第講第四章 軸向拉伸與壓縮

第4章軸向拉伸與壓縮

軸向拉伸與壓縮的概念拉(壓)桿的軸力和軸力圖拉(壓)桿橫截面的應力和變形計算材料拉伸和壓縮時的力學性能拉(壓)桿的強度計算

4材料拉伸和壓縮時的力學性能材料的力學性能：材料在外力作用下，其強度和變形方面所表現出來的性能。它是通過試驗的方法測定的，是進行強度、剛度計算和選擇材料的重要依據。

工程材料的種類：根據其性能可分為塑性材料和脆性材料兩大類。低碳鋼和鑄鐵是這兩類材料的典型代表，它們在拉伸和壓縮時表現出來的力學性能具有廣泛的代表性。低碳鋼拉伸時的力學性能

1.常溫、靜載試驗：L=5~10dLdFF低碳鋼標準拉伸試件安裝在拉伸試驗機上，然后對試件緩慢施加拉伸載荷，直至把試件拉斷。根據拉伸過程中試件承受的應力和產生的應變之間的關系，可以繪制出該低碳鋼的曲線。2.低碳鋼曲線分析：Oabcde試件在拉伸過程中經歷了四個階段，有兩個重要的強度指標。

ob段—彈性階段(比例極限σp彈性極限σe)bc段—屈服階段屈服點

cd段—強化階段

抗拉強度

de段—縮頸斷裂階段

pe(1)彈性階段比例極限σp

oa段是直線，應力與應變在此段成正比關系，材料符合虎克定律，直線oa的斜率就是材料的彈性模量，直線部分最高點所對應的應力值記作σp，稱為材料的比例極限。曲線超過a點，圖上ab段已不再是直線，說明材料已不符合虎克定律。但在ab段內卸載，變形也隨之消失，說明ab段也發(fā)生彈性變形，所以ab段稱為彈性階段。b點所對應的應力值記作σe，稱為材料的彈性極限。

彈性極限與比例極限非常接近，工程實際中通常對二者不作嚴格區(qū)分，而近似地用比例極限代替彈性極限。

(2)屈服階段屈服點曲線超過b點后，出現了一段鋸齒形曲線，這—階段應力沒有增加，而應變依然在增加，材料好像失去了抵抗變形的能力，把這種應力不增加而應變顯著增加的現象稱作屈服，bc段稱為屈服階段。屈服階段曲線最低點所對應的應力稱為屈服點(或屈服極限)。在屈服階段卸載，將出現不能消失的塑性變形。工程上一般不允許構件發(fā)生塑性變形，并把塑性變形作為塑性材料破壞的標志，所以屈服點是衡量材料強度的一個重要指標。

(3)強化階段抗拉強度經過屈服階段后，曲線從c點又開始逐漸上升，說明要使應變增加，必須增加應力，材料又恢復了抵抗變形的能力，這種現象稱作強化，cd段稱為強化階段。曲線最高點所對應的應力值記作，稱為材料的抗拉強度(或強度極限)，它是衡量材料強度的又一個重要指標。

(4)縮頸斷裂階段曲線到達d點前，試件的變形是均勻發(fā)生的，曲線到達d點，在試件比較薄弱的某一局部(材質不均勻或有缺陷處)，變形顯著增加，有效橫截面急劇減小，出現了縮頸現象，試件很快被拉斷，所以de段稱為縮頸斷裂階段。

3.塑性指標試件拉斷后，彈性變形消失，但塑性變形仍保留下來。工程上用試件拉斷后遺留下來的變形表示材料的塑性指標。常用的塑性指標有兩個:

伸長率:%斷面收縮率:%L1—試件拉斷后的標距L—是原標距A1—試件斷口處的最小橫截面面積A—原橫截面面積。、值越大，其塑性越好。一般把≥5％的材料稱為塑性材料，如鋼材、銅、鋁等；把<5％的材料稱為脆性材料，如鑄鐵、混凝土、石料等。

低碳鋼壓縮時的力學性能

O比較低碳鋼壓縮與拉伸曲線,在直線部分和屈服階段大致重合，其彈性模量比例極限和屈服點與拉伸時基本相同，因此低碳鋼的抗拉性能與抗壓性能是相同的。屈服階段以后，試件會越壓越扁，先是壓成鼓形，最后變成餅狀，故得不到壓縮時的抗壓強度。因此對于低碳鋼一般不作壓縮試驗。

F鑄鐵拉伸時的力學性能

O鑄鐵是脆性材料的典型代表。曲線沒有明顯的直線部分和屈服階段，無縮頸現象而發(fā)生斷裂破壞，塑性變形很小。斷裂時曲線最高點對應的應力值稱為抗拉強度。鑄鐵的抗拉強度較低。

曲線沒有明顯的直線部分，應力與應變的關系不符合虎克定律。但由于鑄鐵總是在較小的應力下工作，且變形很小，故可近似地認為符合虎克定律。通常以割線Oa的斜率作為彈性模量E。

a鑄鐵壓縮時的力學學性能OFF曲線沒有明顯的直直線部分，應力較較小時，近似認為為符合虎克定律。。曲線沒有屈服階階段，變形很小時時沿與軸線大約成成45°的斜截面發(fā)生破破裂破壞。曲線最高點的應力力值稱為抗壓強度。。鑄鐵材料抗壓性能能遠好于抗拉性能能，這也是脆性材材料共有的屬性。。因此，工程中常常用鑄鐵等脆性材材料作受壓構件，，而不用作受拉構構件。5拉(壓)桿的的強度計算許用應力和安全系系數極限應力：材料喪失正常工工作能力時的應力力。塑性變形是塑性材材料破壞的標志。屈服點為為塑性材料的極限限應力。斷裂是脆性材料破破壞的標志。因此把抗拉強度度和抗壓強強度，作作為脆性材料的極極限應力。許用應力：構件安全工作時時材料允許承受的的最大應力。構件的工作應力力必須小于材料的的極限應力。塑性材料：[]=脆性材料：[]=ns、nb是安全系數:ns=1.2～2.5nb＝2.0～3.5強度計算：5拉(壓)桿的的強度計算為了使構件不發(fā)生生拉(壓)破壞，，保證構件安全工工作的條件是：最最大工作應力不超超過材料的許用應應力。這一條件稱為強度條件?！躘]應用該條件式可以以解決以下三類問問題：校核強度、設計截面、確定許可載荷。應用強度條件式進進行的運算。DpdF例1:某銑床工作臺進給給油缸如圖所示，，缸內工作油壓p＝2MPa，油缸內徑D＝75mm，活塞桿直徑d＝18mm，已知活塞桿材料料的許用應力[]＝50MPa，試校核活塞桿的的強度。解：求活塞桿的軸力。。設缸內受力面積為A1，則：校核強度?；钊麠U的工作應力力為：<50MPa所以，活塞桿的強強度足夠。FFbh例2：圖示鋼拉桿受軸向向載荷F=40kN，材料的許用應力力[]=100MPa，橫截面為矩形，，其中h=2b，試設計拉桿的截截面尺寸h、b。解：求拉桿的軸力。FN=F=40kN則：拉桿的工作應應力為：=FN