小學數(shù)學-乘法分配律教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

PAGE8PAGE7《乘法分配律》教學設(shè)計【教學內(nèi)容】人教版小學數(shù)學四年級下冊第三單元運算定律——乘法分配律?！窘虒W目標】1.經(jīng)歷乘法分配律模型的建模過程，理解乘法分配律的算理。2.通過觀察、想象、猜測、驗證等數(shù)學活動，滲透模型思想，發(fā)展學生的符號意識，發(fā)展學生的合情推理和抽象思維能力。3.通過活動，輕松建模，培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的興趣?！窘虒W重點】建構(gòu)乘法分配律的模型，理解其意義?！窘虒W難點】乘法分配律的模型建立。【教學準備】多媒體課件、一個白盒子、兩個粉盒子、頭飾（甲、乙）?！菊n前交流】師：我想在座的每一位同學都有自己的夢想。誰能說一說你夢想長大了干什么？（交流夢想）老師像你們這么大的時候也有一個夢想！我想做演員，今天我就給大家表演一段，怎么樣？（好?。┻@里有一個白盒子、兩個粉盒子，可別小瞧這兩個粉盒子，盒子里裝著滿滿的巧克力豆，下面我就給大家表演一段抓豆子！師：看！抓（用手捏了1粒）！放！幾粒？（一粒）師：再看！抓（一小把）！放！抓了多少？（一把）總之比一粒多！師：如果抓100粒，用什么手勢？一起來。（有的用雙手捧，有的狠狠抓了一大把）真棒！一看你們的表情、動作就知道抓了很多！師：誰想上來給大家表演一下，（我?。。┳钋懊娴?位同學吧！我現(xiàn)在就是導演了，聽導演指揮！師說豆子數(shù)量，生表演抓豆子：第一名同學依次抓：2粒、30粒、200粒！第二名同學依次抓：100粒、40粒、10粒。師：一個同學的手勢越來越大；一個同學的手勢越來越小。他們表演的怎么樣？（好）一塊給他們贊一個?。ü恼疲┖猛姘桑窟@節(jié)課我們就一起來玩抓豆子。上課！評析：課前的抓豆子表演，一方面，活躍氣氛、激發(fā)學生的參與積極性。另一方面，通過“大把”、“小把”的對比將抓豆子的動作要求傳遞給學生，并通過這一細節(jié)處理增強學生的數(shù)感。同時，也把“抓”、“放”的操作規(guī)程滲透給學生，為新課活動能有秩開展奠定基礎(chǔ)。【教學過程】一、調(diào)取經(jīng)驗，感覺模型第一次抓豆子（1）巧妙引導，生成兩種抓法師：再請兩個同學上來抓，誰想來（指生上臺）。這是你的（給盒子，帶頭飾“甲”），這是你的（給盒子，帶頭飾“乙”）！師：為了好算，咱讓甲一次抓10粒，你一次想抓多少粒？（20粒?。┰圩屗麄兠咳俗?次！師：誰先來？（甲先抓）跟老師一起幫他數(shù)：1個10粒、2個10粒、3個10粒！師：乙同學?。ㄊ疽庖黄饠?shù)）1個20粒、2個20粒、3個20粒！師：（晃手中的白色盒子）現(xiàn)在盒子里有多少粒豆子？生：90粒！師：算的真快！剛剛是先（指甲）后（指乙）抓，還有不同的抓法嗎？生：兩個人同時抓！師：同時抓！這個想法好，能節(jié)約一半的時間。師：你倆給大家演示一下同時抓。準備！抓！師：（示意一起數(shù)）1個10和20粒，2個10和20粒，3個10和20粒。師：（晃白盒子）有多少粒豆子？生：90粒?。?）觀察思考，生成兩個算式師：不管是先后抓，還是同時抓，雖然抓法不同，但結(jié)果怎么樣？（相同）結(jié)果一樣，列的算式也一樣嗎（環(huán)視）？同位之間悄悄的說一說?。ㄊ疽馀_上2位同學交流）師：想好的同學請坐好！同時抓（配手勢）用一個什么樣的算式更合適？生：（10+20）×3（板書）師：分別抓呢？生：10×3+20×3（板書）（3）明確意義，形成等式師：（指（10+20）×3）有問題要問嗎？（隨手畫（10+20））生：10+20什么意思？（甲乙同時抓一次豆子的數(shù)量）（此環(huán)節(jié)注意引導學生表述清楚：“抓一次”和“豆子的數(shù)量”）師：誰再問？生：為什么乘3？（因為他們同時抓了3次）師：兩位同學，給大家演示一下：同時抓一次?。ㄉ菔荆┰傺菔就瑫r抓3次。（生演示，教師引領(lǐng)大家一起數(shù)：一次，一個10+20粒；兩次，兩個10+20粒；三次，三個10+20粒）師：抓了3個10+20粒，這個算式代表‘同時抓’合適嗎？師：（指10×3+20×3）誰有問題要問？（隨手畫10×3）生：10×3什么意思？生：甲抓3次豆子的數(shù)量。師：誰能說的更清楚？生：甲一次抓10粒，抓了這樣的3次。師：誰能說的再完整一些！抓了幾個幾？生：甲一次抓10粒，抓了這樣的3次，也就是3個10粒。師：真完整（豎拇指）！誰能像他這樣再完整地說一遍？（3名同學重復說）師劃20×3，示意學生提問。生：20×3什么意思？生：甲一次抓20粒，抓了這樣的3次，也就是3個20粒。（豎拇指）師：為什么用加號？生：表示一共所以用加號。師：麻煩兩位再給大家演示一下，甲先來。（生示范，師生一起數(shù)：1個10粒、2個10粒、3個10粒，抓出了3個10?！┍硎疽还沧コ龆棺拥臄?shù)量，用“+”連接！師：謝謝兩位同學的表演，非常精彩！師：不管哪種抓法，抓出豆子的數(shù)量怎么樣？（一樣）這兩個式子之間可以用“=”連接嗎？（可以）師：數(shù)學語言就是簡潔、清晰！2個簡單的算式表達了兩種不同的抓法，一個小小的“=”就明確的告訴我們：不管哪種抓法，抓出豆子的總數(shù)是一樣的。像這樣左右兩邊相等的式子叫等式。我們抓豆子就抓出了等式，看來玩中也有數(shù)學！評析：抓豆子活動看似簡單，里面卻融入了教師很多細致、巧妙的思考：其一，抓豆子的方法。如果沒有任何的引導，孩子們是不會選擇分別抓的，那樣的話就又回到教材提供的情景模式：一種抓法，兩種算法。跳不出抽象的數(shù)學算式給孩子們帶來的困擾。本課，教師一句再自然不過的“誰先來！”就把學生腦海中原本被“拋棄”的“分別抓”這種麻煩的抓法調(diào)取出來，再由學生自然想到“同時抓”，兩種抓法的分別演示，為抽象的乘法分配律模型提供了直觀、簡便、易用的形象支撐：（10+20）×3是一起抓了3次，10×3+20×3是分別抓了3次。為接下來的建模和以后的用模鋪設(shè)了一條簡潔明了的通道。其二，抓豆子的數(shù)法。教師用“1個10粒、2個10?！薄?個10加20粒、2個10加20?！表樌沓烧碌珓e具用心的數(shù)法，輕而易舉的把學生關(guān)于乘法意義的已有經(jīng)驗激發(fā)出來，自然達成抓豆子與乘法意義的對接，為算理教學打好鋪墊。其三，關(guān)于算式意義的解釋。學生對于“兩種不同的抓法對應(yīng)著不同的算式表達”這一點沒有認知障礙，很容易達成共識，但對于算式中每部分的含義，卻不是每個同學都能考慮清楚的。教師對這一細節(jié)的處理非常用心，引導學生從抓法和乘法意義兩個層面完整表述式子的意義，再配合具體的抓豆子演示進行強化，幫助學生把抓豆子和乘法的意義融合在一起，為學生能理性的建模積累經(jīng)驗、奠定基礎(chǔ)。這一環(huán)節(jié)通過讓孩子表演兩種不同形式的“抓豆子”活動，得出等式：（10+30）×3=10×3＋30×3。從而使學生隱約感覺到其中規(guī)律的存在，在潛意識中初步感知模型的算式結(jié)構(gòu)。二、積累經(jīng)驗，生成模型第二次抓豆子師：還想繼續(xù)玩嗎？生：想！（兩生上臺，分別帶“甲”“乙”頭飾）師：你一次抓多少粒？(30粒)你呢？（50粒）咱讓他們每人抓幾次？生：4次；5次；10次……師：為了節(jié)省時間咱讓他們每人抓4次。師：你們想同時抓還是分別抓？（同時抓?。煟鹤?！一起來：1個30和50粒；2個30和50?！瓗煟鹤ネ炅耍ǖ购凶樱∵€可以怎么抓？(分別抓！)甲先來！1個30粒，2個30粒，3個30粒，4個30粒。（示意乙抓）1個50粒，2個50粒，3個50粒，4個50粒。師：不管哪種抓法，抓出豆子的數(shù)量一樣嗎？（一樣）你能根據(jù)兩種抓法列出一個這樣的等式嗎？（能）把等式快速寫在1號學具紙上。生匯報，師板書：（30+50）×4=30×4+50×4師：30+50什么意思？（甲、乙抓一次豆子的數(shù)量）乘4呢？（兩人抓了4次）師：兩人一起抓了4個30加50粒（用手勢圈30+50）師：10×4？（甲一次抓10粒，抓了4次，也就是4個10粒）50×4？（乙一次抓50粒，抓了4次，也就是4個50粒）為什么用“+”？（表示兩個人一共抓的）師：抓豆子的時候，既可以同時抓，也可以分別抓。不論哪種抓法，抓出豆子的數(shù)量一樣！評析：通過第二次抓豆子活動，讓學生再次體驗兩種抓法，獨立列出等式，并脫離演示，描述等式各部分的含義。繼續(xù)積累經(jīng)驗，強化感覺，使學生初步形成乘法分配律的算式結(jié)構(gòu)，推進兩種抓法與乘法意義的自然融合。同桌合作抓豆子師：還想再玩嗎？生：想！師：聽要求：同桌互玩！左甲，右乙，假如你們桌上也有兩盒滿滿的巧克力豆（手勢），同位商量好，每次抓的數(shù)量（動態(tài)手勢）、次數(shù)！抓完以后，把相應(yīng)的等式寫在2號學具紙上。學生活動，教師展示其中3個等式：（5+50）×6=5×6+50×6（28+37）×5=28×5+37×5（8+100）×2=8×2+100×2師：觀察這些等式，你能看出甲一次抓多少粒？乙一次抓多少粒？每人抓幾次嗎（指第1個等式）？生：甲一次抓5粒，乙一次抓50粒，每人抓6次。師：你們是這樣抓的嗎（示意寫等式的同學）？（是?。粗副頁P回答問題的同學）提高要求（指第2個等式）：甲抓了幾個幾？乙抓了幾個幾？生：甲抓了5個28，乙抓了5個37。師：難不住你們！再拔高一下要求，你們還行嗎？（行?。煟海ㄖ傅?組等式）請你想象兩種抓法，說出這個等式是幾個幾=幾個幾+幾個幾？生：2個8加100的和等于2個8加2個100。（為學生鼓掌）師：同學們不僅能說出甲一次抓多少粒？乙一次抓多少粒，每人抓幾次，還能從乘法意義的層面說出幾個幾，不簡單！評析：同桌互抓，讓每位學生都參與其中，體驗兩種抓法，列出等式，進一步積累具體的活動經(jīng)驗。隨著活動的深入，學生對于模型的算式結(jié)構(gòu)已經(jīng)非常清晰，教師對三個等式的不同梯次的要求，更深化了學生對模型結(jié)構(gòu)的理解：第一個等式，說抓法，檢驗學生具體抓豆子的經(jīng)驗。第二個等式，要求學生用幾個幾的方式描述分別抓。第三個等式，拋開具體的抓法，要求用抽象的幾個幾來描述整個等式，促使學生把具體的動作經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學經(jīng)驗，把抓豆子與乘法意義融合內(nèi)化。至此，幾個幾的概念伴隨形象的抓豆子活動，已經(jīng)根植到學生腦海中，自然化解了本課算理方面的難點。想象抓豆子師：有幾位同學也在玩抓豆子，一起去看看?。ǔ鍪綪PT課件）（1）出示“29+31×4”師：這組同學說：他們同時抓了4次。用這個算式行不行？（不行，因為沒加括號）師：沒有括號，還能表示甲、乙合抓一次的數(shù)量嗎？師：你能想象著另一種抓法把等式補充完整嗎？（29×4+31×4）（2）出示“80×5+7”師：這位同學說：他們分別抓了5次。你認為這樣列式行嗎？（不行，7沒有×5）師：對！乙應(yīng)該是抓了5個7。師：你能想象另一種抓法把等式補充完整嗎？（（80+7）×5）師：咱同學既能看出合抓中的問題，也能發(fā)現(xiàn)分抓中的問題，眼睛太管用了?。?）出示“12×（100+1）”師：看這個！是分抓還是合抓？抓了幾次？（留給學生觀察思考的時間）生：合抓，抓了12次。師：想象抓法，補充等式。（100×12+1×12）師：看到這個等式，你還能說出這是“幾個幾=幾個幾+幾個幾”嗎？生：……（4）出示“16×8+2×16”師：最后一個！怎么抓的？抓了幾次？把等式補充完整！生：……師：咱今天得出的這些等式都特別有意思，既可以由合抓想到分抓的樣子，也可以由分抓想到合抓的樣子。咱不下課、不吃飯、不睡覺，就這樣不停的抓下去，能抓出多少個這樣的等式？生：無數(shù)個。（板書：……）師：但不管抓出多少個這樣的等式，我們總能通過觀察找出：甲一次抓多少粒，乙一次抓多少粒，他們抓的次數(shù)，還能說出：幾個幾＝幾個幾＋幾個幾。評析：雖然乘法分配律這一模型還沒有最終呈現(xiàn)出來，但有了具體的抓豆子活動做形象支撐，學生對這一模型的結(jié)構(gòu)已經(jīng)非常清楚，并且對于模型的理解也非常深入了，模型呼之欲出。本環(huán)節(jié)實際是在應(yīng)用模型，通過想象抓法、糾正算式、補充等式等一系列題目的處理，一方面，使學生在應(yīng)用中鞏固對模型的感覺，使學生對模型的認識更加清晰。另一方面，通過反向猜測的題目處理，調(diào)用學生對模型的感覺，自主對等式兩邊進行靈活的變換，感受模型中的分與合，深化學生對模型的理解，提高學生應(yīng)用模型的能力。生成模型師：這么多的等式，你能試著用一個等式把所有等式的情況都表示出來嗎？小組內(nèi)討論，把你們想到的等式寫在3號學具紙上。展示：(N+N)×N=N×N+N×N,(A+B)×C=A×C+B×C,(△+○)×□=△×□+○×□……師：你認為這幾個等式哪一個最能代表所有的情況？（學生辯論）師：同學贊同的這兩個等式，不管是圖形符號還是字母符號，都做到了用一個等式表示所有的情況！同學們的數(shù)學概括能力真的非常強！人們習慣用這樣的等式來表示（出示）(a+b)×c=a×c+b×c，這就是我們這節(jié)課要學習的乘法分配律（板書課題）。評析：通過前面的一抓、二抓、同位抓、想象抓等活動，學生已經(jīng)對模型有了非常強烈的感覺和清晰的認識，“用一個等式來表示所有的等式”這一學習任務(wù)的提出，激發(fā)了學生的求知欲望和爭強好勝的心理，也激活了學生的符號意識，列出了各式各樣的等式：文字的、字母的、圖形的、標點符號的等等。通過對比、觀察、交流最終生成乘法分配律的字母表達式，完成模型建構(gòu)。滲透模型思想的同時，也使學生的符號意識得到了發(fā)展，思維更加嚴密。三、融合經(jīng)驗，鞏固模型師：在以前的學習中，有乘法分配律嗎？（沒有?。┻@個還真的有！師：（課件出示原情境）兩位數(shù)乘一位數(shù)（12×3），把12拆成2加10的和乘3，等于2乘3加10乘3；還長方形的周長，長加寬的和乘2等于長乘2加寬乘2；買的衣服時候：可以成套的買，買這樣的4套,也可以先買4件上衣再買4條褲子……我們都能從中找到乘法分配律的影子。師：人們是這樣來描述乘法分配律的（出示）：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，結(jié)果不變。這叫做乘法分配律。先自己默讀；再結(jié)合字母等式，利用課件動態(tài)感受乘法分配律。師：不論是用文字描述，還是字母等式，都表示出了乘法分配律。如果讓你選，你更喜歡哪個？為什么？（字母！因為字母簡單）同感！這就是數(shù)學符號的優(yōu)越性，簡潔、明了！評析：通過幫助學生尋找以前學習中乘法分配律的影子，促使學生達成新舊經(jīng)驗的融合，優(yōu)化學生的知識體系，同時，也使乘法分配律得到了進一步的鞏固。四、全課梳理，拓展經(jīng)驗師：對乘法分配律有感覺了嗎？現(xiàn)在就帶著這種感覺一起來回顧一下整節(jié)課的學習過程（課件）：我們由抓豆子活動，得到了一大堆的等式，又通過不斷的觀察、思考，隱隱的感覺到其中的某種規(guī)律，我們通過想象怎么抓、進一步驗證，最終發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出乘法分配律這一非常重要的數(shù)學模型。其實學習就是這樣，只要我們手到、眼到、心到，哪怕是在玩中你也能收獲很多知識，數(shù)學好玩吧？課下你可以接著玩兒（課件循環(huán)播放抓、拿的動作），或許你會發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學模型！評析：全課梳理把一節(jié)艱難的運算模型建構(gòu)課，歸結(jié)為輕松的抓豆子活動，歸結(jié)為玩和一種感覺，歸結(jié)為手到、眼到、心到的良好習慣……使數(shù)學學習變得有趣、變得簡單。尤其是提示性的“抓拿”動作的循環(huán)播放，留給學生無限的遐想和對數(shù)學學習的興趣?！俺晒Φ拿卦E在于興趣”，“興趣是最好的老師”，激發(fā)了學生對數(shù)學學習的興趣，是本課最大的成功?！救n總評】《乘法分配律》是一節(jié)極其抽象的運算模型建構(gòu)課，各個版本教材均采用解決問題的情境引入，側(cè)重的是一種情景兩種算法，還是擺脫不了抽象給孩子們帶來的困擾。本課設(shè)計了貫穿始終的“抓豆子”活動，通過兩種不同的抓法對應(yīng)不同的算式：（a+b）×c，a×c+b×c。把一個大而抽象的模型拆分成兩個小而熟悉的模型，依托簡單的抓豆子活動，從整個模型的建構(gòu)和算理的理解兩方面進行了突破。有效地化解了長久以來困擾學生的認知難點。本課最大的貢獻有兩點：1.借助形象的支撐，輕松建構(gòu)模型本課創(chuàng)造性的使用教材，利用貫穿始終的抓豆子活動，輕松建模。（1）抓豆子活動中感覺模型通過讓孩子表演兩種不同形式的抓豆子活動，得出一堆等式。從而使學生清晰地感覺到其中規(guī)律的存在，在潛意識中初建模型。（2）想象、驗證形成模型當學生初步感覺到模型之后，教師利用同位抓、想象抓和看算式想抓法，從抓到想，由具體到抽象，幾個層次的推進，把學生潛意識中的模型調(diào)取出來，促使其清晰化、靈活化，直至提升、抽象出真正的乘法分配律的模型，完成建構(gòu)。2.借助數(shù)將抓豆子與乘法意義對接，突破算理本課將操作、想象與有序思考相結(jié)合，遵循“算法先行、理到法隨”的原則，幫助學生理解算理、掌握算法。（1）充分利用抓豆子的操作活動，讓學生數(shù)抓豆子的次數(shù)，滲透幾個幾的數(shù)法，達成與乘法意義的對接，為算理教學打好鋪墊。并在接下來的抓豆子活動中，不斷的強化這種數(shù)法，使學生自然而然的、順利的用“幾個幾等于幾個幾加幾個幾”的方式，對等式進行表述，從而悄無聲息的突破乘法分配律的算理教學，達到良好的教學效果。（2）通過幾組模仿練習，充分利用動作表征，讓兩種抓豆子的方法深入人心，在學生腦海中逐漸形成乘法分配律的算式結(jié)構(gòu)。無形中將“兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘等于這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘的算法”分解成“兩人同時抓相同的次數(shù)”和“每個人分別抓相同的次數(shù)”再求和的動作模型，讓學生在活動中理解“幾個幾加上幾個幾等于幾個幾”的算理，有效化解了認知難點。學情分析乘法分配律是所有運算定律中的重點，也是難點。學生學習定律本身不難，難在應(yīng)用。究其原因，一是乘法分配律本身的抽象性；二是學生學習時僅停留于形式上的觀察，沒有真正的理解，所以應(yīng)用中就會出現(xiàn)系列常見錯誤。要想解決這一困難，就要想辦法建立起一個乘法分配律模型，給抽象的運算定律一個生動形象的支撐，讓學生想有所依，思有所據(jù)?；诖耍竟?jié)課設(shè)計了抓豆子游戲（基本模型：甲一把抓a粒，乙一把抓b粒，每人抓c次，一共抓了多少粒？這個問題的兩種不同方法恰巧是乘法分配律的基本模型），讓學生在生動形象的游戲中逐漸建立起完善的乘法分配律模型。效果分析《乘法分配律》是一節(jié)極其抽象的運算模型建構(gòu)課，各個版本教材均采用解決問題的情境引入，側(cè)重的是一種情景兩種算法，還是擺脫不了抽象給孩子們帶來的困擾。本課設(shè)計了貫穿始終的“抓豆子”活動，通過兩種不同的抓法對應(yīng)不同的算式：（a+b）×c，a×c+b×c。把一個大而抽象的模型拆分成兩個小而熟悉的模型，依托簡單的抓豆子活動，從整個模型的建構(gòu)和算理的理解兩方面進行了突破。有效地化解了長久以來困擾學生的認知難點。本課最大的貢獻有兩點：1.借助形象的支撐，輕松建構(gòu)模型本課創(chuàng)造性的使用教材，利用貫穿始終的抓豆子活動，輕松建模。（1）抓豆子活動中感覺模型通過讓孩子表演兩種不同形式的抓豆子活動，得出一堆等式。從而使學生清晰地感覺到其中規(guī)律的存在，在潛意識中初建模型。（2）想象、驗證形成模型當學生初步感覺到模型之后，教師利用同位抓、想象抓和看算式想抓法，從抓到想，由具體到抽象，幾個層次的推進，把學生潛意識中的模型調(diào)取出來，促使其清晰化、靈活化，直至提升、抽象出真正的乘法分配律的模型，完成建構(gòu)。2.借助數(shù)將抓豆子與乘法意義對接，突破算理本課將操作、想象與有序思考相結(jié)合，遵循“算法先行、理到法隨”的原則，幫助學生理解算理、掌握算法。（1）充分利用抓豆子的操作活動，讓學生數(shù)抓豆子的次數(shù)，滲透幾個幾的數(shù)法，達成與乘法意義的對接，為算理教學打好鋪墊。并在接下來的抓豆子活動中，不斷的強化這種數(shù)法，使學生自然而然的、順利的用“幾個幾等于幾個幾加幾個幾”的方式，對等式進行表述，從而悄無聲息的突破乘法分配律的算理教學，達到良好的教學效果。（2）通過幾組模仿練習，充分利用動作表征，讓兩種抓豆子的方法深入人心，在學生腦海中逐漸形成乘法分配律的算式結(jié)構(gòu)。無形中將“兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘等于這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘的算法”分解成“兩人同時抓相同的次數(shù)”和“每個人分別抓相同的次數(shù)”再求和的動作模型，讓學生在活動中理解“幾個幾加上幾個幾等于幾個幾”的算理，有效化解了認知難點。教材分析《乘法分配律》是一節(jié)極其抽象的運算模型的建構(gòu)課。學生在學習時往往僅停留于對算式形式上的觀察和算法上的記憶，但對其算理并沒有真正的思考和領(lǐng)悟，導致在應(yīng)用中頻頻出現(xiàn)錯誤，甚至影響到后期初、高中的應(yīng)用。各個版本的教材，均采用解決問題的情境引入，側(cè)重的是一種情景兩種算法，還是擺脫不了抽象給孩子們帶來的困擾。基于此，我們創(chuàng)造性的使用教材，設(shè)計了貫穿始終的“抓豆子”活動，通過兩大環(huán)節(jié)進行建模。1.如何借助形象的支撐建構(gòu)乘法分配律模型?（1）“抓豆子”活動中感覺模型通過讓孩子表演兩種不同形式的“抓豆子”活動，得出幾組等式。例如：（10+30）×3=10×3＋30×3。從而使學生清晰地感受到其中規(guī)律的存在，在潛意識中初建模型。（2）想象、驗證形成模當學生通過“抓豆子”活動，得出諸多等式，已經(jīng)感覺到規(guī)律的存在之后，教師利用“同位抓”、“想象著抓”和“看算式想抓法”這三個層次的推進，把學生潛意識中的模型調(diào)取出來，促使其清晰化、靈活化，直至提升、抽象出真正的乘法分配律的模型。2.如何突破乘法分配律的算理？操作想象與有序思考相結(jié)合，遵循“算法先行、理到法隨”的原則，幫助學生理解算理、掌握算法。（1）充分利用抓豆子的操作活動，讓學生數(shù)抓豆子的次數(shù)，實際上是與乘法的意義相對接，滲透幾個幾的數(shù)法，為算理教學打好鋪墊。并且在接下來的抓豆子活動中，不斷的強化這種數(shù)法，直至到使學生自然而然的能順利的用“幾個幾等于幾個幾加幾個幾”對等式進行語言表述，從而悄無聲息的突破乘法分配律的算理教學，達到良好的教學效果。（2）通過幾組模仿練習，充分利用動作表征，讓兩種“抓豆子”的方法深入人心，在學生腦海中逐漸形成乘法分配律的算式結(jié)構(gòu)。無形中將“兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘等于這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘的算法”分解成“兩人同時抓相同的次數(shù)”、和“每個人分別抓相同的次數(shù)”再求和的動作模型，讓學生在活動中理解“幾個幾加上幾個幾等于幾個幾”的算理。評測練習兩個數(shù)與一個數(shù)相乘的基本練習（20+5）×539×3+61×3（80+8）×25多個數(shù)與一個數(shù)相乘拓展練習17×2+17×3+17×5兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘練習（40－8）×25課后反思《乘法分配律》是一節(jié)極其抽象的運算模型建構(gòu)課，各個版本教材均采用解決問題的情境引入，側(cè)重的是一種情景兩種算法，還是擺脫不了抽象給孩子們帶來的困擾。本課設(shè)計了貫穿始終的“抓豆子”活動，通過兩種不同的抓法對應(yīng)不同的算式：（a+b）×c，a×c+b×c。把一個大而抽象的模型拆分成兩個小而熟悉的模型，依托簡單的抓豆子活動，從整個模型的建構(gòu)和算理的理解兩方面進行了突破。有效地化解了長久以來困擾學生的認知難點。本課最大的貢獻有兩點：1