低次冪的乘積.②當分子與分母都是多項式時,應(yīng)先分別進行因式分解,再找出它們的公因式.

牛牛文庫文檔分享第4頁/共20頁1.找出下列分式中分子與分母的公因式如果幾個分式約分后,分別得到了這幾個分式有什么特點?還能繼續(xù)約分嗎?這幾個分式的分子與分母,除1以外沒有其他的公因式,不能繼續(xù)約分了,這樣的分式叫最簡分式.即分子和分母(除1以外)沒有公因式的分式叫做最簡分式.

牛牛文庫文檔分享第5頁/共20頁在化簡分式時,小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧:小穎:小明:你對他們倆的解法有何看法?說說看!

牛牛文庫文檔分享第6頁/共20頁2023/3/22我們觀察:這一過程由左到右是怎樣變形的?根據(jù)的是什么?(小組討論回答)我們把以上兩式由右到左的變形過程叫分式的約分.(1)中的3b與(2)中的(a+b)分別是分子與分母的公因式.利用分式的基本性質(zhì),把分式中分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分.

牛牛文庫文檔分享第7頁/共20頁是最簡分式.這種說法對嗎?為什么?[知識拓展]分式的化簡,就是把復(fù)雜的分式化為整式或最簡分式,分式的約分是根據(jù)分式的基本性質(zhì),約去分子、分母中的公因式,最終變?yōu)檎交蜃詈喎质?解:不正確.因為分式的分子和分母還能約分,即分子與分母中含有公因式a,所以不是最簡分式.

牛牛文庫文檔分享第8頁/共20頁活動二:例題講解例題約分:解：

牛牛文庫文檔分享第9頁/共20頁(1)如果分式的分子、分母都是單項式,那么直接約去分子與分母的公因式;(2)如果分式的分子、分母是多項式,那么能因式分解的先因式分解,由此找出公因式,再進行約分.(3)約分后,分子與分母(除1外)不能再有公因式.方法歸納：

牛牛文庫文檔分享第10頁/共20頁【拓展延伸】約分，為了把上述分式約分,應(yīng)該先確定分式的分子與分母的公因式,那么分式的分子與分母的公因式是什么?解：做一做

牛牛文庫文檔分享第11頁/共20頁1.約分:(1)分式約分的結(jié)果一定要化成最簡.(2)如果分式的分子或分母是多項式,可先考慮把它分解因式,得到因式乘積形式,再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項式不能分解因式,此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分.2.最簡分式:判斷一個分式是不是最簡分式,關(guān)鍵是確定其分子和分母(除1以外)是否有公因式.3.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式或整式.分式約分時要注意正確運用乘方的符號法則,如x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2,(x-y)3=-(y-x)3.課堂小結(jié)

牛牛文庫文檔分享第12頁/共20頁檢測反饋1.化簡的結(jié)果是()

A.

B.C. D.

A

【解析】．故選A．

牛牛文庫文檔分享第13頁/共20頁【解析】A.，故A選項錯誤；B.,故B選項錯誤；C.，故C選項正確；D.,故D選項錯誤．故選C．2.下列約分正確的是 (

)A.

B.C.D.C

牛牛文庫文檔分享第14頁/共20頁3.下列分式是最簡分式的是 (

)A. B.C. D.A【解析】A.不能約分，是最簡分式，,C.，D..故選A．B.

牛牛文庫文檔分享第15頁/共20頁2023/3/224.下列各式中,正確的是 (

)A【解析】A.,故此選項正確；，故此選項錯誤；,故此選項錯誤；,故此選項錯誤；故選A．B.C.D.

牛牛文庫文檔分享第16頁/共20頁【解析】（1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子分母同時除以;（2）約去分母、分子中的公因式（a+b）即可；（3）先把分子中的（a﹣x)2轉(zhuǎn)變成（x﹣a）2，再分子、分母約分即可；（4）根據(jù)平方差公式進行因式分解，再約分即可.5.將下列分式約分.

牛牛文庫文檔分享第17頁/共20頁解：

牛牛文庫文檔分享第18頁/共20頁6.在給出的三個多項式:

x2+4xy+4y2,x2-4y2,x2+2xy中,請你任選出兩個分別作為分子和分母組成分式,并進行化簡運