冀教版初二八年級數(shù)學下冊《21.3 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式》教學設計

21.3用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式∵C在－1上＝定系數(shù)法求一次函數(shù)的解式；)．從題目中獲取待定系數(shù)法所需的兩個點的條件點一、情境導入已知彈簧的長度米一定限度內是所掛重物質量千一函數(shù)．現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米4質量的重物時，彈簧的長是米．求這個一次函數(shù)的關系式．一次函數(shù)解析式怎樣確定？需要個條件？二、合作探究探究點待系數(shù)法求一次函解析式

332m－1＝，∴的標(．22方法總結解題時注意次函數(shù)的一次項系數(shù)≠0這件所以求出結果要注意檢驗一下．【類型二】由函數(shù)圖象確定一函數(shù)解析式如圖，一次函數(shù)的圖象與y軸分別相交于，B兩，如果A的坐標為(，＝OB，一函數(shù)的解析式．解析求B坐標根定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式．解：∵OA＝OB，A的坐標(，∴點B坐標(設直AB的【類型一】已知兩點確定一次數(shù)解析式已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點

析式為

＝0，解得b－2和點，．求此一次函數(shù)的解析式；若點C該函數(shù)圖象上一，求點．解析：將A點B，分入一次函數(shù)，出關于、b的一次方程組，過解方程組求得的值將C標代(中的一次函數(shù)解析式，即可求得值．解：設函數(shù)的解析式為＋

＝1∴一次函數(shù)的解析式為b＝－2方法總結考查用待定系數(shù)求函數(shù)解析式題關鍵是利用所給件得到關鍵點的坐標，進而求得函數(shù)解析．【類型三】由三角形的面積確一次函數(shù)解析式是數(shù)

5，－9＝＋b∴

＝2，b＝－1

∴一次函數(shù)的解析式為

如圖，點坐標為AB直x軸于點B交直線l于，果－1；

△ABO的為3，求直線l的解析式．第1頁共3頁9.89.8解析eq\o\ac(△,：)AOB面積等于OB與乘的一半據(jù)與已知面積求出AB的，確定出A點坐標直線l解式為y＝kx，將A點標代入求出k的可確定出直線l的析式．解：∵點的標為(－，，∴＝2.S＝＝3×2×AB＝3AOB22∴＝3即A(2，3)．設直線l的解析式為y＝，A點標代入得－＝－2，3即k＝，直線l的析式為＝方法總結【類型四】利用圖形變換確定次函數(shù)解析式已知一次函數(shù)y＝kx＋圖象過點1，2)，其圖象可由正比例函數(shù)y向下平移個單位得到一次函數(shù)的析式．解析：據(jù)題設得到關于k，的程組，然后求出的即可．解：把(12)代入y＝＋b得k＋b＝∵y＝kx向下平單位得到＝＋b，∴b－，k－＝2，解得k＝∴一次函數(shù)的解析式為y＝6x－方法總結：ykxb(k≠0)ym【類型五】由實際問題確定一函數(shù)解析式已知水銀體溫計的讀數(shù)y(℃)與水銀柱的長度x之間是一次函數(shù)關系．現(xiàn)有一支水銀體溫計，其部分刻度線不清晰(如)，表中記錄的是該體溫部分清晰刻度線及其對應水銀柱的長度．

出函數(shù)自變量的取值范圍)；用該體溫計測體溫時柱的長度為，此時體溫計的讀．解析：(1)y關的數(shù)關系式為＝kx＋b，由統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)建立方程組求出k，b即(2)當6.2時，代入的解析式就可以求出的．解：(1)關的數(shù)關系式為＝4.2＋，＋由題意，得解8.2＋，，∴＝1.25x＋∴關的，函數(shù)關系式為y＝x＋29.75當x時y＝×6.2＝答：此時體溫計的讀數(shù)為℃方法總結【類型六】與確定函數(shù)解析式關的綜合性問題如圖，、是別在軸位于原點左右側的點(2)在一象限內，直線交y軸點(0，2)，直線PB交軸于點，＝12.求點A坐標及的；求直線AP解析式；若S＝求線BD的析BOP式．解析(1)＝＋根據(jù)三eq\o\ac(△,S)COP水銀柱的長度x體溫計的讀數(shù)y℃)

4.2

……

8.2

1角形面積公式得到×OA＋×2×＝12計出＝10A點標(－，(1)求y關的函數(shù)關系式不需要寫第頁共3頁，然后再利用＝××出AOP2m已知點C坐標可利用待定系數(shù)法確定直線AP的解析式(3)用三角形面積公式由＝得PB＝即BOPeq\o\ac(△,S)DOPP為的點，則確定點坐標為(，，點標(，)，然后利用待定系數(shù)法確定直線的解析式．解：∵＝＋，eq\o\ac(△,S)AOC××＋××＝，∴＝10，∴A點坐標為－10．∵＝××＝AOP212∴＝；(2)設直線AP的析式為y＝kxb＝0A－10，0)C(02)代入得k＝，解得∴線的析式為y＝x＋＝，；

∵＝PB＝PD點P為的點，∴點標為(，，點坐標為，.直線BD的析式為＝k＋′把，0)，0，代入得，解∴直線BD＝，24