《學前兒童數(shù)學教育活動設計與指導》第二章 學前兒童集合概念的發(fā)展與教育

本章要點本章主要在分析了集合內容的基本概念、兒童集合概念和分類能力的發(fā)展的基礎上討論有關學前兒童集合教育的相應策略和方法。一、學前兒童感知集合的基本內容（一）集合與元素集合是具有相同屬性的一組對象的全體。集合中的每一個對象就是這個集合的元素。集合中的每個元素都具有這個集合的屬性，同時每個元素具有唯一性，即元素不能重復。一、學前兒童感知集合的基本內容（二）集合與分類相同屬性的物體聚集成集合，而對物體進行劃分的過程，被稱為分類，兩者實際是一體相連的。常見的分類標準有：物體外部特征物體量的差異物體的材料物體的圖案物體的用途物體的數(shù)量物體間的聯(lián)系一、學前兒童感知集合的基本內容（三）集合間的關系與運算1．集合間的關系包含關系相等關系一、學前兒童感知集合的基本內容2．集合間的運算就像數(shù)與數(shù)之間可以進行加、減、乘、除運算一樣，集合之間也存在著運算，即通常所指的交集、并集、差集、補集的運算。二、學前兒童感知集合的意義（一）集合概念的形成是數(shù)概念發(fā)展的前提（二）集合的學習是學前兒童形成邏輯運算能力的基礎一、學前兒童集合概念的發(fā)展2～3歲泛化籠統(tǒng)的感知階段3～4歲感知集合界限階段4～5歲感知集合元素階段5～6歲感知集與子集包含關系階段stage01Stage02stage03stage04二、學前兒童分類能力的發(fā)展分類是通過比較，按照事物的特征（屬性），依據(jù)一定的標準進行分門別類的過程，就是“將相同或具有某些相同特征（屬性）的事物歸并在一起”。在分類的過程中，學前兒童形成了對類的理解，發(fā)展了抽象概括和類別推理的能力，這是數(shù)學認知能力發(fā)展的核心?！疚⒄n視頻】學前兒童分類能力發(fā)展二、學前兒童分類能力的發(fā)展兒童分類能力發(fā)展表現(xiàn)在以下一些方面:（一）從匹配到分類（二）分類依據(jù)從外部特征向本質特征發(fā)展變化（三）兒童分類標準的穩(wěn)定性在逐漸提高（四）兒童分類從根據(jù)物體的一個特征到根據(jù)物體兩個甚至多個特征三、學前兒童集合間數(shù)量比較能力的發(fā)展（一）兒童理解兩個集合的大小關系的能力發(fā)展較早學前階段兒童已表現(xiàn)出對兩個集合數(shù)量的相等和大小關系的理解，能夠區(qū)別總數(shù)是多少和兩個集合比較活動之間的差別。相較于數(shù)量增加、數(shù)量減少等數(shù)量關系的理解，數(shù)量比較是兒童最早進行的認知活動。他們先能進行實物水平比較，然后是圖片水平，再是抽象數(shù)字水平。三、學前兒童集合間數(shù)量比較能力的發(fā)展（二）兒童用數(shù)數(shù)方法進行數(shù)量比較的能力發(fā)展較晚研究發(fā)現(xiàn)，兒童只能對已排好的兩排一一對應的物體進行多少的比較，而不會主動地以一排物體為依據(jù)，把另一排物體與之一一對應。挪動物體或者在兩排物體圖片之間連線的方法可以幫助兒童更好地一一對應，但是這些策略兒童一般不會自發(fā)使用。運用數(shù)數(shù)進行集合比較對兒童來說要求更高，充滿著挑戰(zhàn)。三、學前兒童集合間數(shù)量比較能力的發(fā)展運用數(shù)數(shù)進行集合比較涉及以下4個方面的技能以及這些技能之間的協(xié)調：①會數(shù)數(shù)并理解數(shù)的意義。②理解知曉數(shù)量是進行比較的前提。③記住集合的數(shù)量。④知道數(shù)詞所表示的數(shù)量之間大小關系。01020304三、學前兒童集合間數(shù)量比較能力的發(fā)展（三）學前兒童的集合比較易受活動情景因素的影響皮亞杰守恒實驗中有一道“鳥和蚯蚓的數(shù)量比較”的題目，研究者采用兩種不同的提問方式，一種提問方式是“鳥比蚯蚓多多少？”，第二種提問方式是“有幾只鳥吃不到蚯蚓？”結果發(fā)現(xiàn)，對于第一種提問方式，4歲和5歲兒童答對的比例只有17%，6歲兒童答對的也只有25%；而對第二種提問方式，4歲和5歲兒童答對的比例高達83%，6歲兒童答對的達96%。這一研究結果反映兒童的數(shù)量比較容易受到提問方式的影響。三、學前兒童集合間數(shù)量比較能力的發(fā)展兒童數(shù)量比較的方法、過程和結果主要受以下幾個方面因素的影響。1．集合大小2．等量或不等量3．材料種類4．材料出示方式5．成人的語言和行為一、分類（一）分類活動的教育要求一、分類（二）分類活動設計兒童能力發(fā)展水平可以分為兩種形式：匹配活動分類活動一、分類1．匹配活動匹配就是找到物體相同的屬性，將它們進行匹配的過程。例如，找到和這件衣服有共同屬性的物體，可以是顏色相同，也可以是材質相同，還可以是其他特征相同。一、分類匹配活動大致可以有兩種形式：（1）按范例匹配。（2）按是否標準匹配。一、分類數(shù)學活動：襪子的匹配適合年齡班：小班?；顒有问剑杭w教學?；顒幽繕耍海?）通過觀察襪子特征，能將襪子按照相同特征匹配。（2）學習“雙”的概念。活動準備：圖案、大小不同的襪子若干雙）。一、分類活動過程：0102030504創(chuàng)設情境，激發(fā)兒童的興趣襪子配對說說襪子特點讓兒童幫桌子上的襪子配對，并能把找到的襪子送到家檢驗兒童的襪子是否送正確一、分類數(shù)學活動：找相同適合年齡班：小班?；顒有问剑杭w教學。活動目標：通過觀察，找出相同屬性的物品。活動準備：不同形狀積木若干，紅、黃、藍三色物品若干，軟、硬物品若干。一、分類活動過程：根據(jù)形狀，找相同根據(jù)顏色，找相同出示3樣物品（海綿、橡皮泥、毛絨玩具），找相同遷移生活經(jīng)驗，說一說教室里還有哪些東西也是它們的好朋友stage01Stage02stage03stage04一、分類與匹配活動相比，分類突出整體性。也就是說，分類需要兒童對一組物體的所有元素進行比較、概括、歸納，找出分類的依據(jù)進行整體的劃分。假設有5樣物品：鑰匙、手機、皮包、杯子、臺燈。想想如何將這5樣物品進行分類。你會發(fā)現(xiàn)分類并不是一件容易的事。我們需要先分辨每樣物品的特征，然后進行比較，再找出能夠將它們進行整體劃分的標準。這往往需要反復嘗試、驗證。2．分類活動一、分類教師設計和組織分類活動的基本要點如下：（1）引導兒童充分感知和辨認物品的屬性。（2）理解“分類”的含義。（3）按范例或教師口頭指令進行分類。（4）啟發(fā)兒童思考探索如何進行分類。（5）根據(jù)兒童的能力水平設計不同難度層次的分類活動。（6）討論分類結果，鞏固類概念，理解類包含關系。一、分類數(shù)學活動：森林超市適合年齡班：大班?；顒有问剑杭w教學?；顒幽繕耍海?）能根據(jù)事物的多種特征，進行多角度分類。（2）能夠比較每次分類的不同，能夠用語言描述分類的標準和分類的結果。活動準備：各種文具、餐具、玩具圖片，各種動物圖片。一、分類活動過程：創(chuàng)設情境，體驗分類自主游戲，探索分類教師小結，鞏固分類一、分類送圖形寶寶回家適合年齡班：小班?；顒有问剑杭w教學。活動目標：（1）能夠根據(jù)長方形、正方形、圓形、三角形等圖形的顏色、形狀、大小進行分類。（2）會用標記卡表示集合?；顒訙蕚洌海?）大的紅色、藍色圖形卡片若干。（2）兒童操作的小的圖形卡片若干、圖形積木若干。（3）標有顏色、大小、形狀的各類標記卡若干。一、分類活動過程：一、談話導入二、觀察圖形，按照圖形顏色進行初次分類三、兒童動手操作，自主探索分類四、教師點評兒童操作材料二、“1”和“許多”（一）“1”和“許多”的教育要求小班：①區(qū)別“1”和“許多”；②體驗“1”和“許多”的關系?！?”是自然數(shù)的基本單位，也是表示集合中元素數(shù)量的基本單位?！霸S多”代表含有兩個以上的元素集合，不論“許多”代表的數(shù)量有多少，它總是由一個個的元素構成?！就卣归喿x】不行，除非它們都能站起來二、“1”和“許多”（二）“1”和“許多”活動設計1．感知、比較“1”和“許多”2．理解“1”和“許多”的關系二、“1”和“許多”數(shù)學活動：“1”和“許多”適合年齡班：小班?；顒有问剑杭w教學?；顒幽繕耍海?）能夠比較“1”和“許多”。（2）知道一個一個放到一起就是許多個，許多個可以分成一個一個?；顒訙蕚洌海?）娃娃家的物品，其中有些是1個，有的有許多。（2）卡片：數(shù)字1、許多。（3）1和許多操作卡片。二、“1”和“許多”活動過程：一、布置娃娃家，感知1和許多二、生活中尋找，識別1和許多三、感受1和許多的關系四、游戲活動，鞏固1和許多二、“1”和“許多”數(shù)學活動：樹葉上的瓢蟲適合年齡班：小班?；顒有问剑簠^(qū)域游戲。游戲目標：（1）感知1和許多，體驗集合與元素的關系。（2）積極表達操作過程和結果，體驗數(shù)學游戲的樂趣。游戲準備：（1）一片大樹葉。（2）若干瓢蟲。二、“1”和“許多”游戲規(guī)則：（1）兒童把盒子里的瓢蟲一只一只地貼到樹葉上，邊貼邊說：“來了一只瓢蟲，又來了一只瓢蟲，又來了一只瓢蟲……”直到全部貼完時說：“樹葉上來了許多瓢蟲。”（2）兒童把樹葉上的瓢蟲放回盒子中，邊放邊說：“飛走了一只瓢蟲，又飛走了一只瓢蟲，又飛走了一只瓢蟲……瓢蟲沒有了?！比?、集合間的數(shù)量比較（一）集合間數(shù)量比較的教育要求三、集合間的數(shù)量比較（二）集合間數(shù)量對應比較的活動設計在成人有目的的引導中，兒童最初學習的是對應比較，也就是學習運用一一對應的方法，比較兩個集合中元素的數(shù)量，確定它們是一樣多還是不一樣多，或哪個多哪個少。三、集合間的數(shù)量比較1．學習對應比較的方法重疊對應：將一組對象從左到右擺成一行，將另一組對象一一對應置放在第一組對象上面，比較兩組對象一樣多還是不一樣多。并置對應：將一組對象從左到右擺成一行，將另一組對象一一對應放置在第一組對象下方，比較兩組對象的數(shù)量。三、集合間的數(shù)量比較2．適當改變材料特征，控制活動難度材料越相近，匹配難度越大。材料的數(shù)量越多，對應難度越大。材料越具體、越形象、越真實，難度越小。材料間的空間距離越大，難度也越大。等量比較容易，不等量比較難。0102030405三、集合間的數(shù)量比較小貓做客適合年齡班：小班。活動形式：集體教學。活動目標：（1）能將上下兩組物體建立一一對應的聯(lián)系，并能熟練地說出兩組物體是一樣多或不一樣多（多一個或少一個）。（2）發(fā)展初步的分析、比較能力。活動準備：小盤子、橡皮泥若干，做魚的模具每人一份，小盒、小積木、星星若干，小貓頭飾若干。三、集合間的數(shù)量比較活動過程：一、談話激趣，引入主題二、捏魚三、小貓送禮物四、教師點評三、集合間的數(shù)量比較

數(shù)學活動：小猴吃桃適合年齡班：小班?；顒宇愋停簠^(qū)域游戲。游戲目標：（1）感知圓點與數(shù)量的對應關系。（2）體驗參與數(shù)學游戲的快樂。游戲準備：（1）1～5以內對應數(shù)量的小猴子和桃子底盤。（2）同一顏色、花紋的可移動翻蓋。三、集合間的數(shù)量比較游戲過程：一、單人游戲（1）兒童同時翻開兩個蓋子，觀察翻蓋下猴子和桃子的數(shù)量，判斷數(shù)量是否相同。（2）如果數(shù)量相同，則意味著匹配成功，就把蓋子拿走；反之，則把蓋子放回去。（3）所有蓋子都拿走，挑戰(zhàn)成功。二、雙人游戲（1）兩名兒童以“石頭、剪刀、布”的方法，決定誰先翻。（2）先玩的兒童同時翻開兩個翻蓋，觀察翻蓋下的圖案數(shù)量是否相同。如果數(shù)量相同，則意味著匹配成功，就把蓋子拿走；反之，則把蓋子放回去。（3）無論是否能匹配，翻好一輪后都必須讓另一名兒童翻。（4）所有蓋子都拿走，贏得蓋子數(shù)量多的兒童獲勝。三、集合間的數(shù)量比較數(shù)學活動：瓢蟲找家適合年齡班：中班?；顒有问剑杭w活動?；顒幽繕耍海?）感知實物與圓點數(shù)量的對應關系。（2）體驗參與數(shù)學游戲活動的快樂。活動準備：（1）圓點數(shù)量分別為1～7的瓢蟲若干。（2）葉脈數(shù)量為1～7的不織布綠葉若干。三、集合間的數(shù)量比較活動過程：一、瓢蟲的煩惱二、瓢蟲找家四、集合間的關系及運算感知集合間的包含或相等關系以及兩個集合間的交集、并集、差集等概念，對兒童更好地理解集合概念以及學習數(shù)的組成和加減運算具有積極的意義。邏輯關系的形成是循序漸進的，通過相應的操作和討論活動可以幫助兒童獲得一些有關推理的經(jīng)驗，這有益于兒童后續(xù)的數(shù)學學習。四、集合間的關系及運算數(shù)學活動：小兔開店適合年齡班：大班?；顒有问剑杭w活動?；顒幽繕耍海?）能按物體的特征進行層級分類，理解類與子類的包含關系。（2）能大膽地表達自己的想法?；顒訙蕚洌篜PT、雨傘圖片、分類板。四、集合間的關系及運算活動過程：以“小兔開百貨商店”導入活動兒童第二次分組操作練習，進一步探索物品的分類標準進一步遷移經(jīng)驗：游戲——大風吹四、集合間的關系及運算有趣的交集適合年齡班：大班?；顒有问剑杭w活動。活動目標：（1）