新北師大版軸對稱與坐標(biāo)變化(優(yōu)質(zhì)課)

新北師大版軸對稱與坐標(biāo)變化(優(yōu)質(zhì)課)第一頁，共24頁。優(yōu)質(zhì)課第二頁，共24頁。合作交流1.如圖，以矩形ABCD的中心為原點建立平面直角坐標(biāo)系:xyODABC(–3,5)(–3,–5)(3,–5)(3,5)(1)點A與點B有什么位置關(guān)系？點C與點D呢？點A與點B關(guān)于x軸對稱，點C與點D關(guān)于x軸對稱；(2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)有什么特征？關(guān)于x軸對稱的點橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。第三頁，共24頁。新知歸納“關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點”的坐標(biāo)特征：(1)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)：橫同縱反；第四頁，共24頁。合作交流2.如圖，以矩形ABCD的中心為原點建立平面直角坐標(biāo)系:xyODABC(–3,5)(–3,–5)(3,–5)(3,5)(1)點A與點D有什么位置關(guān)系？點B與點C呢？點A與點D關(guān)于y軸對稱，點B與點C關(guān)于y軸對稱；(2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)有什么特征？關(guān)于y軸對稱的點橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同。第五頁，共24頁。新知歸納“關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點”的坐標(biāo)特征：(1)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)：橫同縱反；(2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)：橫反縱同。第六頁，共24頁。合作交流3.如圖，以矩形ABCD的中心為原點建立平面直角坐標(biāo)系:xyODABC(–3,5)(–3,–5)(3,–5)(3,5)(1)點A與點C有什么位置關(guān)系？點B與點D呢？點A與點C關(guān)于原點中心對稱，點B與點D關(guān)于原點中心對稱；(2)關(guān)于原點中心對稱的點的坐標(biāo)有什么特征？關(guān)于原點中心對稱的點橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。第七頁，共24頁。新知歸納“關(guān)于原點對稱的點”的坐標(biāo)特征：關(guān)于原點中心對稱的點的坐標(biāo)：橫縱皆反。第八頁，共24頁。3、“關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點”的坐標(biāo)特征：(1)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)：橫同縱反；(2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)：橫反縱同。4、“關(guān)于原點對稱的點”的坐標(biāo)特征：關(guān)于原點中心對稱的點的坐標(biāo)：橫縱皆反。第九頁，共24頁。歸納：關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.練習(xí):1、點P(-5,6)與點Q關(guān)于y軸對稱，則點Q的坐標(biāo)為__________.2、點M(a,-5)與點N(-2,b)關(guān)于y軸對稱，則a=_____,b=_____.(5,6)2-5（簡稱：縱軸縱相等）第十頁，共24頁。小結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對稱的點橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.點（x,y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為______.點（x,y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為______.(x,－y)(－x,y)第十一頁，共24頁。1、完成下表.已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于x軸的對稱點關(guān)于y軸的對稱點(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)練習(xí)2.將一個點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以－1，得到的點與原來的點的位置關(guān)系是

；將一個點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以－1，得到的點與原來的點的位置關(guān)系是

_____

關(guān)于y軸對稱關(guān)于x軸對稱第十二頁，共24頁。3、分別寫出下列各點關(guān)于x軸和y軸對稱的點的坐標(biāo)．（３，６）（－７，９）（６，－１）（－３．－５）（０，１０）4、根據(jù)下列點的坐標(biāo)的變化，判斷它們進行了怎樣的變換：⑴（－１，３）（－１，－３）⑵（－５，－４）（－５，４）⑶（３，４）（－３，４）⑷（１，０）（－１，０）第十三頁，共24頁。4、已知點A（m+2，3）、B（-5，n+6）關(guān)于y軸對稱，則m=

，n=____

(1)Q,P兩點關(guān)于x軸對稱；

5、已知點Q(m,3),P(-5,n),根據(jù)以下要求確定m,n的值(2)Q,P兩點關(guān)于y軸對稱；(3)PQ∥x軸；(4)PQ∥y軸；-336、已知點A(2m+1，m-3)關(guān)于y軸的對稱點在第四象限，則m的取值范圍是

。第十四頁，共24頁。例：已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A

(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC關(guān)于y軸和x軸對稱的圖形。····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB′A′C′第十五頁，共24頁。2、將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某個圖形各個點的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都乘以-1,所得圖形與原圖形(A)

A關(guān)于X軸對稱.B關(guān)于Y軸對稱

C關(guān)于原點對稱D無法確定3、點A(-3,2)與點B(-3,-2)的關(guān)系是（）Ａ關(guān)于Ｘ軸對稱Ｂ關(guān)于Ｙ軸對稱Ｃ關(guān)于原點對稱Ｄ以上各項都不對４已知點Ｍ(3,-2),點N(a,b)是Ｍ點關(guān)于Ｙ軸的對稱點，則a=b=5、已知點Ｐ(a-1,5)和點Ｑ(2,b-1)關(guān)于Ｘ軸對稱，則

a=b=

A-3-23-4第十六頁，共24頁。2.如圖，從圖形I到圖形II是進行了平移還是軸對稱？如果是軸對稱，找出對稱軸；如果是平移，是怎樣的平移？①圖形I到圖形II是進行了軸對稱變換，對稱軸是x軸；

第十七頁，共24頁。練習(xí):1、點P(-5,6)與點Q關(guān)于x軸對稱，則點Q的坐標(biāo)為__________.2、點M(a,-5)與點N(-2,b)關(guān)于x軸對稱，則a=_____,b=_____.3、點P(-5,6)與點Q關(guān)于y軸對稱，則點Q的坐標(biāo)為__________.4、點M(a,-5)與點N(-2,b)關(guān)于y軸對稱，則a=_____,b=_____.第十八頁，共24頁。5、已知點P(2a+b,-3a)與點P’(8,b+2).若點p與點p’關(guān)于x軸對稱，則a=_____b=_______.若點p與點p’關(guān)于y軸對稱，則a=_____b=_______.｛2a+b=83a=b+2｛b=4a=2｛2a+b=-8-3a=b+2｛b=-20a=6第十九頁，共24頁。A`（-４,-1）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C（-3,2）B（-1,-1）A（-４,1）···如圖，利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)的特點，分別作出△ABC關(guān)于X軸和y軸對稱的圖形。B``（1,-1）C``（3,2）A``（４,1）······C`（-3,-2）B`（-1,1）第二十頁，共24頁。6、在平面直角坐標(biāo)系中，寫出所有與△ABC全等的△FED中，F(xiàn)點的坐標(biāo)＿。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,3)(2,3)xy第二十一頁，共24頁。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,-3)(2,3)(2,3)或(2,-3)xy6、在平面直角坐標(biāo)系中，寫出所有與△ABC全等