人教版初三數學下冊《27.2.1 第1課時 平行線分線段成比例》教案

27.2.1第課

相似三角形判定平線線成例．了解相似比的定義(點)握平行線分線段成比例定理的基本事實以及利用平行線法判定三角形相似重點)．應用平行線分線段成比例定理及平行線法判定三角形相似來解決問題(難點)一、情境導入如圖，在△中D為上任一點，作DEBC交邊于E，用刻度尺和量角器量一量，判斷△ADE與ABC是相似．二、合作探究探究點一：相似三角形的有關概念如圖所示，已知OAC△OBD，且OA＝，＝2，OB＝，＝∠，求：(1)△OAC和△OBD的似比；(2)BD的．解析(1)eq\o\ac(△,由)∽△OBD及∠C＝D，可找到兩個三角形對應邊，即可求出相似比；(2)根據相似三角形對應邊成例，可求出BD的．解：(1)OAC△，∠∠，∴線段與線段OB是應邊，eq\o\ac(△,則)OA4△的似比為＝；OB21ACACOB×2(2)∵△∽OBD∴＝，BD＝＝＝1.BDOBOA方法總結：似形的定義既相似三角形的性質，也是相似三角形的判定方法．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時習“課堂達標訓練”第題探究點二：平行線分線段成比例定理【類型一】平行線分線段成比的基本事實如圖，直線lll分別交直線l于、B，直線l于D、EF，直線123l、l交點，且l∥l∥l，知∶DF＝5，＝24.4513第頁共3頁(1)求

CB的值；AB(2)求AB的長．CB5解析：(1)據l∥l∥l推＝；(2)據l∥l∥l，出＝＝，入123DE123DF＝求出即求出ABCBEFCB5解：(1)ll∥l，∴＝.∵DF∶DF＝∶8，∴EFDE5∶，∴＝；123AB(2)∵l∥l∥lEF∶＝∶8AC＝24，∴＝＝，BC15，AB＝AC－BC123DF8＝－15＝方法總結：變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時習“課堂達標訓練”第題【類型二】平行線分線段成比的基本事實的推論如圖所示，已知ABC，∥，＝2，＝，＝5求AE的．AD解析：據DEBC得＝，后根據比例的性質可計算出的．ABACAD2AE解：∵∥BC∴＝，＝，＝.ABAC2＋557方法總結變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時習“課堂達標訓練”第4題探究點三：相似三角形的引理【類型一】利用相似三角形的理判定三角形相似如圖，在中為延線上的一點＝與BC相于點F，請找出圖中所有的相似三角形，并求出相應的相似比．解析：由行四邊形的性質可得BC∥，AB∥CD，進而可得△EFB∽△，∽，再進一步求解即可．解∵邊形是平行四形，BCAD∥，∽EDAEFB∽△，∴△∽△，∵＝3，∴相似比分別為14，∶3，∶第頁共3頁方法總結：變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時習“課堂達標訓練”第5題【類型二】利用相似三角形的理求線段的長如圖，已知AB∥EF∥，與相于點O如果CE3EB9，DF2求AD的；如果BO∶∶EC＝2∶43，AB＝，CD長．解析根據平行線分線段成比例可求得AF6則AD＋＝(2)根平行線∥分線段成比例知BO∶OEAB∶EF結合已知條件求得EF6；同理由EF∥推知EF與之的數量關系，從而求得CD＝FOEOFO解：(1)∵CE3，EB＝，∴＝＋＝∵ABEF，∴＝，＝.又FOFOFDFDAF2∵∥，∴＝，則＝，＝，＝，＝6，ADAFFDFDECEB＋＝8，即AD的是8；(2)∵∥CDBO∶OE＝∶EF又∵BO∶OE∶4AB3＝6.∥CD，∴

OEEF＝.∵OEEC∶3∴＝，＝，∴＝EF，即CD的是OCCDOC7710.5.方法總結變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時習“課堂達標訓練”第6題三、板書設計．相似三角形的定義及有關概念；．平行線分線段成比例定理及推論；．相似三角形的引理．本節(jié)課宜采用探究式教學教師教學中是學生學習的組織者引