初中三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

甘程遠(yuǎn)初三下學(xué)期銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。a2b2c2如下圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，則∠A的銳角三角函數(shù)為(∠A可換成∠B)：定義表達(dá)式取值范圍關(guān)系正弦斜邊的對(duì)邊AAsincaAsin1sin0A(∠A為銳角)BAcossinBAsincos1cossin22AA余弦斜邊的鄰邊AAcoscbAcos1cos0A(∠A為銳角)正切的鄰邊的對(duì)邊AtanAAbaAtan0tanA(∠A為銳角)BAcottanBAtancotAAcot1tan(倒數(shù))1cottanAA余切的對(duì)邊的鄰邊AAAcotabAcot0cotA(∠A為銳角)任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。B斜邊ba斜邊baccosAsinB 得B90AcosAsin(90A)對(duì) 邊AC 鄰邊任意銳角的正切值等于它的余角的余切值；任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。 tanAcotB 由AB90 tanAcot(90A) cotAtanB 得B90A cotAtan(90A) 5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函數(shù)值(重要)三角函數(shù)三角函數(shù)0°30°45°60°90°sin02122231cos12322210tan03313不存在cot不存在31330正弦、余弦的增減性：當(dāng)0°≤≤90°時(shí)，sin隨的增大而增大，cos隨的增大而減小。正切、余切的增減性：1-甘程遠(yuǎn)當(dāng)0°<<90°時(shí)，tan隨的增大而增大，cot隨的增大而減小。解直角三角形的定義：已知邊和角（兩個(gè)，其中必有一邊）→所有未知的邊和角。依據(jù)：①邊的關(guān)系：a2b2c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)應(yīng)用舉例：(1)仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角。仰角水平線視線視線仰角水平線視線視線俯角:ihlhα l (2)坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)。用字母i表示，即ih。坡度l一般寫成1:m的形式，如i1:5等。l從某點(diǎn)的指北方向按順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平角，叫做方位角。如圖3，OA、OB、OC、OD的方向角分別是：45°、135°、225°。指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如圖4,OA、OB、OC、OD的方向